工程材料原理

1、第三篇 材料的组织结构与性能控制基础第八章 相平衡与相图原理 第一节 相、相平衡与相律 第二节 二元相图 第三节 铁碳相图 第四节 三元相图1 相图是描述系统的状态、温度、压力及成分之间的关系的一种图解，又称为状态图或平衡图。利用相图，我们可以了解各种成分的材料在不同温度、压力下的相组成，多种相的成分与相对量及组织的变化规律等。因此，掌握和了解相图的基本知识和分析方法，对制定材料热加工工艺、分析和检测材料的性能以及研究开发新材料等都有重要作用和指导意义。 材料的微观组织及其性能是由材料的相决定的，要研究和掌握材料的组织与性能之间的关系，必须了解材料中各种相的形成与变化规律。相图正是研究这些规律

2、的重要工具。2第一节 相、相平衡与相律一. 相的概念 相：在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。 一般地，各种气体能以任意比例混合，因此无论多少种气体很合只能形成一个相气相； 多种液体混合视互溶程度不同，有的形成单相（水和乙醇），有的为多相（水和苯）； 多相固体通常有几种固体就有几种固相，但金属中合金要区分，形成固溶体为单相。3二. 相平衡 相与相之间的转变称为相变。如果系统中各相经历很长时间而不互相转化，即各相中每种物质浓度不随时间变化，则体系处于平衡状态。 相平衡是一个动态平衡，从微观角度看，在相界面处两相之间的转化是不停地进行着，只是同一

3、时间内各相之间的转化速率相等。4三. 相律（一）组元与独立组元 组元：组成体系的每一种能独立存在的物质，也称组分、成分； 独立组元：体系中不受任何限制可独立变动的组元。 独立组元数C是确定平衡体系中各相组成所需的最小组元数，因为平衡体系中各组元之间往往存在着某种关系或约束条件，因此独立组元数通常等于或小于体系中存在的组元数n。5（二）自由度自由度：一定条件下平衡体系中可在一定范围内独立变化而不影响（不破坏）相平衡的变量数称之为自由度 f。体系自由度是随体系中相数的增加而减小的。如单元单相系统液态水，T和P可在一定范围内独立变动而体系不会发生变化，即体系中不会出现冰或水蒸气，自由度为2，如单元二

4、相平衡体系水和水蒸气，T和P只有一个可在一定范围内独立变动而体系不会发生变化，体系自由度为1。6一般温度和压力下，水有三种聚集状态，通过实验测出两相达平衡时的压力和温度图，以压力为纵坐标，温度为横坐标得到水的相图。7在“水”、“冰”、“水蒸气”三个区域内，体系都是单相， =1（相数），所以f=2。在该区域内可以有限度地独立改变温度和压力，而不会引起相的改变。我们必需同时指定温度和压力这两个变量，然后体系的状态才能完全确定。图中三条实线是两个区域的交界线。在线上=2，是两相平衡，f=1，指定了温度就不能再任意指定压力，压力应由体系自定，反之亦然。OA是水蒸气和水的平衡曲线，即水在不同温度下的蒸气

5、压曲线。 OA线不能任意延长，它终止于临界点B(647K，2.2107Pa。在临界点液体的密度与蒸气的密度相等，液态和气态之间的界面消失)。OB是冰和水蒸气两相的平衡线(即冰的升华曲线)，OB线在理论上可延长到绝对零度附近。OC线为冰和水的平衡线， OC线不能无限向上延长，大约从2.03108Pa开始，相图变得比较复杂，有不同结构的冰生成。8O点是三条线的交点，称为三相点，在该点三相共存。=3,f=0. 三相点的温度和压力皆由体系自定，我们不能任意改变。三相点的温度为273.16 K，压力为610.62 Pa。 现在国际单位规定水的三相点的温度为273.16 K，并以此来规定热力学温标的单位，

6、即每一开尔文(K)是水的三相点热力学温度的1273.16(也就是说在0 K和水的三相点之间，分为273.16格，每一格就是1 K)。9（三）. 相律相律（吉布斯相律）是分析和使用相图的重要理论依据，它表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平衡相数之间的关系式。对于不含气相的凝聚系统，可视为恒压条件，相律表述为：f =C+N式中： f自由度数； C独立组元数； 平衡相数N影响体系平衡状态的外界或内部因素数（温度，压力，重力场，表面张力等）只考虑温度和压力对平衡状态的影响，N=2，相律表述为：f =C+2f =C+110第二节 二元相图 为了对广泛使用的合金进行熔铸、锻压和热处理，必须首先了解

