高一物理力的合成

1、1.1.下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有（有（ ）A.A.时间时间 B.B.位移位移C.C.速度速度 D.D.加速度加速度【解析解析】选选A.A.时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，时间是标量，位移、速度、加速度是矢量，矢量的运算遵循平行四边形定则，故选矢量的运算遵循平行四边形定则，故选A.A.2.2.关于两个分力关于两个分力F F1 1、F F2 2及它们的合力及它们的合力F F，下列说法正确的，下列说法正确的是（是（ ）A.A.合力合力F F一定与一定与F F1 1、F F2 2共同产生的效果相同共同产生的效果相同B.B.两力两力F F1

2、 1、F F2 2一定是同种性质的力一定是同种性质的力C.C.两力两力F F1 1、F F2 2一定是同一个物体受的力一定是同一个物体受的力D.D.两力两力F F1 1、F F2 2与与F F是物体同时受到的三个力是物体同时受到的三个力【解析解析】选选A A、C.FC.F1 1和和F F2 2的合力为的合力为F F，则说明，则说明F F1 1与与F F2 2的共同的共同作用效果与作用效果与F F的作用效果相同，即的作用效果相同，即F F可以替代可以替代F F1 1和和F F2 2，F F1 1和和F F2 2也可替代也可替代F F，并不是又多出一个力，并不是又多出一个力. .理解它们时应注意：

3、理解它们时应注意：F F1 1与与F F2 2可以是不同性质的力；可以是不同性质的力；F F1 1与与F F2 2必须作用在同一必须作用在同一个物体上，所以正确答案为个物体上，所以正确答案为A A、C.C.3.3.关于两个力的合成，下列说法正确的是（关于两个力的合成，下列说法正确的是（ ）A.A.两个力的合力一定大于每个分力两个力的合力一定大于每个分力B.B.两个力的合力一定大于较小的那个分力两个力的合力一定大于较小的那个分力C.C.两个力的合力一定等于两个分力的和两个力的合力一定等于两个分力的和D.D.当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大

4、小【解析解析】选选D.D.设分力设分力F F1 1与分力与分力F F2 2的夹的夹角为角为，根据力的平行四边形定则，根据力的平行四边形定则，合力合力F F是以是以F F1 1、F F2 2为邻边的平行四边为邻边的平行四边形所夹的对角线，如图所示，形所夹的对角线，如图所示，当当=0=0时，时，F=FF=F1 1+F+F2 2；当；当=180=180时，时，F=F=F F1 1-F-F2 2，以，以上分别为合力上分别为合力F F的最大值和最小值的最大值和最小值. .当当F F1 1=F=F2 2且夹角且夹角=180=180时，合力时，合力F=0F=0，小于任何一个分力；当，小于任何一个分力；当F

5、F1 1=F=F2 2，夹，夹角角=120=120时，合力时，合力F=FF=F1 1=F=F2 2，故选，故选D.D.4.4.（20102010宜宾高一检测）有两个力，一个是宜宾高一检测）有两个力，一个是3 N3 N，一个，一个是是5 N5 N，它们的合力大小（，它们的合力大小（ ）A.A.可能是可能是3 N B.3 N B.可能是可能是7 N7 NC.C.可能是可能是5 N D.5 N D.可能是可能是12 N12 N【解析解析】选选A A、B B、C.3 NC.3 N和和5 N5 N两个力，合力的最大值是两个力，合力的最大值是8 N8 N，最小值是，最小值是2 N2 N，A A、B B、C

6、 C三个选项中给出的力均在此三个选项中给出的力均在此范围内，而范围内，而D D选项给出的力不在此范围内选项给出的力不在此范围内. .5.5.两个大小相等的共点力两个大小相等的共点力F F1 1和和F F2 2，当它们的夹角为，当它们的夹角为9090时，时，合力大小为合力大小为F.F.如果它们的夹角为如果它们的夹角为6060时，合力有多大？时，合力有多大？【解析解析】当当F F1 1和和F F2 2的夹角为的夹角为9090时且时且F F1 1=F=F2 2，此时此时即即F F1 1= F.= F.当当F F1 1和和F F2 2的夹角为的夹角为6060时，作力的合成的平行四边形如图，时，作力的合

