平行线的性质公开课学习教案

1、平行线的性质平行线的性质(xngzh)公开课公开课第一页，共22页。同位角相等 ，两直线平行。内错角相等 ，两直线平行。同旁内角(tn pn ni jio)互补，两直线平行。两直线平行两直线平行(pngxng)，同位角，同位角相等相等 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角补两直线平行，同旁内角补反过来反过来:是否正确呢是否正确呢? ?第1页/共22页第二页，共22页。第2页/共22页第三页，共22页。已知直线已知直线(zhxin)a(zhxin)a，画直线，画直线(zhxin)b(zhxin)b，使，使baba，ab任画截线任画截线c c，使它与，使它与a a、b

2、 b都相交都相交(xingjio)(xingjio)，则图中，则图中11与与22是什么角？它们的大小有什么关系？是什么角？它们的大小有什么关系？1258588282117117旋转截线旋转截线c c，同位角，同位角11与与22的大小关系的大小关系(gun x)(gun x)又如何？又如何？12c第3页/共22页第四页，共22页。两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线(zhxin)所截，所截，同位角相等同位角相等(xingdng)。12ab12简单简单(jindn)说成：说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等c第4页/共22页第五页，共22页。abc123理由理由(lyu)：a

3、b（已知）（已知）1 2 （两直线（两直线(zhxin)平行，同位角相等）平行，同位角相等）又又 1 3 2 3由此得到性质由此得到性质(xngzh)2(xngzh)2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（对顶角相等）（等量代换）（等量代换） a b ( a b (已知已知) ) 2=3 2=3( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) )第5页/共22页第六页，共22页。abc1234理由理由(lyu)(lyu)：abab（已知）（已知）1 1 2 2 （

4、两直线平行（两直线平行(pngxng)(pngxng)，同位角相等），同位角相等）又又 1 1 4 41801802 2 44180180（等量（等量(dn lin)(dn lin)代换）代换）由此得到性质由此得到性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义）（邻补角定义） a b ( a b (已知已知) ) 2 24 4180180( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补) )第6页/共22页第七页，共22页。平行线的性质平行线的性质1 1（公理）

5、（公理） 两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线(zhxin)(zhxin)所截，同位角相等所截，同位角相等简单说成：两直线简单说成：两直线(zhxin)(zhxin)平行，同位角相等平行，同位角相等平行线的性质平行线的性质2 2两条平行线被第三条直线两条平行线被第三条直线(zhxin)(zhxin)所截，内错角相等所截，内错角相等 简单说成：两直线简单说成：两直线(zhxin)(zhxin)平行，内错角相等平行，内错角相等平行线的性质平行线的性质3 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单简单(jindn)(jindn)说成：两直线平行，同

6、旁内角互补说成：两直线平行，同旁内角互补第7页/共22页第八页，共22页。两直线被第三条直线所截，同位角相等。两直线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行两直线平行(pngxng)(pngxng)，同旁内角相等。，同旁内角相等。“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(pngxng)”(pngxng)”是平行是平行(pngxng)(pngxng)线的性质。线的性质。“两直线平行两直线平行(pngxng)(pngxng)，同旁内角互补，同旁内角互补”是平行是平行(pngxng)(pngxng)线的性质。线的性质。第8页/共22页第九页，共22页。BCAD解解ABCDABCD（已知）（已知

7、）B=CB=C( (两直线两直线(zhxin)(zhxin)平行，内错角相等平行，内错角相等) )又B=142C=B=142C=B=142（已知）（已知）（等量（等量(dn lin)(dn lin)代换）代换）第9页/共22页第十页，共22页。（2 2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向前进前进(qinjn)(qinjn)，那么这两次拐弯的角度可能是（，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）（A A）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向右拐，第二次向右拐30 30 （B B）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向右拐，第二次向右拐15

