人教版七年级数学专题4.3.1角的分类和测量

1、人教版七年级数学专题4.3.1 角的分类和测量说一说生活中的角房顶的角吊扇扇叶的夹角剪刀的角楼梯的折角时针和分针的夹角角谁能用自己的话来对角作一下解释？你能否把刚才观测到的角画出来呢？BOA（公共端点O叫做该角的顶点,射线OA、OB叫做该角的两条边）(1)静态由两条具有公共端点的射线组成的图形。1、角的定义角的内部角的外部判断：下面的图形那些是角？思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?（2）动态角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。顶点始边起始位置的射线叫做这个角的始边。终边终止位置的射线叫做这个角的终边。OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做

2、平角。OA（B）当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。判断：有人说，一条直线是平角，一条 射线是周角对吗？AB直 线OAB平 角AO射 线OAB周 角AOB直 角2、角的分类锐角直角钝角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角如上OAOB 或BOA表示的是同一个角（3）用一个数字（， ）或小写希腊字母（ ， ， ）并且加弧线表示12AOB3、角的表示方法AOB若在AOB内再画一条射线OC则图中的角能否用述方式表示呢有无简单的

3、表示法吗？C上面三个角表示为1， 2， （角的符号： ）试一试 1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确? APO (2) AOP OPC (4) OCP(5) O (6) PPCAO2、如图：O是直线AB上 一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。A O BCD3、写出图中（1）能用一个字母表示的角 ( ) （2）以B为顶点的角 （ ） （3）图中共有几个角 （小于平角的角） （ ）ABECA 和C（A 、C 、ABE 、EBC、 ABC、 AEB 、CEB）ABE、EBC、 ABC7个角考考你1.选择题：下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线 B.一条射线是一

4、个周角C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角D2.判断题（1）直线是一个平角 （ ）（2）如图（1），点P不在AOB的内部 （ ）AOBPABCDE（3）如图（2）， ABC与DBE是同一个角( ） 1、我们常用的角的度量单位是度、分、秒。2、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把1度的角60等分，每一份叫做一分的角，记作1；把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。3、1周角=360，1平角=180, 1=60， 1=60.4、以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 3、角的度量角度制起源于四大文明古国之一的巴比伦。为什么选择60这个数作为进制的基数

5、呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2、3、4、5、6、10、12、15、20、30的倍数，60=12X5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数。例 计算(1)3221+6848(2)90-2532(3)15238X4解：（1）原式=10069=1019 （2）原式=6458 （3）原式=609232=61232 讨论 3 15 与3 . 15相等吗？把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ”1度角111 分角11 秒

6、角1 4、用量角器量、画角认识量角器认识量角器量角器的中心量角器的0 刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90 刻度线0000000000180180180180180180180180180180用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。50505050500OAB（1）量已知角的度数对心，对线，读数（2）画一定度数的角A1O1画射线描点B1对心，对线A1O1画射线描点B1所以A O B 就是我们所要作的角.111画射线你会利用量角器画一个角等于AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1对心，对线，读数对心，对线（3）画一个角等于已知角所以A O B 就是我们所要作的角.111你会利用量角器画一个角等于AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1画射线对心，对线，读数对心，对线 你会利用量角器画一个角等于AOB吗？OABA1O1量已知角画射线描点B1所以A O B 就是我们所要作的角.111画射线利用三角尺还可以画出哪些特殊的角？5、用三角尺画角利用三角尺上的角可以直接画、，还可画、的角.小结定义一: 有公共端点的两条射线组成的图