大二上学期微观经济学计算题

1、1 某君对消费品x 的需求函数为 P=100-Q1/2,分别计算价格 P=60 和 P=40 时的价格弹性函数。2 假定某完全竞争的行业中有 500 家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC = 0.5q2 + q + 10（1）求市场的供给函数。（2）假定市场需求函数为QD = 4000- 400P， 求市场均衡价格。3 某农场主决定租进土地 250 英亩，固定设备的年成本为 12000（包括利息、折旧等），肥料等的年成本为 3000，生产函数为 Q=，Q 为谷物年产量（吨），为雇佣的劳动人数，劳动市场和产品市场均系完全竞争，谷物价格每吨 75，按现行工资能实现最大利润的雇佣量为 12

2、人，每年的最大纯利润为 3200，他经营农场的机会成本为 5000，求解：（a）（b）每个农业工人的年工资为若干？每英亩土地支付地租若干？4 已知：生产函数20L+50L-6L2-2K2PL=15 元，30 元，660 元其中：为产量，与分别为不同的生产要素投入，与分别为和的投入价格，为生产总成本。试求最优的生产要素组合。5 一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于。已知它所的市场需求曲线P = 200 Q，当厂商产量为 60 时获得最大利润。若市场工资率为 1200 时，最后一位工人的边际产量是多少？7假设某产品生产的边际成本函数是 C=3Q2-8Q+100,若生产 5平均成本函

3、数，可变成本函数及平均可变成本函数产品时总成本是 595,求总成本函数，8 假设某产品生产的边际成本函数是100+0.02Q,求产量从 1000 到 2000 时成本的变化量9 假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D500002000P 和s=40000P求：（1）（2）市场均衡价格和均衡产量厂商的需求函数是怎样的10 假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为.-（元件），总收益函数为，且已知生产 10 件产品时总成本为 100 元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？11 假定某者的需求函数为 P=100-4Q，总成本函数为 TC=50+20Q，求：1者利润最大化时的利润、产

4、量、价格。2 假设者遵从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格如何？并与第一问进行比较。者的成本函数为 TC= 0.5Q2+10Q,产品的需求函数为 P=90-0.5Q,12 已知某（1）（2）计算利润为极大的产量、价格和利润。假设国内市场的售价超过 P=55 时，国外同质的产品即将输入本国，计算售价 P=55 时的产量和赚得的利润。者提供（3）假设限定国内最高售价 P=50，者会提供的产量和利润各若干？国内市场是否会出现超额需求引起的短缺？13 假定某厂商的需求函数为，成本函数为，求该厂均衡时产量，价格和利润（：）14竞争市场中一厂商的长期总成本函数为0.001q30.425q2+85q，

5、这里，是长期总成本，用表示，q 是月产量，不存在进入，产量由该市场的整个产品调整如果产品中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为q=3002.5p 这里q 是厂商月产量，p 是产品单价.(1) 计算厂商长期均衡产量和价格；(2) 计算厂商需求曲线上长期均衡点的弹性1 解：由 P=100-Q1/2，得 Q= (100-P)2，这样，Ed=(dQ/dP)(P/Q)=2(100-P) (1) P/(100-P)2=2P/(100-P)。于是，EdP 60=260/(100-60)= 120/40=3Edp 40 =240/(100-40)=80/60=4/3即，当价格为 60 和

6、 40 时得点价格弹性系数为 3 和4/3。3解：（a）因产品和劳动市场均为完全竞争，故均衡时有 W=VMP =PMPP =（LL）（），即每个农业工人的年工资为。（b）由题设，总收益 TR（），于是，每英亩支付地租为（）。4 解：对于生产函数20L+50L-6L2-2K2,MPPL=20-12L,MPPK=50-4K由生产者均衡条件 MPPLMPPK=PL/PK得(20-12L)/(50-4K)=15/3040-24L=50-4K求得，K=6L+5/2 代入成本函数 15L+30K=660 中 15L+30(6L+5/2)=660 6L+5/2=20.5。5解：厂商的市场需求曲线即为平均收益

