倍频晶体中不同光束口径下散射效应的影响研究

1、分类号：*U D C：*-*-(20*)*-0密 级：公 开编 号：*大学学位论文倍频晶体中不同光束口径下散射效应的影响研究论文作者姓名：申请学位专业：申请学位类别：指导教师姓名（职称）：论文提交日期： 第 页 共 19 页倍频晶体中不同光束口径下散射效应的影响研究摘 要现代大型激光驱动器是实现惯性约束聚变(ICF)的重要途径，对其进行科研探究可以解决目前人类所面临的能源问题。在设计现代大功率激光驱动器时，多采取KDP和KDP三倍频晶体作为谐波转换装置的核心部分。但是在所有限制三倍频激光光束质量的非线性效应中，最具破坏性的是激光通过倍频晶体后，沿着垂直于泵浦光方向所产生的横向受激拉曼散射(TS

2、RS)。该效应不仅会导致光束质量变差，甚至会对造价高昂的倍频晶体造成不可逆性损伤。本文在ICF高功率固体激光器的研究背景下，基于TSRS物理模型，分析了当入射激光光束口径的尺寸变化时，倍频晶体中所产生的Stokes光强和能量的变化规律，并与倍频晶体的损伤阈值相比较,以期优化高功率固体激光器的设计并为防止倍频晶体的损伤提供参考依据。关键词：横向受激拉曼散射(TSRS)、倍频晶体、高功率固体激光器、损伤阈值Study on the Scattering Effect of Different Light Beams in Frequency Doubling CrystalAbstractMode

3、rn large-scale laser driver is an important approach to realize the inertia confinement fusion (ICF). Scientific research of ICF can help solve energy issues facing humans at present. The design of modern high-power laser driver mainly adopts KDP and KDP third harmonic generation crystal as core par

4、ts of harmonic conversion devices. Among all nonlinear effects restricting beam quality of the third double-frequency laser, transverse stimulated Raman scattering (TSRS) is the most destructive, which is caused in the perpendicular direction by the pump light after the laser passes the frequency do

5、ubling crystal. The effect can result in not only worsening beam quality, but even irreversible damage of the high-cost frequency doubling crystal. Against the research background of the ICF high-power solid laser and based on the physical model of TSRS, Stokes light intensity and energy change of t

6、he frequency doubling crystal in different beam aperture of the incident laser are analyzed and compared with the damage threshold of the frequency doubling crystal. It is hoped that this research can provide references for optimization of the design of the high-power solid laser and the prevention

7、of the damage of the frequency doubling laser. Keywords: transverse stimulated Raman scattering (TSRS); frequency doubling crystal; high-power solid laser; damage threshold 目 录论文总页数：20页1 引言11.1 惯性约束聚变(ICF)简介11.2 ICF高功率固体激光器发展现状21.3 倍频晶体中受激拉曼散射(SRS)的研究目的及意义31.4 抑制倍频晶体中TSRS效应的研究现状42 受激拉曼散射效应（SRS）52.1

8、光散射现象的基本描述52.1.1 基本原理52.2 受激拉曼散射效应62.3 SRS效应在倍频晶体中的物理模型82.3.1 物理模型82.3.2 数值计算方法103 计算模拟程序的校核113.1 TSRS效应的相关参数及物理量的说明113.2 TSRS模拟程序的校核114 三倍频光束口径对TSRS的影响144.1 短脉冲下TSRS效应随光束口径的变化规律144.2 长脉冲下TSRS效应随光束口径的变化16结 论17参考文献18致 谢19声 明201 引言1.1 惯性约束聚变(ICF)简介人类进入二十一世纪，科学技术与社会生产力快速发展，对能源的需求日益增加，而预计到本世纪50年代、煤、石油、天

9、然气等传统能源面临枯竭，因此，新能源的开发与利用是全球关注的焦点，也是支撑人类可持续发展的必要条件。尤其在我国，能源相对匮乏，新型能源的研究与利用更是重中之重1。幸运的是，二十世纪中叶原子核能的出现为人类能源的危机产生了新的解决途径。当时人类已研制出基于核聚变原理的氢弹（即不受控核聚变），氢弹爆炸时产生的巨大能量使人类受到启发，而要把核聚变时释放出的巨大能量作为人类社会可以控制和利用的能源，需要科学方法加以约束，因而人类提出了受控核聚变的概念。主要受控核聚变方式有：超声波核聚变、惯性约束核聚变、磁约束核聚变。其中超声波核聚变并未得到证实。1) 磁约束聚变（Magnetic Confinemen

