园林测量第六章图根控制测量

1、 第六章 图根控制测量6.1 控制测量概述6.2 经纬仪导线测量6.4 高程控制测量6.5 图根点的展绘本章学习目标本章学习目标本章是地形测绘的控制测量部分，主要内容包括：控制测量的本章是地形测绘的控制测量部分，主要内容包括：控制测量的概述、经纬仪导线测量、高程控制测量和图根点的展绘。概述、经纬仪导线测量、高程控制测量和图根点的展绘。学习时，应在了解国家控制网、城市控制网的基础上，理解图学习时，应在了解国家控制网、城市控制网的基础上，理解图根控制测量的概念，重点掌握经纬仪导线测量的内、外业工作根控制测量的概念，重点掌握经纬仪导线测量的内、外业工作和图根点的展绘方法及坐标的反算等内容。和图根点的

2、展绘方法及坐标的反算等内容。第一节第一节 控制测量概述控制测量概述测量工作的基本原则是：由整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级。测量工作的基本原则是：由整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级。“先控制后碎部先控制后碎部”是指是指在测区内，先选择一些有控制意义的控制点构成几在测区内，先选择一些有控制意义的控制点构成几何图形，组成测量控制网，用来控制全局，然后根据控制点测定其周围地物何图形，组成测量控制网，用来控制全局，然后根据控制点测定其周围地物和地貌，或进行放样测量。和地貌，或进行放样测量。控制测量控制测量就是用精密的仪器、工具和相应的方法准确地测定出控制点的平就是用精密的仪器、工具和相应的

3、方法准确地测定出控制点的平面位置和高程的工作，其中测定控制点平面位置的工作称为面位置和高程的工作，其中测定控制点平面位置的工作称为平面控制测量平面控制测量，测定控制点高程的工作称为测定控制点高程的工作称为高程控制测量高程控制测量。控制测量按其控制的范围，可分为国家控制网、城市控制网、图根控制网控制测量按其控制的范围，可分为国家控制网、城市控制网、图根控制网。一、国家控制网一、国家控制网在全国范围内按统一的方案建立的控制网称为国家控制网，在全国范围内按统一的方案建立的控制网称为国家控制网，按精度可分为一、按精度可分为一、二、三、四个级别二、三、四个级别，由高级到低级逐级加以控制；，由高级到低级逐

4、级加以控制；按内容可分为国家平面控按内容可分为国家平面控制网和国家高程控制网制网和国家高程控制网。国家平面控制网的建立主要是用国家平面控制网的建立主要是用三角测量和精密导线测量三角测量和精密导线测量。国家高程控制网主要是用国家高程控制网主要是用精密水准测量精密水准测量的方法建立。的方法建立。放大放大第一节第一节 控制测量概述控制测量概述二、城市控制网二、城市控制网在城市的范围内，为了城市规划、市政建设、工业与民用建筑设计和施工放样在城市的范围内，为了城市规划、市政建设、工业与民用建筑设计和施工放样的需要，在国家控制网的基础上建立起来的控制网称为城市控制网。精度比国的需要，在国家控制网的基础上建

5、立起来的控制网称为城市控制网。精度比国家控制网略低，并分级建立。家控制网略低，并分级建立。三、图根控制网三、图根控制网国家平面控制网中最低级四等控制网的控制点间距仍有国家平面控制网中最低级四等控制网的控制点间距仍有26km，不能满足小范，不能满足小范围测图的需要。因此，必须在国家控制网的基础上，进一步加密控制点，作为围测图的需要。因此，必须在国家控制网的基础上，进一步加密控制点，作为地形测量和工程测量的依据。地形测量和工程测量的依据。直接以测图为目的建立的控制网，称为图根控制网，其控制点成为图根点。直接以测图为目的建立的控制网，称为图根控制网，其控制点成为图根点。图根控制网尽可能与国家或城市控

6、制网连接，形成统一坐标系统，也可建立独图根控制网尽可能与国家或城市控制网连接，形成统一坐标系统，也可建立独立图根控制网。图根控制网中图根点的密度和精度要满足测图的要求。立图根控制网。图根控制网中图根点的密度和精度要满足测图的要求。下图是对平坦地区图根密度的规定，山区或特殊地区图根点密度可适当增加。下图是对平坦地区图根密度的规定，山区或特殊地区图根点密度可适当增加。图根平面控制可采用导线测量等方法，图根高程控制采用水准和三角高程测量等方法。图根平面控制可采用导线测量等方法，图根高程控制采用水准和三角高程测量等方法。测图比例尺测图比例尺1:5001:10001:20001:5000每每km2图根点

