国网暂态第4章习题答案

1、第 4 章习题一、暂态作业1. 变压器的零序等效电路取决于哪些因数？更大？为何？线路的三序参数相比较，何者答：变压器的零序漏抗与正序、负序漏抗相等，而零序激磁电抗与变压器的铁心结构密切相关。零序等效电路与外电路的连接有关，与变压器三相绕组连接形式及中性点是否接地有关。线路是元件，它的正序电抗等于负序电抗。由于三相线路中，各相零序电流大小相等、相位相同，各相间互感磁通相互加强，故零序电抗要大于正序电抗。的三个习题在 k 点发生不对称短路故障时，试画出它们的零序等效网络（不用化简），并写出零序电抗 x 0 的表达式。（设 xm0 ）2.答：对应于的零序等效网络如下所示。jxT 10jxL10jxL

2、10jxT 10 U k 0U k 0图 a 中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2 的 Y 侧，零序电流也无法流通。零序电抗 x0 。图 b 中，在 k 点短路时，因为 xm0 ，所以，零序等效电路如图 7 10 所xL1(0) 。示。零序电抗（3）图 c 中，在 k 点短路时，因为 xm0 所以零序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗xL1(0) 。电力系统，试作出 k 点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等效电路。3.答：正序jx8,1jxL1,1j(x6,1 x7,1 )jx5,1jxjxjx9,110,111,1j(x3,1 x4

3、,1 )jx2,1jxj(x x17,112,1 E2U k1jx14,1jx15,113,1)jxL 2,1负序：jx8,2jxL1,2j(x6,2 x7,2 )jx5,2jxjxjx9,210,211,2j(x3,2 x4,2 )jx2,2jxj(x x17,212,2 U k 2jx14,2jx15,2零序：jx12,0jx11,0 U k 0jx13,0jx15,0二、作业4. 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：该用电设备在何种情况下，三相电流中零序电流为零？当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？ I (0)Ia IbIc ZU (0) (0)答：（1）负载中性点

4、不接地；三相电压对称；负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。（2）无5.若一元件的三相阻抗不相等 za zc ，试问若将三相电压降方程 zb U a za I a ,13,2)jxL 2,2 Ub zb I b , U c zc I c 转换为对称分量，能否得到三序独立的电压降方程？答：Us zs Is1zs T zT1a2 za00 111a1 a21a21a0z0a a213 b11 0z a10 c z z zz a2 z azaz a2 zzabcabcabc 1 z az a2 zz z zz a2 z az3 bc abcabca za a z az2bcza az

5、b a z2cza zb zc zb zc 时，za azb a z 0, z a z az 0, 则不能得到三序独立的电压22cabc当 za降方程。 6.在图 436 中已知 Ea 1, Eb 1, Ec j, 试用对称分量法计算 I a,b,c 及中性点对 地电压U ng （提示：将三相电压平衡方程转换成对称分量方程）。j1 j1Eaj1j1j1 EbEc j1答： 方法一：因三相电路结构对称，故用对称分量法求解。电压源电压分解为三序分量 E1 a2 Ea 1a1 1a2 1a a22 b j 0 c a ja2 a2 ja jjj 3 66 j 13各序分量解耦单独作用分别求解序电流正

6、序电流： 1 3 j 3 E1j23I11212负序电流： 1 3 j 3 3 E2j2I11212零序电流：无通路，I0 0合并序电流得到相电流j 1 2 I1 a j I 2 a I1 a I 2 I b aa a21 I 0 a I1 a2 I 2 c 3方法二：直接列回路方程求解。 1 j21I a E E j2 I a j2 I bj2 I 2 j 1 aj2 I b6ab 1 j 1 j2 j2 j2EcEaI cI aI cj2 I aIb62 I a I b I c 0I a I b I c 0 13I c中性点电压为： j 13 U Eaj2 I an计算结果一致。7. 在例

7、 4-2 中：（1）若第绕组开路（开口），分别计算中性点直接接地和经电抗接地两种情况下，220KV 和 110KV 二侧和公共绕组电流以及中性点电流和电压。（2）若将中压侧直接接地，而在高压侧施加零序电压 10KV，试作例 4-2 中同样的计算。答：参照例题 p994-2的计算过程和结果： 1）当侧绕组开路后a）中性点直接接地按等值电路可求得各侧电流：0.143I I 1.3491*2*0.014 0.12电流有名值：I120 1.349 * 0.772KA13 *121120I 1.349 * 0.315KA23 * 220中性点电流为：b）中性点经电抗器接地时按等值电路可求得各侧电流：0.

8、143I I 0.8511*2*0.124 0.044电流有名值：I120 0.851* 0.487KA13 *121120I 0.851* 0.268KA23* 220中性点电流为：2）如中压侧接地，高压侧加零序电压 10KV a）各侧的等值漏抗为： 0.12xx 0.014x 0.224 零序电压标幺值：10U 0.0787(0)*2203按等值电路可求得各侧电流：I0.0787 0.7481*0.12 (0.014) 0.24I0.244 I 0.7942*1* 0.014 0.244I3 I1 I2 0.0455电流有名值：I120 0.748* 0.235KA13 *121120I

9、0.794 * 0.454KA23* 220I 0.0455 * 220 0.166KA333 *11中性点电流为：b）经电抗器接地，各侧的等值漏抗为：x 0.12 3*12.5*(1 220)* 120 0.0441212202(220 121)* 220 x 0.014 3*12.5*120 0.124*12122202x 0.244 3*12.5* 220 * 120 0.4131212202同理按等值电路可求得各侧电流：I0.0787 0.5651*0.044 0.124 0.413I0.413 I 0.4342*1* 0.124 0.413I3 I1 I2 0.131电流有名值：I1

10、20 0.565* 0.178KA13 * 220120I 0.434 * 0.248KA23 *121I 0.131 *120 0.475KA 333 *11中性点电流为：中性点电压为：Un In *12.5 2.651KV8. 图 4-37 所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试作出其零序网络图。1 l32 l3xn1xn 2答：画出其零序等值电路9. 在例题 33 中，若有两台升压变压器和一台自耦变压器高压侧星形中性点直接接地；330KV 系统中有中性点接地。计及 330KV 两回线路的互感，试绘出 f1 点接地短路时以下两种情况的零序网络。（1）中性点接地的自耦变压器与

11、f1 点在同一回线 ；（2）中性点接地的自耦变压器与 f1 点不在同一回线。答：1）故障点发生的线路与接地自耦变压器连接时，另外一条平行线无接地通路，没有零序电流，可不考虑。2）故障点发生的线路与不接地自耦变压器连接时，两条平行线均有接地通路出现零序电流，要考虑互感作用。参照 P105 公式（437）画出等值电路。零序网络图；略三、电力系统暂 态分析部 分习题10. 已知 A 相电流的相序分量为 I a1 5, I a 2 j5, I a0 1 ，试求 A、B、C 三相电流，并作相量图。答： I A 1 I a1 6.4 51.34 j5o 11a a2 1 a2 0.83 j1.83 2.01 65.6oI B I a2 1 7.83 j6.8310.39138.9o aICa0IICIc1Ib 2Ic 2138.90Ia1I , I, Ia 0b0c0IB