7、它们的熔点和固态转变温度，并弄清楚它们的凝固过程及凝固后的相和组织结构。 相图是描述系统的状态、温度、压力及成分之间的关系的一种图解，又称为状态图或平衡图。利用相图，我们可以了解各种成分的材料在不同温度、压力下的相组成，多种相的成分与相对量及组织的变化规律等。 因此，掌握和了解相图的基本知识和分析方法，对制定材料热加工工艺、分析和检测材料的性能以及研究开发新材料等都有重要作用和指导意义。 11一. 二元相图的表示与建立方法（一）二元相图的表示方法 对二组元凝聚系统，常压范围内对体系的影响可以忽略不计，二元相图可以用一个二维平面图形来表示。 通常以温度和成分为坐标轴的温度-成分图来表示，图中任一

8、点叫做表象点，表象点的坐标值反映了一个给定合金的成分和温度。WB（%）Et/12（二）二元相图的建立方法实验测定相图的方法有：热分析法、金相法、X射线衍射法等。现以热分析法确定Cu-Ni相图的建立过程：1）纯铜（熔点1083 ）2） wCu80%+wNi20%的合金3） wCu60%+wNi40%的合金4） wCu40%+wNi60%的合金5） wCu20%+wNi80%的合金6）纯镍（熔点1452）（1）先配制一系列不同成分的Cu-Ni合金；13Melting of pure metals and alloys14（2）在非常缓慢冷却条件下测定各合金从液态到室温的冷却曲线100%Ni 温度

9、时间Cu 20 40 60 80 Ni Ni %TNiTCu80%Ni60%Ni40%Ni20%Ni100%Cu特点：纯金属冷却曲线上有水平台阶，是因为凝固时释放的结晶潜热补偿了冷却时的热量散失，故温度不变；说明纯金属凝固是恒温过程；合金冷却出现二次转折，是因为合金凝固时释放的结晶潜热只能部分补偿冷却时的热量散失，使冷却速率降低，出现第一个拐点，凝固结束后，没有潜热补偿，冷却速率加快，出现第二个拐点，两个点分别为凝固开始点和凝固结束点。Cu-Ni合金相图的测绘冷却曲线15（3）找出各合金冷却曲线上的临界点 , 并将它们标注在成分温度坐标系。将各成分线上具有相同意义的点连接成线 , 并根据已知条

10、件和实际分析结果写上数字、字母和各区所存在的相或组织名称 , 就得到一个完整的二元合金相图。 100%Ni 温度 时间Cu 20 40 60 80 Ni Ni %TNiTCu80%Ni60%Ni40%Ni20%Ni100%Cu （a） （b）Cu-Ni合金相图的测绘（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图16Phase DiagramsCu-Ni相图 2 个相:L (liquid)a(FCC solid solution) 3 个相区: LL +aawt% Ni2040608010001000110012001300140015001600T(C)L (liquid)a(FCC solid sol

11、ution)L + aliquidussolidus17二. 杠杆定律 合金凝固过程中，各相成分以及相对量都随着凝固的进行而不断变化，可以利用杠杆定律确定在任一平衡状态下各平衡相的成分及相对量。wt% Ni2012001300T(C)L (liquid)a(solid)L + aliquidussolidus304050L + aBTBtie lineCoCLCaSRMLMRS18 运用杠杆定律时要注意，它只适用于相图中的两相区，并且只能在平衡状态下使用。杠杆的两个端点为给定温度时两相的成分点，而支点为合金的成分点。19三. 二元相图的基本类型（一）匀晶相图（二）共晶相图（三）包晶相图（四）其

12、他类型的相图 1. 形成化合物的相图 2. 偏晶相图 3. 熔晶相图 4. 合晶相图 5. 具有固态转变的相图20（一）匀晶相图匀晶转变：从液相中不断结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。匀晶相图：二组元在液态、固态时均能无限互溶的二元合金相图就是匀晶相图。这样的二元合金系称为匀晶系。 属于匀晶系的合金系有Cu-Ni、Nb-Ti、Ag-Au、Cr-Mo、Fe-Ni、Mo-W等。几乎所有二元合金相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握这一类相图是学习二元合金相图的基础。7/8/202221 A 1083 B 1452 LL+温度 Cu Ni Ni % Cu-Ni合金相图液相线固相线相图结构：（1）三个相