7、成的平行四边形如图，合力合力FF是平行四边形的对角线，则是平行四边形的对角线，则F=2FF=2F1 1cos30cos30= = 答案：答案： ，12221F2FFF22F26F26【典例典例1 1】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是下列说法正确的是A.A.合力随两力间夹角的减小而增大合力随两力间夹角的减小而增大B.B.合力随两力间夹角的增大而增大合力随两力间夹角的增大而增大C.C.合力一定大于分力中的最大者合力一定大于分力中的最大者D.D.合力不可能小于分力中的最小者合力不可能小于分力中的最小者【标准解答标准解答】选选A.A.力是

8、矢量，有大力是矢量，有大小、有方向，因此求两个力的合力小、有方向，因此求两个力的合力遵循平行四边形定则，两个大小不遵循平行四边形定则，两个大小不变的力的合成，利用平行四边形定变的力的合成，利用平行四边形定则，如图，则合力随两力间的夹则，如图，则合力随两力间的夹角的减小而增大，随夹角增大而减小角的减小而增大，随夹角增大而减小; ;合力可能大于最合力可能大于最大分力，也可能小于最小分力；合力最大值为两分力大分力，也可能小于最小分力；合力最大值为两分力大小之和，最小值为两分力大小之差，故大小之和，最小值为两分力大小之差，故A A对，对，B B、C C、D D错错. .【变式训练变式训练】（20102

9、010古田高一检测）大小分别是古田高一检测）大小分别是F F1 1= =30 N30 N和和F F2 2=25 N=25 N的两个共点力，对于它们合力大小的判断，的两个共点力，对于它们合力大小的判断，下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A.0F55 N B.25 NF30 NA.0F55 N B.25 NF30 NC.25 NF55 N D.5 NF55 NC.25 NF55 N D.5 NF55 N【解析解析】选选D.D.当当F F1 1、F F2 2方向相同时，合力方向相同时，合力F F最大，最大，F=FF=F1 1+F+F2 2=55 N.=55 N.当当F F1 1、F F2

10、2方向相反时，合力方向相反时，合力F F最小，最小，F=FF=F1 1- -F F2 2=5 N=5 N，故合力，故合力F F的范围是的范围是5 NF55 N5 NF55 N，故，故D D正确正确. .【典例典例2 2】物体受到两个力物体受到两个力F F1 1和和F F2 2，F F1 1=30 N=30 N，方向水平向，方向水平向左；左；F F2 2=40 N=40 N，方向竖直向下，方向竖直向下. .求这两个力的合力求这两个力的合力F.F.两个力两个力的合力能简单理解为两力的数值之和吗？的合力能简单理解为两力的数值之和吗？【思路点拨思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思

11、路分析：【自主解答自主解答】（1 1）作图法：取单位长）作图法：取单位长度为度为10 N10 N的力，则分别取的力，则分别取3 3个单位长度、个单位长度、4 4个单位长度自个单位长度自O O点引两条有向线段点引两条有向线段OFOF1 1和和 OFOF2 2. .以以OFOF1 1和和 OFOF2 2为两个邻边，作平行四为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线边形如图所示，则对角线OFOF就是所要求就是所要求的合力的合力F.F.量出对角线的长度为量出对角线的长度为5 5个单位长个单位长度度. .则合力的大小则合力的大小F=5F=510 N=50 N10 N=50 N，用量角器量出合力，用量角器