7、数图根点数15050155每幅图每幅图(50cm50cm)的图根点数的图根点数910121520第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量一、导线测量概述一、导线测量概述导线测量导线测量是在地面上按一定的要求选定若干个控制点是在地面上按一定的要求选定若干个控制点(导线点导线点)，将相邻控制，将相邻控制点连成折线点连成折线(导线导线)，依次测定其边长和转折角，依次测定其边长和转折角 ，然后根据已知点的坐标，推，然后根据已知点的坐标，推算其余各点坐标的测量方法。算其余各点坐标的测量方法。根据测区自然地形条件、已知点及测量工作的需要，通常布设的导线形式根据测区自然地形条件、已知点及测量工作的需要，通

8、常布设的导线形式有以下三种类型：有以下三种类型：1.闭合导线闭合导线：由已知控制点出发，经过若：由已知控制点出发，经过若干个连续的折线后仍回到起点的导线，称干个连续的折线后仍回到起点的导线，称为闭合导线，它是一个闭合多边形。为闭合导线，它是一个闭合多边形。2.附合导线附合导线：由一已知控制点出发，经过：由一已知控制点出发，经过若干个连续的折线后终止于另一已知控制若干个连续的折线后终止于另一已知控制点的导线，称为附合导线。点的导线，称为附合导线。3.支导线支导线：从一已知控制点出发，既不附：从一已知控制点出发，既不附合到另一已知控制点，也不回到原起点的合到另一已知控制点，也不回到原起点的导线，称

9、为支导线。导线，称为支导线。由于支导线不具备检核条件，不易发现测由于支导线不具备检核条件，不易发现测算中的错误，故一般只允许布置算中的错误，故一般只允许布置23点，点，用来补充导线点的不足。用来补充导线点的不足。第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量二、经纬仪导线测量的外业工作二、经纬仪导线测量的外业工作在进行经纬仪导线测量之前，首先对测区进行实地在进行经纬仪导线测量之前，首先对测区进行实地踏勘踏勘，了解测区的地形条，了解测区的地形条件，范围大小和测图要求，并收集测区原有控制点和地形图资料，然后根据件，范围大小和测图要求，并收集测区原有控制点和地形图资料，然后根据这些因素在原有地形图上进行

10、导线测量的技术设计；在设计时必须重点考虑这些因素在原有地形图上进行导线测量的技术设计；在设计时必须重点考虑导线的图形、导线点的位置、导线的总长、如何与高级控制点连接等问题；导线的图形、导线点的位置、导线的总长、如何与高级控制点连接等问题；当室内设计完成后，即可进行导线外业工作。当室内设计完成后，即可进行导线外业工作。表表6-2 6-2 导线的主要技术指标导线的主要技术指标等级等级导线长度导线长度/m相对闭合差相对闭合差平均边长平均边长/m测角中误差测角中误差/边长丈量边长丈量相对误差相对误差测回数测回数方位角闭方位角闭合差合差/DJ6 DJ2一一25001/1000025051/2000042

11、二二18001/700018081/1500031三三12001/5000120121/1000021图根图根11M1/2000测图最大视距的测图最大视距的1.5倍倍201/30001n10n16n24n60注：注：M为测图比例尺分母；为测图比例尺分母；n为测站数。为测站数。第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量(一一)选点选点选点就是根据控制测量的目的，在测区内合理布设导线点的过程。选点就是根据控制测量的目的，在测区内合理布设导线点的过程。1.导线点要均匀布设在全测区，以便控制整个测区，有利于碎部测量。导线点要均匀布设在全测区，以便控制整个测区，有利于碎部测量。2.导线点应选在地势较高、

12、视野开阔且地面坚实的地方，点位便于长期保存、导线点应选在地势较高、视野开阔且地面坚实的地方，点位便于长期保存、便于安置仪器。便于安置仪器。3.相邻导线点要互相通视，地面比较平坦或坡度比较均匀。相邻导线点要互相通视，地面比较平坦或坡度比较均匀。4.导线边长相差不宜过大，一般为导线边长相差不宜过大，一般为70150m，最短边不得小于，最短边不得小于30m。导线点选定后应设置临时性或永久性标志，也可利用地面固定地物作标志，导线点选定后应设置临时性或永久性标志，也可利用地面固定地物作标志，必要时要画点之记。必要时要画点之记。第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量(二二)测角测角即用经纬仪测定导线相

13、邻两边的转折角。观测时，即用经纬仪测定导线相邻两边的转折角。观测时，附合导线一般观测导线前附合导线一般观测导线前进方向的左角进方向的左角；闭合导线一般观测内角闭合导线一般观测内角。如闭合导线点为顺时针编号时内角。如闭合导线点为顺时针编号时内角为右角，逆时针编号时内角为左角。一般采用为右角，逆时针编号时内角为左角。一般采用DJ6经纬仪测回法进行观测，经纬仪测回法进行观测，上下半测回角值之差不超过上下半测回角值之差不超过40，取其平均值作为最终结果。，取其平均值作为最终结果。(三三)测距测距就是测定导线各边的水平距离，可用检定过的钢尺或光电测距仪测量。钢尺就是测定导线各边的水平距离，可用检定过的钢

