新北师大版七年级数学上册第二章--有理数总复习课件演示教学

1、实验(shyn)中学 冼祥平 第二章有理数总复习(fx)第一页，共54页。1.负数 2.有理数 3.数轴(shzhu)4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法一、有理数的基本概念二、有理数的运算(yn sun) 加、减、乘、除、乘方(chngfng)运算第二页，共54页。一、有理数的基本概念1.负数(fsh)：在正数(zhngsh)前面加“”的数；0既不是正数(zhngsh)，也不是负数。判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0表示没有。第三页，共54页。2.有理数：有理数：整数(zhngsh)和分数统称有理数。有理数

2、整数(zhngsh)分数(fnsh)正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零第四页，共54页。2211-3.14 -12 -3 0,-(-),|-8|,-5924例：在 ， ， ， ，中，哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数123 08整 数 有 ： ， - ， -2211-3.14 -, -(-),-5924分 数 有 ：，1 2 , |- 8 |正整数有：21-3 .1 4 ,-,-54负 分 数 有 ：2112,0,-(-),|-8|,92非 负 数 有 ：第五页，共54页。 基础基础(jch)(jch)练习练习 1 1、把下列各数填在相应的大

3、括号内：、把下列各数填在相应的大括号内： 1 1，0.10.1，-789-789，2525，0 0，-20-20，-3.14-3.14，6/76/7 正整数集正整数集 ； 正有理数集正有理数集 ； 负有理数集负有理数集 ； 负整数集负整数集 ； 自然数集自然数集 ； 正分数集正分数集 负分数集负分数集 第六页，共54页。3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度(chngd)的直线.1）在数轴上表示的两个(lin )数， 右边的数总比左边的数大；2）正数(zhngsh)都大于0,负数都小于0； 正数(zhngsh)大于一切负数；-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理数都可以用数轴上 的点表示

4、。第七页，共54页。练习练习填空题：填空题：比比3大的负整数是大的负整数是_； 已知是整数且已知是整数且-4m3，则为，则为_。有理数中，最大的负整数是有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是，最小的正整数是_。最大的非正数是最大的非正数是_。与原点的距离与原点的距离(jl)为三个单位的点有为三个单位的点有_个，他们分个，他们分别表示的有理数是别表示的有理数是_和和_。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-110+3-3第八页，共54页。选择题：选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数（） 整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数(2)下列语句

5、中正确的是（）下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有所有(suyu)有理数都可以用数轴上的点表示出有理数都可以用数轴上的点表示出来来(3)在数轴上点在数轴上点A表示表示-4,如果把原点如果把原点O向负方向移向负方向移动动1个单位个单位,那么在新数轴上点那么在新数轴上点A表示的数是表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2DDC第九页，共54页。4.相反数 只有符号不同的两个(lin )数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a2）0的相反

6、数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意(rny)一个有理数）；第十页，共54页。 基础练习 1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ； - +（-6）=_； 0的相反数是 ； a的相反数是 ； 的相反数的倒数是_； 2、若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A.2a B.2b C.0 D.任意(rny)有理数 3、(1)如果a13，那么a_； (2)如果-a5.4，那么a_； (3)如果x6，那么x_； (4)x9，那么x_.815-860-a8C135.46-9第十一页，共54页。5 5、用、用-a-a表示的数一定是

7、（表示的数一定是（ ） A .A .负数负数 B. B. 正数正数 C .C .正数或负数正数或负数 D. D.正数或负数或正数或负数或0 0 6 6、一个、一个(y )(y )数的相反数是最小的正整数，那么这个数数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（是（ ） A .1 B. 1 C . A .1 B. 1 C .1 D. 01 D. 07 7、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个在一个(y )(y )数前面添上数前面添上“-”“-”号，它就成了一个号，它就成了一个(y )(y )负（负（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不

8、同，这两个数就是相反数（ ）DA第十二页，共54页。5.倒 数 乘积(chngj)是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是 （a0）； a13）若a与b互为倒数(do sh)，则ab=1.2）0没有(mi yu)倒数 ；下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，81)81(4）倒数是它本身的是_.第十三页，共54页。6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示(biosh)数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作a; 若a0，则a= ;2） 若a0，则a= ; 若a =0，则a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 对任何(rnh)有理数a,总有a0.第十四页，共

9、54页。 基础练习基础练习 1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是的绝对值表示它离开原点的距离是 个个单位，记作单位，记作 . 2、|-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于绝对值等于4的数是的数是_。 3、绝对值等于其相反数的数一定是（、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数负数(fsh) B正数正数 C负数负数(fsh)或零或零 D正数或零正数或零 4、若、若 ，则，则 x=_；7x2-28-54C7第十五页，共54页。例:在数轴上表示(biosh)绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积-54325-2-3-400 第十六页，共54页。 1）绝

10、对值小于2的整数有_。2）绝对值等于(dngy)它本身的数有_。3）绝对值不大于3的负整数有_。4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . 0，1零和正数(zhngsh)-1,-2,-35第十七页，共54页。练习练习(linx)2(linx)21、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、| 7 |=（），|- 7 |=（） 绝对值是7的数是（）4、若|3-|+|4- |=_112第十八页，共54

