大学物理：光学第七章 光的量子性

1、教材：张三慧：量子物理学量子物理教材与参考书2光学第七章 光的量子性黑体辐射物体由于其内部原子分子的热运动而向外辐射电磁波，由于这种电磁辐射与物体的温度有关，故称热辐射。 实验表明，热辐射能谱是连续谱，发射的能量及其按波长的分布是随物体的温度而变化的。 在单位时间内从物体表面单位面积上发射出的各种波长的电磁波能量的总和，称为辐射出射度 (简称辐出度) R 在频率 附件单位频率的辐出度为光谱辐出度 。3第七章 光的量子性黑体辐射物体在辐射能量时，也吸收照射在其表面的的电磁波。如果同一时间内辐射的能量等于吸收的能量，物体处于温度一定的热平衡状态。此时的辐射称为平衡热辐射。我们将只讨论平衡热辐射。平

2、衡热辐射光谱吸收比（吸收本领）在频率区间 范围，吸收的与照射的能量之比，以 表示。4热平衡时，单位时间内物体单位表面积所发出的辐射能应等于该面积所接收的辐射能光谱辐照度 在单位时间照射到物体表面单位面积上波长的电磁波能量的总和，称为辐照度在频率 附件单位频率的辐照度为光谱辐照度 。5对热辐射现象的解释说明如下的热辐射现象：白底黑三角磁盘加热到 时，白底处变暗了，黑三角处变亮了。加热前加热后6 黑三角处辐射本领更大，显得更亮。白底处特点： 小（ 也就小）， 但反射率高。黑三角处特点： 大（ 也大）， 反射率低。常温下： 很低，看到的主要是反射光， 白底处反射率高，白底显得较亮。高温下： 明显增大

3、，辐射占主导地位，7（2）但 ， 绝对黑体和黑体辐射1）绝对黑体的定义：的物体，简称黑体。2）绝对黑体在热平衡时有：注意：（1）绝对黑体不反射能量辐射本领最大，能够辐射能量 。黑体的引入是为了方便研究热辐射规律。8绝对黑体的制造绝对黑体是理性化的物体，自然界的任何物体都不是真正的绝对黑体。把侧面带孔的空腔内部涂黑，器壁上安装很多黑色带孔的横壁，就制成了相当理想的“绝对黑体”。注意：小孔才是“绝对黑体” 9黑体辐射的实验曲线Stefan-Boltzman定律：实验曲线的特点（a）呈中间凸起的曲线形， 及（ ）处趋于零。（b）温度升高时曲线整体上升（c）随温度升高曲线极大值对应的波长向短波方向移动

4、10 （太阳表面的温度）时，这是青色光的波长。此时全部可见光都较强，人眼的感觉是白色光，因此，这个温度的光谱称为白光光谱，所以太阳光是白光。书本例题7.1.1， （P328）11黑体辐射的经典理论及其与实验的矛盾1）维恩公式维恩假设：黑体辐射由许多可视为谐振子的分子的辐射形成，频率为 的辐射只与速率v 为的辐射物质的分子有关，频率正比于分子的动能： 维恩公式在长波长时与实验结果不符。122）瑞利金斯公式从能量按自由度均分定律出发，得到黑体辐射本领为：瑞利金斯公式在短波长时与实验结果不符。13经典物理学无法解释黑体辐射，预示着物理学面临一场革命性的变革！14假设处于辐射场中的系统由大量包含各种固

5、有频率的谐振子组成，频率为 的谐振子能量 的取值只能是基本单元的整数倍。能量子假说与普朗克公式1）能量子假说1900年普朗克大胆提出了普朗克能量子假设：称为普朗克常数谐振子只能以离散形式，一份一份的发射或吸收能量。152）普朗克公式根据普朗克能量子假设可以得到：称为普朗克常数1617（3）经过长波近似（ ）（1）普朗克公式与黑体辐射实验曲线完全吻合， （2）经过短波近似（ ）普朗克公式化为维恩公式 普朗克公式化为瑞利金斯公式（4）求黑体辐射曲线下总面积可以得到 斯特藩玻耳兹曼定律18光学第七章 光的量子性2 光的粒子性和波粒二象性普朗克假设的能量基本单元 不仅是数学模型，具有实在的物质载体光子

6、，由此产生了现代的光的粒子说，光的粒子说可以成功解释光电效应和康普顿效应。 波粒二象性永不分裂,只能以完整单位产生或吸收.191光电效应1）光电效应定义： 金属及其化合物在光 照下发射电子的现象2）实验装置高度真空的石英管（透紫外光），金属阴极 和阳极 ，电池和转向开关。203）实验规律，频率 是光电阴极金属的属性。（1）存在频率红限213）实验规律（2）饱和电流与入射光强度成正比。，N：单位时间由阴极发出的光电子数目。单位时间内从阴极被击出的电子数目与光强成正比。固定I，改变V22（3）截止电压与入射光强无关。（4）遏止电压随入射光频率增高而线性增大。为脱出功。23只要 ，无论光强多弱，一开

7、始照射就产生光电子，（5）弛豫时间极短弛豫时间极短 ，几乎无法探测。经典电磁理论与光电效应实验规律的矛盾依照经典电磁理论有： 24上述理论与实验规律的矛盾：（1）经典理论: 只要有光照总能打出电子 实验事实: 存在频率红限 （2）经典理论:遏止电压与光强成正比 实验事实:与光强无关。（3）经典理论:电子吸收能量是连续积累的过程实验事实:弛豫时间极短。25爱因斯坦的光量子假说和 对光电效应的解释（1）爱因斯坦的光量子假说：频率为 的光束由光量子（光子）粒子组成，每个光子的能量为 （2）爱因斯坦光电效应公式光子永不分裂,只能以完整单位产生或吸收.26（3）光量子假说对光电效应的解释（c）饱和电流与