14、尺或光电测距仪测量。钢尺往返丈量导线边各一次或单程丈量两次，丈量精度在平坦地区不低于往返丈量导线边各一次或单程丈量两次，丈量精度在平坦地区不低于1:3000,特殊困难地区不低于特殊困难地区不低于1:1000，如有条件，可用测距仪测量边长。，如有条件，可用测距仪测量边长。(四四)连测连测就是测定导线点与已有高级控制点之间的连接边就是测定导线点与已有高级控制点之间的连接边(距离距离)及连接角，使测区布及连接角，使测区布设的导线与之联系起来；如果是独立测区，则要用罗盘仪测定起始边的磁方设的导线与之联系起来；如果是独立测区，则要用罗盘仪测定起始边的磁方位角，以确定整个测区的方位。位角，以确定整个测区的

15、方位。12345ABDB1 B 1第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算经纬仪导线测量内业计算的目的是根据已知点的坐标和外业测量的数据，推经纬仪导线测量内业计算的目的是根据已知点的坐标和外业测量的数据，推算各导线点的坐标算各导线点的坐标(x,y)。计算之前，要根据外业工作绘制导线略图，将各导。计算之前，要根据外业工作绘制导线略图，将各导线点号、角值、边长、起始边与高级控制网的连接角、连接边或起始边的方线点号、角值、边长、起始边与高级控制网的连接角、连接边或起始边的方位角等已知数据注于图上，便于计算。位角等已知数据注于图上，便于计算。(一一)闭合导

16、线内业计算闭合导线内业计算1.角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭合导线内角和的理论值为闭合导线内角和的理论值为 理理=(n-2)180 ，n为内角个数。为内角个数。由于观测中不可避免有误差，实测内角总和由于观测中不可避免有误差，实测内角总和 测测与内角和理论值与内角和理论值 理理不相等，不相等，它们之间的差值就是它们之间的差值就是角度闭合差角度闭合差 f ，即，即f = 测测- 理理= 测测-(n-2)180图根导线测量的角度闭合差的容许值图根导线测量的角度闭合差的容许值f 容容为：为： f 容容=若若| f | f 容容 |，则说明观测成果符合精度要求，可进行平差计算，则说明观测

17、成果符合精度要求，可进行平差计算，即将角度即将角度闭合差闭合差f 按按“符号相反，平均分配符号相反，平均分配”的原则对各内角进行修正，如有余数可的原则对各内角进行修正，如有余数可酌情分配给短边的夹角酌情分配给短边的夹角。调整后的内角总和应为理论值。调整后的内角总和应为理论值。n60第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量2.坐标方位角的推算坐标方位角的推算如图，左图中导线点按逆时针编号，内角为左角，右图中导线点按顺时针编如图，左图中导线点按逆时针编号，内角为左角，右图中导线点按顺时针编号，内角为右角。号，内角为右角。计算方位角的一般公式为计算方位角的一般公式为 前前= 后后(180- )。式

18、中，式中， 前前、 后后分别为前一导线边和后一导线边的坐标方位角；分别为前一导线边和后一导线边的坐标方位角； 为转折角。为转折角。 为为左角时取左角时取“-”，即，即 前前= 后后-180+ 左左， 为为右角时取右角时取“+”，即，即 前前= 后后+180- 右右若若计算出的坐标方位角计算出的坐标方位角 360则应减去则应减去360 。闭合导线坐标方位角的推算，最后要回算到起始边的方位角，以检查计算有闭合导线坐标方位角的推算，最后要回算到起始边的方位角，以检查计算有无错误。无错误。第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量3.坐标增量的计算坐标增量的计算坐标增量是指导线两端点的坐标值之差，分别

19、以坐标增量是指导线两端点的坐标值之差，分别以x,y表示纵坐标增量和横表示纵坐标增量和横坐标增量。如图，依据三角关系可得坐标增量与水平距离坐标增量。如图，依据三角关系可得坐标增量与水平距离D、坐标方位角、坐标方位角 之之间的关系。间的关系。由于坐标方位角是从由于坐标方位角是从0360，所以，所以cos 和和sin 在不同象限有不同的正负号，因此在不同象限有不同的正负号，因此x和和y也有正负号。也有正负号。计算坐标增量时通常精确到计算坐标增量时通常精确到0.01m。cossinDxDy第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量4.坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整见下图，见下图，