13、区：两个单相区和一个双相区（L+相区）。（2）两条线：液相线，固相线。是固溶体，即为铜、镍两组元组成的二元互溶体系。221. 固溶体的平衡凝固平衡凝固：是指凝固过程中的每一时刻都处于平衡状态，实际上很难达到，因此通常是指极缓慢冷却条件下的凝固或者冷却速率足够小的条件下的凝固。平衡组织：平衡凝固所得到的组织称为平衡组织。23 I A 1083 B 1452 L1 L2 L3 L4 4 3 2 LL+温度 Cu XL X0 X Ni % Ni 时间 （a） （b）图3-4 Cu-Ni合金相图 L L 1t1t2t3、3t424 合金的凝固过程是一个形核和长大过程，第九章讨论。合金温度略低于T1时开

14、始析出1，由于1含镍量比合金高，因此近旁的液体含Ni量必然降低，随着凝固进行液相沿液相线变化，固相沿固相线变化。某一两相区温度下两相含量和成分可以确定。25匀晶结晶有下列特点：1）固溶体结晶是在一个温度区间内进行，即为一个变温结晶过程；2）在两相区内，温度一定时，两相的成分（即Ni含量）是确定的；3） 在两相区内，温度一定时，两相的质量比是一定的（杠杆定律）；262. 具有极值的匀晶相图特点：对应极大点和极小点成分的合金，液相线与固相线在极值点处重合，液固二相成分相同凝固时不存在凝固温度区间，在恒温下凝固。27（二）共晶相图共晶反应：由一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应。生成的两相混合物

15、叫共晶（Eutectic）组织。共晶反应：L+结构：3个单相区3个两相区1个三相区MNFG400 A300200100温度 327.5 L 19 61.9 97.5 L+ 231.9 B 183 E+MNFG1231212Pb 20 40 60 80 Sn WSn（%） Pb-Sn相图281） AEB，ACENB：PbSn合金相图，AEB为液相线，AMENB为固相线，合金系有三种相，相图中有三个单相区（L、）；三个两相区（L+、L+、+）；一条的三相L+共存线（水平线cde）。E点为共晶点。2） MEN：这种由一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应叫做共晶反应。所生成的两相混合物叫共晶体。水

16、平线MEN为共晶反应线。3）MF：为Sn在Pb中的溶解度线（或相的固溶线）。温度降低，固溶体的溶解度下降。从固态相中析出的相称为二次，常写作。这种二次结晶可表示为： 。4）NG：为Pb在Sn中溶解度线（或相的固溶线）。Sn含量小于g点的合金，冷却过程中同样发生二次结晶，析出二次；即。29固溶体合金（含Sn量小于19的Pb-Sn合金）； 共晶合金（含Sn量为61.9的Pb-Sn合金）；亚共晶合金（含Sn量为大于19小于61.9的Pb-Sn合金）；过共晶合金（含Sn量为大于61.9小于97.5的Pb-Sn合金）；固溶体合金（含Sn量大于97.5的Pb-Sn合金）；相图分析典型合金的平衡结晶：30M

17、NFG400 A300200100温度 327.5 L 19 61.9 97.5 L+ 231.9 B 183 E+MNFG1231212Pb 20 40 60 80 Sn WSn（%） Pb-Sn相图1234由相律可知三相共存时自由度为：f =C+1=2-3+1=0，因此共晶转变必定是恒温过程，共晶线为一水平线，且三相成分确定。31(1) 合金的平衡结晶过程32 合金室温组织由和组成，即为组织组成物。组织组成物是指合金组织中那些具有确定本质，一定形成机制的特殊形态的组织部分。 3334(2)合金的结晶过程35 合金的室温组织全部为共晶体，即只含一种组织组成物（即共晶体）；而其组成相仍为和相。

18、 共晶合金组织的形态LE=M+N3637(3)合金的结晶过程38合金的室温组织为初生+(+)合金的组成相为和。39(4)合金IV的结晶产物bbbbbb+(+)40合金5的冷却MNFG400 A300200100温度 327.5 L 19 61.9 97.5 L+ 231.9 B 183 E+MNFG1231212Pb 20 40 60 80 Sn WSn（%） Pb-Sn相图4142其它共晶相图7/8/2022437/8/202244（三）包晶相图两组元在液态无限互溶,在固态有限溶解,并发生包晶反应时,所构成的相图,称为包晶相图。包晶反应：LC+PD 线条的含义：液相线ACB 固相线AP,DB