10、t Fusion，简称MCF）：利用强磁场约束住温度高达数亿摄氏度的等离子体，核聚变在等离子体中持续进行，从而实现聚变反应1；2) 惯性约束核聚变（Inertial Confinement Fusion，简称ICF）：利用超高强度的激光，在极短的时间内将的核聚变燃料（氘、氚）形成等离子体(靶丸)加热、通过向心爆聚被压缩到高温、高密度状态，从而实现核聚变反应2。激光技术的发展为实现可受控核聚变中的惯性约束核聚变提供了有利条件。现代激光技术已经可以产生聚焦良好，能量巨大的脉冲光束。使用多个高强度脉冲激光对核聚变燃料形成的等离子体加热，高速喷射而出的离子产生强大的反作用力，这样使得靶丸的温度和密度迅

11、速增加，从而产生聚变。因此惯性约束聚变也常被称为激光聚变。激光聚变过程可以大概分为如下四个阶段3（见图1.1）：1) 强光辐射(图a)：用高强度激光辐射氘氚靶丸，使其快速升温加热，最终形成一个等离子体烧蚀层。2) 内爆压缩(图b)：氘氚靶丸表面物质受热向外喷射，从而反向压缩内部核聚变燃料。3) 聚变点火(图c)：通过内爆压缩的过程后，内部核燃料达到高温、高密度状态。4) 聚变燃烧(图d)：热核燃烧在被压缩燃料内部蔓延，聚变释放的能量高于驱动能量，得到能量增益。(a) (b) (c) (d)图1.1 激光约束聚变过程的四个阶段1.2 ICF高功率固体激光器发展现状目前，一些国家已经完成了ICF高

12、功率固体激光器4（见表1.1）。此外，激光约束核聚变技术的研究受到了世界上各国的极大关注和投入。在这方面，美国处在领先的地位。美国能源部在1998年10月21日，确定实施“国家点火设施”(National Ignition Facility, 简称NIF)计划，并于2009年竣工，2010年开始点火试验。2013年9月底首次实现了输出能量超过输入能量5。表1.1 各国已建成的ICF驱动器国家实验室装置名称能量束数建成时间美国利弗莫尔实验室Nova40KJ/3w101984美国罗彻斯特大学Omega30KJ/3w601995日本大坂大学Gekko -15KJ/3w121983法国里梅尔Phebu

13、s10 KJ/3w2英国卢瑟夫实验室Vulcan2 KJ/3w8中国高功率激光物理国家实验室神光I1.6/1w21985中国高功率激光物理国家实验室神光II6/1w82000我国激光惯性约束聚变发展现状如下：1993年创立了国家高技术惯性约束聚变委员会。1995年确定激光惯性约束核聚变发展计划，并于2000年将神光-I激光驱动器更新为神光-II巨型激光驱动器，激光能量从300J提升至6KJ。惯性约束聚变的研究目前进入了发展高潮的新时期。而目前神光-III巨型激光系统在2007年完成了开工奠基仪式，预计本世纪20年代完工，将达到世界先进水平。 (a) 神光I的主放大系统 (b)神光-装置的球形真

14、空靶室 (c)神光的主放大系统 (d)神光-III装置的球形真空靶室图1.2我国ICF高功率激光器发展现状1.3 倍频晶体中受激拉曼散射(SRS)的研究目的及意义在惯性约束聚变的高功率激光驱动器中，受激拉曼散射(SRS)是一极具破坏性的非线性效应。通过研究分析可知，ICF高功率激光器不仅需要较高的谐波转换效率，同时还应保证三倍频光的光束质量，不幸的是，产生SRS效应最明显的环节是恰好是整个系统中最容易损坏的部分三倍频转换器6（包含倍频晶体），因此，为了保证高转换效率和良好的光束质量，必须保证变频器在运行中不会损坏，这就要求晶体的稳定性比较高。现代的ICF高功率激光器，一般使用KDP（磷酸二氢钾

