2022小升初数学易错题集锦

1、第 PAGE33 页 共 NUMPAGES33 页2022小升初数学易错题集锦小升初数学易错题集（附答案解析）一选择题（共 19 小题）1.甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（ ）A6：5B5：6 C1：20 D无法确定 2.一种药水的药液和水的比是 1：20_，现有药液 75 克，应加水 （ ）千克 A3.75 B1500 C3750 D15 3.一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）A1：2B1：C：1 4.甲、乙两车间原有人数的比为 4：3，甲车间调 12 人到乙车间后， 甲、乙两车间的人数变为 2：3，甲车间原有人数是（ ）A18 人 B35 人 C4

2、0 人 D144 人 5.含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（ B ）A1：11 B1：10 C1：9 6.从学校到电影院，小王要走 15 分钟，小红要走 12 分钟小王与小红的速度比是（ A ）A5：4B4：5 C5：9 D不能确定 7.某校男老师与女老师人数的比是 3：5以下说法不正确的是（ ）A男老师是女老师人数的 B.女老师占全校教师人数的 62.5% C.男老师比女老师人数少全校教师人数的 40% D女教师比男教师人数多 8.甲数和乙数的比是 2：3，乙数和丙数的比是 2：5，甲数和丙数的比是（ ）A2：5B3：5 C4：15 9.把 a：10（a0）的后项增加 20，要使比值不

3、变，前项应（ ）A增加 20 B增加 a C扩大 2 倍 D增加 2 倍 103：11 的前项加上 6，后项应（ ）比值不变 A加上 2 B乘 2 C加上 22 11.打一稿件，甲单独打需要 8 小时，乙单独打需要 4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（ ）A3：1B1：2 C2：2.一个圆柱体，如果把它的高截短 3cm，它的表面积减少 94.2cm2这个圆柱体积减少（ ）cm3 A30 B31.4 C235.5 D94.2 13.一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍 A3 B9 C27 14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）A1：4 B1：2

4、 C1：1 D2： 15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长 4 分米，宽为 3 分米的长方 形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米 A12 B50.24 C150.72 D12.56 16.把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米， 原来木棒的体积是（ ）立方分米 A6 B40 C80 D60 17.一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s， 则一分钟流过的油是（ ）A62.8dm3 B25.12dm3 C753.6dm3 D12.56dm3 18.一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米 A50.24 B10

5、0.48 C64 D13.76 19.一根长 1.5 米圆柱木料，把它截成 4 段，表面积增加了 24 平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米 A450 B600 C6 二填空题（共 9 小题）20.男生和女生的人数比是 4：5，表示男生比女生少 （判断对错）21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是 3：4，圆柱体的高是 8 厘米，圆锥的高是 厘米 22 =15：= 10= % 23.菜市场有黄瓜 150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3：5，黄 瓜重量比西红柿少 千克 24.一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米 25.两个等

6、高的圆柱，底面半径比为 2：3，它们的体积之和为 65 立方厘米，它们的体积相差 立方厘米 26.一个高 10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积 减少 94.2 平方厘米这个圆柱体积是 立方厘米 27.一个圆柱体底面半径是 2 分米，圆柱侧面积是 62.8 平方分米， 这个圆柱体的体积是 立方分米 28.如果 8a=10b，那么 a：b= ：，a 与b 成 比例 三应用题（共 7 小题）29.小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有 120_mL 的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？ 30.一个圆柱形的汽油桶底面直径是 8 分米，高 5 分米现装满汽油， 如果每升汽油

7、重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？ 31.一段长 4 米的圆柱形木头，如果把它锯成 3 段，表面积增加 20 平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？ 32.如图，一个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表 面积将增加 25.12 平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 33.一个圆柱形水杯的容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？ 34.一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是 5：2，一个底角和顶角分别是多少度？ 35.商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是 3：2，质量比是 4：7售完这些苹果后，共卖得 156

8、0 元，求大苹果一共卖了多少钱？ 四解答题（共 5 小题）36.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为 2：7，如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？ 37.求未知数 _ _=；：6=；= 38.解方程：5.670%_=5%；3.22.5 75%_=2 39.在一个底面半径是 6 厘米的圆柱形容器中装满了水水中浸没一 个底面半径是 2 厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就 下降了 1.5 厘米，求铁锥的高 40.在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 20 厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行 55