20、闭合导线的纵、横坐标增量代数和的理论值应等于零闭合导线的纵、横坐标增量代数和的理论值应等于零，即，即 x= x12+ x23+ x34+ x41=0 y= y12+ y23+ y34+ y41=0由于误差的影响，计算得到的由于误差的影响，计算得到的 x和和 y均不等于零，均不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差从而产生纵坐标增量闭合差 fx与横坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差 fy ，即，即fx= x fy= y第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量由于坐标增量闭合差的存在，使得导线不能闭合，在由于坐标增量闭合差的存在，使得导线不能闭合，在下图中下图中1-1的长度称为的长度称为导线全长绝对闭合

21、差导线全长绝对闭合差，用，用 fD 表示。表示。将将fD除以导线边长总和除以导线边长总和 D，化成分子为，化成分子为1的分数，的分数，称为称为导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差，用，用K表示。表示。K值越小说明精度越高，图根导线测量规定容许相对闭合差值越小说明精度越高，图根导线测量规定容许相对闭合差K容容为为1/2000，特，特殊困难地区不得大于殊困难地区不得大于1/1000。若若KK容容，即相对闭合差在容许范围内，可进行坐标增量闭合差的调整。即，即相对闭合差在容许范围内，可进行坐标增量闭合差的调整。即将将f x和和f y按照按照“以相反符号，与边长成比例地分配以相反符号，与边长成比例地分配

22、”的原则，分配到各边的的原则，分配到各边的坐标增量中。以坐标增量中。以vxi和和vyi分别表示第分别表示第 i 边纵坐标增量、横坐标增量的改正数，边纵坐标增量、横坐标增量的改正数，则则纵、横坐标增量的改正数计算精确到纵、横坐标增量的改正数计算精确到0.01m。将坐标增量改正数加到相应的坐标增量中，将坐标增量改正数加到相应的坐标增量中，得出改正后的坐标增量，其总和应等于零。得出改正后的坐标增量，其总和应等于零。22yxDfffNDfKD1xixifDDvyiyifDDv第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量5.导线点坐标的计算导线点坐标的计算根据起点已知坐标及改正后的坐标增根据起点已知坐标及

23、改正后的坐标增量，可依次推算各导线点的坐标值。量，可依次推算各导线点的坐标值。x i+1 = x i + x i (i+1)y i+1 = y i + y i (i+1)最后应回算到起点的坐标，其值应与最后应回算到起点的坐标，其值应与已知的坐标值相等。已知的坐标值相等。【例例6-1】右图为一闭合导线略图及外业测量数据，测得右图为一闭合导线略图及外业测量数据，测得1-2边的方位角边的方位角 12为为1152300 ，假定起点，假定起点1坐标为坐标为(500.00m，500.00m) ，试进行内业计算。，试进行内业计算。解：将外业观测数据和已知数据填入计算表中，然后进行计算。解：将外业观测数据和已

24、知数据填入计算表中，然后进行计算。第二节 经纬仪导线测量表6-3 闭合导线坐标计算表见前页图-56.26+44.49-58.87-116.36+95.37+54.52-56.28+44.47-58.88-116.33+95.39+54.54129.23105.2580.26423556.26570.64615.13616.36466.47561.842054859245943312482673003389364310748437300218936311074831略图辅辅助助计计算算00-0.06+0.09392.92(检核检核)3603595912 (检核检核)211523001500.00

25、500.008934018933491432+70.64-33.53+70.63-33.5178.1811523001500.00500.001yx y x y x改正后角值改正后角值观测值观测值点点号号坐标坐标/m改正后坐标增量改正后坐标增量/m坐标增量坐标增量/m边长边长/m方位角方位角角值角值(左左)点点号号200013638192.392018. 0m018. 006. 009. 0m06. 0m,09. 0120460483601259359360180)24(2222容理DfKfffffffDyxDyx( + 12 )( + 12 )( + 12 )( + 12 )(-0.02)(

26、-0.02)(-0.02)(-0.03)(+0.01)(+0.01)(+0.02)(+0.02)第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量(二二)附合导线内业计算附合导线内业计算其计算方法与闭合导线基本相同，只是由于其计算方法与闭合导线基本相同，只是由于导线形式不同，使计算角度闭合差和坐标增导线形式不同，使计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式有差别。量闭合差的公式有差别。1.角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整右图为一附合导线，右图为一附合导线，A，B，C，D为高级控制点，其坐标均已知；为高级控制点，其坐标均已知； AB、 CD是是AB、CD的坐标方位角。经推导可得公式：的坐标方位角。

