本地研发黑龙江省尔滨市人教版54制七年级上第一章平行线的性质教师版

1、平行线的性质了解平行线的定义了解平行线的性质1、平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：两直线平行，同旁内角互补.E几何符号语言：ABCD12（两直线平行，内错角相等）ABCD32（两直线平行，同位角相等）ABCD42180（两直线平行，同旁内角互补）A31 4B2CDF2、两条平行线的距离如图，直线 ABCD，EFAB 于 E，EFCD 于 F，则称线段 EF 的长度为两平行线 AB 与 CD 间的距离.AGBEHCDF注意：直线 ABCD，在直线 AB 上任取一点 G，过点 G 作 CD 的垂线段 GH，则垂线段 GH 的长度也就是直线

2、AB 与 CD 间的距离.3、命题：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题.命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如果，那么”的形式.具有这种形式开始的部分是结论.题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显.对于这样过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果，那么”的形式.题，要经注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述.4、平行线的性质与判定平行线的性质与判定是互逆的关系两直线平行两

3、直线平行两直线平行同位角相等；内错角相等；同旁内角互补.其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质.题目类型一：已知1B，求证：2C证明：1B（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2C（两直线平行同位角相等）注意，在了 DEBC，不需要再写一次了，得到了 DEBC，这可以把它当作条件来用了.A练：如图，ABDF，DEBC，165求2、3 的度数D 3E2解答：DEBC（已知）2165（两直线平行，内错角相等）ABDF（已知）ABDF（已知）32180（两直线平行，同旁内角互

4、补）31802180651151BFC例 2如图，如果 AB/CD，则、之间的关系为()A+ = 180B+ = 180C+ = 180D+ = 180：C说明：可如图过 E 点作 EF/CD，则FED =；由 AB/CD，可知 EF/AB，所以+AEF = 180，即AEF = 180；不难看出=FED+AEF，由此得到=+AEF =+180，即+= 180，为 C例 3如图，如果 AB/EF，EF/CD，下列各式正确的是()A1+23 = 90B12+3= 90C1+2+3 = 90D2+31= 180：D说明：由 AB/EF，得到2=BOF，再由 CD/EF，得到3+COF = 180，

5、因为COF = BOF1，所以有3+BOF1 = 180，即3+21 = 180，为 D例 4已知：ADBC，AEF=B，求证：ADEF分析：(执果)从图直观分析，欲证 ADEF，只需A+AEF=180，(由因求果)因为 ADBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得证证明：因为ADBC，(已知)所以A+B=180(两直线平行，同旁内角互补)因为AEF=B，(已知)所以A+AEF=180，(等量代换)所以ADEF(同旁内角互补，两条直线平行)例 5，ABCD，ACBD找出图中相等的角与互补的角AB此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截答：相等的角为：1=2，3

6、=4，5=6，7=8互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC基础演练1如图 1，ab，a、b 被 c 所截，得到1=2 的依据是（）A两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行B两直线平行，内错角相等D内错角相等，两直线平行(1)(2)(3)2同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若 ab，ac，bd，则直线 c、d 的位置关系为（ ）A互相垂直B互相平行C相交D无法确定3如图 2，ABCD，那么（ ）A1=4B1=3C2=3D1=54如图 3，在平行四边形 ABCD 中，下列各式

7、不一定正确的是（ ）A1+2=180C3+4=180B2+3=180D2+4=1805如图 4，ADBC，B=30，DB 平分ADE，则DEC 的度数为（）A30B60C90D120(4)如图 5，ABEF，BCDE，则E+B 的度数为如图，ABCD，AE、DF 分别是BAD、CDA 的角平分线，(5)AE 与 DF 平行吗？为什么？巩固提高8（综合题）如图，已知AMB=EBF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD9（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是 120，第二次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C

8、是多少度？说明你的理由10（创新题）（1）如图，若 ABDE，B=135，D=145，你能求出C 的度数吗？（2）在 ABDE 的条件下，你能得出B、C、D 之间的数量关系吗？并说明理由11（1）如图 6，已知 ABCD，直线 L 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若EFG=40 则EGF 的度数是（ ）A60B70C80D90(6)(7)（2）已知：如图 7，ABDE，E=65，则B+C 的度数是（ ）A135B115C65D35一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.()两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.(两条平行线被第三条直线

9、所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.(二、填空题.)1. 如图(1)，若 ADBC ，则=， =， ABC+=180；若 DCAB，则=，=，ABC+=180.5.已知 l1 l2，1=120，2=100，3=（）.20.40.50.60二、填空.如图（3）、已知 AEBD, 1=130,当1、2、3 满足条件2=30, 则C=时，ABCD。、如图（4），。、如图（5），已知 ABCD，直线 EF 与 AB、CD 相交于 E、F 两点， EP 平分AEF，过点 F 作PFEP；垂足为 P，若PE F30，则PFC。、如图（6），直线 ABl1，l1l2，175, 则25.如图（7），已知 A

10、BCD,则1、2、3 之间的关系是。三、解答题。、如图，ABCD，直线 FG 平分AOE ，140, 则2 是多少度？、已知AGE=DHF，12，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？ 、如图，ABCDGF，1：2：3：4，求1 的度数？参考基础演练1A2B 3D4D5B6180 点拨：ABEF，B=CFGBCDE，E+BFE=180GFC=BFE，B+E=1807解：平行ABCD，BAD=CDA（两直线平行，内错角相等）AE、DF 分别是BAD、CDA 的平分线，EAD=CFAB，DEAB，CFDE（平行一条直线的两直线平行）2=180-D=180-145=35（两直线平行，同旁内角互补）BCD=1+2=45+35=80（2）B+C+D=360理由：如答图 5-3-2 过点C 作 CFAB，得B+1=180（两直线平行，CFAB，DEAB，同旁内角互补）CFDE（平行一条直线的两直线平行）D+2=180（两直线平行，同旁内角互补）B+1+2+D=360即B+BCD+D=360点拨：辅助线 CF 是联系 AB 与 DE 的纽带11（1）B（2）C一、1.；2.；3.；二、1.1，5，8，4，BAD；2，6，3，7，BCD北偏东 56，两直线平行，内错角相等AB、EF，两条直