对称短路电流计算0410(群：419756312)

1、群号：419756312第六章第六章 电力系统对称故障分析电力系统对称故障分析6.1 短路的一般概念6.2 标幺制6.3 恒定电势源供电系统的三相短路6.4 有限容量电源的三相短路6.5 三相短路电流的实用计算群号：4197563122短路的定义短路的定义:6.1 6.1 短路的一般概念短路就是指相与相或相与地(对于中性点接地的系统）之间发生不正常通路的情况。 短路的种类短路的种类群号：4197563123对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%) 短路的图例及表示符号短路的图例及表示符号三相短路(5%)群号：4197563124短路种类示意图代表符号

2、各种短路的图例和代表符号三相短路两相短路单相短路两相短路接地f （3）f （1,1）f （2）f （1）群号：4197563125 短路发生的原因短路发生的原因雷击过电压或操作过电压所引起的绝缘子、绝缘套管表面闪络放电；绝缘材料的自然老化；设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷；群号：4197563126大风或导线覆冰引起的线路倒杆；运行人员的误操作，如带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就送电；鸟或动物跨接裸露导体等。群号：4197563127 短路的后果短路的后果使短路点附近支路的电流大幅度增加，引起导体发热或变形；系统电压大幅度下降，造成产品报废、设备损坏等后果；群号：4197563

3、128短路故障会破坏系统的稳定运行。最严重的后果不对称短路会对高压电力线路附近的通信线路或铁道信号系统产生严重的干扰。说明如下：说明如下：群号：4197563129当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，可能使并列运行的发电厂失去同步，引发系统解列，造成大面积停电。S1S2群号：41975631210 不对称短路时的不平衡电流产生的磁通会在邻近平行架设的通信线路上感应出很大的电动势。I通信线路(1)f群号：419756312116.2 6.2 标幺制一、基准值的选择一、基准值的选择二、不同基值标幺值间的换算二、不同基值标幺值间的换算三、各元件标幺值的近似计算三、各元件标幺值的近似计算群号：

4、41975631212 标幺制：标幺制：采用物理量的标幺值进行分析计算的体制。 标幺值：标幺值：同单位）基准值（与实际有名值）实际有名值（任何单位标幺值 群号：41975631213标幺值的特点标幺值的特点 能简化计算公式和计算过程，便于判断设备的性能； 具有相对性。当给出某个量的标幺值时，必须同时给出它的基准值，否则，这个量的标幺值是无意义的。只要选择合适的基准值，总可使得某物理量的标幺值为1。没有量纲，物理意义没有有名值明确。 举例举例群号：41975631214设UB =UN ,则1*2*31.240.1422204.850.13935SSUU变压器2：UN=35kV， SN=400MV

5、A短路电压 Us2=4.85kV变压器1：UN=220kV，SN =120MVA短路电压Us1=31.24kV群号：41975631215 只要选取合适的基准值，标幺值计算中三相电路的计算公式将和单相电路的计算公式相同；线电压的标幺值将和相电压的标幺值相等。怎样选取合怎样选取合适的基准值？适的基准值？群号：41975631216一、基准值的选择一、基准值的选择 若选基准值为IB 、 UB、ZB和SB ，则电力系统分析计算中常用的物理量电流I电压U阻抗Z功率S群号：41975631217*BBBUUUIIIZZZSSBS同理可得：群号：41975631218 单相电路中，功率、电压、电流和阻抗之

6、间的关系分别为SUIUZIBBBBBBSU IUZ I 基准值的选择也应满上述关系，即群号：41975631219U -线电压，kV；SUIUZUIS233S-三相视在功率，MVA；Z-每相阻抗，。I-相电流，kA；在对称的三相制系统中,有:群号：41975631220233BBBBBBBBSU IUUZSI* *33/3/3BBBBBBSUISU ISU IUZUIZZIUI 若选基准值关系同有名值，即 则可得群号：41975631221！四个基准值之间有依存关系，一般只需确定基准功率SB和基准电压UB两个即可。 SB多选择为100MVA、1000MVA 或系统总容量或某个发电厂机组容量之和