9、 千米，乙 车每小时行 45 千米，几小时后相遇？ 参考答案与试题解析 一选择题（共 19 小题）1.甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（ ）A6：5B5：6 C1：20 D无法确定 【分析p 】根据“甲数比乙数多 20%”，知道 20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变，化简即可 【解答】解：（1+20%）：1 =1.2：1 =（1.210）：（110）=12：10 =（122）：（102）=6：5；答：甲乙两数的比是 6：5 故选：A 【点评】关键是找准单位“1

10、”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可 2.一种药水的药液和水的比是 1：20_，现有药液 75 克，应加水 （ ）千克 A3.75 B1500 C3750 D15 【分析p 】根据比的意义可知，用 1 份的药粉就要加 20_份的水，所以 水的用量是药粉的 20_1=20_倍据此可求出应加水的重量据此解答 【解答】解：75（20_1）=7520_=15000（克）15000（克）=15（千克）答：应加水 15 千克 故选：D 【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再 根据乘法的意义列式解答注意本题的单位不相同，最后要把克化成 千克 3.一个圆柱的侧面展开时一个正方

11、形，这个圆柱的高和底面直径的比 是 （ ）A1：2B1：C：1 【分析p 】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆 柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的 底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是 d，根据“圆的周长= d”求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可 【解答】解：设圆柱的底面直径为 d，则：d：d =：1；故选：C 【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱 的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可 4.甲、乙两车间原有人数的比为 4：3，甲车间调 12 人到乙车间后， 甲、乙两车间的人数变为 2：3，甲车间原有人数是（ ）A1

12、8 人 B35 人 C40 人 D144 人 【分析p 】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的 ，调 12 人到乙车间后占两车间人数的 ，根据分数除法的意义，用 12 除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求 出甲两车间原来有多少人 【解答】解：12（ ） =12（ ） =12 =70 =40（人）；答：甲车间原有人数是 40 人 故选：C 【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数 乘、除法的意义即可解答 5.含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（ ）A1：11 B1：10 C1：9 【分析p 】含盐为 10%的盐水中，盐占盐水的 10%，则

13、水占盐水的（1 10%），求盐和水质量的比，用 10%：（110%），化为最简整数比即可 【解答】解：10%：（110%）， =10%：90%， =1：9；答：盐和水的比是 1：9；故选：C 【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的 10%，则水占盐水的（110%），进而进行比即可 6.从学校到电影院，小王要走 15 分钟，小红要走 12 分钟小王与小红的速度比是（ ）A5：4B4：5 C5：9 D不能确定 【分析p 】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走 15 分钟，小王的速度就是 ，小红要走 12 分钟，小红的速度就是 ，用小王的 速度比上小红的速度，再化简即可 【解答】解：

14、= ：=4：5 答：小王与小红的速度比是 4：5 故选：B 【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解 7.某校男老师与女老师人数的比是 3：5以下说法不正确的是（ ）A男老师是女老师人数的 B.女老师占全校教师人数的 62.5% C.男老师比女老师人数少全校教师人数的 40% D女教师比男教师人数多 【分析p 】根据男老师与女老师人数的比是 3：5，男教师的人数用 3 表示，女教师的人数用 5 表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判断 【解答】解：A、男老师与女老师人数的：35= ， B、女老师占全校人数的：58100%=62.5， C

15、、男老师比女老师少全校人数的：（53）8100%=25%， D、女老师比男老师人数多：（53）3= 故选：C 【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1” 8.甲数和乙数的比是 2：3，乙数和丙数的比是 2：5，甲数和丙数的比是（ ）A2：5B3：5 C4：15 【分析p 】因为 3 和 4 的最小公倍数是 12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比 【解答】解：因为 2：3=4：6， 2：5=6：15， 所以甲数和丙数的比是 4：15 故选：C 【点评】本题主要是利用比的基本性质解答 9.把 a：10（a0）的后项增加 20，要使比值

16、不变，前项应（ ）A增加 20 B增加 a C扩大 2 倍 D增加 2 倍 【分析p 】根据 a：10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30，相当于后项乘 3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3，由 a 变成 3a，也可以认为是前项加上 2a；据此进行选择 【解答】解：根据 a：10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30， 相当于后项乘 3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3，由 a 变成 3a，也可以认为是前项加上 2a 故选：D 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变 103：11 的前项加