12、量出合力F F与分力与分力F F1 1的夹角的夹角为为5353. .（2 2）计算法：实际上是先运用数学知识，）计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景再回到物理情景. .在如图所示的平行四边在如图所示的平行四边形中，形中，OFFOFF1 1为直角三角形，根据直角为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边三角形的几何关系，可以求得斜边OFOF的长的长度和度和OFOF与与OFOF1 1的夹角，将其转化为物理问的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力题，就可以求出合力F F的大小和方向的大小和方向. .则则F= =50NF= =50N，tan= tan= 为为5353. .因为力

13、是矢量，既有大小，又因为力是矢量，既有大小，又有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算. .2221FF ,34FF12【互动探究互动探究】若例题中两力的大小若例题中两力的大小F F1 1=F=F2 2=F=F，两力的夹角，两力的夹角为为.（1 1）试用计算法求两力的合力的大小和方向）试用计算法求两力的合力的大小和方向. .（2 2）若）若F=30 NF=30 N，据（，据（1 1）讨论合力大小的范围）讨论合力大小的范围. .【解析解析】（1 1）由于两个力大小相等，）由于两个力大小相等，夹角为夹角为，所以作出的平行四边形是，所以作出的平行四边形

14、是菱形，可用计算法求得合力菱形，可用计算法求得合力F F合，如合，如图所示，图所示，F F合合=2| |=2Fcos =2| |=2Fcos ，方向，方向沿两力夹角的平分线沿两力夹角的平分线. .2(2)(2)由（由（1 1）F F合合=2Fcos =2Fcos 当当=0=0时，合力最大为时，合力最大为F Fmaxmax= =60N60N当当=180=180时，合力最小为时，合力最小为F F合合minmin=0,=0,故合力的范围为故合力的范围为0F0F合合60 N.60 N.答案：答案：（1 1）2Fcos 2Fcos 沿两力夹角平分线沿两力夹角平分线(2)0F(2)0F合合60 N60 N

15、2,2【典例典例3 3】（20102010开封高一检测）现有三个力开封高一检测）现有三个力F F1 1=2 N=2 N，F F2 2=4 N=4 N，F F3 3=5 N=5 N，它们的合力的最大值可能是多少，合力，它们的合力的最大值可能是多少，合力的最小值可能是多少？的最小值可能是多少？【思路点拨思路点拨】解答此题应注意以下两点：解答此题应注意以下两点：【标准解答标准解答】当三个力同向时合力最大当三个力同向时合力最大F Fmaxmax=F=F1 1+F+F2 2+F+F3 3= =2 N+4 N+5 N=11 N,2 N+4 N+5 N=11 N,由于由于F F1 1+F+F2 2F F3

16、3，所以，所以F F1 1与与F F2 2合力的值合力的值可能为可能为5 N5 N，于是再与，于是再与F F3 3合成的最小值可能是零合成的最小值可能是零. .答案：答案：11 N 011 N 01.(20101.(2010九江高一检测九江高一检测) )若两个共点力的大小均为若两个共点力的大小均为10N10N，欲使其合力大小也为欲使其合力大小也为10 N10 N，则这两个力的夹角一定，则这两个力的夹角一定是（是（ ）A.30A.30 B.60 B.60 C.90 C.90 D.120 D.120【解析解析】选选D.D.依据平行四边形定则，当两个等大的力夹依据平行四边形定则，当两个等大的力夹角为

17、角为120120时表示合力的对角线长度与两分力等大，故时表示合力的对角线长度与两分力等大，故D D正确正确. .2.2.（20102010南宫高一检测）物体同时受到同一平面内的南宫高一检测）物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（是（ ）A.5 NA.5 N，7 N7 N，8 N B.5 N8 N B.5 N，2 N2 N，3 N3 NC.1 NC.1 N，5 N5 N，10 N D.10 N10 N D.10 N，10 N10 N，10 N10 N【解析解析】选选C.C.三力合成，若前两力的合力可与第三力大三力合