27、经推导可得公式： CD= ABn180+ 左左式中式中n为导线左角及连接角个数，为导线左角及连接角个数， CD是由是由 AB依次推算得到的依次推算得到的CD边坐标方位边坐标方位角，理论上角，理论上 CD应等于应等于 CD。由于观测角度误差的影响，。由于观测角度误差的影响， CD不等于不等于 CD ，其，其差数为附合导线角度闭合差，用差数为附合导线角度闭合差，用f 表示，表示，f = CD CD从以上两个公式可得从以上两个公式可得 f =( ABn180+ 左左) CD=( AB CD)n180+ 左左写成一般公式为写成一般公式为 f = ( 始始 终终)n180+ 左左上面的公式为附合导线观测

28、左角时计算角度闭合差的公式。容许闭合差的计上面的公式为附合导线观测左角时计算角度闭合差的公式。容许闭合差的计算与角度闭合差的调整与闭合导线相同。算与角度闭合差的调整与闭合导线相同。注意：注意：若附合导线观测的转折角为右角时，角度闭合差按下面的公式计算，若附合导线观测的转折角为右角时，角度闭合差按下面的公式计算，角度闭合差的调整按相同符号平均分配。角度闭合差的调整按相同符号平均分配。f = ( 始始 终终)+n180 右右第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量2.坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算附合导线纵、横坐标增量的总和，理论上应分别等于导线两端已知点的纵、附合导线纵、横坐标增量的

29、总和，理论上应分别等于导线两端已知点的纵、横坐标之差。即横坐标之差。即由于测角和量边误差的影响，使计算出的纵、横坐标增量总和不满足上式，由于测角和量边误差的影响，使计算出的纵、横坐标增量总和不满足上式，而产生坐标增量闭合差而产生坐标增量闭合差 fx 和和 fy ，则，则本步骤的其他计算与闭合导线相同。本步骤的其他计算与闭合导线相同。【例例6-2】上图为一附合导线，上图为一附合导线，A，B，C，D为高级控制点，为高级控制点，B点坐标为点坐标为(1509.58m，2675.89m)，C点坐标为点坐标为(1168.63m，3217.53m)；AB和和CD的的坐标方位角坐标方位角 AB、 CD分别为分

30、别为2375930和和464524，测得左角，测得左角 B， 1， 2， 3， 4， C和各边长见下页表格，试进行内业计算。和各边长见下页表格，试进行内业计算。解：将已知数据和外业观测数据填入下表中，并进行计算。解：将已知数据和外业观测数据填入下表中，并进行计算。 x理理= x终终 x始始 y理理= y终终 y始始fx = x ( x终终 x始始)fy = y ( y终终 y始始)表6-4 附合导线坐标计算表点点号号观测角观测角改正后角值改正后角值方位角方位角边长边长/m坐标增量坐标增量/m改正后坐标增量改正后坐标增量/m坐标坐标/m点点号号 x y x yxyA2375930AB( + 6

31、)9901009901061509.58 2675.89 B1570036 225.85( +0.05 )-207.91( -0.04 )+88.21-207.86 +88.171( + 6 )167453616745421301.72 2764.06 11444618 139.03( +0.03 )-113.57( -0.03 )+80.20-113.54 +80.172( + 6 )123112412311301188.18 2844.23 2875748 172.57( +0.03 )+6.13( -0.03 )+172.46+6.16+172.433( + 6 /p>

32、0421194.34 3016.66 3971830 100.07( +0.02 )-12.73( -0.02 )+99.26-12.71+99.244( + 6 )179591817959241181.63 3115.90 4971754 102.48( +0.02 )-13.02( -0.02 )+101.65-13.00 +101.63C( + 6 )129272412927301168.63 3217.53 C464524D(检核检核) 88845188884554(检核检核)740-341.10 +541.78 -340.95 +541.64辅辅助助计计算算2000/13610/17

33、40/205. 0/m205. 014. 0)15. 0(m14. 0m)89.267553.3217(78.541m15. 0m)58.150963.1168(10.341147660361845888180624454630592372222DfKfffffffffyxDyx容容第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量(三三)支导线的内业计算支导线的内业计算支导线由于不具备检核的条件，因此支导线由于不具备检核的条件，因此其内业的计算与闭合导线、附合导线其内业的计算与闭合导线、附合导线相比，只是不进行角度闭合差及坐标相比，只是不进行角度闭合差及坐标增量闭合差的调整，其导线边的方位增量闭合差