17、上 6，后项应（ ）比值不变 A加上 2 B乘 2 C加上 22 【分析p 】根据 3：11 的前项加上 6，可知比的前项由 3 变成 9，相当于前项乘 3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11 变成 33，也可以认为是后项加上 22；据此进行选择 【解答】解：3：11 比的前项加上 6，由 3 变成 6，相当于前项乘 3；要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11 变成 33，相当于后项加上：3311=22；所以后项应该乘 3 或加上 22；故选：C 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变 11.打一稿件，甲单独打需要

18、8 小时，乙单独打需要 4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（ ）A3：1B1：2 C2：1 【分析p 】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可 【解答】解：（18）：（14）= ：=（8）：（8）=1：2， 答：甲、乙两人的工作效率比是 1：2 故选：B 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系 12.一个圆柱体，如果把它的高截短 3cm，它的表面积减少 94.2cm2这个圆柱体积减少（ ）cm3 A30 B31.4 C235.5 D94.2 【分析p 】根据题意知道

19、94.2 平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式 S=Ch=2rh，知道 r=S2h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积半径2 就是这个圆柱体积减少的体积 【解答】解：半径：94.2（23.14）3 =94.26.283 =153 =5（厘米）体积：94.252 =4712 =235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少 235.5 立方厘米 故选：C 【点评】解答此题的关键是知道 94.2 平方厘米就是截去部分的侧面积， 由此再根据相应的公式解决问题 13.一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍 A3 B9 C27 【分析p 】根据圆柱的体积公式：v=r2h

20、，再根据因数与积的变化规律， 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答 【解答】解：圆柱的底面半径扩大 3 倍，底面积就扩大 9 倍，圆柱的 高也扩大 3 倍，所以圆柱的体积扩大 93=27 倍 答：圆柱的体积扩大 27 倍 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积 的变化规律 14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的 比 是 （ ）A1：4 B1：2 C1：1 D2： 【分析p 】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后， 是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一 个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱

21、的高与底面周长相等， 从而可以求出它们的比 【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等， 则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：C 【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长 方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高 15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长 4 分米，宽为 3 分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米 A12 B50.24 C150.72 D12.56 【分析p 】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周 长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长高，解答即可 【解答】解：43=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是 12 平方分米

22、 故选：A 【点评】解答本题时，依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关 键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高 16.把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米， 原来木棒的体积是（ ）立方分米 A6 B40 C80 D60 【分析p 】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了 12 平方 分米，表面积增加的是 4 个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可 【解答】解：2 米=20 分米， 12420 =320 =60（立方分米）， 答：原来木棒的体积是 60 立方分米 故选：D 【点评】此题主要考查

23、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式， 重点是求出圆柱的底面积 17.一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s， 则一分钟流过的油是（ ）A62.8dm3 B25.12dm3 C753.6dm3 D12.56dm3 【分析p 】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的 高，1 分=60 秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘 60，据此解答即可 【解答】解：3.14（22）2460 =3.141460 =12.5660 =753.6（立方分米）， 答：一分钟流过的油是 753.6 立方分米 故选：C 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的

24、应用，关键是 熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算 18.一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米 A50.24 B100.48 C64 D13.76 【分析p 】把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积 公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们 的体积差即可 【解答】解：4443.14（42）24 =1643.1444 =6450.24 =13.76（立方分米）答：削求的体积是 13.76 立方分米 故选：D 【点评】此题主要考查正方体的体

25、积公式、圆柱的体积公式的灵活运 用，关键是熟记公式 19.一根长 1.5 米圆柱木料，把它截成 4 段，表面积增加了 24 平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米 A450 B600 C6 【分析p 】把这根圆木截成 4 段，需要截 3 次，每截一次增加两个截面， 因此表面积增加的 24 平方厘米是 6 个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答 【解答】解：1.5 米=150 厘米， 246150 =4150 =600（立方厘米）， 答：原来木料的体积是 600 立方厘米 故选：B 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的

