高三必修5数学第三章章末训练题：不等式（带答案）

1、高三必修5数学第三章章末训练题：不等式带答案数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。以下是查字典数学网为大家整理的高三必修5数学第三章章末训练题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分1.原点和点1,1在直线x+y=a两侧，那么a的取值范围是A.a0或a B.0答案 B2.假设不等式ax2+bx-20的解集为x|-2A.-18 B.8 C.-13 D.1答案 C解析 -2和-14是ax2+bx-2=0的两根.-2+-14=-ba-2-14=-2a，a=-4b=-9.a+b=-13.3.假如aR，且a2+a0，那么

2、a，a2，-a，-a2的大小关系是A.a2-a2 B.-a-a2aC.-aa-a2 D.a2a-a2答案 B解析 a2+a0，aa+10，-1a2a.4.不等式1x12的解集是A.-，2 B.2，+C.0,2 D.-，02，+答案 D解析 1x1x-122-x2x0 x-22xx0或x2.5.设变量x，y满足约束条件x+y3，x-y-1，y1，那么目的函数z=4x+2y的最大值为A.12 B.10 C.8 D.2答案 B解析 画出可行域如图中阴影部分所示，目的函数z=4x+2y可转化为y=-2x+z2，作出直线y=-2x并平移，显然当其过点A时纵截距z2最大.解方程组x+y=3，y=1得A2,

3、1，zmax=10.6.a、b、c满足cA.ab B.cb-a C.ab2cb2 D.aca-c0答案 C解析 c0，c0.而b与0的大小不确定，在选项C中，假设b=0，那么ab2cb2不成立.7.集合M=x|x2-3x-280，N=x|x2-x-60，那么MN为A.x|-4-2或3B.x|-4C.x|x-2或x3D.x|x-2或x3答案 A解析 M=x|x2-3x-280=x|-47，N=x|x2-x-60=x|x-2或x3，MN=x|-4-2或38.在R上定义运算：xy=x1-y，假设不等式x-ax+a1对任意实数x成立，那么A.-1答案 C解析 x-ax+a=x-a1-x-a-x2+x+

4、a2-a-10恒成立=1+4a2-a-1-129.在以下各函数中，最小值等于2的函数是A.y=x+1xB.y=cos x+1cos x 0C.y=x2+3x2+2D.y=ex+4ex-2答案 D解析 选项A中，x0时，y2，x0时，y选项B中，cos x1，故最小值不等于2;选项C中，x2+3x2+2=x2+2+1x2+2=x2+2+1x2+2，当x=0时，ymin=322.选项D中，ex+4ex-22ex4ex-2=2，当且仅当ex=2，即x=ln 2时，ymin=2，合适.10.假设x，y满足约束条件x+y-12x-y2，目的函数z=ax+2y仅在点1,0处获得最小值，那么a的取值范围是A

5、.-1,2 B.-4,2 C.-4,0 D.-2,4答案 B解析 作出可行域如下图，直线ax+2y=z仅在点1,0处获得最小值，由图象可知-12，即-411.假设x，yR+，且2x+8y-xy=0，那么x+y的最小值为A.12 B.14 C.16 D.18答案 D解析 由2x+8y-xy=0，得yx-8=2x，x0，y0，x-80，得到y=2xx-8，那么=x+y=x+2xx-8=x+2x-16+16x-8=x-8+16x-8+102x-816x-8+10=18，当且仅当x-8=16x-8，即x=12，y=6时取=.12.假设实数x，y满足x-y+10，x0，那么yx-1的取值范围是A.-1,

6、1B.-，-11，+C.-，-1D.1，+答案 B解析 可行域如图阴影，yx-1的几何意义是区域内点与1,0连线的斜率，易求得yx-11或yx-1-1.二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13.假设A=x+3x+7，B=x+4x+6，那么A、B的大小关系为_.答案 A14.不等式x-1x2-x-300的解集是_.答案 x|-5615.假如ab，给出以下不等式：1aa3a22ac2aba2+b2+1ab+a+b.其中一定成立的不等式的序号是_.答案 解析 假设a0，b0，那么1a1b，故不成立;y=x3在xR上单调递增，且ab.a3b3，故成立;取a=0，b=-1，知不成立;当c=0时，