18、成，若前两力的合力可与第三力大小相等，方向相反，就可以使这三力合力为零，只要使小相等，方向相反，就可以使这三力合力为零，只要使第三力在其他两力的合力范围之内，就可能使合力为零，第三力在其他两力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三力即第三力F F3 3满足：满足：F F1 1-F-F2 2F F3 3FF1 1+F+F2 2. .选项选项A A中，前两力合力范围分别是：中，前两力合力范围分别是：2 NF2 NF合合12 N12 N，第，第三力在其范围之内；选项三力在其范围之内；选项B B中，中，3 NF3 NF合合7 N7 N，第三力在，第三力在其合力范围之内；选项其合力范围之内；选项C C

19、中，中，4 NF4 NF合合6 N6 N，第三力不在，第三力不在其合力范围之内；选项其合力范围之内；选项D D中，中，0F0F合合20 N20 N，第三力在其，第三力在其合力范围之内，只有合力范围之内，只有C C中第三力不在前两力合力范围之内，中第三力不在前两力合力范围之内，故故C C中的三力合力不可能为零中的三力合力不可能为零. .3.3.（20102010宁波高一检测）如图宁波高一检测）如图5-1-55-1-5所示所示, ,两个共点力两个共点力F F1 1、F F2 2的大的大小一定，夹角小一定，夹角是变化的，合力为是变化的，合力为F.F.在在角从角从0 0逐渐增大到逐渐增大到180180

20、的过的过程中，合力程中，合力F F的大小变化情况为（的大小变化情况为（ ）A.A.从最小逐渐增大到最大从最小逐渐增大到最大B.B.从最大逐渐减小到零从最大逐渐减小到零C.C.从最大逐渐减小到最小从最大逐渐减小到最小D.D.先增大后减小先增大后减小【解析解析】选选C.C.根据平行四边形定则，当根据平行四边形定则，当=0=0时时F F最大，最大，为为F F1 1+F+F2 2；当；当=180=180时，时，F F最小最小, ,为为F F1 1-F-F2 2.F.F随随的增的增大而减小，故大而减小，故C C正确正确. .4.(20104.(2010德州高一检测德州高一检测) )力力F F1 1=18

21、 N=18 N，方向水平向右；力，方向水平向右；力F F2 2=24 N=24 N，竖直向上，竖直向上. .（1 1）利用作图法求出）利用作图法求出F F1 1、F F2 2的合力的合力F.F.(2)(2)用公式法求合力用公式法求合力F F的大小和方向的大小和方向. .【解析解析】（1 1）作图法：取单位长度为）作图法：取单位长度为6 N6 N的力，则分别取的力，则分别取3 3个单位长度、个单位长度、4 4个单个单位长度自位长度自O O点引两条有向线段点引两条有向线段OFOF1 1和和 OFOF2 2, ,且使且使OFOF1 1 OF OF2 2. .以以OFOF1 1和和 OFOF2 2为两

22、个邻边，为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线作平行四边形如图所示，则对角线OFOF就是所要求的合力就是所要求的合力F.F.量出对角线的长度为量出对角线的长度为5 5个单位长度个单位长度. .则合力的大小则合力的大小F=5F=56N=30 N6N=30 N，用量角器量出合力，用量角器量出合力F F与分力与分力F F1 1的夹角的夹角为为5353，即向右偏上，即向右偏上5353. .（2 2）计算法：实际上是先运用数学知识，）计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景再回到物理情景. .在如图所示的平行四边在如图所示的平行四边形中，形中，OFFOFF1 1为直角三角形，根据直角三为直角三

23、角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边角形的几何关系，可以求得斜边OFOF的长度的长度和和OFOF与与OFOF1 1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力力F F的大小和方向的大小和方向. .则则F= =30 NF= =30 N，tan=tan=为为5353，即向右偏上，即向右偏上5353. .因为力是矢量，既有大小，因为力是矢量，既有大小，又有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算又有方向，所以力的合成不能理解为简单的代数运算. .答案：答案：（1 1）见解析）见解析 （2 2）30 N 30 N 向右偏上向右偏上53532221FF ,

