平行四边形复习课(优质课用))

1、7 July 2022朱溪中学朱溪中学 朱军剑朱军剑数学来源于生活，数学来源于生活， 又应用于生活。又应用于生活。有一天，我的女儿在我书房玩，有一天，我的女儿在我书房玩，看到我的桌上有一张平行四边形看到我的桌上有一张平行四边形图片，于是就拿起笔画画，画着图片，于是就拿起笔画画，画着画着，不小心把作品撕去了一些，画着，不小心把作品撕去了一些，巧的是刚好从巧的是刚好从A.C两个顶点撕开，两个顶点撕开，你们能帮我女儿补全这个平行四你们能帮我女儿补全这个平行四边形吗？边形吗？帮一帮帮一帮ACB 作AD/ BC, CD/ ABACBACBDDD 作AD/ BC且, AD=BC 连接AC取AC中点O,连接

2、BO延长到D使OD=OBo平行四边形的性质平行四边形的判定边角对角线对称性填一填填一填1.平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行2.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等1.1.两组对边分别平行两组对边分别平行2.2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.3.一组对边平行且相等一组对边平行且相等平行四边形的平行四边形的两组对角相等两组对角相等两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形的两条平行四边形的两条对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点中心对称图形，

3、对称中心是两条对角线的交点用一用用一用O OD DB BA AC C如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC.BD交于交于点点O，则图中共有全等三角形（，则图中共有全等三角形（ ）(A) 2对对 B 3对对 C 4对对 D5对对EF如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC.BD交于交于点点O，EF过点过点O，则图中共有全等三角形（，则图中共有全等三角形（ ）(A) 5对对 B 6对对 C 7对对 D 8对对如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC.BD交于交于点点O，EF过点过点O，AB=5,BC=6,OE=2

4、,则四边形则四边形EFCD的周长是（的周长是（ ）A 11 B 13 C 15 D 17练习练习1.CBC如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，若BE平分ABC，交AD于点E，CD=9,BC=15，则DE = ：若若CF平分BCD，则EF= ：基础应用基础应用练习练习2.63DAEBCAEBCAEF拓展应用拓展应用ADC3如图，如图，ABCD中，中，AC、BD为对角线，为对角线，BC=6，BC边上的高为边上的高为4，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积为（为（ ） A3 B6 C12 D24CADCB B AODECBNM4.如图，在如图，在ABC中，中，BD、CE是边是边AC、A

5、B的中线，的中线，BD与与CE交于点交于点O,M、N分别是分别是OB,OC的中点。求证：的中点。求证：EM=DN拓展应用拓展应用知识点：三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半。方法一：连接方法一：连接ED;MN方法二：连接方法二：连接AOAFBECD5.如图，在如图，在ABCD中，中，BECD,BFAD,垂足分别为垂足分别为E,F,CE=2,DF=1, EBF=60 ,求求ABCD的面积。的面积。600O OD DC CB BA AmEHFG6.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC.BD交于点交于点O，直线，直线m过点过点O，交交AD于

6、点于点E，交，交BC于点于点F，若点若点G.H分别是分别是BO.DO的的中点。中点。（1）求证：四边形）求证：四边形EGFH是平行四边形。是平行四边形。（2）若直线）若直线m绕绕点点O旋转，交直线旋转，交直线AD与点与点E，交，交BC于点于点F，上述结，上述结论还成立吗？论还成立吗？综合提高综合提高(2)(2)E EO OD DC CB BA AGHF说一说说一说数学日记数学日记 3 月月 23 日日 天气天气 阴转多云阴转多云 课题课题 。 知识归纳整理：知识归纳整理： 我的收获与困惑：我的收获与困惑： 自我评价：自我评价： 老师我想对你说：老师我想对你说：本课小结本课小结7. 如图，在四边

7、形如图，在四边形ABCD中，对角线，中，对角线，AC、BD相交于一点相交于一点O，有下面几个条件：，有下面几个条件： AB=DC； AD=BC； ABDC； OA=OC； OB=OD，从中任选两个条，从中任选两个条件，其中能判定四边形件，其中能判定四边形ABCD是平行四边是平行四边形的条件组合有哪几种？形的条件组合有哪几种？AOCDB驾轻就熟驾轻就熟解：有以下三种组合：解：有以下三种组合： 和和 和和 和和8已知，在已知，在ABCD中，中， E、F分别是分别是AD、BC上的点，且上的点，且AE=CF，连接，连接AF、BE交于点交于点G，连接，连接DF、CE交于点交于点H，连接，连接GH、EF，试探索试探索EF与与GH的关系，并说明理由的关系，并说