34、的调整，其导线边的方位角、坐标增量及导线点的坐标等计算角、坐标增量及导线点的坐标等计算方法均相同。方法均相同。【例例6-3】右图中的支导线右图中的支导线2-2，测得，测得导线边导线边1-2与与2-2的左角的左角122为为1384012，2-2的边长的边长D22为为95.68m，求求2点的坐标。点的坐标。解：计算解：计算2-2的坐标方位角的坐标方位角 22= 12-(180-122)=11523-(180-1384012)=740312计算计算2-2的坐标增量的坐标增量 x22=D22cos 22=95.68cos740312=26.29m y22=D22sin 22=95.68sin74031

35、2=92.00m计算计算2点的坐标点的坐标x=x2+ x22=466.47+26.29=492.76my=y2+ y22=570.64+92.00=662.64m第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量四、查找导线测量中角度或边长错误的简易方法四、查找导线测量中角度或边长错误的简易方法(略略)五、坐标的反算五、坐标的反算根据起点的坐标和起点与终点之间的水平距离、方位角，推算终点的坐标，根据起点的坐标和起点与终点之间的水平距离、方位角，推算终点的坐标，称为坐标的正算。由两点的已知坐标来计算两点间的坐标方位角和水平距离，称为坐标的正算。由两点的已知坐标来计算两点间的坐标方位角和水平距离，称为坐标

36、的反算。称为坐标的反算。(一一)根据两点坐标计算方位角根据两点坐标计算方位角如右图所示，如右图所示，A，B为已知点为已知点,其坐标分别为其坐标分别为(xA，yA)和和(xB，yB)，则，则 xAB=xB-xA， yAB=yB-yA，故故 公式公式6-17上式求得的上式求得的 AB所在的象限位置，是由所在的象限位置，是由 xAB和和 yAB的的正负符号确定，计算时应注意。正负符号确定，计算时应注意。ABABABxytanABABABxy arctan第二节第二节 经纬仪导线测量经纬仪导线测量(二二)根据两点坐标计算水平距离根据两点坐标计算水平距离根据勾股定理可得根据勾股定理可得由公式由公式6-1

37、7和上式求得和上式求得 AB和和DAB后，可计算后，可计算DABcos AB与与 xAB、DABsin AB与与 yAB是否相等，若不相等，可能存在是否相等，若不相等，可能存在 AB和和DAB的计算错误。的计算错误。【例例6-4】已知已知1,2两点的坐标分别为两点的坐标分别为(198.75m，123.32m)和和(98.45m，85.36m),求求 12和和D12。解：解： x12=98.45m-198.75m=-100.30m y12=85.36m-123.32m=-37.96m则则由于由于 x120， y120， 12= 204348+180= 2004348。22ABABAByxD484

38、32073.20378465. 0arctan378465. 030.10096.37tanm24.107)m96.37()m30.100(1212122221221212xyyxD课堂实训课堂实训 经纬仪导线测量经纬仪导线测量一、目的一、目的掌握经纬仪钢尺导线的外业方法与内业计算。掌握经纬仪钢尺导线的外业方法与内业计算。二、内容二、内容每组完成一条闭合导线每组完成一条闭合导线(46点点)的外业工作与内业计算。的外业工作与内业计算。三、仪器与工具三、仪器与工具TDJ6E型光学经纬仪型光学经纬仪1台，台，30m钢尺钢尺1副，花杆副，花杆2根，斧子根，斧子1把，准备木桩和铁钉把，准备木桩和铁钉若干

39、个，油漆若干个，油漆1小瓶，毛笔小瓶，毛笔1支，铅笔、小刀、计算器和记录表等。支，铅笔、小刀、计算器和记录表等。四、方法提示四、方法提示1.选点。在选定的导线点打下木桩，钉上铁钉或用油漆标定点位选点。在选定的导线点打下木桩，钉上铁钉或用油漆标定点位,绘导线略图。绘导线略图。2.量距。用钢尺往、返丈量各导线的边长，读至毫米，若相对误差在允许范围量距。用钢尺往、返丈量各导线的边长，读至毫米，若相对误差在允许范围内，则取其平均值内，则取其平均值(至厘米位至厘米位)。3.测角。采用经纬仪测回法观测导线各转折角测角。采用经纬仪测回法观测导线各转折角(内角内角)，每个角测一个测回。为提，每个角测一个测回。

40、为提高精度，可在桩顶悬挂垂球。用罗盘仪观测起始边的方位角。高精度，可在桩顶悬挂垂球。用罗盘仪观测起始边的方位角。4.计算。计算角度闭合差和导线全长相对闭合差。外业成果合格后进行内业。计算。计算角度闭合差和导线全长相对闭合差。外业成果合格后进行内业。五、注意事项五、注意事项1.导线点间应互相通视，边长导线点间应互相通视，边长70150m。若边长较短，测角时应特别注意提高。若边长较短，测角时应特别注意提高对中和瞄准的精度。对中和瞄准的精度。课堂实训课堂实训 经纬仪导线测量经纬仪导线测量2.假定起点点坐标假定起点点坐标(500.000，500.000)。3.限差要求：同一边往、返测距离的相对误差应小