19、 固溶线PE,DF 包晶线PDC45以Pt-Ag相图为例：相区 ：3个单相区 L， 3个两相区 L+，L+， + 1个三相区 水平线PDC 12345646（1）wAg=42.4%的合金，组织 +II ，1186发生包晶反应。 平衡凝固过程包晶反应：LC+PD 47包晶反应要开始的瞬间， L和两相的含量可用杠杆定律求得：包晶反应后冷却到室温，和两相的含量也可用杠杆定律求得：48（2） wAg=10.1542.4%的合金包晶反应后相有剩余组织： +II+ II 49（3） wAg=42.466.3%的合金包晶反应后L相有剩余组织： +II 50其它包晶相图7/8/202251作业： 画出教材中图

20、8-7和8-15相图，并且讨论8-7图中I，II，III，VI和V合金以及8-15图中合金I，II，III的平衡凝固过程及显微组织的变化，画出这些合金的冷却曲线。52（四）其他类型的相图形成化合物的相图偏晶相图熔晶相图合晶相图具有固态转变的相图531. 形成化合物的相图(1)形成稳定化合物的相图7/8/2022547/8/202255（2）形成不稳定化合物的相图7/8/2022567/8/2022572. 偏晶相图 宏观偏析（区域偏析）：在宏观区域的成分不均匀现象 ； 比重偏析：由于两相比重不同而造成铸锭上下部分化学成分不均匀现象。偏晶转变 L1=L2+偏晶转变 L1=L2+583. 熔晶相图

21、熔晶转变：=+L4. 合晶相图合晶转变 L1+L2=595. 具有固态转变的相图7/8/2022607/8/202261四. 二元相图的分析（一）二元相图的几何规律1) 图中相界线是相平衡的体现，平衡相的成分必定沿相界线随温度而变化；2) 相邻相区的相数差为1（点接触除外），这一规律称为相接触法则，两个单相区之间是由这两个相所构成的两相区所隔开，两个两相区是由单相区或三相水平线隔开；3) 三相平衡共存区是一条水平线段，此水平线段上有三个表示平衡相浓度的成分点，且该水平线段的上下方分别由两两平衡相组合而成的三个两相区相邻；624）若两个恒温转变中有两个相是相同的，则此两个恒温转变的两条水平等温线

22、间一定是由相同的这两个相所构成的两相区；5）当两相区和单相区的分界线与三相水平等温线相交时，则该分界线的延伸线一定进入另一个两相区，而不会进入单相区；63（二）二元相图的分析分析方法：（1）先看相图中是否存在稳定化合物，如有稳定化合物，则可将这些稳定化合物视作独立组元而将相图分成几个部分进行分析；（2）根据相图接触法则，分清各个不同的相区；（3）找出三相平衡共存水平线，并根据与其接触的三个单相区与水平线的位置关系确定恒温转变的类型；（4）运用相图分析具体合金随温度变化而发生的相变和组织变化；64二元相图各类等温反应总结 1分解型： 共晶转变 L=+ 共析转变 =+ 偏晶转变 L1=L2+ 偏析

23、转变 1=2+ 熔晶转变：=+L 2合成型： 包晶转变 L+= 包析转变 += 合晶转变 L1+L2=65五. 相图与性能的关系合金的性能在很大程度上取决于组元的特性及其所形成的组织和相对量，而相图反映了平衡状态下合金成分与其组织的关系，故可通过相图所反映出的特性和参量来判断合金的使用性能与工艺性能，对实际生产有一定的指导作用。66合金的使用性能与相图的关系示意图 合金的使用性能与相图的关系: 溶质的溶入量越多，晶格畸变越大，合金的强度、硬度越高，电阻越大。性能与成分关系呈透镜状。有化合物成分处出现极值。67合金的工艺性能与相图的关系：铸造性能：纯组元和共晶成分的合金的流动性最好，缩孔集中，铸

