人教版比例教学设计

1、第 PAGE40 页 共 NUMPAGES40 页人教版比例教学设计解比例教学内容：P3537 解比例教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 : 和 : 3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题） 二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。（1）把未知项设为_。解：设这座模型的高是_米。 （2）根据比例的意义列出比例：_:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3_815。这变成了什么？（方程。） 教师说明：这样

3、解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数_的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。 （4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数_。3、教学例3。出示例3：解比例 = 提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5_2.56 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。4、总结解比例的

4、过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维P37第7题。四、全课小结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化 P3738第811题。六、课外补充，拓展延伸1、P38第12、13题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四

5、项减少多少？3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是 ，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。人教版用比例解决问题优秀教学设计义务教育课程标准实验教材数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。正、反比例应用题，首先要根据题意分

6、析p 数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数_，用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析p 解答应用题的能力。学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意

7、义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式

8、，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知

9、识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析p 解决问题的能力。通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。

10、弄清题中两种量的变化情况。多媒体课件；小组学习记录卡。尝试教学法、引导发现法等。1.判断下面每题中的两种量成什么比例？单价一定，总价和数量全校学生做操，每行站的人数和站的行数2.下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要_天读完。 设计意图本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例

11、。2.让学生自己解答，然后交流解答方法。设计意图用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。1.梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？2.小组合作探究用比例解题的方法。发放学习记录卡，小组合作学习。找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表。和的相等。设计意图教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合

12、作学习必不可少的部分。“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。从上表可以知道一定，所以和成比例。也就是说，两家的从上表可以知道一定，所以和成正比例。也就是说，两家的和的相等。设李奶奶家上个月的水费是_元。列出比例是：，比例的解是_=16。注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？

13、 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：一找、二判、三列、四解、五检。设计意图“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。1.例6：印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书，一位工人师傅说，

14、这批书如果每包20本，要捆18包。另一位师傅说：如果每包30本，要捆多少包？这个问题同学们一定会解决！自主解决问题。交流汇报解决过程。师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。2.学生独立解决课本上第59页的做一做中的问题。师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。应用比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。设计意图通过例

15、题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。1.独立去思考，列式不计算。食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.仔细去分析p ，巧妙来选择。(2)装订一批书，计划每天装订1800本，40天完成，实际每天装订_本，实际几天可以完成？解答时设实际_天可以完成。正确的列式是=_40 =1800403.争做小法官，认真来判断。(1)某食堂12天烧煤15吨，照这样计算，100吨煤可以烧多少天？解答时设100吨可以烧_天。列式为12:15 =100：_(2)一辆汽车行驶100千米节约汽油2千克，照这样计算

16、，行驶1500千米，可节约汽油多少千克？这是一道正比例应用题。4.合理选条件，帮助他编题。小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”小明需要你的帮助，你能帮助他编编题吗？设计意图 通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例

17、知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？用比例解决问题用比例解决问题的“五个步骤”： 例5 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 一找 ：8：10二判810三列1288四解 16五检答：李奶奶家上个月的水费是16元。六年级下册教科书59、60页。1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正比例的意义正确解答实际问题。2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析p 、推理的能力。3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。认识正反比例实际问题的特点。掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。1、已有的知识经验：对正反比例意义的理解；解简易

18、方程。2、原型：用归一、归总方法来解决的实际问题。3、探究的问题：如何用归一、归总法来解决例5、例6。例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。关于比例的知识你都知道了哪些呢？1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？3、判断下面的量各成什麽比例：工作效率一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。1、出示教材例5，生读题。用归一法解决例5：以前我

19、们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？学生搞清上面问题然后用归一法来解决。用比例解决例5。首先引导学生思考和讨论：A、问题中有哪两个量？B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。 生尝试写出解答过程，一生板演。师注意规范解题格式。小结：如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。2、出示例6，生读题。用归总法解决例6.以前我们

20、是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？学生搞清上面问题然后用归总法来解决。用比例解决例6。仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。生尝试解答，一生板演。 师结合生解答过程提问，使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。小结：生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。60页的做一做1、2.学生用比例的知识来解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什麽不同，是怎样列式解答的？1、总结解题思路：根据例5、例6的解题过程想一想，如何用比例知识解决

21、这类问题：生相互讨论，在小组内交流。小组汇报交流，形成共识：师生共同完善并板书：判断比例关系找出对应数值列等式解答2、对学生学习表现进行评价。人教版小学数学六年级下册1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。多媒体课件1、判断下列

22、每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？(1)购买课本的单价一定，总价和数量。总路程一定，速度和时间。1零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。2、根据题意用等式表示。汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。1、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？学生自己解答，然后

23、交流解答方法。【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。学生思考和讨论下面的问题：1、题目中有哪两个量？2、这两个量是什么关系，为什么？3、题目中的定量是哪个量。集体交流、反馈2水费：用水吨数 = 每吨水的价钱根据这样的比例关系，列出比例：根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是元。：8 ：10810 128816答：李奶奶家上个月的水费是16元。将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果

24、来进行检验。【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。2、即时练习，巩固提高。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。2、师：这个问题同学们一定会解决！自主解决问题。交流汇报解决过程。板书：