15、）或KD*P（氘化磷酸二氢钾)晶体作为三倍频晶体，因为其具备生长成为大晶粒尺寸的特性、低吸收性、充足的非线性等种种特性被选为大口径激光系统的特殊材料，因此KDP或KD*P可以说是专门用于ICF高功率激光驱动器中的频率转换材料。然而，为了得到光束质量高的转换激光束，在设计ICF高功率激光驱动器时，必须克服限制能量特性的一个重要问题，就是光路中的大口径。当3光光束口径D32040cm，强度为I3(24GW/cm2)，能量密度为F3215J/cm2，脉宽为115ns时，光学元件上所出现的破坏性非线性效应受激布里渊散射(Stimulated Brillouim Scattering，简称SBS)和受激

16、拉曼散射(Stimulated Raman Scattering，简称SRS)。并且，针对于KDP和KD*P倍频晶体，在其垂直于泵浦光传输方向上产生的横向受激拉曼散射(Transverse SRS，简称TSRS)，对三倍频光的光束质量影响最为显著 。产生的TSRS将造成危害具体如下：1） 激光能量损失严重，使整个系统的倍频效率极大的下降；2） 当横向受激拉曼散射的高于三倍频晶体的损伤阈值时，将导致频率转换晶体的不可逆性破坏，致使转换后的激光光束质量极大的损失。因此，为了让ICF高功率激光驱动器安全可靠地运行，最终实现聚变点火，必须对ICF高功率激光驱动器中倍频晶体所产生的TSRS效应进行研究，

17、其目的和意义在于：对ICF高功率激光驱动器中产生的SRS效应进行定量研究，减少TSRS效应对倍频效率、倍频转换器以及激光光束质量的损伤。1.4 抑制倍频晶体中TSRS效应的研究现状对于ICF高功率激光驱动器的设计与研究，早已经成为科学界的热潮。其中最为代表性的美国LLNL实验室提出了如下几种TSRS抑制方法：第一种：以减少TSRS光的横向传输长度为基本思路。提出的解决方案为，将倍频晶体用吸收性玻璃分割成为规律的晶体阵列。如图1.3，美国Nova激光器就采取了这种方法7。然而这么做的负面影响也显而易见，当泵浦光穿过复合材质的晶体阵列时，一定会出现衍射效应。这将损伤3的光束质量，因此，这种方法是不

18、能用在NIF装置上的。 图1.3 Nova装置的谐波转换KDP晶体阵列图1.4将KD*P晶体的侧面加工成斜面，有助于降低TSRS的高增益路径长度第二种：以改变泵浦光束的入射方式为基本思路。将第1光分成两束，因此3光的强度降低为原来的一半，最终达到降低总的TSRS增益的目的，但这种方法会大大增加光学系统的复杂性，实现起来相对困难，最终会导致ICF高功率驱动器的整体成本的大幅提高。所以，这种方法在NIF装置上也没被采用。第三种：基本思路为通过修饰晶体和散射频移的共同作用，来抑制TSRS的增益。具体实现方法如下：先将氘化KDP，即KD*P倍频晶体切割成30斜面，同时在斜面涂上溶胶-凝胶减反膜，如图1

19、.4。这种方法会取得如下效果：其一，产生的TSRS散射光出现光频移，从原本的一个光强最大值点转化为两个光强极值点，从而有效的抑制了TSRS光强度的目的。其二，将晶体截面镀上溶胶-凝胶减反膜之后，可以有效促进散射光射出，而散射光在晶体斜面产生反射光在晶体中反复穿梭的同时，会被溶胶-凝胶减反膜所消耗，避免了TSRS散射光损伤晶体。以上两种效应协同配合，第一种的效果占主导作用，而减反膜仅作为辅助。即将KDP氘化在抑制TSRS的过程中占主导作用。因为采取这种方法后，效果非常明显，可以完成预期设定。因此，NIF装置就采用了这种抑制TSRS的方法。然而，由于第三种方法中KD*P晶体是必须的，但其造价十分高