41、于限差要求：同一边往、返测距离的相对误差应小于1/3000，困难地区不大于，困难地区不大于1/1000；导线角度闭合差的限差为导线角度闭合差的限差为60n，n为测角数；导线全长相对闭合差的限差为为测角数；导线全长相对闭合差的限差为1/2000。超限应重测。超限应重测。六、上交资料六、上交资料每组交导线测量记录表一份，每人交导线测量内业计算表一份。每组交导线测量记录表一份，每人交导线测量内业计算表一份。表表6-5 6-5 经纬仪导线测量记录表经纬仪导线测量记录表仪器：仪器： 钢尺：钢尺： 天气：天气： 班组：班组： 观测者：观测者： 量距者：量距者： 记录者：记录者： 日期：日期： .测站测站竖

42、直度盘竖直度盘位置位置目标目标水平度盘水平度盘读数读数半测回角半测回角值值一测回角一测回角值值往测往测返测返测平均距离平均距离备注备注1左左右右2左左右右3左左右右第四节第四节 高程控制测量高程控制测量高程控制测量也要遵循高程控制测量也要遵循“从整体到局部从整体到局部”、“先控制测量后碎部测量先控制测量后碎部测量”的原的原则。则。高程控制测量主要采用等外水准测量的方法施测。随着测距仪的普及，水平高程控制测量主要采用等外水准测量的方法施测。随着测距仪的普及，水平距离与竖直角观测精度的不断提高，三角高程测量也能达到规定的精度要求。距离与竖直角观测精度的不断提高，三角高程测量也能达到规定的精度要求。

43、一、三角高程测量一、三角高程测量三角高程测量是依据地面两点间的水平距离和竖直角、按三角公式计算两点三角高程测量是依据地面两点间的水平距离和竖直角、按三角公式计算两点的高差而求得高程。它常用于地形起伏较大山区的高程测量。的高差而求得高程。它常用于地形起伏较大山区的高程测量。如右图，如右图，A，B两点高差两点高差hAB=Dtan +i-v其中，其中，D为为AB水平距离水平距离 为竖直角，为竖直角，i为仪器高为仪器高v为视距尺的中为视距尺的中(横横)丝读数丝读数或目标高或目标高A点高程已知，则点高程已知，则B点高程点高程HB=HA+hABHB=HA+Dtan +i-v第四节第四节 高程控制测量高程控

44、制测量上面的公式是假设高程起算面为水平面的情况下推导出来的。事实上地面表上面的公式是假设高程起算面为水平面的情况下推导出来的。事实上地面表面是一个曲面，视线也因大气折光的影响而成为一条曲线。当两点间距离大面是一个曲面，视线也因大气折光的影响而成为一条曲线。当两点间距离大于于300米时，地球曲率和大气折光对高差测量有较大影响。米时，地球曲率和大气折光对高差测量有较大影响。为了消除两者的影响，提高观测精度，三角高程测量应采取对向观测，为了消除两者的影响，提高观测精度，三角高程测量应采取对向观测，AB,BA，往、返测高差之差不大于，往、返测高差之差不大于0.04D(D为水平距离，以为水平距离，以10

45、0m为单位为单位)，然，然后取其平均值作为两点间的高差。后取其平均值作为两点间的高差。二、三角高程测量的方法二、三角高程测量的方法1.外业工作外业工作三角高程测量路线应组成闭合或附合路线，两点间三角高程测量的外业工作三角高程测量路线应组成闭合或附合路线，两点间三角高程测量的外业工作包括测量竖直角包括测量竖直角 ，量取仪器高，量取仪器高i和目标高和目标高v。当测定竖直角时，用当测定竖直角时，用DJ6经纬仪横丝观测一个测回；每个测站必须用皮尺量经纬仪横丝观测一个测回；每个测站必须用皮尺量取仪器高取仪器高i和目标高和目标高v，并精确至，并精确至cm。表表6-8 6-8 三角高程测量记录表三角高程测量

46、记录表上述是两个测站往返测量的记录。当三角高程测量路线都观测完成后，即可上述是两个测站往返测量的记录。当三角高程测量路线都观测完成后，即可进行内业计算。为了减少大气折光的影响，目标高应大于进行内业计算。为了减少大气折光的影响，目标高应大于1米。米。测站测站 目标目标仪器高仪器高/m目标高目标高/m竖直度盘读数竖直度盘读数竖直角竖直角指标差指标差盘左盘左盘右盘右AB1.561.508647482731154+31203-9BA1.441.509312252664725-31230-5第四节第四节 高程控制测量高程控制测量2.内业计算内业计算内业计算时，首先计算两点间的往测高差和返测高差，往、返测