7、；说明： UB多选为平均额定电压或额定电压。群号：41975631222三相电路中各物理量的标幺值计算公式为: :BSSS BUUU BBB3UIIIIS群号：41975631223 在运算过程结束后，标幺值通常要还原为有名值。 注意！BB22BBB(j)jSSZZZRXRXZUU群号：41975631224二、不同基准值标幺值间的换算二、不同基准值标幺值间的换算 v问题提出： 电气设备的铭牌参数均是以其额定值为基准值的标幺值或百分值，如发电机、变压器、电抗器。 v换算方法及步骤：以电抗的换算为例将以额定参数为基值的标幺值还原为有名值；将还原的有名值换算为同一基准值下的标幺值。群号：41975

8、631225（1）（2） *(N)XX2N*(N)N*(N)NUXXZXS额定电压额定容量X*(B)X群号：41975631226发电机2NNB*(B)*(N)*(N)BBNB()ZUSXXXXZZSU统一的基准值(N)GGNGN,XUS或dXdX群号：41975631227变压器(N)TTNTN,XUS100%SU电抗器LNLNLB* (B)* (N)* (N)2BBBLN3LLLXUXSXXXZZUINN,LLUI%100LX群号：41975631228线路B*(B)12BSXxlU11-单位长度电抗值 上面公式为标幺值的准确算法准确算法。实际中通常采用标幺值的近似算法近似算法。 说明：

9、群号：41975631229v标幺值的近似算法标幺值的近似算法除电抗器*外，假定同一电压等级中各元件的额定电压等于网络的平均额定电压平均额定电压； * a.电抗器的作用是限流，它的电抗通常要比其他元件的电抗大得多； b.高电压等级的电抗器有时还可能用在较低电压的装置中（例如10kV电抗器可用在6kV的装置中）。变压器的实际变比等于其两侧的平均平均额定电压额定电压之比；基准电压取为网络的平均额定电压平均额定电压。 群号：41975631230 v平均额定电压：同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，即av1.11.052NNNUUUU举例如下：群号：41975631231110k

10、V升变降变121kV110kV10kV10.5kVav121 110115()2UkV群号：41975631232我国常用的电力网额定电压与平均额定电压 U 3 61035110 220 330 500Uav3.15 6.3 10.537115 230 345 525单位：kV群号：41975631233 当各元件的额定电压、变压器的额定变当各元件的额定电压、变压器的额定变比以及基准电压均取值平均额定电压时，比以及基准电压均取值平均额定电压时，则有：则有：2NNB*(B)*(N)*(N)BBNB()XUSXXXXZZSU=1群号：41975631234各元件电抗标幺值的近似计算公式: : GN

11、B(N)G(B)GSSXXSBT (B)TN%100USXS(1)发电机(2)变压器群号：41975631235(4)线路B(B)12avSXxlU(3)(3)电抗器NB(B)2avN%1003LLLLUXSXUI群号：41975631236 标幺值等值电路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示，如 125. 02元件编号元件标幺值参数群号：41975631237 恒定电势源：6.3 6.3 恒定电势源供电系统的三相短路恒定电势源供电系统的三相短路 不论电力系统中发生什幺扰动，电源的电压幅值和频率均保持恒定的电源。 群号：41975631238电源的容量为无限大，内阻抗为0S= 一、一、短

12、路电流的暂态变化过程短路电流的暂态变化过程群号：41975631239群号：41975631240正常运行时，以a相为例： mmsin()sin()eEtiIt2311-电源电势的初始相位角，即 t=0时的相位角，又称合闸角。mm22()()EIRRLL2-()arctanLLRR 3-群号：41975631241当f点发生三相短路时与电源相连接的有源电路 无源电路 1 1）在t=0时刻发生短路，列写出a相的微分方程式为 群号：41975631242短路电流的周期分量 ip mdsin()diRiLEtt短路电流的非周期分量 iap i方程的特解对应的齐次方程的通解群号：41975631243

13、、ip 的求解ip -强制分量或稳态分量。iap -自由分量或直流分量。ppmsin()iIt群号：41975631244、iap 的求解mpm22()EIRLarctan()LR群号：41975631245 齐次方程的特征方程d0diRiLta/apeet Tpticc0RpL/pR L 群号：41975631246 待定积分常数Ca1/TpL R 时间常数等于非周期电流的初始值iap0，由初始条件确定。群号：419756312472）a相的短路全电流a/pappmsin()t TaiiiItce 由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间的电流和短路发生后瞬间的电流应相等。群号：41975631

