计数值抽样计划课件讲义

1、第 PAGE19 页 共 NUMPAGES19 页-计数值抽样计划课件讲义授 课 目 录质量管理概说统计学概论机率概论及机率分配统计制程管制与管制图计量值管制图计数值管制图制程能力分析p p 允收抽样的基本方法计数值抽样计划计量值抽样计划量具之再现性与再生性质量管理之新七大手法质量成本第九章第九章 计数值抽样计划抽样计划之设计规定生产者冒险率(?)之抽样计划(AQL)规定消费者冒险率(?)之抽样计划(Limit Quality Level, LQL=LTPD)规定平均出厂质量界限(AOQL)之抽样计划抽样计划的型式：抽样计划的型式：(计数值)规准型：规定?、?为一定值(?= 5%、?= 10%

2、)。JIS Z9002(单次)。调整型：MIL-STD-105E、CNS 2779Z4006(单、双、多次)。选别型：Dodge Romig Table(单、双次)。连续生产型：MIL-STD-1235 (CSP-1、CSP-2、CSP-A、CSP-M)(5)逐次型：美军标准105E抽样计划调整型MIL-STD-105E抽样计划(ANSI, ISO)该抽样计划适用成品、原料、零组件、作业与服务、半成品、储存中的供应品、维修作业、数据或记录、行政管理程序。该抽样计划有三种方式：(1)单次(2)双次(2)多次 。每种抽样计划附有正常、严格、减量检验(Normal、Tightened、Reduced

3、 Inspection)。减量检验减量检验正常检验严格检验10批抽样中，无1批拒收者减量检验期间，任1批被拒收时无一批拒收者严格检验期间，连续5批均允收时无一批拒收者连续5批中，有2批拒收时不合格品率(Non-Conformity) = (不合格品数/检验之制品单位总数)_100%百件缺点数(Defect)= (缺点总数/检验之制品单位总数)_100MIL-STD-105E为例，其抽样计划程序，如下：选定允收质量水平(AQL, p0)决定样本数(选定检验水平(特殊与一般)、选定样本代字、选定适当的抽样计划(单次、双次或多次)、选定正常、严格或减量检验)确定合格判定数_送验批的不合格率等于AQL

4、(p0)时送验批被拒收的机率极低(5%)。送验批中含有很少不合格品，但因抽样关系而被拒收，而造成生产者的损失。Producers Risk (CR)。Type = 1 _ROMAN I Error。?。_调整型抽样计划以美军标准调整型抽样计划以美军标准MIL-STD-105E为代表，须注意考虑：缺点与不合格品分级严重、主要、次要百件缺点数与不合格品率(平均制程)?、AQL( p0 )、ASN批量N、样本大小代字、样本数n、合格判定数Ac此规范亦有(选别型)AOQ、AOQL、LQ (Limit Quality = LTPD)之对照计算范例一：N=8500、AQL=1%、一般 = 2 _ROMAN

5、 II级检验水平、单次。抽样计划：正常、N=8500、Code=L、n=20_、Ac=5、Re=6。严格、N=8500、Code=L、n=20_、Ac=3、Re=4。减量、N=8500、Code=L、n=80、Ac=2、Re=5。Simple Sling Plan (N=8500, p=0.01)poisson(5,20_0.01,true)Normalpoisson(3,20_0.01,true)Tightenedpoisson(2,80_0.01,true)Reduced范例二：N=8500、AQL=1%、一般 = 2 _ROMAN II级检验水平、双次。抽样计划：正常、N=8500、Co

6、de=L、n1=125、Ac1=2、Re1=5；n2=125、Ac2=6、Re2=7。严格、N=8500、Code=L、n1=125、Ac1=1、Re1=4；n2=125、Ac2=4、Re2=5。减量、N=8500、Code=L、n1=50、Ac1=0、Re1=4；n2=50、Ac2=3、Re2=6。E_le for MIL-STD-105EDouble Sling Plan(N= 8500, p= 0.01)poisson(2,125_0.01,true)NormalPa1 = 0Pa2 = 0Pa = Pa1 +Pa2 = 0poisson(1,125_0.01,true)Tightene

7、dPa1 = 0Pa2 = 0Pa = Pa1 +Pa2 = 0poisson(0,50_0.01,true)ReducedPa = Pa1 +Pa2 = 0道奇-罗敏抽样计划Dodge Romig Table选别型以AOQL LTPD为基础。仅单与双次抽样计划。选别检验。判定为拒收的送验批，不退回卖主，将送验批采全检，剔除不合格品而以合格品代之。最少的平均总检验件数(ATI)。两种保证 AOQL LTPD (LQL, p1)。不适用破坏性检验、检验成本太高、无法实施选别检验。_送验批的不合格率等于LTPD(LQL, p1)时送验批被允收的机率极低(10%)。送验批中含有很多不合格品，但抽样关

