量子物理部分复习要点

1、PAGE 量子物理部分复习要点 第26章 波粒二象性1 黑体辐射一.热辐射的基本概念1.热辐射及其特点2.描写热辐射的物理量：M 、Mm二.黑体和黑体辐射的基本规律1.黑体(绝对黑体)2.黑体的M 的实验曲线及特点 3.两个实验定律M = T 4 m = C T (2)维恩位移定律 Tm = b 或 四.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式1.普朗克公式：M = 2hc2 3kT e- 1h2.普朗克假说 = h 2.光电效应(自学)一.光电效应二.实验规律三.理论解释3 光的二象性 光子一.爱因斯坦光子假说二.对光电效应的解释 4 康普顿散射(Compton Scattering)一.康普顿散射

2、及实验特点 二.康普顿的理论解释1.物理图象2.会由能量守恒 、动量守恒 处理微观粒子的碰撞问题。3.对康普顿效应的解释。 5 粒子的波动性德布罗意关系： h p = =h ， 6 概率波(几率波)玻恩假定：| |2 = 7 不确定关系一.坐标和动量的不确定的关系hhhyPy 2xPx 2zPz 2 二.时间与能量的不确定关系Et h/2 三.会用不确定关系作数量级估算和解释一些现象(如零点能的存在) 薛定谔方程一.薛定谔方程一维薛定谔方程 t= ih ( ) h22m-( ) 2x2+ U(x, t) 一维薛定谔方程二.定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程h22m-d2dx2= E (x) +U

3、(x) (x) 三.会用波函数的物理条件来解简单问题 1一维无限深方势阱的处理及结果 2. 一维势垒的穿透几率 h-2a2m(U0 -E)T exp( ) 3 谐振子的结果第28章 原子、分子的能级与光谱1 氢原子的能级与光谱一.玻尔的氢原子理论二.量子力学的修正三.氢原子能级与光谱结果与图2 碱金属原子的能级与光谱一. 碱金属原子的能级与光谱s pd f4s4p4d4f432n3s3p3d2s2pLi基态Li原子H原子特点及图 主线系： 各 nP 2S (最低S)第一辅线系：各 nD 2P (最低P)(漫线系)第二辅线系：各 nS 2P (最低P)，(n2)(锐线系)基线系： 各 nF 3D

4、 (最低D)二.角动量空间量子化Lz = ml h z BL (ml = l , l-1,-l+1 ,-l ) *轨道磁矩在磁场方向的投影 l z = -(e/2m)Lz = -(e/2m) ml h l z = -ml BehB =2m玻尔磁子(是轨道磁矩的最小单元): 三.电子自旋1.史特恩盖拉赫实验2.电子自旋的假设自旋角动量： S = s(s +1) h 自旋量子数s = 1/2 z BSh/2-h/2自旋在特殊方向的投影：Sz = ms h 自旋磁量子数： ms = (1/2) s = -( ) Sem自旋磁矩 史特恩盖拉赫实验的意义：(1)证实了空间量子化；(2)证实了自旋的存在。

5、全面描写一个电子的运动状态需要5个量子数： n, l, ml , s, ms 四.碱金属原子能级和光谱的精细结构 1.自旋轨道耦合能Els = -sBl SL 2.角动量合成 LJS J = L + S 总角动量大小J = j( j +1) h 总角动量量子数 j = l+s, |l-s|Jz = mj h总角动量在特殊方向的投影 总角动量磁量子数 mj = j, j -1, , -j +1, -j , (共2j +1个取值) Els 和量子数 l, s, j 有关 3.能级的精细结构 (fine structure)(1)能级 Enlj = Enl +Els碱金属精细结构能级和 n ,l,

6、j有关 (s不写)(2)能级分裂情况S能级不分裂； =Ehc1n3l(l +1)其他能级均分为两层。 裂距为： 特点: 对同样的 n， l大的能级分裂小 (例：3D比3P分裂小) 对同样的 l， n大的能级分裂小 (例：4P比3P分裂小)精细结构能级的状态符号 n 2s +1Lj 例3P能级的精细结构分裂3 2P3/23 2P1/23 PEl sEl s裂距E 3P能级： n = 3， l =1， 又s = 1/2 j = 1+(1/2)， 1- (1/2 ) = 3/2， 1/24.光谱的精细结构(1)选择定则 l 1 j o， 1(2)各谱线系谱线的分裂主线系：由 nP最低S5893589

