画轴对称图形

1、轴对称的性质是什么？轴对称的性质是什么？作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？说一说线段垂直平分线的性质说一说线段垂直平分线的性质（1）为什么任意取一点）为什么任意取一点K ，使点使点K与点与点C 在直线两旁？在直线两旁？尺规作图尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线的垂线？12DE（2）为什么要以大于）为什么要以大于 的长为半径作弧的长为半径作弧？ （3）为什么直线）为什么直线CF 就是所求作的垂线？就是所求作的垂线？CABDKFE（1）作一条线段等于

2、已知线）作一条线段等于已知线段；段；（2）作一个角等于已知）作一个角等于已知角；角；（3）作一个角的平分）作一个角的平分线；线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂）经过已知直线外一点作这条直线的垂线线那么利用尺规还能解决什么作图问题呢那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成我们已能用尺规完成：作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线例例1如图，点如图，点A 和点和点B 关于某条直线成轴对称，关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？你能作出这条直线吗？ AB这种作法的依据是什么？这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？这种作图方法还有哪

3、些作用？确定线段的中确定线段的中点点 作法：作法：如图如图（1）分别以点）分别以点A，B 为圆心，以大于为圆心，以大于 AB的长为半径的长为半径 作弧，两弧相交于作弧，两弧相交于C，D 两点；两点；（2）作直线）作直线CD CD 就是所求作的直线就是所求作的直线 12作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线怎样作线段怎样作线段AB 的垂直平分线呢？的垂直平分线呢？ ABCDOAB. . 问题探讨问题探讨 在在V型公路（型公路（AOB）内部，有两个村庄内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂你能选择一个纺织厂的厂址址P，使，使P到到V型公路的距型公路的距离相等，且使离相等，且使C、D两村的两村

4、的工人上下班的路程一样吗？工人上下班的路程一样吗？CD作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴. . 五角星的对称轴有什么特点？五角星的对称轴有什么特点？ 作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴对称轴？相交于一相交于一点点预习部分预习部分总结一下对称轴的画法总结一下对称轴的画法1.1.找出轴对称图形的找出轴对称图形的任意任意一组对应点，连结对称点一组对应点，连结对称点2.2.画出对称点所在连线段的垂直平分线画出对称点所在连线段的

5、垂直平分线则这条垂直平分线就是它的对称轴则这条垂直平分线就是它的对称轴如果一个图形关于某一条直线对称，那么如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴轴结论：结论：课堂练习课堂练习练习练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗一下，你们作出的对称轴一样吗？(1) (2) 问题问题2：你能画出点你能画出点A关于直线关于直线L的对称点吗？的对称点吗？A1ALo画法：画法：1、过点、过点A向直线向直线L画垂线段画垂线段AO，垂足点，垂足点O；2、延长、延长

6、AO至至OA1，使使OA1=OA。则点则点A1就是就是点点A关于直线关于直线L的对称点。的对称点。 问题问题3：你能画出线段你能画出线段AB关于直线关于直线L的对称线的对称线 段吗？段吗？画法：画法：1、画点、画点A、点点B关于直线关于直线L的对称点的对称点A1 、B1；A1B1BAL2、连结、连结A1 、B1 。则线段则线段A1 B1就是就是线段线段AB关于直线关于直线L的对称线段的对称线段 问题问题4：你能画出三角形你能画出三角形ABC关于直线关于直线L的对的对称图形吗？称图形吗？CBAA1B1C1画法：画法：1、画出点、画出点A、点点B和和C点关于直线点关于直线L的对称点的对称点A1 、

7、 B1和和C1。2、连结、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1 、则则 A1 B1 C1就就是是AB C关于直线关于直线L的对称三角形。的对称三角形。C判断下列画线段判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（的轴对称图形，哪一个是正确的（ ）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都以上答案都不对不对练习题：练习题：请你设计一下水厂应该建造在哪里请你设计一下水厂应该建造在哪里? 如图所示，钱塘江的一侧有如图所示，钱塘江的一侧有A,B两个村庄现要在两个村庄现要在江边建造一个水厂江边建造一个水厂C,把水送到这两个村庄把水送到这两个村庄,(1)要使供水管到两村庄的

8、距离相等要使供水管到两村庄的距离相等,水厂水厂C应建在应建在何处何处.(2)要使供水管路线最短，水厂要使供水管路线最短，水厂C应建在应建在何处何处,这样可以节省成本这样可以节省成本.B BAED.FCAED.FCAB如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中你能画出点系中你能画出点A A、B B关关于于x x轴的对称点吗轴的对称点吗? ?A(2,-3)探究1：思考：思考：关于关于x轴对称的点的轴对称的点的 坐标具有怎样的关系？坐标具有怎样的关系？ B (-4, 2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-4, -2)A (2,3)在下图中在下图中,画出已知点及其对称点画

9、出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中并把坐标填入表格中,yx已知点已知点关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点A（2，3）B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）A(2,3)(2,3)A( -2,-3 )B( 1,2)B( -1,-2)C( -6,5 )C( 6,-5) D(0.5,-1 ) D(- 0.5,1 )E( 4,0 ) E(- 4,0 )BACAABCCDEEEDDB点（点（x, y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，关

10、于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标_,纵坐标纵坐标_.(x, - y)(- x, y)关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标_,纵坐标纵坐标_.不变不变互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数不变不变分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标（，）（，）（，）（）（，）根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，） 练习一练习一：1、完成下表、完成下表.已知点已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-2, -3)(2, 3)(-1,

11、-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练习二：已知点已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练习三：246-202a+b=83a=b+2b=4a=22a+b=-8-3a=b+2b=-20a=6例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称

12、点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已只要先求出已知图形中的一些特殊点知图形中的一些特殊点(如多边形如多边形的顶点的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连描出并连接这些点接这些点,就可以得到这个图形的就可以得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1-5-5CDBA（-5,1

13、）（-2,1）（-2,5）（-5,4）四边形四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出四边形关于），分别作出四边形关于x轴与轴与y轴对称的图形。轴对称的图形。例题：CDBACDBA（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形中的只要先求出已知图形中的一些特殊点一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对就可以得到这个图形的轴对称

14、图形称图形.A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如图，利用关于坐标轴对称如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作的点的坐标的特点，分别作出出ABCABC关于关于X X轴和轴和y y 轴对称轴对称的图形。的图形。练习四：B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）课本课本71页练习页练习3作图题：（作图题：（2013年重庆年重庆A卷）如图，卷）如图，ABC在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，其中，点中，其中，点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A(2，1)，B(4,5)，C(5，2)。（1）作）作ABC关于直线关于直线l：x=1对对称的称的A1B1C1，其中，点，其中，点A、B、C的的对应点分别为点对应点分别为点A1、B1、C1；（2）写出点）写出点A1、B1、C1的坐标。的坐标。（2013年重庆中考年重庆中考B卷）如图，在边长为卷）如图，在边长为1的小正方形组的小