2022届高考数学一轮复习：函数及其表示（Word版含解析）

1、PAGE 函数及其表示基础练一、选择题1下列函数中，与函数yx1是相等函数的是()Ay(eq r(x1)2Byeq r(3,x3)1Cyeq f(x2,x)1Dyeq r(x2)122021安徽池州模拟函数f(x)eq r(14x2)ln(3x1)的定义域为()A.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，1)B.eq blc(rc(avs4alco1(f(1,3)，f(1,2)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，f(1,4)D.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2)3函数yeq r(x1)1的值域为()A(0，) B(1，)C0，)

2、 D1，)42021吉林梅河口五中模拟已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(|lnx|，x0，,ex，x0，)则f(f(1)()A1B0C1De5若feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)eq f(x,1x)，则当x0，且x1时，f(x)等于()A.eq f(1,x)B.eq f(1,x1)C.eq f(1,1x)D.eq f(1,x)16已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则函数的定义域为()Ax|xRBx|x0Cx|0 x5D.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(5,2)x5

3、)72021陕西汉中模拟设f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2，x10，,ffx6，x0，,ax1，x0，)若f(1)3，则不等式f(x)5的解集为()A2,1 B3,3C2,2 D2,3二、填空题112021安阳三校联考若函数f(x)eq r(mx2mx1)的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是_12已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)_.132021惠州调研若函数yf(2x)的定义域为eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2)，则yf(log2x)的定义域为_142021福建福州月考已知函数f(x)eq blcrc (a

4、vs4alco1(x2，x1，,xf(6,x)7，x1，)则f(f(2)_.能力练15如图，AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQAB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设APx(0 x2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数yf(x)的大致图象是()16已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2x，x0，,3x，x0，则实数a的取值范围为()A(1，)B(2，)C(，1)(1，)D(，2)(2，)17定义新运算“”：当mn时，mnm；当m0)eq f(1,3)xeq f(1,2).故选B.答

5、案：B3解析：函数yeq r(x1)1，定义域为1，)，根据幂函数性质可知，该函数为增函数，当x1时，该函数取得最小值1，故函数yeq r(x1)1的值域为1，)答案：D4解析：因为10，则f(e1)|lne1|1|1，故选C.答案：C5解析：当x0，且x1时，feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)eq f(x,1x)eq f(1,f(1,x)1)，所以f(x)eq f(1,x1).答案：B6解析：由题意知eq blcrc (avs4alco1(x0，,102x0，,2x102x，)即eq f(5,2)x5.答案：D7解析：f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2

6、，x10，,ffx6，x0，所以x0，,ax1，x0，)f(1)3，f(1)a113，解得aeq f(1,2)，f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x1，x0，,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x1，x0，)f(x)5，当x0时，2x15，解得00，,m24m0，)解得0m4.综上可得，0m4.答案：0,412解析：设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)ax5ab，所以ax5ab2x17对任意实数x都成立，所以eq blcrc (avs4alco1(a2，,5ab17，)解得eq blcrc (avs4alco1(a2，,b7.)所以f(x)2x7.

7、答案：2x713解析：由已知得，xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2)时，2xeq r(2)，4，函数yf(x)的定义域为eq r(2)，4由eq r(2)log2x4，得2eq r(2)x16，所以yf(log2x)的定义域为2eq r(2)，16答案：2eq r(2)，1614解析：因为21，所以f(f(2)f(4)4eq f(6,4)7eq f(3,2).答案：eq f(3,2)15解析：观察可知阴影部分的面积y的变化情况为：(1)当0 x1时，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越快(2)当1x0时，不等式af(a)f(a)0可化为a2a3a0，解得a2.当a0可化为a22a0，解得a2.综上所述，a的取值范围为(，2)(2，)答案：D17解析：由