第五章光阑1

1、 第五章第五章 光阑及光束限制光阑及光束限制第一节第一节 光学系统中的光阑及其作用光学系统中的光阑及其作用 右图为投影系统，右图为投影系统，透镜的通光孔径被直透镜的通光孔径被直径为径为D0圆框限制，像圆框限制，像屏幕的大小被直径为屏幕的大小被直径为DP 的圆框限制。的圆框限制。 客观上任何光学系统的孔径角和成像范围总是客观上任何光学系统的孔径角和成像范围总是有有限限的。的。2B1B1B2BOuuAA 光阑：光阑：在光学系统中用来固定透镜和其它光学零件在光学系统中用来固定透镜和其它光学零件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用来限制光束的屏障，称为光阑。

2、来限制光束的屏障，称为光阑。 光阑在光学系统中的作用：光阑在光学系统中的作用： 1.孔径光阑：孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角限制轴上物点进入系统孔径角 u 的光阑，称为孔径光阑或有效光阑；的光阑，称为孔径光阑或有效光阑； 2.视场光阑：视场光阑：决定物平面或物空间成像范围的决定物平面或物空间成像范围的光阑，称为视场光阑；光阑，称为视场光阑； 3.消杂散光光阑：消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起作用的只对非成像的杂散光起作用的光阑，称为消杂散光光阑；光阑，称为消杂散光光阑；4.渐晕光阑：渐晕光阑：对轴上点光束没有限制，但对由轴对轴上点光束没有限制，但对由轴外点发出的充满孔径光阑的光束有限制

3、作用。外点发出的充满孔径光阑的光束有限制作用。轴外光束被拦截的现象称为轴外光束被拦截的现象称为“渐晕渐晕”，产生，产生渐晕的光阑称为渐晕的光阑称为“渐晕光阑渐晕光阑”。第二节第二节 孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳孔径光阑，入射光瞳和出射光瞳 如图有两个光孔，如图有两个光孔，O1和透镜框和透镜框O2，轴上，轴上物点物点 A 进入进入O1光孔边光孔边缘光线的孔径角缘光线的孔径角 u1 比比 A 物点进入物点进入 O2 光孔边光孔边缘光线的孔径角缘光线的孔径角 u2 小小，所以，所以 O1 是限制轴是限制轴上物点孔径角的光孔，是孔径光阑。上物点孔径角的光孔，是孔径光阑。1O2O1u2uAAOA2u1u

4、A2u1P2P1P2P入射光瞳的确定 入射光瞳：入射光瞳：把光学系统中所有光孔被其前面把光学系统中所有光孔被其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成像的的光组成像，以物面中心为原点对被成像的光孔张角，其中张角最小的光孔就称为入射光孔张角，其中张角最小的光孔就称为入射光瞳。光瞳。 出射光瞳出射光瞳：孔径光阑被后面的光组成的像称孔径光阑被后面的光组成的像称为出射光瞳。为出射光瞳。总结：总结：1、孔径光阑在光学系统中是唯一的；入瞳、出孔径光阑在光学系统中是唯一的；入瞳、出瞳也是唯一的；瞳也是唯一的；2、孔径光阑与物体位置密切相关；、孔径光阑与物体位置密切相关；3、孔径光阑（入瞳）的大小是光学系统性能

5、的、孔径光阑（入瞳）的大小是光学系统性能的重要指标；重要指标；对于望远系统、摄影系统，常用相对孔径（对于望远系统、摄影系统，常用相对孔径（D/f ）来表示来表示;对于照相机，常用另一术语对于照相机，常用另一术语光阑指数（光瞳光阑指数（光瞳数或焦距数），称为数或焦距数），称为F数；数； 对于显微镜，常用对于显微镜，常用 来表示，称之为来表示，称之为数值孔径；数值孔径；4、引入：入瞳的概念是把孔径光阑引入到物方、引入：入瞳的概念是把孔径光阑引入到物方去，和物直接联系；同理，出瞳的概念是把孔径去，和物直接联系；同理，出瞳的概念是把孔径光阑引入到像方去，和像直接联系；光阑引入到像方去，和像直接联系；D