8、系而被允收，而造成消费者的损失。Consumers Risk (CR)。Type = 2 _ROMAN II Error。?。_Dodge Romig Dodge Romig 抽样表LTPD型(A)单次(SL) 、(B) 双次(DL)AOQL型(A)单次(SA) 、(B) 双次(DA)Dodge Romig Table之LTPD抽样计划程序，如下：选定送验批。决定单次或双次。选定LTPD (LQL, p1)。共分8种0.5%、1.0%、2.0%、3.0%、4.0%、5.0%、7.0%、10.0%。(?= 0.1)。设订制程平均不合格率。求出合格判定数、决定样本数与AOQL。选别型选别型抽样计划

9、以美军标准MIL-STD-105E为代表，须注意考虑者：道奇-罗敏抽样计划Dodge Romig Table缺点与不合格品分级严重、主要、次要百件缺点数与不合格品率(平均制程)AQL、AOQ、AOQL批量、样本大小代字、样本数、合格判定数选别型抽样计划以选别型抽样计划以Dodge Romig Table为代表，须注意考虑者：LTPD型SL、DL；AOQL型SA 、DA不合格品率、批量N、样本数n、合格判定数AcLQL(p1)、?、AOQ、AOQL、ATI、范例一：N=1500、LTPD=1%、p = 0.5%、单次。抽样计划：N=1500、n = 610、Ac = 3、AOQL = 0.22%

10、。LTPD相对允收机率送验批被允收机率：范例二：N = 8500、LTPD = 1%、p = 0.13%、双次。抽样计划：N = 8500、n1= 280、Ac1= 0；n2 = 590、Ac2= 4、AOQL = 0.3%。Dodge Romig Table之AOQL抽样计划程序：选定送验批。决定单次或双次。选定AOQL。共分13种0.1%、0.25%、0.5%、0.75%、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%、4.0%、5.0%、7.0%、10.0%。设订制程平均不合格率。求出合格判定数(Ac)、决定样本数(n)与LTPD。范例一：N = 3500、AOQL= 3%、p = 2

11、%、单次。抽样计划：N = 3500、n = 125、Ac = 6、LTPD = 8.4%。LTPD相对允收机率送验批被允收机率：范例二：N = 15000、AOQL = 3%、p = 2.5%、双次。抽样计划：N = 15000、n1= 315、Ac1= 10；n2 = 805、Ac2= 47、LTPD = 5.3%。连锁抽样计划连锁抽样计划(Chain Sling PlanChsp-1)Dodge发展。特殊类型。适用破坏性检验或检验成本昂贵质量特性之抽样计划。通常样本很小，且合格判定数(Ac)为零。PaPapAc=0PapAc?1步骤：送验批取样本数送验批取样本数(n)检验结果样本数不合格

12、品数为0，则允收该送验批。倘不合格品数为1，在最近连续i批没有不合格品，则允收该送验批。反之，拒收。允收机率：连锁抽样之允收机率属超几何分配(样本很小)，但二项分配简化之。Pa = p0 + p1 p0 i= C(n, 0)p0(1-p)n + C(n, 1)p1(1-p)n-1C(n, 0)p0(1-p)n i范例一：Pa= p0+ p1p0 i p0p1Pa= p0+ p1 p02P0=binomdist(0,5,0.15,false)Pa = p0 + p1 p02 逐次抽样计划逐次抽样计划(Sequential Sling)每次样本数n=1，即判定该批为允收与否，倘无法判定时，则继续抽

13、样。其优点为平均样本数(ASN)较其它抽样方式为少。检验费较少，适用于破坏性试验。属于二项分配(N/n ? 10、不合格品率固定)，假设从无限大的母体或批量中随机抽取 n 样本，其中有d 个不合格品，则机率为：(AQL? p0；LTPD? p1 )Pd = C(n, d) pd (1-p) n-d (d = 1, 2,., p = 不合格品率)其逐次机率比(Sequential Probability RatioSPR)SPR= C(n, d) p1d (1-p1)n-d / C(n, d) p0d (1-p0)n-dSPR = (p1 / p0)d(1-p1) / (1-p0)n-d判定法则

14、：(? = 0.05、? = 0.10)?/(1-?) ? SPR ? (1-?)/?继续抽验SPR ? ?/(1-?)允收SPR ? (1-?)/?拒收判定线之计算：da = - ha + sn 允收线dr = hr + sn 拒收线允收区允收区继续抽验区拒收区允收线拒收线n累计不合品数Where ha = b/(g1 + g2)；hr = a/(g1 + g2)；s = g2 /(g1 + g2)；a = log(1-?)/?；b = log(1-?)/?g1 = log(p1 / p0)；g2 = log(1-p0 )/(1-p1)Whend ? - ha + sn Acceptd ? hr + sn Reject范例一：逐次抽样计划：判定线逐次抽样计划(AQL = 0.05、 ? = 0.05、 LTPD = 0.30、 ? = 0.10)nAcRenAcRenAcRe11103212522120322253213032325421414242552151425256216142625703171427258031814283690319142936100320143036表示不能判定允收或拒收跳批抽样计划跳批抽样计划(Skip-lot Sling PlanCkSp-1)Dodge发展。一种单次抽样计划。适用来相同连续供应之样本，且质量佳者。其旨在使检验成本最