2013年南通市初三数学调研测试(含答案)

1、PAGE 第 PAGE 10 页九年级数学综合练习九 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的相反数为( )A3 B 3CD2党的十八大报告指出，过去五年我国经济平稳较快发展综合国力大幅提升，2011年国内生产总值达到四十七点三万亿元四十七点三万亿元用科学记数法表示为（ ）A元 B 元 C 元 D元3在下列运算中，计算正确的是（ ）A B C D 4下列各点在反比例函数的图象上的是（ ）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）5解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解ABCDHFE（第10题）（第10题）6在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全

2、相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D7一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （ ）A圆柱 B圆锥 C球体 D长方体8不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D9一元钱硬币的直径约为24mm，它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A12 mm B12mm C6mm D6mmOy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D10矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点

3、B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD没有被矩形CFHE覆盖的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）CDAB（第14题）11若分式 有意义，则x的取值范围是 12分解因式： 13将直线向右平移3个单位，得到的直线解析式是 14 在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm15在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是A

4、B的中点， ACD的周长为20 cm，则AOE的周长为 cm16甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小方从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部已知小方的身高为1.6米，那么路灯甲的高为 米ACB（第18题）17已知关于的一元二次方程有两个实数根，且满足，则 的值为 _18如图，ABC的面积为1第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连结A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次

5、连结A2，B2，C2，得到A2B2C2按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过 次操作三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题10分）计算：（1）； （2） 20（本小题8分）已知：，求代数式的值21（本小题8分）请在下面的四个等式中选出两个作为条件，然后证明是等腰三角形，BEDAC（第21题）你选择的条件是_（只填写序号），证明：22（本小题10分）为了能有效地使用电力资源，我市实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时；谷时段（晚上21：0

6、0次日晨8：00）用电的电价为0.30元/千瓦时若某居民户2月份用电100千瓦时，其中谷时段用电x千瓦时，应缴纳电费y元（1）请用含x的代数式表示y；（2）若该居民户2月份谷时段用电40千瓦时，求该居民户这个月应缴纳电费（3）若该居民户2月份缴纳电费为40元，求该居民户峰时段用电多少千瓦时23（本小题8分）如图，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB5米，且 （1）求钢缆CD的长度；ADCBE（第23题）（2）若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ 24（本小题10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（1，）两点（第24题）

7、（1）求m、k、b的值； （2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；（3）结合图象直接写出不等式的解集（第25题）25（本小题8分）学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一人担任学生会主席，对四位学生的综合素质进行了量化考核，四人成绩如下表同时又请100名学生对四位学生进行民主推荐，投票结果如扇形统计图所示（每票计1分）学校决定量化考核成绩与民主推荐的分数比是64，即：量化考核成绩的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩得分最高的学生当选请你完成下列问题：参加测试学生甲乙丙丁量化考核成绩959394（1）已知四人量化考核成绩的平均分是92分，请补全表格中的数据；（2）参加推荐选举投票的10

8、0人中，推荐丁的有 人，（3）按要求应该由哪位学生担任学生会主席？为什么？26（本小题10分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DEAB于E，交AC于F 求证：FDFG；若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积ABCDGFMNE（第26题）27（本小题12分）如图，一把“T型”尺（图1），其中MNOP，将这把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB4，AD5），使边OP始终经过点A，且保持OAAB，“T型”尺在绕点A转动的过程中，直线MN交边BC、CD于

9、E、F两点（图2）.（1）试问线段BE与OE的长度关系如何？并说明理由；PONMFEDCBAPONM（第27题图1）（第27题图2） （2）当CEF是等腰直角三角形时，求线段BE的长； （3）当BE1，求线段DF的长PONM28（本小题12分）已知抛物线：与x轴只有一个交点（1）求的值；（2）时，抛物线向下平移个单位后，再作关于轴的轴对称变换得到抛物线，并且过点，求的函数关系式；（3）m0时，抛物线的顶点为，且过点，连接OP，问在抛物线上是否存在一点，使以点Q和O、M、P中任意两点构成的三角形与的面积相等？如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由 2013年南通市初三数学调研测试答案一、

10、选择题： 1B 2D 3C 4B 5D 6C 7C 8A 9A 10A二、填空题： 11x2 122x（2x1）（2x1） 13 1410 1510 168 172 184三、解答题：本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19（本小题10分）（1）解：原式= 4分=5分（2）解：原式= 4分= 5分20（本小题8分）解：0 ， 0, 解得, 2分原式= 5分= 6分 当,时，原式=8分21（本小题8分）已知：（或，或，或）2分证明：在和中，7分，即是等腰三角形8分22（本小题8分）（1）y=0.30 x+（100 x）0.55=0.2

11、5x+55；3分（2）当x=40时，y=0.25x+55=45元；5分（3）当y=40时，0.25x+55=40，解得x=60，7分ADCBEF100 x=40千瓦时该居民户峰时段用电40千瓦时8分23（本小题8分）（1）在RtDCB中，sinDCB=， 设DB=4x，DC=5x， 2分解得， 3分 CD=米，DB=米 4分 （2）如图，过点E作EFAB于点F 5分 EAB120， EAF60， AFAEcosEAF=1.6=0.8（米） 7分， FBAFADDB=0.82=（米），灯的顶端E距离地面米 8分24（本小题10分）ADCBE解：（1）由题意 ， m=2， 1分当x=1时，B（1，

12、2） 2分（第24题）， 解得， 5分综上可得，m=2、k=1、b=1 （2）如图，当x=0时，y=1，C（0，1） 8分（3）由图可知，1x0或x2 10分25（本小题8分）解：（1）参加测试学生甲乙丙丁量化考核成绩959386942分（2）25人 4分（3）甲的得分：乙的得分：丙的得分：丁的得分：. 8分答：按照要求应该由丁来担任学生会主席，他的得分是66.4分，分数最高10分26（本小题10分）证明：（1）AB是直径，MNAEDCGB2F31 ACB=90 ，CAB+ABC=901分MAC=ABC，MAC+CAB=90，即MAABMN是半圆的切线2分 （2）D是弧AC的中点， DBC=2

13、3分AB是直径，CBG+CGB=90DEAB，FDG+2=90 4分DBC=2，FDG=CGB=FGDFD=FG5分（3）连结AD，1+AGD=90， 3+FGD=901=36分AF=DF 7分AF=FG，8分ADG=BCG，DGA=CGB， ADGBCG 9分，SBCG=10分27（本小题12分）解：（1）线段BE与OE的长度相等 1分连接AE，在ABE与AOE中，OA=AB，AE=AE，ABEAOE2分BE=OE 3分（2）延长AO交 BC于点T，（4分）由CEF是等腰直角三角形， 易知OET与ABT均为等腰直角三角形5分于是在ABT中，AB=4，则AT=，BE=OE =OT=7分LOFEDCBAKHT（3）在BC上取点H，使BH= BA=4，过点H作AB的平行线，交EF、AD于点K、L（如图），易知四边形ABHL为正方形 由（1）可知KL=KO令HK=a，则在HEK中，EH=41=3，EK=， 9分化简得： 10分又HLAB，即11分 12分28（本小题12分）解：由题意，解得或 2分（2）当时，抛物线为向下平移个单位后得到 ，由对称性可知抛物线： 3分过点，即 4分解得（由