8、0 150 （C C）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向左拐，第二次向左拐3030（D D）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向左拐，第二次向左拐150150BA A（5 5）如图，）如图，1= 2=45 1= 2=45 ，3=70 3=70 ， 则则4 4等于等于 ( ) ( ) （ ） （A A）70 70 （ B B）110 110 （C C）45 45 ( D ( D）3535ACFHDB12EG43第10页/共22页第十一页，共22页。例讲例讲:E:E点为点为DFDF上的点，上的点，B B为为ACAC上的点，上的点，1= 21= 2， C= DC= D，求证

9、：，求证：DF ACDF AC证明：证明： 1= 2（已知）（已知）1= 3， 2= 4 （ ） 3= 4（等量代换等量代换）_ _（ ） C=_ ( ) C= D D=_( )DFAC（ ）DEF2341ABC对顶角相等对顶角相等(xingdng)DBEC内错角相等，两直线内错角相等，两直线(zhxin) 平行平行ABDABD两直线平行两直线平行(pngxng)，同位角相等，同位角相等等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(已知已知)第11页/共22页第十二页，共22页。图形图形(txng)(txng)已知已知结果结果(ji gu)(ji gu)结论结论(jiln)(j

10、iln)同位角同位角内错角内错角)42(18042互补与a/ba/ba/ba/b同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行1 12 22 23 32 24 4）a ab ba ab ba ab bc cc cc c21 a/ba/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行23 内错角相等内错角相等同旁同旁内角内角第12页/共22页第十三页，共22页。图形图形(txng)(txng)已知已知结果结果(ji gu)(ji gu) 结论结论(jiln)(jiln)同位角同位角内错角内错角1 12 22 23 32 24 4）a ab ba ab ba ab bc cc cc c

11、a/ba/b同位角相等同位角相等21 两直线平行两直线平行a/ba/b23 两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补a/ba/b)42(18042互补与两直线平行两直线平行同旁同旁内角内角第13页/共22页第十四页，共22页。同位角相等同位角相等(xingdng)内错角相等内错角相等(xingdng)同旁内角互补同旁内角互补判定判定(pndng)已知结论结论已知第14页/共22页第十五页，共22页。.1 1.第15页/共22页第十六页，共22页。如图，已知如图，已知ABCDABCD，试说明，试说明(shumng) (shumng) 1 1、1+21+2等于多少度（图等于

12、多少度（图1 1）2 2、1+2+31+2+3等于多少度（图等于多少度（图2,32,3）3 3、1+2+3+41+2+3+4等于多少度（图等于多少度（图4 4）4 4、1+2+3+4+n1+2+3+4+n等于多少度（图等于多少度（图5 5） 拓展拓展(tu zhn)园园180180 (2-1)(2-1)180180 (3-1)(3-1)180180 (4-1)(4-1)180180 (n-1)(n-1)1 12ACBD第16页/共22页第十七页，共22页。第17页/共22页第十八页，共22页。DEDE、BCBC平行平行(pngxng)(pngxng)吗？为什么？吗？为什么？CC等于多少度？为什

13、么？等于多少度？为什么？ACBED解解:ADE:ADE6060，B B6060 （同位角相等（同位角相等(xingdng)，两直线平行），两直线平行）（两直线平行（两直线平行(pngxng)，同位角相等），同位角相等）（等量代换）（等量代换）ADEB DEBCCAED又又AED80（已知）C80第18页/共22页第十九页，共22页。ABCD解：解：ADBC ADBC （已知）（已知） A A B B180180即即 B B 180180 A A1801801151156565ADBC ADBC （已知）（已知） D D C C180180即即 C C180180 D D 1801801001008080答：梯形的另外答：梯形的另外(ln wi)(ln wi)两个角分别为两个角分别为6565、8080 (两直线平行两直线平行(pngxng)，同旁内角互补，同旁内角互补)（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）第19页/共22页第二十页，共22页。1、如图：、如图：12（）（）AD（）（）BCD180（）ABCD12已知已知BCD内错角相等，两直线内错角相等，两直线(zhxin)平行平行两直线两直线(zhxin)平行，同旁内角互补平行，同旁内角互补第20页/共22页第二十一页，共22页。ABC CDE60321 12