20、昂。因此在设计ICF高功率激光器时，必须先对其进行研究获得实验判据。美国LLNL实验室研究流程图如图1.5所示：测定KDP和KD*P晶体的g值采用KDP和KD*P晶体进行TSRS实验，同时进行TSRS的数值计算，并将理论与实验结果进行比较判断KDP晶体是否可作为三倍频晶体采用KD*P晶体作为三倍频晶体否进一步通过实验确定KD*P晶体的掺氘量，工作结束图1.5美国LLNL实验室的倍频晶体筛选步骤2 受激拉曼散射效应（SRS）2.1 光散射现象的基本描述2.1.1 基本原理对于一般的非纯净光学介质而言，当一定频率的单色光从外界入射后，不仅会产生光的反射和折射效应，还将产生光的散射效应，如图2.1所

21、示。虽然散射光的方向是按整个空间分布的，但一般情况下，散射光波的波长（频率）与入射光波保持一致（弹性散射）。通常这种散射现象被称为瑞丽散射效应(Rayleigh scattering)。图2.1 散射现象而对于某些由分子组成的特殊纯净晶体介质而言，实验发现，当外界一定频率（不等于晶体分子共振跃迁频率）的单色光入射后，在散射光谱中，除了存在与入射光频率保持一致的光波外，还会在瑞丽散射谱线的周围存在一些其他规则的谱线，其散射光波的波长（频率）与入射光波不同（非弹性散射）。并且这些新的散光光谱线相对于原谱线的入射频率是有规律性。而从散射的经典或半经典（量子力学）理论出发可知，任何一种介质的内部，同时

22、存有两种类型的力学运动8：第一种类型的力学运动，是组成晶体介质的晶格内部存在有的不同质点（分子，离子或原子）间的相互运动，这种运动的频率很高，被称为介质内的光波场运动。当入射光子与质点间的这种微观力学振动而产生的一种光的散射现象，称为拉曼散射效应(Raman scattering)。第二种类型的力学运动，是组成晶体介质的晶格整体的力学振动，这种振动的频率较低。并且被称为介质内的弹性声波场运动。当入射光子与介质内的声波场声子间相互作用而产生的一种光的散射现象称为布里渊散射（Brillouin scattering）。光散射非纯净介质的光散射弹性散射非弹性散射拉曼散射（光学声子对光的散射）纯净介质

23、的光散射布里渊散射（声学声子对光的散射）图2.2光散射分类图2.2 受激拉曼散射效应为了理解受激拉曼散射效应，必须在光与物质相互作用的量子理论的基础上对于拉曼散射效应的物理机制进行确切描述。当入射光子与介质中的光学声子发生非弹性碰撞时，光子传输方向和频率均发生了改变：当一个频率为的光子射入晶格共振频率为的介质时，激发的光子会出现两种可逆的状态，如图2.3：12mas 12mS(a) (b)图2.3光与物质相互作用的拉曼散射示意图其中图(a)为Stokes拉曼散射，图(b)为反Stokes拉曼散射1） 图(a)表示晶格中分子原来处于基态v1上，一个频率为的入射光子被晶格分子吸收，同时激发出一个频

24、率为光子，被称为斯托克斯(Stokes)光子，随后原分子被激发到v2的能级上；2） 图(b)表示晶格中分子原来处在v2的激发态上，当分子由受激能级回到基态的同时会散射出一个频率为的光子，被称为反斯托克斯光子。与入射光频率相比，频率降低的为斯托克斯线，升高的为反斯托克斯线，图2.4拉曼散射产生Stokes光线能量变化示意图图2.4中只绘出了两个最低的本征能级上的分子散射所导致的两条散射光谱线，如果考虑到相干入射光子被激发的相干声子所散射，那么这个过程可以描述如下：当第一个入射与介质的相干光子和一个热振动声子发生了非弹性碰撞，产生Stokes光子，并新添加一个激发声子，新增的声子再与光子碰撞，又增

25、加了一个激发声子，同时再创造出一个Stokes光子。如此反复，最终导致了一个产生的受激声子和Stokes光子的雪崩过程9。所以Stokes光强度与能量很高。在在激光技术出现前，普通的拉曼散射效应的研究，在很大程度上收到了入射光强和单色性的限制，这是因为对很多介质而言，拉曼散射截面是比较小的，而所能达到的入射光强又受到普通光源的低亮度的限制，因此散射光强是十分微弱的。激光技术的出现，从根本上突破了这方面的限制。采用高光束质量的的激光作为入射光束，可以在更多的介质中和更深入的程度上去开展拉曼散射光谱的研究，并且可以及大地提高散射光谱分析的分辨率。激光技术的发展，使得已有的普通拉曼散射的研究与应用，