24、造性能好；两相混合物或脆性的中间相对压力加工性能不利，因此压力加工(如锻造)通常选取单相固溶体。68工业材料为多元合金二元合金中杂质可以当作三元合金来讨论研究合金的成分、组织和性质之间的关系，以及制订合金的生产工艺时，还需要参考三元相图第四节 三元相图69 完整的三元相图是一个立体模型，图形比较复杂，类型也很多实测一个完整的三元相图，工作量很繁重，立体图形不方便，也不必要PbBiSne3 e2 e1 e 70与二元相图联系和区别：基本结晶原理一致分析过程一致相区接触法则基本相同不同：由点到线，由线到面 对三元合金而言，在常规压力条件下有三个独立参数：温度和两个成分参数，故三元相图是一个立体相图

25、。71一. 三元相图的表示方法 需用一平面表示成分通常是用等边三角形或等腰三角形或直角坐标表示72三元相图的浓度三角形 三个顶点A、B、C三角形的边AB、BC、CA三角形内的任一点顶点A、B、C分别表示三个纯组元边AB、BC、CA分别表示三个二元系的合金成分代表某一成分的三元合金 73三角形内任一点x合金的成分求法C % 10 20 30 40 50 60 70 80 90A%=100%-40%B-40%C=20%C%=40%B%=40%74三角形内任一点x合金的成分求法三边AB、BC、CA按顺时针方向分别代表三组元B、C、A的含量x点分别作三边平行线，顺序交三边 的三线段之和等于三角形任一边

26、长，即 xa+xb+xc=AB=BC=CA=合金总量(100%)xa=Cb，代表A组元的含量 xb=Ac，代表B组元的含量 xc=Ba，代表组元的含量由x点作各组元对边平行线，交于代表各组元的边上，可以直接读出x合金中A、B、C各组元的百分含量75已知x合金的成分求位置若已知合金中三个组元的百分含量，欲求该合金在三角形内的位置，也可从代表各组元浓度线上的相应点，分别作其对边的平行线，从这些平行线的交点即可读出合金的成分三角形代表三元合金的浓度，故称为浓度三角形如图X合金点76直线上合金含此线对顶角的组元的量相等浓度三角形中特殊线1 平行浓度三角形任一边的直线2 从浓度三角形的一个顶点到对边的任

27、意直线直线上合金含此线两旁的两组元的量的比值相等如Bp线上的全部合金，含A和C两组元的比值相等，即A/C=Cp/Ap如平行AC边的线上的所有合金，含B组元的量都为Ad%77当一组元的含量较少，而另两组元的含量较多时，合金成分点就靠近三角形的一边等腰三角形表示三元合金的成分用等腰三角形表示三元合金的成分78等腰三角形为了清晰地表示相图，而将等腰三角形的两腰放大，如图所示 实际应用时，只取靠AB边的一部分，于是就成为等腰梯形合金o成分与等边三角形的求法一样，即A、B、C的含量分别为Ba(30%)、Ab(60%)、Ac(10%)79以一组元为主，其它二组元量很少时合金中的两组元可利用垂线从直角坐标上

28、求得，其余即为另一组元如铝中的硅含量仅千分之几，铁含量仅万分之几，可采用直角坐标，而且可取不同标尺图中的x合金0.8%Si，0.06%FeAl=(100-0.8-0.06)%=99.14%直角三角形80二. 三元相图平衡相的定量法则（杠杆定律和重心法则）三元相图的杠杆定律和重心法则用来计算平衡相的百分含量 分析合金在温度变化过程中的相成分变化规律及三元合金重熔配料等问题81（一） 直线法则和杠杆定律杠杆定律（直线定律）三元合金O分解为两个不同成分的平衡相D和ED、E和O三点必然位于一条直线上D和E两相的重量比与其到O点的距离成反比或82（一）直线法则和杠杆定律杠杆定律（直线定律）如果一合金O在

29、液体冷凝过程中，析出相D的成分不变时，则液相的成分一定沿着DO的反延线OE上变化83（二） 重心定律（法则）三元合金o分解为三个不同成分的平衡相x、y和z图6-5 三元相图的杠杆定律和重心法则o合金的成分点必然位于由x、y和z三相成分点所连成的三角形内计算表明，o点位于xyz三角形的质量重心，故称为重心法则8485（二） 重心法则图6-5 三元相图的杠杆定律和重心法则x、y和z的重量百分数可分别按杠杆定律进行计算c点相当于x和y两相之和的成分点a点相当于y和z两相之和的成分点）b点相当于x和z两相之和的成分点86（二） 重心法则x、y和z的重量百分数可分别按杠杆定律进行计算算出x后，y和z的含