26、 底面积 二填空题（共 9 小题）20.男生和女生的人数比是 4：5，表示男生比女生少 （判断对错）【分析p 】“男生和女生的人数比是 4：5”，可把男生的人数看作 4 份数，女生的人数看作 5 份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位“1”的量女生的人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解 【解答】解：男生的人数看作 4 份数，女生的人数看作 5 份数，那么 （54）5=1 答：男生比女生少 故答案为： 【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个 数多或少几分之几的方法解答 21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是 3：4，圆柱体的高是 8 厘米，圆锥

27、的高是 18 厘米 【分析p 】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V= Sh，设 圆柱的底面积为 3，圆锥的底面积为 4，把数据代入公式解答即可 【解答】解：设圆柱的底面积为 3，圆锥的底面积为 4， 圆柱的体积：38=24（立方厘米）， 24 4 =2434 =18（厘米）， 答：圆锥的高是 18 厘米 故答案为：18 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记 公式 22 =15：25 = 6 10= 60 % 【分析p 】解答此题的关键是 ，根据比与分数的关系， =3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 5 就是 15：25；根据分数与除法的关系，=3

28、5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 2 就是 6 10；把 0.6 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 60% 【解答】解：=15：25=610=60% 故答案为：25，6，60 【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系 及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可 23.菜市场有黄瓜 150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3：5， 黄瓜重量比西红柿少 100 千克 【分析p 】由黄瓜重量和西红柿重量的比是 3：5，可知黄瓜 3 份，西红柿 5 份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题 【解答】解：15035150；=250150

29、 =100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少 100 千克 故答案为：100 【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适 的方法解决问题 24.一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米 【分析p 】先根据：d=2r 求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少， 用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长高，把数据代入公式解答即可 【解答】解：23.143（321.5）=18.849 =169.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米 故答案为：169.56 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用

30、，关键是熟记公 式 25.两个等高的圆柱，底面半径比为 2：3，它们的体积之和为 65 立方厘米，它们的体积相差 25 立方厘米 【分析p 】圆柱的体积=底面积高，若两个圆柱的高相等，则其底面积 的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可 以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能 求出它们的体积之差 【解答】解：据分析p 可知：两个圆柱的体积之比为 22：32=4：9， 则两个圆柱的体积分别为：65=20（立方厘米）， 6520=45（立方厘米）， 4520=25（立方厘米）；答：它们的体积差是 25 立方厘米 故答案为：25 【点评】解答此题关键是明白：

31、若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解 26.一个高 10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米这个圆柱体积是 785 立方厘米 【分析p 】由题意知，截去的部分是一个高为 3 厘米的圆柱体，并且表 面积减少了 94.2 平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积， 由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用 V=sh 求出体积即可 【解答】解：94.23=31.4（厘米）；31.43.142=5（厘米）；3.145210， =3.14250， =785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是

32、 785 立方厘米 故答案为：785 【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后， 表面积减少的部分就是截去部分的侧面积 27.一个圆柱体底面半径是 2 分米，圆柱侧面积是 62.8 平方分米， 这个圆柱体的体积是 62.8 立方分米 【分析p 】本题知道了圆柱侧面积是 62.8 平方分米，可利用“圆柱侧面积=底面周长高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体 积即可 【解答】解：62.823.142 =102 =5（分米）3.14225 =3.1445 =62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是 62.8 立方分米 故答案为：62.8 【点评】此题是考查圆柱的体积计算

33、，可利用圆柱的体积公式列式解 答 28.如果 8a=10b，那么 a：b= 5 ：4 ，a 与b 成 正 比例 【分析p 】（1）根据比例的基本性质，把 8a=10b 改写成比例的形式， 使 a 和 8 做比例的外项，b 和 10 做比例的内项即可；（2）先求出a：b 的比值，再根据a 和 b 对应的比值一定，符合正比例的意义，判断 a 和 b 成正比例关系 【解答】解：（1）因为 8a=10b， 使 a 和 8 做比例的外项，b 和 10 做比例的内项， 所以 a：b=10：8=5：4；（2）因为 a：b=5：4=， 是 a 和 b 对应的比值一定，符合正比例的意义， 所以 a 和b 成正比