7、0 5896 10-4eV2eV3 S (基态)3 2S1/2 (不分裂)3 2P3/23 2P1/23 P例钠的主线系的第一条谱线(波长最长的) 特点：主线系是双线结构3 2P3/23 2P1/2n 2D5/2n 2D3/2钠第一辅线系：由各D 最低 P(漫线系) 特点： 三线结构 n 2S1/2 3 2P3/23 2P1/2钠第二辅线系：由各S 最低 P (锐线系) 特点：双线结构 五. 能级的简并度1.量子态：全面描写一个电子的运动状态需要5个 量子数。(1)若自旋轨道耦合较弱，可忽略时用 n, l, ml , s, ms 量子态 五个量子数的一组取值所描写 的状态。 如: 2, 1,

8、0, 1/2, 1/2氢原子能级简并度gn = 2 (2l +1) = 2n2on-1 4 原子的壳层结构(自学)一.泡利不相容原理 (Pauli exclusion principle)同一个n 组成一个壳层(K, L, M, N, O, P)，相同 n, l 组成一个支壳层(s, p, d, f, g, h)， Zn= (2l + 1) 2 = 2n2l=0n-1主量子数为n的壳层内可容纳的电子数 为：二.能量最小原理 5 X 射线谱 一. X 射线发射谱 连续谱、 线状谱：产生及特点ZeKLMNOL系K系KLKKKLL KMLNOn53214KKKK系LLLL系二.莫塞莱(Moseley

9、)定律 (Z - 1) K KKZ OK 线系的莫塞莱定律 6分子的能级与光谱一.分子的运动状态 分子能量 (以双原子分子为例) E = Ee + EV + EJ10-110-2 eV10-310-4 eV eV转动能级振动能级电子能级 电子-振-转光谱 (可见、紫外) 振-转光谱 (近红外、微米波) 纯转动谱 (远红外、毫米波、厘米波) 二.转动能级 纯转动谱 1.转动能级 EJ = BhcJ(J+1) 108Bhc6Bhc4Bhc2Bhc432J20 Bhc12 Bhc6 Bhc2 Bhc0 BhcE2B (3)转动能级图 能级特点：不等间距，J越大 间距越 大2.纯转动谱只有转动能量变化

10、时产生的光谱。(1)选择定则： J = 1(2)谱线频率、波数：J = J/c = 2B(J +1)波数： 即： 2B，4B，6B，8B， 特点：谱线等间距(波数间隔相等) J = 2B 纯转动谱在远红外和微波区 (在各种分子光谱中，是波长最长的谱) 在毫米波段的远红外区。四.分子的振转光谱 振动、转动能量同时变化时产生的光谱 1.能级结构 E = EV + EJE = (V+ )h0 + BhcJ(J+1)12 J4321043210V=1V=0h04B2BR支(J=1)(J=-1) P支0 2. 跃迁情况(1)选择定则 V= 1， J = 1发射谱：V =V+1， J= J+1; J-1

11、V 、J：上能级量子数 0：称基线频率 R支： J =J+1 (J=1 ) = 0 +2B(J+1)可得 J =0,1,2,(下能级量子数) 0特点： 谱线波数间隔2B P支：J=J-1 (J=-1) = 0 - 2BJ 可得 J=1,2,3,(下能级量子数)特点: N1 二.光放大作用1.激光在工作物质内传播时的净增益I0II + dIoxx + dxx G =dIIdx定义：增益系数G (gain coefficient) 即 单位长度上光强增加的比例。 I = I0 eGx 2.考虑激光在两端反射镜处的损耗I0I2I1R1R2 L全反射部分反射激光输出 R1 R2 e2GL 1 阈值条件(threshold condition)G ln( ) = Gm 12L1R1R2 满足阈值条件，才会有实际的光放大 或 Gm = ln( ) 12L1R1R2 式中 Gm称阈值增益， 即产生激光的最小增益。三.光学谐振腔的作用 (optical harmonic oscillator)两个反射镜之间的范围称作光学谐振腔。R1R2激励能源激光输出光学谐振腔 光学谐振腔的作用：1.控制光束传播方向2.延长了工作物质(