30、量也可用yz作杠杆计算87（二） 重心法则将已知成分和重量的x、y和z熔合成一个o合金时o合金只能位于xyz三角形内，不能配制出位于三角形以外的任何合金88三. 匀晶三元相图3.1 相图的空间模型 三个组元在液态和固态下均能无限地互相溶解，形成均匀的溶液和固溶体Au-Ag-Pd、Au-Ag-Pt、Au-Pt-Cu、Cu-Ni-Pt等也有具有极大点和极小点的相图89（一）匀晶相图空间模型三个侧面为三个匀晶二元相图液相面以上区域均为液相三个二元相图的液相线连成三元相图的液相面三个二元相图的固相线连成固相面固相面以下区间均为固相液相面和固相面之间为液相和固相共存的两相区90匀晶三元相图的空间模型液相

31、区固相区液、固两相区91（二） 合金的凝固过程及组织开始凝固x合金缓慢冷却过程当冷至与液相面相遇于t1时继续冷却凝固的固相量增多92（二） 合金的凝固过程及组织温度降至与固相面相遇于t2时x合金缓慢冷却过程凝固完毕93（二） 合金的凝固过程及组织x合金的冷却曲线x合金缓慢冷却过程与二元固溶体 合金完全相似94合金凝固过程中的相成分变化-蝶形法则固、液相成分沿固相面、液相面呈曲线变化液相成分沿L1L2L3L4变化固相成分沿1234变化每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中投影呈蝴蝶状95相图空间模型很难看出具体相变温度、相变过程中的相成分变化，以及计算各平衡相的百分含量（三）三元相图截面实

32、际应用的是某些等温截面、变温截面以及各种相区和等温线的投影图实验测定三元相图时，也是先测出一系列截面，然后根据这些截面建立空间模型96从立体模型截取等温截面(a)及t1温度的等温截面(b)1. 匀晶三元系的等温截面（或水平截面）三元系在某一温度下的状态97匀晶三元系的等温截面（或水平截面）t1温度的等温截面与液相面和固相面分别交截于L1L2和12线段将两条交线投影到浓度三角形上，即得t1温度的等温截面98从立体模型截取等温截面(a)及t1温度的等温截面(b)匀晶三元系的等温截面（或水平截面）t1温度的等温截面各种合金在t1温度下存在的状态可一目了然99两相区中的连线（共轭线）等温截面两相区，根

33、据相律 f=2 每一固定成分的液相只有一固定成分的固相与之平衡 温度固定，处于平衡的两相可以有不同的相成分 共轭线 等温截面的两相区中都有这种连线 每对平衡相成分点的连线 100共轭线的确定用实验确定：测定两平衡相中任一相的一个组元含量(a)确定连线的方法；两相区中的连线彼此不能相交，呈放射状101凝固时共轭线连线方向的判定固相中含高熔点组元的量比液相中的高固相中含低熔点组元的量比液相中的低所以102共轭线连线方向的判定连线不可能与通过顶点的Bxf直线一致，因为该线上的所有相，其CA/CC比值相等，不符合规律通过x点的正确连线位置液相成分点m位于Bxf线的下方，而固相成分点n位于Bxf线的上方

34、这样才符合103等温截面杠杆定律已知x合金两平衡相的成分为m和n两个相的百分含量104(a)截取EF和BG变温截面；(b)EF变温截面；(c)BG变温截面某组合金不同温度下状态，分析合金的相变过程2. 变温截面（或垂直截面）105与二元相图类似三元相图变温截面变温截面上不能表示相的成分纵坐标表示温度，横坐标表示成分线条表示相变温度与二元相图一样分析合金的相变过程因为平衡相的成分不是都落在一个变温截面上在变温截面上不能应用杠杆定律计算平衡相的百分含量106四、简单三元共晶相图 1立体模型： 简单三元共晶相图模型3个初晶液相面，3条单变量线或二元共晶线， 一个三元共晶点, 三相区开始面，结束面，107108各相区在浓度三角形上的投影图109简单三元共晶中共晶点110简单三元共晶结晶过程 如图x合金LA，LA+B，LA+B+C1112合金的凝固过程和组织1