6、fFUnNAsin5、孔径光阑可以和入瞳、出瞳重合（二合一、孔径光阑可以和入瞳、出瞳重合（二合一、三合一）；三合一）； 6、对目视光学系统来说，眼睛的瞳孔也是一个、对目视光学系统来说，眼睛的瞳孔也是一个光孔，目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳光孔，目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳孔作为一个光阑来考虑。孔作为一个光阑来考虑。7、主光线、主光线轴外物点发出的通过入瞳中心的轴外物点发出的通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线必通过孔径光阑中光线称为主光线，主光线必通过孔径光阑中心和出瞳中心。心和出瞳中心。第三节第三节 视场光阑、入射窗和出射窗视场光阑、入射窗和出射窗1O2OOWQW1P2P1P2PyAA

7、 y1Q2Q为确定物方的成像范围，规定两点：为确定物方的成像范围，规定两点： 1.在确定成像范围时要找一个原点，这个原点在确定成像范围时要找一个原点，这个原点就是入瞳中心；就是入瞳中心； 2.主光线，是轴外物点通过入瞳中心的光线。主光线，是轴外物点通过入瞳中心的光线。按规定，以主光线为边界确定光学系统的成像按规定，以主光线为边界确定光学系统的成像范围。范围。 物面上能进入系统最边缘的各点发出的主光物面上能进入系统最边缘的各点发出的主光线与光轴的夹角决定了光学系统的成像范围，线与光轴的夹角决定了光学系统的成像范围，限制这些主光线的光孔就是视场光阑。限制这些主光线的光孔就是视场光阑。 入射窗入射窗

8、:把光学系统中所有光孔转换到物空间去，把光学系统中所有光孔转换到物空间去，以入射光瞳中心为原点，对这些转换到物空间的以入射光瞳中心为原点，对这些转换到物空间的光孔像张角，其中张角最小的光孔就是入射窗。光孔像张角，其中张角最小的光孔就是入射窗。 与入射窗共轭的光孔就是与入射窗共轭的光孔就是视场光阑。视场光阑。 入瞳中心对入窗边缘引的光线与光轴的夹角用入瞳中心对入窗边缘引的光线与光轴的夹角用表示，称为表示，称为物方半视场角。物方半视场角。它在物面上交点的它在物面上交点的高度用高度用 y 表示，称为表示，称为物方线视场。物方线视场。一般对无穷远一般对无穷远物体的成像范围用角视场表示，有限远物体用线物

9、体的成像范围用角视场表示，有限远物体用线视场表示。视场表示。 入射窗与视场光阑对视场光阑前面的光组共轭；入射窗与视场光阑对视场光阑前面的光组共轭； 出射窗与视场光阑对视场光阑后面的光组共轭；出射窗与视场光阑对视场光阑后面的光组共轭； 入射窗与出射窗对整个光组共轭。入射窗与出射窗对整个光组共轭。 实际光学系统，出射窗与视场光阑、入射窗与实际光学系统，出射窗与视场光阑、入射窗与视场光阑可以合二为一；入射窗、视场光阑和视场光阑可以合二为一；入射窗、视场光阑和出射窗还可以三者合一。出射窗还可以三者合一。 入射窗与入瞳不可能共面，出窗与出瞳也不可入射窗与入瞳不可能共面，出窗与出瞳也不可能共面。能共面。

10、光学系统的渐晕光学系统的渐晕 轴外光束被拦截，导致在像面上相应的圆环区域逐渐变暗，轴外光束被拦截，导致在像面上相应的圆环区域逐渐变暗，这种现象这种现象叫叫渐晕。渐晕。 出现渐晕区域叫出现渐晕区域叫渐晕区。渐晕区。 渐晕用渐晕系数渐晕用渐晕系数 K 来表示：来表示： 如果如果 q = p，即物面与入窗重合，就不存在渐晕，即物面与入窗重合，就不存在渐晕区了。区了。 严重的渐晕是有害的，一般认为不超过严重的渐晕是有害的，一般认为不超过50是允是允许的。许的。KK轴外光束在入瞳上的线度入瞳直径轴外光束在出瞳上的线度出瞳直径132qpB Baq第四节第四节 光学系统的景深光学系统的景深 当被需要成像的物

