2016人教版六年级数学下册反比例

1、回想一下，我们是怎样学习成正比例的量。 怎样判断两种量是不是成正比例？复习1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2、正比例关系式yx=k(一定)思考：一、正比例图像画图步骤：1、观察图表； 2、描点；3、从原点开始连线二、正比例图像有什么特点？正比例关系的图像是一条经过原点的直线。三、你能否不计算就可以从图中找出答案？描述以下两组数量关系式体积高= 底面积（一定）总价数量=单价（一定）判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。(2)一堆货物一定，运出的和剩下

2、的( )。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间( )。成正比例不成正比例不成正比例江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化（2）两种量中相对应的两个数的比值一定成反比例的量一、探究新知（一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 1030152020153010605把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。一、探究新知（一）例2 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？ 杯子的

3、底面积与水的高度的变化情况如下表。 1015203060302015105一、探究新知（一）例2 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：301020151520300 。底面积高度体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 1015203060302015105一、探究新知（一）例2 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 1015203060302015105底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15c

4、m2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积减少，高度增加。底面积和水的高度的积总是一定的：1030300底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。 每两个相对应的数的乘积都是300。15203002015300底面积和水的高度的积总是一定的：103030015203002015300（一定）底面积水的高度水的体积一、探究新知（一）例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两

5、种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 1015203060302015105 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 一、探究新知（一）例2 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk底面积高度体积 1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（一定）底面积水的高度水的体

6、积如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： yxk（一定）一、探究新知（二）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相反， 一种量扩大（缩小） 另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。速度/千米时间/时1040801231.5观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）时间是怎样随着速

7、度变化的？（3）相对应的速度和时间有什么变化 规律？练习江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作速度是10，时间是12；速度是40，时间是3；速度是80，时间是1.5；速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。速度扩大，所需时间缩小。速度缩小，所需时间扩大。速度/千米时间/时1040801231.5江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作速度和所需时间的积总是一定的：1012120（1）表中的两种量是速度和时间；（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时间反而扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。403120801.5120速度/千米时间/时1040801

8、231.5速度和所需时间的积总是一定的：1012120403120801.5120（一定）速度时间路程有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100 12015200300（1）表中有哪两种量？表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的（3）它们的关系是什么？每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。

9、请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100 12015200300 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（一定）速度时间路程每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。我学会了！1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积判断下

10、面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。 （6）A与它的倒数。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。成反比例成反比例成反比例成反比例成反比例都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2相对应的每两个数的比值(商)是一定的。2相对应的每两个数的乘积是一定的。3关系式：y/x=

11、k（一定）3关系式：xy=k（一定）我是小法官，判断让我来！1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ ） 2. 2 x 510 ，所以2和5成反比例（ ）3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ） 6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） 5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例（ ） A.正比例 B.反比例 C.不成比例1.小明的身高和体重。（ ）2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ）3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ）4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ）5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ）6.长方

12、形的周长一定，长与宽。（ ）我有一双火眼金睛CBABAC我有一双火眼金睛1、分子一定时，分母和分数值成（ ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y BACD在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积高 = 体积（一定）反比例关系体积/高=底面积（一定） 正比例关系体积/底面积=高（一定） 正比例关系你能再举一个类似的例子吗？

13、 已知ABC。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成什么比例？当B一定时，A和C成什么比例？当C一定时，A和B成什么比例？正比例正比例反比例都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2相对应的每两个数的比值(商)是一定的。2相对应的每两个数的乘积是一定的。3关系式：y/x=k（一定）3关系式：xy=k（一定）1.所行的路程一定，车轮的周长和车轮的转数2.所行的路程一定，车轮的直径和车轮的转数3.所行的路程一定，车轮的半径和车轮的转数4.车轮的周长一定，所行的路程和

14、车轮的转数5.车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数6.车轮的半径一定，所行的路程和车轮的转数7.车轮的面积一定，所行的路程和车轮的转数8.车轮的转数一定，所行的路程和车轮的周长。9.车轮的转数一定，所行的路程和车轮的直径。10车轮的转数一定，所行的路程和车轮的半径 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小300 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050

15、345它们是相关联的量。75 4 300 60 5300 50 6300 （积相等）做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题（3）说明这个积所表示的意义这个积表示的意义是这批货物的总吨数（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量因为：所以：每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例做一做因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量和能够烧的天数是

16、两种相关联的量，每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例做一做因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作做一做因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度所需的时间路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例做一做因为

17、所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题没有做的题12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例是和一定，不是积一定思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2所需块数铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例为什么呢？生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反