2021届九年级《新题速递??数学》（苏科版）-考点16 等可能条件下的概率基础题汇总（解析版）

1、考点16 等可能条件下的概率基础题汇总一、单选题（共14小题） 1.（2020春渝中区校级期中）在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（）ABCD【解答】解：在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，共5个球，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是故选：A【知识点】概率公式 2.（2020秋莫旗期末）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）ABCD【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有2种情况，任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是：故选：A【知识点】概率公式 3.（2

2、020秋肇州县期末）王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）A3份B4份C6份D9份【解答】解：他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，设红色区域应占的份数是x，解得x4，故选：B【知识点】几何概率 4.（2020秋沙坪坝区校级月考）一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，这些球除颜色外都相同，从盒子中任抽一个球，则抽到红球的概率是（）ABCD【解答】解：盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，共9个球，从盒子中任抽一个球共有9种结果，其中出现红球的情况2种

3、可能，抽到红球的概率是：故选：C【知识点】概率公式 5.（2020春滕州市校级期末）下列事件发生的可能性为0的是（）A掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C今天是星期天，昨天必定是星期六D小明步行的速度是每小时50千米【解答】解：A掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上是有可能的，不符合题意；B小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟是有可能的，不符合题意；C今天是星期天，昨天必定是星期六是必然事件，可能性为1，不符合题意；D小明步行的速度是每小时50千米是不可能事件，可能性为0，符合题意；故选：D【知识点】可能性的大小、

4、随机事件 6.（2020春碑林区校级期中）小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明摸到的牌面是5（不放回），小颖从剩余的牌中抽取一张（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关），谁的牌面大谁就获胜则小明获胜的概率是（）ABCD【解答】解：小明获胜的概率故选：D【知识点】概率公式 7.（2020秋龙沙区期末）李明参加的社区抗疫志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（）ABCD【解答】解：根据题意画图如下：共有8种等可能的情况数，其中分到A项目

5、的第一小组的有1种，则李明分到A项目的第一小组的概率是故选：A【知识点】概率公式 8.（2020秋朝阳区期末）下列说法正确的是（）A可能性很小的事情是不可能发生的B可能性很大的事情是必然发生的C投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是不可能发生的D投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的【解答】解：A、可能性很小的事情是可能发生的，本选项说法错误；B、可能性很大的事情不一定是必然发生的，本选项说法错误；C、投掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好是“3”是随机事件，本选项说法错误；D、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数是必然发生的，故本选项说法正确；故选：D

6、【知识点】可能性的大小 9.（2020秋温州期中）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽1个、红枣粽1个、腊肉粽1个、白米粽1个小明任意选取一个，选到红枣粽的概率是（）ABCD【解答】解：一共有4个粽子，其中红枣粽子只有1个，小明任意选取一个，选到红枣粽的概率是故选：C【知识点】概率公式 10.（2020惠山区一模）在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则袋中原有黑球（）A2B3C4D6【解答】解：设袋中黑球有x个，根据题意，得：，解得：x4，经检验：x4是原分式方程的解，所以袋中黑球有4个

7、，故选：C【知识点】概率公式 11.（2020江北区一模）从五个数中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x13的概率是（）ABCD【解答】解：不等式2x13的解集为：x2，x满足不等式2x13的概率是，故选：A【知识点】解一元一次不等式、概率公式 12.（2020襄州区模拟）欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿因曰：我亦无他，唯手熟尔”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）ABCD【解答】解：如图所示：

8、S正方形孔1（cm2），S圆（）24（cm2），油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为P，故选：D【知识点】正方形的性质、概率公式 13.（2020任城区二模）为了庆祝“六一儿童节”，六年级同学在班会课进行了趣味活动小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD，将它以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后得到如图所示的图形，其中ABC120，AB2cm，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为（）AB2CD【解答】解：如图：连接BD、AC，OA、OCABCD为菱形，ABC120，AB2cm，BAD60，ABD为等边三角形BDAB2cmAEABsin60

9、2菱形ABCD的面积BDAE2由旋转的性质可知OCOA又COA90，OCAC2AOC的面积OCOA3阴影AOCD的面积3，四边形ABCO的面积3+命中阴影部分的概率2，故选：B【知识点】等边三角形的判定与性质、菱形的性质、几何概率 14.（2020大兴区一模）小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“

10、加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油!”小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）ABCD【解答】解：掷一次骰子最终停在方格6的情况有直接掷6；掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是，故选：B【知识点】几何概率 二、填空题（共10小题） 15.（2020秋朝阳区期末）班级联欢会上

11、举行抽奖活动，把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生23人，女生22人，老师闭上眼睛从摇匀的小纸条中随机抽出1张，恰好抽到女同学名字的概率为【解答】解：老师闭上眼睛从摇匀的小纸条中随机抽出1张，恰好抽到女同学名字的概率为，故答案为：【知识点】概率公式 16.（2020秋双流区校级期中）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是【解答】解：从布袋里任意摸出1个球有7种等可能结果，其中是红球的有2种结果，是红球的概率是，故答案为：【知识点】概率公式 17.（2020春锦江区校级期中）如果小球在图所示的地面上自由滚动，