14、248)sin(atIim短路后：a/apmsin()t TfiItcet=0cIi)sin(pm0短路前：群号：41975631249mpmsin()sin()IIc)sin(m0Iimpmsin()sin()cIIiap0t=0群号：41975631250aTtaeIItIi/pmmpm)sin()sin()sin(三相相位相差120 aTtbeIItIi/pmmpm)120sin()120sin()120sin(群号：41975631251短路电流有最大值的条件： 阻抗角 ； 合闸角 ；900 0mI短路前电路为空载运行状态，即 群号：41975631252取 当=0，即短路恰好发生在电

15、源电势过零。 m0,90Ia/pmpmcos()(cos )t TiItIe a/pmpmcost TiItIe 群号：41975631253群号：41975631254 二、表示暂态短路二、表示暂态短路电流特性的参数电流特性的参数 短路冲击电流iim短路电流最大可能的瞬时值。 由波形图可见，短路电流的最大值约在短路后的T/2时刻出现。 （1）iim的计算的计算群号：41975631255sfTt01. 0212aa0.01/0.01/impmpmpmim pm(1)TTiII eeIk Ia/pmpmcost TiItIe =2f11-冲击系数a0.01/im1Tke群号：419756312

16、56 在其他地点短路时， kim=1.8。 在发电厂高压侧母线上发生短路 kim=1.85； 在发电机端部发生短路时， kim=1.9；（2 2）电力系统实用计算中）电力系统实用计算中kim的取值的取值群号：41975631257f1 ：kim=1.9f1f2 ：kim=1.85f2f3f3 ：kim=1.8群号：41975631258 短路电流有效值 It 是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。 2222ttptapt2211dt() dtTTttTTttIiiiTT（1）短路电流有效值如何计算）短路电流有效值如何计算群号：41975631259222222tptpt apt

17、apt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIii iiTTTpmt22pt()2II正弦函数在一个周期内的积分，其值为02aptI22tptaptIII群号：41975631260群号：41975631261iap在一个周期内可认为是恒定不变的，等于它在t=T/2时的瞬时值，即a0.01/ap(0.01)(0.01)pmimpm(1)TapIiIekI2ap2pimIII短路电流最大有效值：群号：41975631262v 短路电流的最大有效值222impimppim(1) 2 1 2(1)IIkIIkkim=1.8时，Iim=1.51Ip kim=1.9时，Iim=1.62Ip群

18、号：41975631263主要用于校验某些电器的断流能力。 计算计算Iim的作用的作用群号：41975631264 三、母线残压计算三、母线残压计算Xf(3)U)3(fI(3)fU(3)3fUIX(3)*fUIX或群号：41975631265一般情况下Rd忽略不计。当Rd Xd时，需计及Rd。 通常只在1kV以下的低压系统中才计及Rd。说明：母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动装置的整定计算中。群号：41975631266 一、同步发电机对称短路时的稳态短路电流一、同步发电机对称短路时的稳态短路电流 6.4 6.4 有限容量电源的三相短路当转子通以直流激磁并由原动机带动旋转时，在定子的三相

19、绕组中将感应出三个时间互相差120的电势。这个电势称为发电机的激磁电势，用E0表示，其值由转子激磁绕组形成的磁通 （也称主磁通）决定。 0磁场的轴线（即磁场中心）经过某绕组时，该绕组的感应电势就达最大值。空载情况下发电机的端电压UG就等于激磁电势E0。 群号：41975631267三个空间互差120，时间也互差120的电流的合成磁场是旋转的。这个合成的旋转磁场称为电枢磁场，可用电枢磁通 表示。 a电枢磁场的方向和电流过最大的那个绕组的磁场方向是一致的。 分析：负载电流和E0同相。 即感应电势E0达最大值时，电流也达最大值，则定子的电枢磁场在空间上将落后转子磁场90。 0a0EaEGUI群号：4

20、1975631268负载电流在时间上比E0落后 90 当A相绕组电流出现最大值时，转子在空间上已转过90而到达如图所示的位置，此时定子的电枢磁场在空间上将落后转子磁场180。 不论是上述哪种情况，电枢磁通都将在定子绕组中感应电势，因此在有负载的情况下，定子绕组中合成的感应电势，也即发电机的端电压UG将为0a0EaEGUI群号：41975631269 G0aUEEEa也可用负载电流I在定子绕组上的压降来表示，即djaEIX 因而有G0djUEIX群号：41975631270由等值电路图可见0dj ()EI XX或0dj()EIXX分析： 影响发电机稳态短路电流的主要参数： 激磁电势E0； dX同

