2021届九年级《新题速递??数学》（苏科版）-考点06 圆压轴题汇总（原卷版）

1、考点06 圆压轴题汇总一、单选题（共14小题）1.（2020槐荫区一模）如图，O的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在O上运动，且ABM30，ACBM，垂足为点C，连接OC，则OC的最小值是（）ABCD 2.（2020江北区模拟）如图，RtACB中，C90，AC6，BC8，半径为1的O与AC，BC相切，当O沿边CB平移至与AB相切时，则O平移的距离为（）A3B4C5D6 3.（2020武汉模拟）在O中内接四边形ABCD，其中A，C为定点，AC8，B在O上运动，BDAC，过O作AD的垂线，若O的直径为10，则OE的最大值接近于（）ABC4D5 4.（2020浙江自主招生）如图，已知O的半径为10

2、，A、B是O上的两点，AOB90，C是射线OB上一个动点，连结AC并延长交O于点D，过点D作DEOD交OB的延长线于点E当A从30增大到60时，弦AD在圆内扫过的面积是（）ABCD 5.（2020岳麓区校级模拟）如图，ABC是等腰直角三角形，ACBC2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）A21B2C+1D2 6.（2020阜新）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45，得到正六边形OAiBiiDiEi，则正六边形OAiBiiDiEi（i2020）的

3、顶点i的坐标是（）A（1，）B（1，）C（1，2）D（2，1） 7.（2020秋北碚区校级月考）如图，AB是O的直径，CD为O的弦，且CDAB于点E，点F为圆上一点，若AEBF，OE1，则BC的长为（）A2B3C4D5 8.（2020秋无锡期中）如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB8，BD与半圆O相切于点B点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BEOC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是：PBPD；的长为；DBE45；当P为中点时，ECEF；DFBCBP其中正确的个数为（）A5B4C3D2 9.（2020秋交城县期中）如图，AB是O的直径，A

4、BAC且BAC45，O交BC于点D，交AC于点E，DF与O相切，OD与BE相交于点H下列结论错误的是（）ABDCDB四边形DHEF为矩形C2DBC2CE 10.（2020武昌区模拟）如图，BC是O的直径，AB切O于点B，ABBC8，点D在O上，DEAD交BC于E，BE3CE，则AD的长是（）ABC4D3 11.（2020秋泗阳县期末）如图，在ABC中，ABC90，AB8，点P是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点Q，若线段AQ长度的最小值是4，则ABC的面积为（）A32B36C40D48 12.（2020秋萧山区期末）如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OEDE点P为上一点（点

5、P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC过点C作CFBP于点F给出下列结论：ABC是等边三角形；在点P从BC的运动过程中，的值始终等于则下列说法正确的是（）A，都对B对，错C错，对D，都错 13.（2020温州模拟）如图，ABC，AC3，BC4，ACB60，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，O为APC的外接圆，直线BP交O于E点，则AE的最小值为（）AB74CD1 14.（2020吴兴区校级一模）如图，ABC内切圆是O，折叠矩形ABCD，使点D、O重合，FG是折痕，点F在AD上，G在ABC上，连结OG，DG，若OG垂直DG，且O的半径为1，则下列结论不成立的是（）ACD

6、+DF4BCDDF23CBC+AB2+4DBCAB2 二、填空题（共10小题） 15.（2020秋宝应县期中）如图，直线l与O相切于点Q，点P是O上的一个动点，设PQx，点P到直线l的距离为y若O的半径为2，设Sxy，则S的最大值是 16.（2020秋高新区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知C（6，8），以点C为圆心的圆与y轴相切点A、B在x轴上，且OAOB点P为C上的动点，APB90，则AB长度的最大值为17.（2020秋东海县期中）如图，在RtABC中，ACB90，AC8，点D在BC上，且CD2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的

7、最小值为18.（2020秋北碚区校级月考）如图，扇形AOB的圆心角是90，半径为4cm，分别以OA、OB为直径画圆，则图中阴影部分的面积为19.（2020陕西模拟）在等边三角形ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，AE与BD相交于点P若BCD的面积是12，BE6，APB120，则ABP的外接圆的半径长为20.（2020鄂州）如图，半径为2cm的O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2）cm的速度向左运动秒时，O与正方形重叠部分的面积为（）cm2 21.（2020宁波模拟）如图，正五边形ABCDE内接于半径为4的圆

8、O，作OFBC交O于点F，连结FA，FB，则FAFB的值为 22.（2020涪城区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，与y轴相切的M与x轴交于A、B两点，AC为M直径，AC10，AB6，连结BC，点P为劣弧上点，点Q为线段AB上点，且MPMQ，MP与BC交于点N则当NQ平分MNB时，点P坐标是 23.（2020浙江自主招生）如图所示，RtABC两直角边的边长为AC1，BC2P是这个RtABC上和其内部的动点，以点P为圆心的P与RtABC的两条边相切则P的面积S的最大值为 24.（2020铁东区一模）如图，PA、PB切O于A、B两点，连接OP交AB于点C，交弧AB于点D，APB70，点Q为优弧

9、AmB上一点，OQPB，则OQA的大小为三、解答题（共6小题） 25.（2020秋鼓楼区校级期中）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，AC6，CB8，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，过点E作MNAB分别交CA、CB延长线于M，N（1）补全图形，并证明MN是O的切线（2）分别求MN、CD的长 26.（2020秋台安县期中）如图，四边形ABCD内接于O，对角线BD是O的直径，AC平分BAD，过点C作CGBD交AD的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线；（2）若AB3，AD5，求AC的长 27.（2020秋连山区月考）已知矩形ABCD中，点E是AD中点，连接CE，经过点A，B，E三点作O，

10、交BC于点F，过点F作FHCE于H（1）求证：直线FH是O的切线；（2）若AD4，且点H恰好为CE中点时，判断此时CE与O的位置关系？说明理由，并求出弧EF，线段EH，FH围成的图形的面积？ 28.（2020秋西城区校级期中）如图，AB为O的直径，CB，CD分别切O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交O于点G，EFOG于点F若BC6，DE4（1）求证：FEBECF；（2）求O的半径长（3）求线段EF的长 29.（2020秋滨湖区期中）如图，矩形ABCD中，AB3cm，BC8cm，点P从点A向点D运动，运动的速度为1cm/s，点Q从点C向点B运动，运动的速度为2cm/s，运动时间为ts，若P、Q两点有一点停止，则另一点随之停止（1）若点Q正好在以PD为直径的圆上，试求出所有满足条件的t的值；（2）若以点P为圆心，PA为半径画P，试判断点Q与P的位置关系，并说明理由 3