2013初三数学模拟一

1、九年级数学试卷第一卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在下表）题号123456789101112答案1. 5的相反数是 （ ）A、 B、 C、 5 D、 52. 下列运算正确的是（ ）ABCD3.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A、外离 B、外切 C、相交 D、内切4在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为A1m3 Bm3 Cm Dm 5.在地面上某点周围有x个正三角形，y个正十二边形（x，y均不为0），恰能铺满地面，则x+y的值为（ ）

2、A、2 B、3 C、4 D、56. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为 A26元 B27元 C28元 D29元7.一只蚂蚁在如图的图案内任意爬行，已知两圆的半径分别为a cm，2a cm，蚂蚁在阴影内的概率为（ ）A、 B、 C、 D、8. 关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D99. 函数y中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x310. 用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图3所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（ ） A15个 B14个 左视图俯视图3C13个 D12个 OBAC11

3、如图，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）A2B4C8D1612. 如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D） 第二卷（非选择题，共114分）二、填空题（每小题3分，共18）13分解因式：a34a 14. 图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 .15若，则 。16. 长城总长约为 6700 010米，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字） 。 17.将抛物线向上平移一个单位后，再以X轴翻折，得新的抛物线，那么新的抛物线

4、的表达式是 18.如图,矩形纸片ABCD中,AB=2,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,连接BF,AE=4.当折痕的另一端F在AD边上时,求出折痕GF 三.解答题（本题共10个小题，共96分）19.（本题满分10分）（1） （2）.解方程：20.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE=，且cos=，AB=3，求AD和DE的长 4天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天（第21题图）时间人数21. （本题满分10分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个

5、学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；（2分）（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（2分）（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（2分）（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（2分）（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？（2分）22题图1234-2-1-3-401234-1-2-3-4xyABC22. （本题满分8） ABC在如图所示的平面直角坐标系中（

6、1）画出ABC关于y 轴对称的A1B1C1（分）2（2）画出将ABC绕点O顺时针旋转90得到的A2B2C2（2分）（3）求CC2C1的度数（2分）（4）求ABC到 A2B2C2所扫过的面积（2分）23.（本题满分8分）如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.（1）求a的值.（2分）（2）求点F的坐标.（6分）24.（本题满分8分）如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.（1）请你用直尺和圆

7、规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（4分）（2）求出半径的长（4分）25.（本题满分10分）如图，半径为2的O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点(1)求证：PAPB=PCPD；（3分）(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EFAD：（4分）(3)若AB=8，CD=6，求OP的长（4分）第26（本题满分10分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE；(4分)（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；(4分)（3）如图（2），

8、将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值（直接写出答案）；若FCN的大小发生改变，请举例说明(2分)图（2）MBEACDFGNNMBEACDFG图（1）27.（本题满分12分）、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距

9、城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图（1）求关于的表达式（4分）；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）（4分）1233435360120180240300360O/千米/时（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象（4分）28.（本题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，