26、得到了新的提高。而更有重要意义的是，在一定的条件下，以强激光入射激励可以使某些介质的散射过程具有与激光器中的受激光发射类似的性质，这种新的的过程称为受激拉曼散射(Stimulated Raman Scattering，简称SRS)。SRS效应的出现，不仅促进了普通拉曼散射的研究与应用的发展，而且扩大了产生相干光辐射的物理机制10，极大得丰富了能产生受激发射的光谱线的数目，为深入研究强光与介质间相互作用和规律，提供了新的探索途径。2.3 SRS效应在倍频晶体中的物理模型前文已经描述了，SRS在ICF高功率激光驱动器中会使得激光能量损失严重，倍频效率大大降低甚至会损伤倍频晶体。由于KDP和KD*P

27、为三倍频谐波转换晶体。产生的3光散射产生的TSRS光对激光器损害最显著。所以本文只描述TSRS在三倍频晶体中的散射效应，以量子力学的基本观点为基础，采用了麦克斯韦-布洛赫-朗兹万方程对抑制TSRS效应进行研究。2.3.1 物理模型在构建ICF高功率固体激光器倍频晶体中的TSRS物理模型时，包含以下物理量：1） 光与物质的双光子相互作用；2） Stokes光的傍轴衍射：3） Langevin（郎兹万）噪声源；4） 晶体表面反射和端面反射；5） 增益系数g(cm/GW)；6） 光束口径(cm)；7） 脉宽(ns)；8） 三倍频光能量密度(J/cm2)；以量子力学基本原理为基础，可以推导出泵浦光在倍

28、频晶体中传输时，空间范围内的产生的TSRS效应在三维算符：麦克斯韦-布洛赫-朗兹万方程组： （2.1） （2.2） （2.3） （2.4）对上述方程组有以下说明：1） 时间表示为t，衰减系数表示为，倍频晶体内部质点极化表示为，和均表示泵浦场，其作用力十分强，所以可以运用经典电磁场理论解释。和表示耦合系数，表示Stokes光的量子场，为朗兹万力，表示横向传输距离，c 表示倍频晶体中Stokes光传输速度，表示Stokes光的波矢量，在三维直角坐标系中 。2）若用表示含空间和时间变化的场： （2.5）则变化速率有快慢之分，为其慢变（缓变）部分，为其快变（速变）部分。符号的统一规则如下：表示场的变量

29、上方只有“”符号代表该场含有空间和时间两种变化，并包含速变和缓变部分，如；表示场的变量上方同时有“”和“”符号表示量子场的缓变部分，如、和；表示场的变量上方只有“”符号表示经典电磁场的缓变部分，如；表示场的变量上方无任何符号表示经典电磁场，如；表示场的变量右上方有“*”符号表示复数共轭量，比如；表示场的变量右上方有“+”符号表示厄密共轭量，比如。1) 表示内部质点极化随传输时间t的变化；表示Stokes光的量子场随横向传输距离的变化，表示Stokes光的量子场随传输时间t的变化。2) 方程（2.1）和（2.2）表示的物理含义为：泵浦场与Stokes量子场的非线性耦合；方程（2.3）和（2.4）

30、表示的物理含义为：噪声源和在空间和时间上的自相关。3) 因为本文的研究目的是倍频晶体中的TSRS，所以研究前提为泵浦光各项参数已知。为了简化计算，将和看成标量： （2.6） （2.7）式中，g为晶体增益系数，拉曼频移为913cm-1，是Stokes光频率，为3.46561015Hz，n是激活散射的“原子”数密度。设定仅与和有关，并定义一维算符、和是相应的三维算符在和上的平均值，再对方程组(2.12.4) 在和方向取平均值（抵消掉衍射项），最终获得空间上的一维标准方程组： （2.8） （2.9） （2.10） （2.11）2.3.2 数值计算方法1) 由于已知方程组（2.82.11）无解析解，因

