2021-2022学年浙江省宁波市九年级下册数学月考模拟试题（2）含答案

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页2021-2022学年浙江省宁波市九年级下册数学月考模拟试题（2）（满分120分 时间120分钟）一、选一选（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 的倒数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案【详解】解：的倒数是：故选A【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键2. 下列运算正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，幂的乘方的性质计算即可.详解：根据同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，可得，故没有正确；根据同底数幂相

2、除，底数没有变，指数相减，可得，故没有正确；根据合并同类项法则，可知，故没有正确；根据幂的乘方，底数没有变，指数相乘，可得，故正确.故选D.点睛：此题主要考查了幂的运算性质，熟记并灵活运用同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，幂的乘方的性质计算是解题关键.3. 如果，那么下列正确的是( )A. 3a4B. 2a3C. 1a2D. 4a1，P、Q都在对称轴的右边，又20，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y随x的增大而增大，（如直接代入计算出y1与y2，并比较大小正确参照给分）点睛：此题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的性质，关键是利用数形思想构建数模.25. 甲乙两地相距

3、400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数表达式；（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米【答案】（1）y=120 x-140（2x45）；（2）E点的坐标为（35，280），即表示当货车出发35小时时货车和轿车相遇；（3）、【解析】【详解】试题分析：（1）设线段CD对应的函数解析式为y

4、=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）根据两图象相交的交点指的是两车相遇解答即可（3）先由货车和轿车相距30千米列出方程解答即可试题解析：（1）设线段CD对应的函数解析式为y=kx+b，可得：，解得：所以线段CD对应的函数表达式为：y=120 x-140（2x45）；（2）由图象可得：直线OA的解析式为：y=80 x，根据两图象相交的交点指的是两车相遇，可得：80 x=120 x-140，解得：x=35，把x=35代入y=80 x，得：y=280；所以E点的坐标为（35，280），即表示当货车出发35小时时货车和轿车相遇；（3）设货车出发xh后，可得：120 x-140-30=80 x，

5、解得：x=425故答案为425（3）由题意知，B（，0），BC段解析式为y=60 x-20（x2），货车与轿车相距30km有四种情况：1）当x2时，80 x-（60 x-20）=30，解得x=；2）当2x时，80 x-（120 x-140）=30，解得x=；3）当x时，120 x-140-80 x=30，解得x=；4）当x5时，400-80 x=30，解得x=；x=、考点：函数的应用26. 如图，在RtABC中，A90，点D，E分别在AC，BC上，且CDBCACCE，以E为圆心，DE长为半径作圆，E点B，与AB，BC分别交于点F，G（1）求证：AC是E的切线；（2）若AF4，CG5，求E的半径

6、；若RtABC的内切圆圆心为I，则IE 【答案】（1）证明见解析；（2）E的半径为20；IE【解析】【分析】（1）证明CDECAB，得EDC=A=90，所以AC是E的切线；（2）如图1，作辅助线，构建矩形AHED，设E半径为r，表示BH和EC的长，证明BHEEDC，列比例式代入r可得结论；如图2，作辅助线，构建直角IME，分别求IM和ME的值，利用勾股定理可求IE的长详解】（1）CDBC=ACCE，DCE=ACB，CDECAB，EDC=A=90，EDAC，点D在E上，AC是E的切线；（2）如图1，过E作EHAB于H，BH=FH，A=AHE=ADE=90，四边形AHED是矩形，ED=AH，EDA

7、B，B=DEC，设E的半径为r，则EB=ED=EG=r，BH=FH=AH-AF=DE-AF=r-4，EC=EG+CG=r+5，在BHE和EDC中，B=DEC，BHE=EDC=90，BHEEDC，即，r=20，E的半径为20；如图2，过I作IMBC于M，过I作IJAB于J，由得：FJ=BJ=r-4=20-4=16，AB=AF+2BJ=4+216=36，BC=2r+5=220+5=45，AC=27，I是RtABC的内心，IM=9，AJ=IM=9，BJ=BM=36-9=27，EM=27-20=7，在RtIME中，由勾股定理得：IE=27. 如图，已知正方形的边长为，点是边上的一个动点，连接，过点作的

8、垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线、相交于点.（1）若，则 ；（2）求证：点一定在的外接圆上；当点从点运动到点时，点也随之运动，求点的路径长；（3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的值.【答案】（1）；（2）见解析；2；（3） .【解析】【详解】分析：（1）根据正方形的性质得到A=B=EPG=90，PFEG，然后根据垂直的性质和直角三角形的两锐角互余的性质得到AEP=BPC，再根据两角对应相等的两三角形相似证得APEBCP，根据相似三角形的对应边成比例求解即可；（2）证明A、P、O、E四点共圆，即可得出结论；连接OA、AC，由勾股定理得到AC

9、的长，由圆周角定理得出OAP=OEP=45，点O在AC上，当点P运动到点B时，O为AC 的中点，即可求解；（3）设APE的外接圆的圆心为M，作MNAB于N，由三角形中位线定理得到MN=AE，设AP=x，则BP=4-x，由（1）中的相似三角形的性质：对应边成比例，求出AE= x-x2=-（x-2）2+1，由二次函数的最值求出AE的值为1，然后可求MN的值.详解：（1）解：四边形ABCD、四边形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=BPC，APEBCP， ，即，解得：AE=；（2）证明：PFEG，EOP=90，EOP+A=180，A、P、O、E四点共圆，点O一定在APE的外接圆上；解：连接OA、AC，如图1所示：四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，AC=，A、P、O、E四点共圆，OAP=OEP=45，点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC的中点，OA=AC=2，即点O的路径长为2；（3）解：设APE的外接圆的圆心为M，作MNAB于N，如图2所示：则MNAE，ME=MP，AN=PN，MN=AE，设AP=x，则BP=4-x，由（1）得：APEBCP，即，解得：AE=x-x2=