47、高差之间的内业计算时，首先计算两点间的往测高差和返测高差，往、返测高差之间的容许误差为容许误差为0.04D(D为水平距离，以为水平距离，以100m为单位为单位)，如在容许范围内则取其，如在容许范围内则取其平均值，其次计算路线高差闭合差，在容许误差平均值，其次计算路线高差闭合差，在容许误差0.01Hn m(其中其中H为基本为基本等高距，等高距，n为边数为边数)范围内，按范围内，按“符号相反，与边长成正比符号相反，与边长成正比”进行高差闭合差进行高差闭合差的分配，最后根据改正后的高差推算各点高程。的分配，最后根据改正后的高差推算各点高程。表表6-9 6-9 三角高程测量计算表三角高程测量计算表已知

48、点已知点A待求点待求点B观测形式观测形式往测往测返测返测水平距离水平距离D/m275.56竖直角竖直角 +31203-31230Dtan /m+15.41-15.45仪器高仪器高/m1.561.44目标高目标高/m1.501.50高差高差h /m+15.47-15.51误差误差f = 0.04m f容容 = 0.04mD = 0.11m平均高差平均高差 /m+15.49第五节第五节 图根点的展绘图根点的展绘图根控制测量工作完成后，即可进行抄录与校对图根点的坐标和高程，绘制图根控制测量工作完成后，即可进行抄录与校对图根点的坐标和高程，绘制坐标格网和展绘图根点等工作，为碎部测量做准备。坐标格网和展

49、绘图根点等工作，为碎部测量做准备。一、绘制坐标格网一、绘制坐标格网坐标格网各绘制在聚脂薄膜或优质的绘图纸上。聚脂薄膜是一种无色的透明坐标格网各绘制在聚脂薄膜或优质的绘图纸上。聚脂薄膜是一种无色的透明薄膜，厚度为薄膜，厚度为0.070.1mm，通明性好，伸缩性小，不怕潮湿，如果表明不，通明性好，伸缩性小，不怕潮湿，如果表明不清洁，可用水洗涤。但聚脂薄膜易燃、易折和易老化，使用保管时应注意防清洁，可用水洗涤。但聚脂薄膜易燃、易折和易老化，使用保管时应注意防火、防折。使用优质绘图纸时，若是临时性测图可将图纸直接用图夹或透明火、防折。使用优质绘图纸时，若是临时性测图可将图纸直接用图夹或透明胶带固定在图

50、板上；若是需要长期保存的图纸，为减少图纸伸缩，可将图纸胶带固定在图板上；若是需要长期保存的图纸，为减少图纸伸缩，可将图纸裱糊在锌板、铝板或胶合板上。裱糊在锌板、铝板或胶合板上。为了将图根点根据其平面坐标准确地展绘在图纸上，应先绘制坐标格网。坐为了将图根点根据其平面坐标准确地展绘在图纸上，应先绘制坐标格网。坐标格网一般绘制成标格网一般绘制成50cm50cm的正方形图幅，网格大小为的正方形图幅，网格大小为10cm10cm。坐标格网可用坐标展点仪或坐标格网尺等专用工具绘制，也可用精密直尺采坐标格网可用坐标展点仪或坐标格网尺等专用工具绘制，也可用精密直尺采用对角线绘制。用对角线绘制。第五节第五节 图根

51、点的展绘图根点的展绘对角线法绘制坐标格网的方法为：在图纸上画两对角线对角线法绘制坐标格网的方法为：在图纸上画两对角线AC、BD，以交点为，以交点为中心，以适当的相同长度在对角线上截取四点，将相邻点相连得中心，以适当的相同长度在对角线上截取四点，将相邻点相连得ABCD；在；在AB、DC线上，从线上，从A，D开始向上每隔开始向上每隔10cm截取一点，同样从截取一点，同样从AD、BC线的线的A，B点开始，向右每隔点开始，向右每隔10cm截取一点，将相邻点连成直线截取一点，将相邻点连成直线,就得到坐标格网。就得到坐标格网。坐标格网绘制好后，应进行检查，即用直尺检查方格边长坐标格网绘制好后，应进行检查，即用直尺检查方格边长(10cm)的误差不应的误差不应超过超过0.2mm；对角线长度；对角线长度(14.14cm)的误差不应超过的误差不应超过0.3mm；纵横方格网线；纵横方格网线应严格正交应严格正交(垂直垂直)，各方，各方 格的相对应角点格的相对应角点应在一条直线上应在一条直线上，偏离不偏离不 大于大于0.2mm。检。检查合格后方格才可使用。查合格后方格才可使用。第