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2013届高三文科数学三角与向量专题1.已知向量(1)当时,求的值;(2)设函数,求的单调增区间;(3)已知在锐角中,分别为角的对边,对于(2)中的函数,求的取值范围。解:(1)由,可得3sinx=-cosx,于是tanx= 2分 4分(2) =(sinx+cosx,2)(sinx,-1)=sin2x+sinxcosx-2=, 6分 8分(无扣1分)(3)在ABC中,A+B=-C,于是,由正弦定理知:,可解得 10分又ABC为锐角三角形,于是, 由得, 0sin2B1,得即14分2. 已知求和3.在中,角的对边长分别为,的面积为,且(1)求角; (2)求值: (1) 6分(2)原式=14分4. 设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(1)求角的大小; (2)若角,边上的中线的长为,求的面积解析:(1),即 则,因为则 (2)由(1)知,所以, 设,则,又 在中由余弦定理得 即 解得故
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