均值不等式PPT课件[通用]_第1页
均值不等式PPT课件[通用]_第2页
均值不等式PPT课件[通用]_第3页
均值不等式PPT课件[通用]_第4页
均值不等式PPT课件[通用]_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 高二数学上册必修五（人教B版） 均值不等式 沈阳市第二十二中学 张海丽均值不等式【教学目标】1知识与技能：学会推导并掌握均值不等式，理解均值不等式的几何意义，掌握定理中的不等号“”取等号的条件；2过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；3情态与价值：体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。【教学重点】应用数形结合的思想理解均值不等式，并从不同角度探索均值不等式的证过程。【教学难点】理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵。新课导入均值不等式的几何背景.ICM2002会标如图，这是在北京召开的第22届国际数学家大会标会标根据中国三国时期吴国的数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风

2、车，代表中国人民热情好客。思考：你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系？探究 实际上，我们可以尝试用四个全等的直角三角形拼成上面那个“风车”图案.赵爽弦图 从图形的面积的角度你能找不一些不等关系吗？ab问1：正方形ABCD面积为S=问2：四个全等直角三角形的面积的和是S=问3：S与S有什么样的关系？ 从图形中易得，s s,即问题4:S, S有相等的情况吗？何时相等？探究ab形的角度图片说明：当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 数的角度 当a=b时a2+b22ab=(ab)2=0探究问题5：当 a,b为任意实数时， 都成立吗？思考：（1）该结论成立

3、的条件是什么 ？（2）公式中等号成立的条件是什么？思考：探究重要不等式猜测：能否利用不等式的性质，证明这个不等式呢？ 思考：探究如左图示：圆O内有内接ABD，AB为直径，DC垂直于AB，其中AC= a, BC=b,则（1）圆半径OA是多少？ （2）半弦长CD为多少？（3）OA与CD关系如何？ab根据圆的性质，我们知道：半径不小于半弦从而得到：探究ABDCEO算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.均值不等式新课几何平均数算术平均数（1）如果abP（定值），那么 a+b有最_值_ (当且仅当_时取“=”）.（2）如果abS （定值），那么ab有最_值_ (当且仅当_时取“=”）.小大利用基本不等式求最值的条件：一正二定三相等a=ba=ba与b为正实数和或积有一个为定值若等号成立，a与b必须能够相等求和造积定，积定和最小求积造和定，和定积最大最值定理 思考判断应用的均值不等式是否正确，不正确的原因。例题讲解不是正数不是定值不相等七字方针一正二定三相等例题讲解求和造积定，积定和最小【基础知识梳理】基本不等式的常见变式及有关结论2-2例题讲解一正二定三相等不定凑项例

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论