11、页。5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能为3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5-1或-5第十九页，共54页。7.有理数大小(dxio)的比较1）可通过数轴(shzhu)比较： 在数轴(shzhu)上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab, 则a b.第二十页，共54页。8.科学(kxu)记数法 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做(

12、jiozu)科学记数法 .第二十一页，共54页。一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示(biosh)吗? 2800万个=2.8103（万个) 或 2800万个=28 000 000个=2.8107个1.03106有几位整数?3.010n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）（1 030 000）（有7位整数(zhngsh)）第二十二页，共54页。基础练习1、用科学(kxu)记数法表示： 1305000000= ； -1020= .2、4万的原数是 .1.305109-1.0210340000第二十三页，共54页。 有理数的五种(w zhn)运算1.运算(yn sun)法则

13、2.运算(yn sun)顺序3.运 算 律第二十四页，共54页。1.运算(yn sun)法则1）有理数加法法则(fz)2）有理数减法法则(fz)3）有理数乘法法则(fz)4）有理数除法法则(fz)5）有理数的乘方第二十五页，共54页。1)有理数加法(jif)法则 同号两数相加,取相同(xin tn)的符号,并把绝对值相加； 异号两数相加,取绝对值较大的加数(ji sh)的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； 一个数同0相加,仍得这个数。第二十六页，共54页。有理数加法(jif)法则应用举例：同号相加： 异号相加与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个(y

14、)有理数，则a+0=（-5）+（-3）=-8(+5)+(+3)=85+（-3）= 2-5+（+3）= -2第二十七页，共54页。2)有理数减法(jinf)法则 减去一个数，等于(dngy)加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离(jl)：表示2的点与表示-7的点；表示-3的点与表示-1的点。 解：2-(-7)=2+7=9 (或-7-2=-9=9) -1-(-3)=-1+3=2第二十八页，共54页。3）有理数的乘法(chngf)法则 两数相乘(xin chn)，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(xin chn)； 任何数同0相乘(xin chn)，都得0.

15、几个不等于0的数相乘，积的符号(fho)由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.第二十九页，共54页。同号相乘(xin chn) 异号相乘(xin chn) 数与0相乘(xin chn)a为任何有理数，则 a0=0有理数乘法法则应用举例：23=6 (-2)3 = -6(-2)(-3)=62(-3)= -6 连乘 (-2)(-3)(-4) =-24(-2)3(-4) =24第三十页，共54页。4)有理数除法(chf)法则除以一个(y )数等于乘上这个数的倒数; 即b1ab=a (b0) 两数相除,同号得正,异号得负,并把

16、绝对值相除; 0除以任何一个(y )不等于0的数,都得0.第三十一页，共54页。5)有理数的乘方(chngfng) 求n个相同因数(ynsh)的积的运算,叫做乘方。an正数(zhngsh)的任何次幂都是正数(zhngsh)； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数(zhngsh).幂指数 底数 即aaa a= n 个an第三十二页，共54页。练习(linx)1、 中，12是 数，10是 数，读作 ；2、 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7231012237的7次方23底 指12的10次方12的10次幂第三十三页，共54页。3、计算、计算(j sun)： 42+（27）+27+58解： 原式=（

17、27）+27+（58 +42）=0+100=100第三十四页，共54页。4、计算、计算(j sun)：解： 原式=24614131246124412431=8+64=10第三十五页，共54页。5、计算、计算(j sun)：（1）32=（2）(3)2=（3）33=（4）(3)3=992727第三十六页，共54页。计算计算(j sun)：（5）(3)2=（6） (2)3=9（7）（8）( 8)=824324316949第三十七页，共54页。6、计算、计算(j sun)：14+(2)223(2)3解：原式=1+48(8)= 1+48+8= 3第三十八页，共54页。7、计算、计算(j sun)： 32

18、( 3)2+3( 6) 解：原式=9 9+(18)= 1+(18)= 19第三十九页，共54页。1、计算：1.2+340.8= 。2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位(dnwi)：米） 1000，1200，1100，800，1400该运动员共跑的路程为（ ） A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米3B第四十页，共54页。3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或54、一个数的立方等于它本身(bnshn)，这个数是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0DD第四十一页，共54

19、页。5、一杯饮料(ynlio)，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料(ynlio)是原来的几分之几？521321第四十二页，共54页。6、五袋白糖(bitng)以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）这五袋白糖(bitng)共超过多少千克？（2）总重量是多少千克？ 解：（1）4.542.33.52.5=1.8（2）5051.8=251.8第四十三页，共54页。7、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以(ky)用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的绝对值

20、都不可能是负数每个有理数都有相反数 A、4 B、3 C、2 D、1 B第四十四页，共54页。8、下列说法正确的是（ ） A、正数与负数统称(tngchng)为有理数 B、带负号的数是负数 C、正数一定大于0 D、最大的负数是1C第四十五页，共54页。9、在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系(gun x)是（ ） A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不能确定10、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）A、正数 B、负数C、非负数 D、不等于零的有理数BB第四十六页，共54页。11、在有理数中，倒数等于(dngy)本身的数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个B第四十七页，共54页。下面的解题过程是否正确？如果有错误(cuw)请加以订正。241123611296117671616 241123611296117671616 改正(gizhng)：第四十八页，共54页。3.有理数的运算(yn sun)律1)加法(jif)交换律a+b=b+a2)加法(jif)结合律(a