31、此必须用计算机运算，具体运算思路如下：2) 将介质沿纵向(即光的传播方向)切割分成许多薄片，针对每一片薄片，将其泵浦场在偏振方向x和时间t上离散化；3) 运用计算机计算出初始的Q分布值和朗兹万项F，其概率密度函数如下： （2.12） （2.13）其中，是晶体的侧面面积。4) 运用有限差分法在计算机上求解方程组。在上述3步中，操作最困难的是第3步，具体计算步骤为：a) 将纵向传播距离设定一初始值；b) 将时间设定一初始值；c) 将泵浦场在x横向方向离散化，并对任一点设定初始值()；d) 在方程（2.9）里，将与第j点有关的一些初始值（、和）带入，利用有限差分法，求解出后的stokes场。e) 在

32、方程（2.3.8）里，应用已求出来的，并将（、和）带入，利用有限差分法，求解出后的晶体质点极化强度。f) 反复进行d)和e)，直到横向方向上所有点的stokes场和强度都运算出为止。g) 反复进行b)f)，计算出在第块介质薄片上，在脉冲持续时间内的任意时刻、任意空间位置处所有的、和能量密度。h) 反复进行a)g)，计算出在整个介质上，在脉冲持续时间内的任意时刻、任意空间位置处所有的、和能量密度。3 计算模拟程序的校核3.1 TSRS效应的相关参数及物理量的说明为了直观简洁的描述TSRS效应的特性与关系，本章节首先定义了一些关于TSRS效应的物理参数，并对参数含义做出解释说明。单位如下：光强(I

33、)单位：GW/cm2 能量密度(F)单位：脉冲宽度(t)单位：ns；尺寸单位：mm或cm；描述TSRS的相关物理量1） 晶体增益系数：因为限制倍频晶体材料生长的条件较多，即使相同种类的晶体的增益系数仍然存在有10%的个体差异。即，KDP晶体和KD*P晶体的增益系数g分别为0.23 (1+Y%)和0.115 (1+Y%)，(-10 Y 10)；2） ，表示Stokes光强度；3） ，表示Stokes光强最大值；4） ，表示Stokes光通量最大值；5） ，表示三倍频光的脉冲宽度；6） ，表示三倍频光的脉冲持续时间；7） ，表示光束口径；8） ，表示倍频晶体口径；9） ，表示倍频晶体的损伤阈值；1

34、0） ，表示3光的强度平均值；3.2 TSRS模拟程序的校核为了验证模拟程序正确性，将参考文献7中美国LLNL实验室的相关参数（见表3.1）代入计算程序中，计算结果如图3.1图3.2所示：表3.1 计算中用到的参数(cm)(ns)Crystal图3.2.1与图3.2.3404447.51.87512KDP图3.2.24044412312KD*P针对于参考文献中的两组数据，本文对KDP和KD*P两种倍频晶体的模拟程序均作出了验证，从图3.1图3.2分别比较可以得出，在相同的物理参数条件下，KDP和KD*P倍频晶体的反射率与的变化曲线，和已知文献所得的曲线形状完全一致。由此验证出本文的模拟程序是准

35、确的。 (a) LLNL的计算结果 (b) 本文的计算结果图3.1 KDP晶体TSRS效应模拟数据与参考文献的对比KDP晶体的能量损伤阈值为12，分析图3.1(b)可知，当KDP晶体侧面反射率大于时，晶体中产生的Stokes光能量就已经超过了该损伤阈值。而晶体侧面反射率R大于是极易达到的，即使利用本文1.4节中介绍的第三种方法，即涂上溶胶-凝胶减反膜的条件下，也很难将其抑制到之内。因此，美国LLNL实验室没有采用KDP晶体作为倍频晶体，而选择使用KD*P晶体，本文的计算结果也验证了这一情况。 (a) LLNL的计算结果 (b) 本文的计算结果图3.2 KD*P晶体TSRS效应模拟数据与参考文献