34、例 故答案为：5，4，正 【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的 两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两 个相关联的量成什么比例， 三应用题（共 7 小题）29.小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有 120_mL 的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？ 【分析p 】根据题意，可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积， 然后再乘 4 计算出 4 杯的容积，最后再和 120_ml 进行比较即可 【解答】解：4 杯的容积：3.14（62）2104 =3.149104 =1130.4（立方厘米）1130.4 立方厘米=1130.4 毫升 1130.4

35、120_答：小倩和客人每人一杯够 【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用 30.一个圆柱形的汽油桶底面直径是 8 分米，高 5 分米现装满汽油， 如果每升汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？ 【分析p 】首先根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可 【解答】解：1 升=1 立方分米， 3.14（82）250.85 =3.141650.85 =50.2450.85 =251.20.85 =213.52（千克）， 答：这个油桶的汽油共 213.52 千克 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是 熟

36、记公式注意：容积单位与体积单位之间的换算 31.一段长 4 米的圆柱形木头，如果把它锯成 3 段，表面积增加 20 平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？ 【分析p 】截成相等的 3 段后，表面积就增加了 4 个长方体的底面的面 积，根据题干中增加的表面积 20 平方厘米，先求出长方体的底面积， 再利用长方体的体积公式即可解决问题 【解答】解：4 米=400 厘米204400 =5400 =20_0（立方厘米）答：这块木料原来的体积是 20_0 立方厘米 【点评】抓住长方体的切割特点，根据增加的表面积求出长方体的底 面积，是解决此类问题的关键 32.如图，一个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加

37、 2 厘米，那么它的表 面积将增加 25.12 平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 【分析p 】根据题干，增加的 25.12 平方厘米就是这个圆柱上高为 2 厘米的侧面积，据此利用侧面积高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积=底面周长高计算即可解答问题 【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.122=12.56（厘米）原来圆柱的侧面积：12.568=100.48（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是 100.48 平方厘米 【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长， 再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题 33.一个圆柱形水杯的容积是 3.6 升，底面积是

38、1.2 平方分米，装了 杯水，水面离杯口高多少分米？ 【分析p 】已知容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，由圆柱体积公式， 那么圆柱的高为 3.61.2=3（分米），因为装了 杯水，则水面高为圆柱高的（1），据此即可解答 【解答】解：3.61.2（1 ）=3 =0.75（分米）答：水面离杯口高 0.75 分米 【点评】本题主要考查圆柱的实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解 答此题的关键 34.一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是 5：2，一个底角和顶角分别是多少度？ 【分析p 】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角 度数的比为 2：5：5，又因为三角形的内角度数和

39、是 180 度，根据按比例分配的方法，分别求出三个角的度数即可 【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为 2：5：5， 2+5+5=12（份）， 180=30（度）， 180=75（度）， 答：底角为 75 度，顶角 30 度 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答 35.商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是 3：2，质量比是 4：7售完这些苹果后，共卖得 1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？ 【分析p 】根据“大苹果与小苹果的单价比是 3：2，质量比是 4：7”可得大苹果与小苹果的

40、总价比是（34）：（27）=6：7，然后把 1560元按 6：7 分配，即大苹果占总价的，然后用乘法解答即可 【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是：（34）：（27）=6：7， 1560 =1560 =720（元）答：大苹果一共卖了 720 元钱 【点评】本题考查了按比例分配应用题，有一定的难度，关键是根据 “单价数量=总价”求出大苹果与小苹果的总价比 四解答题（共 5 小题）36.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为 2：7，如果又运走 64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ，仓库原有货 物多少吨？ 【分析p 】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为

41、 2：7，也就是运剩余货物占总重量的= ，又运走 64 吨， 剩下的货物只有仓库原有货物的 ，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是 64 吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答 【解答】解：2+7=9 64（ ）=64 =288（吨）答：仓库原有货物 288 吨 【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出 64 吨占货物重量的分率 37.求未知数 _ _=；：6=；= 【分析p 】（1）先化简，再等式的基本性质方程的两边同时加上 ，再方程两边同时除以 来解；（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 6_6=5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时加上 6， 再方程的两边同时除以 6 来解；（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 1.2_=7.50.4，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以 1.2 来解 【解答】解：（1）_= _=2.5；（2）：6= 6_6= 5 6_6+6=6+6 6_6=126 _=2；（3）= 1