11、体不是一个平面，而是一个有当被需要成像的物体不是一个平面，而是一个有深度的物方空间时，就需要引进一个新的光学参深度的物方空间时，就需要引进一个新的光学参量量景深。景深。 现把光学系统简化成只有入瞳现把光学系统简化成只有入瞳P1PP2和出瞳和出瞳P1PP2的情况。的情况。1p2pp1pp2pAA A和和A 是共轭平面，令是共轭平面，令A 为接收物方信息的像方平面。为接收物方信息的像方平面。B1B2充满入瞳的光束充满入瞳的光束必充满出瞳会聚于必充满出瞳会聚于B1 B2 。这样，在。这样，在A面上面上就形成弥散斑就形成弥散斑z1 和和z2 B1和和B2在在A面得不到高面得不到高斯像点。斯像点。 A

12、称为景像称为景像平面。平面。A称为对准平面称为对准平面A1称为远景，称为远景，A2称为近景。称为近景。 远景到对准平面的距离称为远景深度，远景到对准平面的距离称为远景深度，用用1表示；表示； 近景到对准平面的距离称为近景深度，近景到对准平面的距离称为近景深度，用用2表示；表示； 能在像平面上获能在像平面上获“清晰像清晰像”的空间深度称为景深，用的空间深度称为景深，用表示表示12 如果给出在景像平面上允许的弥散斑的大小，就可得如果给出在景像平面上允许的弥散斑的大小，就可得出在怎样的一个深度得到出在怎样的一个深度得到“清晰像清晰像”。 z1 ，z2为对准平面上允许的弥散斑直径，为对准平面上允许的弥

13、散斑直径，z1 z2 为景像为景像平面上允许的弥散斑直径，并有：平面上允许的弥散斑直径，并有： 以照相机为例，若照片的弥散斑对人眼的张角小于人以照相机为例，若照片的弥散斑对人眼的张角小于人眼的分辨角眼的分辨角 则相片是清晰的。则相片是清晰的。 P为对准距离。为对准距离。1212zzzzzzzz(1 2) zPzP 令入瞳直径令入瞳直径 2a=D 由图中关系得：由图中关系得： 显然显然1 22222DPaPPPzDaP或1122DPaPPPzDaP或21112PzPPPDzaP 或 22222PzPPPDza+P 或 在在A和和A 共轭面上有共轭面上有 令令 ，相对孔径得倒数称为，相对孔径得倒数

14、称为“F数数”。可得。可得 ,zfxPfzxzPzzffFD212PfPfz PF222PfPfz PF212z P Ffz PF 222z P Ffz PF 221242222 z P FffzP F 21222244aPaP 或由以上公式讨论几个问题：由以上公式讨论几个问题： 1.要使对准平面至无限远的整个空间在景像平面上都有要使对准平面至无限远的整个空间在景像平面上都有清晰的清晰的“像像”，对准平面应该在何处？，对准平面应该在何处？ 此时，此时， 这时的近景位置这时的近景位置 这就告诉我们，照相机对准平面位置使远景这就告诉我们，照相机对准平面位置使远景P1为无穷大为无穷大时，就得到最大的

15、景深，这时，从时，就得到最大的景深，这时，从 位置到无穷远的空间位置到无穷远的空间都能清晰。都能清晰。2212,z P Ffz PFfz PF 有2fPz F22222 PffPfz PFz F2P 2. 如果照相机调焦到无穷远，即如果照相机调焦到无穷远，即 时，近景距离时，近景距离P2有多远？有多远？ 3.照相机镜头景深与那些因素有关？照相机镜头景深与那些因素有关？ 由式由式 景深是与景深是与 F 数、相对孔径、对准平面位置数、相对孔径、对准平面位置 P、镜头焦、镜头焦距距f 、允许弥散斑的直径有关。、允许弥散斑的直径有关。P 22222PfffPffz PFz Fz FP212z P Ff