36、的对比分析图3.2可知，KD*P晶体的侧面反射率大于时，晶体中产生的Stokes光能量密度才会超过晶体的损伤阈值：12。这个反射率的值相对于KDP晶体而言大了两个数量级，相对容易实现。可将KD*P侧面加工成30斜面，并涂上溶胶-凝胶减反膜，这种减反膜可以有效促进Stokes光从晶体截面射出，并且消耗Stokes光在晶体中的反射能量。从而降低了TSRS效应，将光能量密度抑制在之内。这种方法可获得显著抑制效果的主要原因是因倍频晶体材料本身的氘化，而截面涂层仅为辅助。因此，美国LLNL实验室确实采用了KD*P晶体作为三倍频晶体，与本文计算结果一致。如图3.3(a)所示，三倍频光为理想的时空分布，St

37、okes光能量的空间分布是以倍频晶体中心线为对称轴，呈现近似对称分布，同时可以看出，Stokes光能量的极值点分别分布在中心轴线的两侧，因此在该位置倍频晶体最易受到Stokes光的损伤。图3.3(b)描述的是Stokes光强的时间分布情况，可知Stokes光强随着时间t增长迅速。而当泵浦光下降到一定值之后，Stokes光强的增益开始低于晶体本身对它的损耗，开始随时间t开始减小。图3.3计算的是KDP晶体的时空特性曲线，而KD*P晶体与KDP晶体的变化规律几乎完全一致，区别仅在于KD*P晶体比KDP晶体的和高了几个数量级。 (a) (b) 图3.3 当反射率为10%时，KDP晶体中随空间坐标x的

38、分布（图a）和以晶体侧面为出发点的Stokes光横向传输时随时间t的分布（图b）4 三倍频光束口径对TSRS的影响本论文主要研究的是倍频晶体在不同光束口径()下TSRS效应对实验的影响。因此，前文已经介绍，晶体口径应与光束口径大小相关，当光束口径大于一定阈值时，晶体的横向距离所产生的TSRS效应必定会对输出光束造成影响，甚至损伤晶体本身。所以本节在固定的光通量，晶体增益系数等物理条件下，对TSRS效应与光束口径的关系进行计算分析。在本节的物理计算中，根据已知情况，选取以下物理参数进行仿真模拟：1） 反射率为0.01；2） +4cm，且20cm40cm；3） KDP晶体增益系数g选取0.23乘以

39、1.1，即g为0.253。由于在本文研究背景下的ICF高功率固体激光器的脉冲宽度存在两种，分别为：1ns和3ns。因此对倍频晶体在不同光束口径下的TSRS效应的研究，可以分为 和 两种情况，分别分析它们的变化规律。4.1 短脉冲下TSRS效应随光束口径的变化规律当ICF高功率固体激光器在常规（短脉冲）脉冲运行时TSRS效应的激发阈值和倍频晶体的损伤阈值表4.1所示。表4.1 计算结果图表序号图4.1 13610-510-410-710-5未达到未达到计算得到倍频晶体中Stokes光的和的变化规律如图4.1所示：图4.1 为1ns，为3 GW/cm2 KDP晶体中和随3光的光束口径的变化从图4.

40、1可知，当为1ns时，倍频晶体中和整体呈现先上升后平缓的变化趋势：在2026cm的范围内和随着增大而逐渐上升，而在26-40cm范围内，两者趋势逐渐平缓。产生这种情况的原因分析为：本文中ICF高功率固体激光器在短脉冲的时，即常规运行，为1ns，为1.5ns，已知Stokes光在晶体中的传播速度为20cm/ns，则其在倍频晶体中传输的距离将近30cm(1.520)。当在增大到26cm时（此时=26+4=30cm），Stokes光的传输距离恰好为晶体口径，即Stokes光传输了一个单程的距离。而当小于26cm时，Stokes光传输距离大于晶体口径，其在倍频晶体中是以多程传输的方式传输，使得Stok

41、es光能量在晶体中不断的累积叠加，和逐渐趋向于极大值，因此在2026cm的范围内，曲线呈现上升趋势；而当大于26cm时，晶体口径也会随之增大。但是Stokes光在倍频晶体中传播的距离仍为30cm，此时Stokes光则会始终以单程传输的方式在倍频晶体中传输，和稳定在极大值，因此在2640cm范围内，图像曲线趋于稳定。在判断Stokes光是否会损伤晶体时，可以依据表4.1中的物理量数据从两个方面考量：1. 当为1ns时，为3 。而计算得出的倍频晶体中Stokes光强范围为，其值始终小于。因此，在2040cm内，还未达到TSRS的激励阈值光束口径；2. 当为1ns时，为6。而计算得出的倍频晶体中St