7、ac2=bc2=0,2ac2=2bc2，故不成立;取a=1，b=-1，知不成立;a2+b2+1-ab+a+b=12a-b2+a-12+b-120，a2+b2+1ab+a+b，故成立.16.一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，两地铁道路长400千米，为了平安，两列货车的间距不得小于v202千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要_小时.答案 8解析 这批货物从A市全部运到B市的时间为t，那么t=400+16v202v=400v+16v4002 400v16v400=8小时，当且仅当400v=16v400，即v=100时等号成立，此时t=8小时.三、解答题本大题共6小题，共74分

8、17.12分假设不等式1-ax2-4x+60的解集是x|-31解不等式2x2+2-ax-a2b为何值时，ax2+bx+30的解集为R.解 1由题意知1-a0且-3和1是方程1-ax2-4x+6=0的两根，1-a041-a=-261-a=-3，解得a=3.不等式2x2+2-ax-a0即为2x2-x-30，解得x-1或x32.所求不等式的解集为x|x-1或x32.2ax2+bx+30，即为3x2+bx+30，假设此不等式解集为R，那么b2-430，-66.18.12分解关于x的不等式56x2+ax-a20.解 原不等式可化为7x+a8x-a0，即x+a7x-a80.当-a70时，-a7当-a7=a

9、8，即a=0时，原不等式解集为当-a7a8，即a0时，a8综上知，当a0时，原不等式的解集为x|-a7当a=0时，原不等式的解集为当a0时，原不等式的解集为x|a819.12分证明不等式：a，b，cR，a4+b4+c4abca+b+c.证明 a4+b42a2b2，b4+c42b2c2，c4+a42c2a2，2a4+b4+c42a2b2+b2c2+c2a2即a4+b4+c4a2b2+b2c2+c2a2.又a2b2+b2c22ab2c，b2c2+c2a22abc2，c2a2+a2b22a2bc.2a2b2+b2c2+c2a22ab2c+abc2+a2bc，即a2b2+b2c2+c2a2abca+b

10、+c.a4+b4+c4abca+b+c.20.12分某投资人打算投资甲、乙两个工程，根据预测，甲、乙工程可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人方案投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个工程各投资多少万元，才能使可能的盈利最大?解 设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个工程，由题意知x+y10，0.3x+0.1y1.8，x0，y0.目的函数z=x+0.5y.上述不等式组表示的平面区域如下图，阴影部分含边界即可行域.作直线l0：x+0.5y=0，并作平行于直线l0的一组直线x+0.5y=z，zR，与可行

11、域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x+0.5y=0的间隔 最大，这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点.解方程组x+y=10，0.3x+0.1y=1.8，得x=4，y=6，此时z=14+0.56=7万元.70，当x=4，y=6时，z获得最大值.答 投资人用4万元投资甲工程、6万元投资乙工程，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.21.12分设aR，关于x的一元二次方程7x2-a+13x+a2-a-2=0有两实根x1，x2，且0解 设fx=7x2-a+13x+a2-a-2.因为x1，x2是方程fx=0的两个实根，且0所以f00，f10，f

12、20a2-a-20，7-a+13+a2-a-20，28-2a+13+a2-a-20a2-a-20，a2-2a-80，a2-3aa-1或a2，-23-2所以a的取值范围是a|-222.14分某商店预备在一个月内分批购置每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台x是正整数，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比，假设每批购入4台，那么该月需用去运费和保管费共52元，如今全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.1求该月需用去的运费和保管费的总费用fx;2能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用?写出你的结论，并说明理由.解 1设题中比例系数

13、为k，假设每批购入x台，那么共需分36x批，每批价值20 x.由题意fx=36x4+k20 x，由x=4时，y=52，得k=1680=15.fx=144x+4x 02由1知fx=144x+4x 0fx2144x4x=48元.当且仅当144x=4x，即x=6时，上式等号成立.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说

14、过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。最后，希望小编整理的高三必修5数学第三章章末训练题对您有所帮助，祝同学们学习进步。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