7、曲线，即AR = P = 200 QQ2因此，总收益曲线为：TR = ARQ = 200Q 则边际收益曲线为：MR = 200 2Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处于，因此，厂商使用劳动的利润最大化原则为MRP = MRMP = r（200 2Q）MP = 1200又由于厂商在产量为 60 时获得最大利润，所以上式为（200 260）MP = 1200MP = 15即厂商获得最大利润时，最后一位工人的边际产量是 15。7 解：由边际成本函数3Q2-8Q+100 积分得32成本函数C =Q+4Q +100Q+a(a 为常数)产品时总成本是0又因为生产即aa=70所求总成本函数平均成本函数可变成本

8、函数平均可变成本函数8解：由边际成本函数100+0.02Q 积分得2 100Q+0.01Q+a(a 为常数)0所以产量从 1000 到 2000 时成本的变化量(1002000+0.0120002+a)(1001000+0.01 10002+a)=130009 解：（1）市场均衡时Ds，即 50,0002,000P40,000+30,000P均衡价格为，市场的均衡产量Ds40,0002=46000.(2) 完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，厂商的需求函数是10 解：已知.-，则利润极大时，即.4Q-12=20,所以件时利润最大已知0.4-12,则利用不定积分原理可以求， M

9、CdQ +FC=(0.4-12)dQ + FC=0.2Q2-12Q+FC,又知时，元，即 100=0.2102-1210+FC,所以时，因而总成本函数为 TC=0.2Q2-12Q+200.产量件时最大利润为 （）=2080-(0.2802-1280+200)=1080(元)11 解： 1 已知需求曲线为 P=100-4Q，则 MR=100-8Q，又知 TC=50+20Q，则 MC=（TC）=（50+20Q）=20者利润极大化的条件是 MR=MC，即 100-8Q=20 得 Q=10，把 Q=10 代入 P=100-4Q 中得：P=100-410=60利润 K=TR-TC=PQ-（50+20Q）

10、=6010-（50+2010）=3502 如果者遵从完全竞争法则，完全竞争利润最大化的条件是 P=MC，即 100-4Q=20 得Q=20，于是，价格P=MC=20，利润 K=TR-TC=2020-（50+2020）= 50。与第一问比较可以看出，完全竞争与完全相比，产量增加 10（20-10=10），价格下降 40（60-20=40）利润减少 400（50350= 400）。在完全竞争情况下者可以获得超额利润 350，而在完全竞争情况下者却亏损 50。说明完全竞争比完全资源配置优、效率高。12 解：（1）者利润极大化的条件是 MR=MC。已知 TC=0.5Q2+10Q,则 MC=Q+10，又

11、知 TR=（90-0.5Q）Q=90Q-0.5Q2,所以 MR=90-Q，MR=MC，即 90-+10，得 Q=40。把 Q=40 代入上式中得：K=7040（0.5402+1040）=1600。（2）当 P=55 时，即 90-0.5Q =55,得当 时， 0.5 702+10 70=3,150,TR=55 70=3,850, 利 润 3,850-3,150=700（）假设限定国内最高售价实际上就是对厂商采取边际成本定价原则，即在这里就是，因此，厂商会提供的产量厂商利润 （0.5402+1040）然而，当价格时，市场需求量这是因为市场需求为0.5Q，将代入此函数，得可见，市场需求量大于厂商按边际成本定价提供的产量，故这时国内市场会出现短缺13 解：从需求函数中得，从成本函数中得，利润极大时，即因此，均衡产量（），均衡价格，利润为（）（）14 解：（）由0.001q30.425q2+85q得0.001q2-0.425q+85由得q=3002.5p p=120-0.4q长期均衡时，实际需求曲线必然和曲线在均衡点上相交令p,