42、okes光能量 范围为，其值始终小于。因此，在2040cm内，也仍未达到使晶体损伤的阈值光束口径，不会对倍频晶体造成损伤；所以，在短脉冲情况下，光束口径在2040cm内变化。TSRS效应产生的Stokes光不会对倍频晶体造成损伤。4.2 长脉冲下TSRS效应随光束口径的变化当ICF高功率固体激光器以长脉冲运行时，TSRS效应的激发阈值和倍频晶体的损伤阈值表4.2所示。表4.2 计算结果图表序号图4.231.341310.3910010510-1103已远远超过26计算得到倍频晶体中Stokes光的和的变化规律如图4.1所示：图4.2 3ns，为1.341GW/cm2 KDP晶体中和随3光的光束

43、口径的变化从图4.2可知，当为3ns时，KDP晶体中和随的变化趋势整体呈现先下降再上升最终趋于平缓的趋势。可以看出，在2022cm范围内和随着增大而下降，在2231cm范围内，两者随逐渐上升，在3138cm范围内变化趋势变为平缓，最后在3840cm范围内，两者随着增加而下降。这主要是因为：在长脉冲的情况下，为1ns，为3.5ns，Stokes光在倍频晶体中所传输的距离将近70cm。所以此时Stokes光在晶体中的传输过程相对于短脉冲的情况要复杂的多。当在1931 cm(在2335cm)范围内时，Stokes光在倍频晶体中的传输过程是从三个单程(70323)向两个单程(70=235)转换。根据T

44、SRS的传输特性可知，当为19 cm和31 cm时，和趋近于极大值。并且当为19cm和31cm之间的某值时，和存在极小值。所以，当在19cm31cm内变化时，曲线是先下降到达极小值(2022cm)，随后再逐渐上升(2231cm)。而当在3166cm(在3570cm)范围内时，Stokes光在倍频晶体中的传输从两个单程向一个单程转换，在此范围内和的变化规律与之前相同，即在3138cm范围内，曲线先趋于平缓，随后下将到某一极小值（在38cm以后）再上升到极大值。根据实际情况，本文只计算出光束口径在2040cm范围内和 随光束口径的变化情况。在判断Stokes光是否会损伤晶体时，可以从表4.2中的数

45、据从两个方面考量：1. 当为3ns，1.3413，而计算得出的倍频晶体中Stokes光强范围为，其值始终大于，因此，在2040cm内，早已达到TSRS的激励阈值光束口径；2.当为3ns，为10.39。而计算得出的倍频晶体中Stokes光能量 范围在。经过刚才的分析，当为26cm时，超过晶体的=10.39，因此会造成晶体的损伤，并在为26cm时就已经达到使晶体损伤的阈值光束口径 ；所以，在长脉冲情况下，光束口径在2040cm内变化，不能超过临界值26cm。否则，TSRS效应产生的Stokes光会对倍频晶体造成损伤。结 论本论文介绍了ICF高功率固体激光器的作用及其发展现状，同时描述了拉曼散射效应

46、的原理。并从量子力学基本原理出发，整理出谐波转换晶体中的TSRS物理模型和麦克斯韦-布洛赫-朗兹万方程组。利用TSRS模拟程序，对三倍频晶体在不同光束口径下TSRS效应对晶体的影响进行了仿真，得出如下结论：1. 本文将美国LLNL实验室的相关物理参数代入计算，验证了TSRS物理模型计算程序的正确性，定量分析了ICF高功率固体激光器选择使用KD*P晶体的原因；2. 当光束口径在2040cm的范围内，通过对KDP晶体中Stokes光强和能量曲线的计算分析得出：激光器以常规脉冲（短脉冲）运行时，即脉冲宽度为1ns时，ICF高功率固体激光器安全运行，不会损伤倍频晶体；3. 当激光器以长脉冲运行时，即脉冲宽度为3ns，光束口径增大至26cm，Stokes光达到TSRS效应激发阈值，从而会使倍频晶体受到光损伤；4. 在激光器脉冲宽度大于3ns运行情况下，脉冲宽度越长，TSRS的激励阈值越小，越