21、步电抗 。群号：41975631271aadadXXa电枢磁通dX同步电抗dXdX的标幺值为1.4.2；X的标幺值为0.070.36。 由于 较大，故稳态短路电流不大。dX群号：41975631272举例：举例：某汽轮发电机的 Xd=1.72。 短路前发电机在额定电压下空载运行若取 UB=UN，SB=SN，则0*d*d*110.581.72fEIXX群号：41975631273 短路前发电机在额定状态下运行GNGNGN1.0,1.0, cos0.8,UI0EUGNIdGNjXI由相量图可得：群号：41975631274220GNGNdGNGNdGN(sin)(cos)EUI XI X220*(

22、1 1.72 0.6)(1.72 0.8)2.52E46. 172. 152. 2d0XEIf群号：41975631275 二、同步发电机对称短路的暂态过程二、同步发电机对称短路的暂态过程不同的是：由于同步机电枢反应的作用，短路电流周期分量的幅值(Ipm)不再是维持不变，而是按下面的规律变化。此时非周期分量发生的原因、衰减性质、初始值的决定和恒定电势源的完全一样；I2最大初始值：I2稳态值：群号：41975631276群号：41975631277 空载运行时的短路暂态过程空载运行时的短路暂态过程空载时：激磁电流I00短路后：激磁电流I00定子电流 iad群号：41975631278adad为一

23、与0 0反相的纯去磁性电枢反映磁通，按照磁链守恒的原则，转子绕组中就会产生一自由电流分量iL，形成一附加的自由磁通L来抵消ad，如图所示。 短路瞬间磁场的变化ad00adL0+L(L=ad）群号：41975631279 短路瞬间励磁电势的变化00+L0E0E0+ad群号：41975631280 短路电流周期性分量的有效值0dEIX 起始暂态短路电流分析：实际的励磁磁通为0+ad L自由磁通的泄露磁通因此，与之对应的 稍有减少。0E群号：41975631281由于励磁绕组中存在电阻，故自由电流要逐渐衰减，即 LiLad00E0LLi0dEIX0E0dEIX 群号：41975631282短路电流周

24、期分量的衰减速度取决于励磁回路的时间常数。RL衰减时间约为35s。激磁绕组中自由电流的衰减时间参数。群号：419756312830+ad0EI0dEIX 直接用计算起始暂态电流很困难因为：也就是说 本身就是短路电流 的函数。0EI 实用计算中，通常采用同步电机的暂态电抗来计算 。I群号：41975631284 根据磁链守恒原则，短路瞬间的同步发电机可视为一台变压根据磁链守恒原则，短路瞬间的同步发电机可视为一台变压器。器。定子绕组一次绕组转子绕组二次绕组短路瞬间同步发电机的等值电路如下图所示：群号：41975631285XLXadadLdadLX XXXXX 暂态电抗XdX群号：41975631

25、2860EdXId0XEI用暂态电抗和空载电势计算暂态电流的等值电路。群号：41975631287负载情况下的短路起始暂态电流 假定短路前，发电机在 UGN、IGN、cosGN下运行，则可得暂态电势为EdXGNIGNU群号：419756312882GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUEdXEI暂态电势群号：41975631289凸极水轮发电机：阻尼绕组隐极汽轮发电机： 转子本身的刚体定子电枢反应磁通转子绕组 自由磁通L阻尼绕组 次暂态电抗、次暂态电势和次暂态电流 群号：41975631290XXadXLXn定子转子 阻尼绕组从电枢端看，同步发电机将是一个次级短路的三绕组变压

26、器。短路瞬间dX 次暂态电抗群号：41975631291nLadd1111XXXXX E dX GNIGNU等值电路群号：419756312922GNdGN2GNdGNGN)cos()sin(XIXIUE 无阻尼绕组的水轮机27. 0d X有阻尼绕组的水轮机20. 0d X汽轮发电机125. 0d XdXEI 群号：41975631293短路冲击电流和短路电流最大有效值有限容量电源三相短路的短路冲击电流和短路电流最大有效值的计算与恒定电势源时的计算类似。ddXX II群号：41975631294imim2ikI2imim12(1)IIk计算中只要把发电机用其次暂态电抗 来代替，再利用它求出短路

