第3章 概率（A卷基础篇）

1、必修3第三章概率（A卷基础篇）总分值：100分考试时间：90分钟学校:姓名：班级：考号：第I卷（选择题）一.选择题（共10小题，每题5分，总分值50分） TOC o 1-5 h z .以下现象是随机事件的是（）A.标准大气压下，水加热到100,必会沸腾B.长和宽分别为m 的矩形，其面积为义C.走到十字路口，遇到红灯D.三角形内角和为180。.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A. “至少有一个黑球”和“没有黑球”B. “至少有一个白球”和“至少有一个红球”C. “至少有一个白球”和“红球黑球各有一个“D. “恰有一个白球”和“恰有一个黑球”.随机事件A

2、和B互斥，且尸（AUB） =0.5, P （B） =0.3,那么P （耳）=（）A. 0.5B. 0.2C. 0.7D. 0.8.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹 谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，那么这批米内夹谷约为（）A. 134 石B. 169 石C. 338 石D. 1 365 石5. 2021年起，福建省高考将实行“3+1+2”新高考.“3”是统一高考的语文、数学和英语三门；“1”是选 择性考试科目，由考生在物理、历史两门中选一门；“2”也是选择性考试科目，由考生从化学、生物、 地理、政治四门中选择两门，那么某考生自

3、主选择的“1+2”三门选择性考试科目中，历史和政治均被选择 到的概率是（）1112 TOC o 1-5 h z A一B一C. 一D. 一4323.为了纪念中华人民共和国成立70周年，某单位计划印制纪念图案.为了测算纪念图案的面积，如图， 作一个面积约为12c加2的正六边形将其包含在内，并向正六边形内随机投掷300个点，有124个点 落在纪念图案局部，据此可以估计纪念图案的面积约为（）A. 3cm2B. 4cm2C. 5cm2D. 6cm2 /.在区间0, 4上随机地取一个数x,那么事件“0Wlog2 （x- 1） W1”发生的概率为1 A.-1B.-42C. 72 D.-4.裴波那契数列（Fi

4、bonaccisequence）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列。在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列。满足：1=。2=1,斯+2 =即+诙+1,现从该数列的前40项中随机抽取一项，那么能被3整除的概率是（）1A.-41B.-32 D.-3.如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠.假设从某一档的7颗算珠中任取3颗，至少含有一颗上珠的概率为（）一上修T47A. |2C. 一71D.-7.希尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家希尔宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形，挖去

5、一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为希尔宾斯基三角形）.在如图第3个大正三角形中随机取点，那么落在黑色区域的概率为（(2)(2)3A.-5R -D .167C.162D.- 5(I)第II卷（非选择题）二.填空题（共4小题，每题5分，总分值20分）11.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为二乙获胜的概率为二甲获胜的概率是，甲不输的概23率.习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念，精准扶贫成为我国脱贫攻 坚的基本方略.为配合国家精准

6、扶贫战略，我市某示范性高中安排5名高级教师（不同姓）到基础教育 薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少1人.那么李老师与杨老师安排去同一个学校的 概率为.四张卡片上分别标有数字2, 2, 3, 3,随机取出两张卡片，数字相同的概率为.在区间-4, 4上任取一个实数小 使得方程 十 一=1表示双曲线的概率为.a+2a-3三.解答题（共3小题，每题10分，总分值30分）. 1）从区间1, 10内任意选取一个实数x,求f-6x- 16W0的概率；（2）从区间1, 12内任意选取一个整数x,求方（x-2） V2的概率.16.由经验得知：在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表:排队人

7、数012345概率0.100.160.300.300.100.04（1）求至多2人排队的概率;（2）求至少2人排队的概率.17.某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、 历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目.假设一名学生从六个科目中选出了三个科目 作为选考科目，那么称该学生的选考方案确定；否那么，称该学生选考方案待确定.某学校为了了解高一年级200名学生选考科目的意向，随机选取20名学生进行了一次调查，统计选考科 目人数如表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有5人552120选考方案待确定的有7人643242