12、并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是【解答】解：由图可知，共有16块方砖，其中黑色方砖6块，黑色方砖在整个地板中所占的比值，故答案为：【知识点】几何概率 18.（2020春福山区期中）一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则y与x之间的函数表达式是【解答】解：根据题意，得：，整理，得：y3x+4，故答案为：y3x+4【知识点】概率公式 19.（2020春双流区期末）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸

13、出1个红球的概率为，则n的值为【解答】解：由题意得，解得，n6，经检验，n6是原方程的解，所以原方程的解为n6，故答案为：6【知识点】概率公式 20.（2020春南京期末）在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋子内共有球个【解答】解：设袋子内共有球x个，根据题意得，解得x20，经检验x20为原方程的解，即袋子内共有球20个故答案为20【知识点】概率公式 21.（2020秋沙坪坝区校级月考）小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4

14、块）的面积占总面积（16块）的，则它最终停留在黑色方砖上的概率是，故答案为：【知识点】几何概率 22.（2020秋双流区校级月考）从1，0，1这五个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程1的解为正数的概率是【解答】解：1，ax+2x3，（a1）x5，a10，即a1，x，解为正数，3，a，0，a10，a1，a1且a，a1，0，a的值一共有5个，解为正数的概率是故答案为：【知识点】分式方程的解、概率公式 23.（2020秋游仙区月考）如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中ABC90，AC50cm，AB30cm，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是【

15、解答】解：ABC90，AC50cm，AB30cm，由勾股定理得：BC40cm，SABCABBC3040600（cm2），S阴影S正方形4SABC5024600100（cm2），小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是，故答案为：【知识点】几何概率、勾股定理的证明 24.（2020秋中原区校级期中）初三学生小明为表达对母校的感情，用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，按照此规律，从第（70）个图案所需

16、正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是【解答】解：第1个图形中正方体的个数为1，第2个图形中正方体的个数31+2，第3个图形中正方体的个数61+2+3，第70个图形中，正方体一共有1+2+3+702485（个），其中写有“心”字的正方体有70个，抽到带“心”字正方体的概率是故答案为：【知识点】概率公式、规律型：图形的变化类 三、解答题（共8小题） 25.（2020春青川县期末）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，求：（1）指针指向4的概率；（2）指针指向数字是奇数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，

17、当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为【解答】解：（1）指针指向4的概率为；（2）指针指向数字是奇数的概率为；（3）游戏为：转盘被等分成六个扇形，并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字大于或等于3时，获奖【知识点】概率公式 26.（2020春凌海市期末）某人制成了一个如图所示的游戏转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心转转转”游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则参与者交费2元；若指针指向字母“B”，则参与者获奖3元，若指针指向字母“C”，则参与者获奖1元那么任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元、

18、参与者获奖3元、参与者获奖1元的概率各为多少？【解答】解：任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元的概率；参与者获奖3元的概率；参与者获奖1元的概率【知识点】概率公式 27.（2020春九江期末）在不透明的口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，除了颜色不同外，其它都相同已知任意摸出一个球是绿球的概率是，请解答下列问题：（1）口袋里黄球的个数为（2）求任意摸出一个球是红球的概率【解答】解：（1）设口袋里黄球的个数为x，根据题意得，解得x6，经检验x6为原方程的解，所以口袋里黄球的个数为6个；故答案为6个；（2）P（任意摸出一个球是红色）【知识点】概率公式 28.（2020春大兴区期末）某学

19、校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动，并对测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分100分）请观察统计图，填空并回答下列问题：（1）这个学校初二年级共有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在分数段的可能性最小，可能性是【解答】解：（1）6+8+32+48+26120（人），故答案为：120；（2）从统计图中可以看出，8090这一组出现人数最多，共出现48次，因此占全年级人数的481200.40，故答案为：8090，0.40；（3）从统计图中可以看出，5060这一组出现人数最少，出现6

20、次，因此占全年级人数的61205%，故答案为：5060，5%【知识点】可能性的大小 29.（2020衡水模拟）某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示小知识难度系数的计算公式为：L，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值考试说明指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.40.7之间的题为中档题；L在0.20.4之间的题为较难题解答下列问题：（1）m，n，并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽

21、中的成绩为得分众数的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？【解答】解：（1）解：（1）由条形统计图可知0分的同学有6人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，抽取的总人数是：610%60（人），故得1分的学生数是；602712615（人），m%100%，解得：m25，n%100%20%，故答案为：25，20；（2）总人数为60人，众数为（2分）有27人，概率为或者（0.45）；（3）平均数为：1.75（分），L0.58，因为0.58在0.40.7中间，所以这道题为中档题【知识点】加权平均数、众数、条形统计图、扇形统计图、概率公式 30.（202

22、0春莱芜区期中）迎宾超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球、2个白球和12个黄球，并规定每购买60元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会如果摸得红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以获得一支铅笔小颖购此新商品花了85元（1）她获得奖品的概率是多少？（2）她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别是多少？【解答】解：（1）她获得奖品的概率是为1；（2）她得到一把雨伞的概率为；她得到一个文具盒的概率为；她得到一支铅笔的概率为【知识点】概率公式 31.（2020春辉南县校级月考）教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查的学生人数为；活动时间为1小时所占的比例是（2）补全条形统计图；（3）若该市共有初中生约14000名，试估计该市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；（4）如果从中任意抽取1名学生，活动时间为2小时的概率是