27、瞬间发电机的次暂态电势 ，其他计算就完全和恒定电势源供电系统相同了。 dXEpmI恒定电势源I 2有限电势源群号：41975631295v自动电压调整器自动电压调整器(AVR)的作用：的作用：通过调整励磁电流使发电机的端电压维持在规定的数值。短路发生AVR机端电压UUfi群号：41975631296 实际上AVR在短路后的一定时间才能起作用，它的存在对短路瞬间和短路后几个周期内的电流变化是没有影响的。短路电流的最大有效值。次暂态电流的初值；非周期性分量的初值及衰减过程；短路冲击电流；AVR只影响稳态短路电流，而对以下分量无影响。群号：41975631297有AVRAVR的稳态电流 无AVR的稳

28、态电流 群号：41975631298 三、异步电机对称短路时的暂态过程三、异步电机对称短路时的暂态过程异步电动机次暂态电势 ME次暂态电抗 MX群号：41975631299异步机的等值电路图 ME MX IUMX MIUMEU MEU ME 群号：41975631210020 M020 M00McossinXIXIUE 实用计算中，取值为0.90设短路前异步电动机的端电压为U0、电流为I0、电压和电流间的相角差为 ，则异步电动机次暂态电势的计算群号：419756312101一般情况下：stM1IX 4 7stI起动电流标幺值异步电动机次暂态电抗的计算群号：419756312102总容量大于80

29、0kW的高压电动机v 在短路计算中，直接接在短路点的大型异步电动机的作用要单独加以考虑。单机容量在20kW以上的低压电动机 说明：群号：419756312103v 远离短路点的电动机，短路瞬间近似地用一个综合负荷等值支路表示。 8 . 0 E35. 0 X以额定运行参数为基准值时的综合负荷参数为：群号：419756312104v 计及异步机影响的短路点总冲击电流为 imimGimMimGimMM22GiiikIkI 电动机的冲击系数群号：419756312105 小容量的电动机和综合负荷 kimM=1 容量为200500kW的异步电动机 kimM=1.31.5 容量约5001000kW的异步电

30、动机 kimM=1.51.7 容量为1000kW以上的异步电动机 kimM=1.71.8群号：419756312106 同步电动机、调相机的冲击系数和相同容量的同步发电机的冲击系数相同。（23个周波）0一般只影响：I imi异步电机由于没有原动机带动，其短路电流衰减很快，即MI群号：4197563121076.5 6.5 三相短路电流的实用计算短路电流精确计算需考虑的因素发电机的各种电抗；自由电流的衰减规律；AVR的性能；励磁机的特性等。计算短路后某一特定时间的短路电流数值。群号：419756312108网络化简的一般方法：个别变换法。同一变换法；群号：419756312109 一、输入阻抗和

31、转移阻抗一、输入阻抗和转移阻抗群号：41975631211011ffffffiIfnnIY EY EY EY E1-短路点 f 的电势2-短路点 f 的自导纳3-电源点 i 与短路点 f 之间的互导纳 123群号：419756312111当f 点短路时:0fE1212jjjjinfffifnfEEEEIXXXX节点i和节点f 之间的转移电抗1jiffiXY群号：419756312112v 转移电抗Xif的物理意义若仅在i 支路中加电势 Ei，其他电势均为0时，则Ei与在f 支路中产生的电流比值即为转移电抗。ifiifIEXfiifXX互易定理群号：419756312113无源线性网络+-iE1

32、im1im1XiXmXiiImiIf1iIifI群号：419756312114121111j11111jjjjjffnffffifnfiifXYXXXXX 短路点f 的输入阻抗若图620（a）的 ，且令 ，并在短路点f 反向接入电势 12nEEEE0E fEE群号：419756312115电流分布系数电流分布系数 1)1)定义定义 第i支路的电流 Ii 和短路电流 If 的比值称为第i条支路的电流分布系数，记为fiiIIC群号：4197563121162)2)物理意义 Ci表示所有电源的电势都相等时，第i个电源所提供的短路电流占总短路电流的比例数。由输入阻抗和转移阻抗的定义可知： jffffEXIififIEXj群号：419756312117), 2 , 1(jjniXXXEXEIICiffffffifffii1111nfiiif