25、解：设要捆包。30= 20183=36030= 12答：要捆12包。3、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。【设计说明】：让学生自主学习，把空间让给学生，把主动权交由学生，可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来，当学生遇到问题时教师要及时的指导。师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：1、设要求的问题为_；2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？3、列比例式；4、解比例，验算，作答。【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序

26、组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。1、教材60页的做一做：1、2题。2、教材练习九的第3、4、7题。今天你们有什么收获？解比例应用题教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版六年级 下册）教材P5960内容。 【教学目标】1理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。2通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。3.发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正反比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 【教材分析p 】解比例应用题是在学

27、生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析p 数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高

28、学生对比例概念的理解和运用能力 【学情分析p 】解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对

29、比训练，提高学生分析p 问题、解决问题的能力。 【设计理念】利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。通

30、过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题 【教学过程】一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1、速度一定，路程和时间2、路程一定，速度和时间3、单价一定，总价和数量4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数【设计意图：通过基本数量关系式的分析p 让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析p 应用题做好铺垫。】二、探究新知（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题这节课我

31、们就来学习比例的应用（板书：解比例应用题）（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？学生利用以前的方法独立解答：先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？12.88101.610 16（元）【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】2、利用比例的知识解答思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定）用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关

32、系）教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）怎么列出等式？解：设李奶奶家上个月水费_元8_12.810 _16答：李奶奶家上个月水费16元3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】（三）教学例6（课件演示例6主题图）例6：

33、一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？1、学生利用以前的算术方法独立解答2018303603012（包）2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）这道题里的是一定的，_和_成_比例所以两次捆书的_和_的_是相等的3、如果设要捆_包，根据反比例的意义，谁能列出方程？30_2018_36030_12答：每捆12包4、变式练习一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析p 正、反比例应用题的技巧，同时

34、也能够区分两种应用题的解答方法】三、全课小结用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程四、随堂练习1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_，_？（2）王师傅4小时生产了20_个零件，照这样计算，_？2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固

35、和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】五、布置作业1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订20_本如果每本16张，可以装订多少本？3、P60做一做【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】 【板书设计】解比例应用题例5： 例6：单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和

36、包数成反比例。解：设李奶奶家上个月水费_元 解：设要捆_包30_2018 8 _12.810 _36030 _16 _12 答：（略） 答：（略）【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。 第四单元比 例整理与复习教学目标1让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。2通过本单元

37、知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。3培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。教学重点整理本单元知识，沟通知识间的联系。教学难点能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。学生准备回家先整理本单元知识，作好交流的准备。教师准备多媒体课件教学过程一、谈话引入，揭示课题教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行整理与复习。板书课题：整理与复习二、梳理单元知识，形成知识网络1方法回顾（1）以前我们是怎样整理单元知识的？（2）你们昨天回家是这样整理的吗？（3）四人小组进行交流。2学生汇报交流（1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。（3）展示教

38、师整理的结果，说出整理思路（展示）。比例意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用3教师小结整理知识的情况三、复习本单元知识1比和比例的区别和联系教师：你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。 考点一：比例的意义和基本性质（1）用0.5、20、1、40组成一个比例：（2）如果_5=y7（_,y均不为0），则_:y=（ ）：( )。 变式：如果5：a=7: b,那么a:b=（ ）：（ ）。（3）在比例中，两个外项的积是12，一个内项是0.2，另一个内项是（ ）。变式1：在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是2.5，另

39、一个内项是（ ）。变式2：在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是8，另一个外项是（ ）。2、解比例教师：什么叫做解比例？ 解比例：1.2：_=0.6 : 5 _ : 25 = 1.2 : 75学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。3正、反比例关系的判断 （1）正反比例的意义（2）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。 每只铅笔的单价一定，铅笔的数量和总价 被除数一定，除数和商 圆的面积和半径 全班人数一定，出勤人数和出勤率 如果y=5_,y和_（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有

40、什么联系和区别？梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。先找出两种相关联的量和一个定量。根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。根据正、反比例的意义，判断比例关系。（4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行驶了100，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要3小时，甲乙两地相距多少千米？教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？学生1：设所求问题为_。学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。学生3：列出比例式。学生4：解比例，验算，写答语。教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种

41、相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。4、比例尺教师：说一说，什么是比例尺？比例尺有哪几种类型？练习1：在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少? 练习2：在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米? 5、图形的放大与缩小教师：说一说，图形的放大与缩小的特点是什么？ 形状相同，大小不同。 教师：你知道怎么把图形放大或缩小吗？ 一看，二算，三画。四、拓展应用练习学生独立完成，教师巡视，集体评议。1、如果a=,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例

42、。2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。4、若A5=B6，则A:B=（ ）:（ ）。5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（ ）。6、用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ ）=（ ） （ ）=（ ）。五、全课小结，评价今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？比例的意义教学设计龙港区实验小学 王壮教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析p 问题和解决问题的能力。 情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。 教学重点 在具体情境中理解比例的意义。教学难点 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 设计课时 1课时 课前准备 课件 教学流程一、课前复习，做好铺垫引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。二、情趣导入，激发兴趣（一）、照片激趣师：小小