8、光强成正比： （b）截止电压与频率成正比、与光强无关： （a）存在频率红限： （d）弛豫时间极短：光子与电子的作用是瞬时完成的，电子一次吸收一个光子27密立根实验验证了关系测定了铯、铍、钛、镍等金属的 曲线，测出的 和脱出功 值与用其它方法的测量相同。2康普顿效应1）康普顿效应定义：X射线被物质散射后，散射光中既有原入射波长的光，还出现更长波长的光。282）实验装置：29（1）除 方向外3）实验结果：，称为康普顿波长。 随 增大变大，与散射物质无关。对同一散射物质， 强度随 增大减小， 强度随 增大变大。对同一散射角， 强度随原子序数N 增大增大， 强度随N增大减小。散射光都出现了 的谱线。3

9、0 入射线石墨材料散射0.71A（钼谱线）0.56A(银谱线) 313）康普顿散射公式康普顿散射是光子与电子的弹性碰撞过程，总能量及总动量均守恒。光子:依据相对论,光子动量电子：32能量守恒动量守恒33（1） （ ）的原因是：4）康普顿散射的量子解释碰撞光子把部分能量交给自由电子，自身能量减少，频率变小。 越大，碰撞越厉害，自身能量减少越多， 越大。（2） 与物质无关的原因是：碰撞过程是光子与电子的相互作用，任何物质的电子都相同。34在 方向还有部分原波长的光：（3）同一散射物质，方向的光子均是未与电子碰撞的光子 波长的光子是与内层电子(原子实)碰撞后的光子。35（4）同一散射角， 强度随原子

10、序数增大 而增大、 强度随N增大减小的原因是:随N增大，被原子核束缚形成原子实的电子越来越多，光子与自由电子碰撞的机会越来越少，与原子实碰撞的机会越来越多。因此，散射光中原波长的成分就越来越强、新波长的成分越来越弱。36康普顿散射实验的意义支持了“光量子”概念，进一步证实了首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖P = E/c = h/c = h/ = h Plancks constant37 康普顿（A. H.Compton)美国人(1892-1962）3819251926年，吴有训用

11、银的X射线(0 =0.562A) 为入射线, 以15种轻重不同的元素为散射物质，吴有训对研究康普顿效应的贡献对证实康普顿效应作出了重要贡献。在同一散射角( )测量各种波长的散射光强度，作了大量 X 射线散射实验。39 与散射物质无关,仅与散射角有关。曲线表明吴有训的康普顿效应散射实验曲线40 证实了康普顿效应的普遍性 证实了两种散射线的产生机制： 外层电子(自由电子)散射 0 内层电子(整个原子)散射在康普顿的一本著作：“X-Rays in theory and experiment”(1935)中19处引用了吴的工作。意义:041物理学家、教育家、曾任清华大学物理系主任、理学院院长。1928

12、年被叶企孙聘为清华大学物理系教授， 对证实康普顿效应作出了重要贡献20世纪50年代的吴有训吴有训（18971977）中国科学院副院长，421),对于单缝夫琅禾非衍射,即使光强弱到单光子水平,经过充分长时间后,屏上依然可以的到相同的衍射条纹. 波并非大量光子集合而产生的性质,而是单光子的本性.这种波的性质使得单光子失去轨道的概念. 每一个单光子落在屏上何处是无法预知的,但是我们知道其落在任何一点的概率大小.大量单光子重复试验的总效果便构成衍射. 3光的波粒二象性与概率解释432),对光子引入概率幅波函数, 其模平方为空间某点发现此光子的概率. 概率波的 线形叠加可解释双缝干涉. 只打开S1缝时,

13、看到概率发布 只打开S2缝时,可看到分布 两缝都开, 则概率分布为 3光的波粒二象性与概率解释443光的波粒二象性与概率解释光是粒子,表现在产生,吸收,探测都是以这个粒子为最小单位出现,永远观测不到半个光子事件.但它不是普通的粒子,它没有确定轨道.光是波.表现为干涉衍射现象.光既有粒子属性也有波的属性. 任何其他粒子包括电子，中子，原子，分子都有这种双重属性。任何物质都是波。45量子物理第一章 实物粒子的波动性原子的核式结构与Bohr理论德布罗意波波函数诠释不确定关系薛定谔方程46原子的核式结构与Bohr理论对汤姆孙模型的否定该模型认为正电荷均匀分布于这个原子球内，而电子则嵌在其中。盖革实验：

14、用 粒子轰击重元素原子， 粒子有八千分之一弹回。按汤姆孙模型计算，弹回的概率只有 卢瑟福核式结构模型：原子的正电荷及绝大部分质量集中在很小的核心。电子在原子核的库仑力吸引下绕原子核运动，而电子轨道半径即原子半径。47原子的核式结构与Bohr理论卢瑟福核式结构模型可以解释 粒子散射实验，但是不能解释电磁辐射问题。依经典电动力学，电子因为在做加速运动，要不断向外辐射电磁波，因而绕核运动半径逐渐减小，造成原子在 秒内崩溃。而由于运转频率不断加快，发射的电磁波频率渐增，电磁波谱必然是连续的。实验事实：原子不崩溃； 氢原子光谱为分立谱线，可概括为：；（里德伯常数）48原子的核式结构与Bohr理论玻尔理论（量子论）：1）承认核式结构，但电子只能处于稳定轨道上（