16、z PF 222z P Ffz PF 221242222 z P FffzP F 第五节第五节 远心光路远心光路测量长度光学系统的示意图：测量长度光学系统的示意图： 光学刻尺安装在导轨上，光学刻尺安装在导轨上，A1B1 是两刻线的的距离，是两刻线的的距离，O1O2是光学系统入瞳和出瞳的中心。是光学系统入瞳和出瞳的中心。1u1u1B2u2A2B1A1B1A2A2B2u2B导轨移动方向OO物面移动产生的测量误差 安装刻尺的导轨移动时，由于导轨误差，导轨移动后，安装刻尺的导轨移动时，由于导轨误差，导轨移动后，另两条刻线位于另两条刻线位于A2B2，像位置移到，像位置移到A2 B2 。在共轭点。在共轭点

17、O和和O 上的角放大率是常数：上的角放大率是常数： 因为因为 u1u2, 有有u1 u2 , O B2 主光线在光屏上的投射点主光线在光屏上的投射点B2 与与B1 不重合，这样相同距离的不重合，这样相同距离的A1B1和和A2B2投影的像的长投影的像的长度度A1 B1 和和A1 B2 不同，引起了测量的误差。不同，引起了测量的误差。 以上误差是由于物体物距变动使像方出射光线与光轴以上误差是由于物体物距变动使像方出射光线与光轴夹角变动，主光线是轴外物点光束的光束中心，主光线的夹角变动，主光线是轴外物点光束的光束中心，主光线的变动会引起测量误差。变动会引起测量误差。 如果使物体（刻尺）的物距变动时进

18、入光学系统的主如果使物体（刻尺）的物距变动时进入光学系统的主光学的方向不变，则像的方向及大小也不变，从而消除这光学的方向不变，则像的方向及大小也不变，从而消除这一误差。一误差。1212uuuu 为了克服上述误差，在光学系统的像方焦平面出安置孔径为了克服上述误差，在光学系统的像方焦平面出安置孔径光阑，孔径光阑的中心位于像方焦点处，它也是出瞳。入瞳光阑，孔径光阑的中心位于像方焦点处，它也是出瞳。入瞳中心在物方无限远的轴上点。中心在物方无限远的轴上点。 这样，刻尺前后移动时，像方出射的主光线并这样，刻尺前后移动时，像方出射的主光线并没有改变，在投影屏上的投射点没有改变，在投影屏上的投射点B1 位置不

19、变，从而消除了物位置不变，从而消除了物距距变化引起的测量误差。变化引起的测量误差。 物方远心光路物方远心光路入瞳中心在无限远轴上点所发出的同心入瞳中心在无限远轴上点所发出的同心光束，称为物方远心光路。光束，称为物方远心光路。1B1BF2B2B2A2B2B1B1B1A2A1A分划板位置前后变化时引起的误差分划板位置前后变化时引起的误差 O和和O 是入瞳、出瞳中心，物方标尺是入瞳、出瞳中心，物方标尺BB不动，用像方分不动，用像方分划板划板 上的值来进行测量，分划板因对焦不准等原因没有位上的值来进行测量，分划板因对焦不准等原因没有位于准确位置于准确位置B B 而是在而是在B B 上，这样使同一物体在分划上，这样使同一物体在分划板板上测得的上测得的“像像”大小有差别，引起误差。大小有差别，引起误差。BBAABBABBOO 这样的误差可以在物方焦平面上安置孔径光阑来消除，这样的误差可以在物方焦平面上安置孔径光阑来消除，孔径光阑的中心与物方焦点重合，使出瞳中心在像方无限孔径光阑的中心与物方焦点重合，使出瞳中心在像方无限远的轴上点，使轴外点的主光线在像方平行与光轴，这样远的轴上点，使轴外点的主光线在像方平行与光轴，这样分划板前后移动时由于主光线中心不变，不会引起误差。分划板前后移动时由于主光线中心不变，不会引起误差。 这种光学系统