24、34FF121.1.（20102010烟台高一检测）（烟台高一检测）（5 5分）关于共点力，下列说分）关于共点力，下列说法中不正确的是（法中不正确的是（ ）A.A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力反，这两个力是共点力B.B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力这两个力是共点力C.C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力一点上，则这几个力是共点力D.D.作用在一个物

25、体上的几个力，如果它们力的作用线会作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线会交于同一点，则这几个力是共点力交于同一点，则这几个力是共点力【解析解析】选选A.A.共点力指同时作用在物体上的同一点或作共点力指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于一点的几个力，故用线相交于一点的几个力，故A A错误，错误，B B、C C、D D正确正确. .2.2.（5 5分）关于分力与合力分）关于分力与合力, ,下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.A.合力和分力同时作用在同一物体上合力和分力同时作用在同一物体上B.B.分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时分力作用于物体上共同产生的效果与合力单

26、独作用时产生的效果是相同的产生的效果是相同的C.C.各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成D.D.各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力【解析解析】选选B B、D.D.合力是各个分力的等效替代，二者本质合力是各个分力的等效替代，二者本质是同一作用效果两种发生原因的不同表述，并不是同时是同一作用效果两种发生原因的不同表述，并不是同时作用于物体上，作用于物体上，A A错，错，B B正确正确. .各个分力可以是不同性质的各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，力，也可以是同一性质的力，C C错错. .各个分

27、力必须是同一各个分力必须是同一时刻同一物体受到的几个力，合力也即是这一时刻受到时刻同一物体受到的几个力，合力也即是这一时刻受到的合力，的合力，D D正确正确. .3.(20103.(2010六安高一检测六安高一检测) )（5 5分）当两共点力分）当两共点力F F1 1和和F F2 2的大的大小为以下哪组数值时，其合力大小可能是小为以下哪组数值时，其合力大小可能是2 N2 N（ ）A.FA.F1 1=6 N=6 N，F F2 2=3 N B.F=3 N B.F1 1=3 N=3 N，F F2 2=3 N=3 NC.FC.F1 1=2 N=2 N，F F2 2=4 N D.F=4 N D.F1 1

28、=5 N=5 N，F F2 2=1 N=1 N【解析解析】选选B B、C.C.两力大小不变，夹角变化时，合力随之两力大小不变，夹角变化时，合力随之变化，合力的范围是变化，合力的范围是|F|F1 1-F-F2 2|FF|FF1 1+F+F2 2, ,故故A A项中项中3NF9 N3NF9 N，B B项中项中0F6 N,C0F6 N,C项中项中2 NF6 N,D2 NF6 N,D项中项中4 NF6 N4 NF6 N，故，故B B、C C正确，正确，A A、D D错误错误. .4.(54.(5分分) )两个共点力两个共点力F F1 1和和F F2 2的大小不变，的大小不变，它们的合力它们的合力F F

29、跟两力跟两力F F1 1、F F2 2之间的夹角之间的夹角的关系如图的关系如图1 1所示，则合力所示，则合力F F大小的大小的变化范围是（变化范围是（ ）A.0A.01 N B.1 N 1 N B.1 N 3 N 3 NC.1 N C.1 N 5 N D.1 N 5 N D.1 N 7 N 7 N【解析解析】选选D.D.由图象可得：由图象可得：=时，时，F F1 1+F+F2 2=1 N=1 N，=0.5=0.5时，时， =5 N,=5 N,解得解得F F1 1=3 N=3 N，F F2 2=4 N,=4 N,故合力故合力F F的变化范围是的变化范围是1 NF7 N.1 NF7 N.故故D D

30、正确正确. .2221FF 5.5.（5 5分）如图所示，大小分别为分）如图所示，大小分别为F F1 1、F F2 2、F F3 3的三个力恰的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）. .下列四个图中，下列四个图中，这三个力的合力最大的是（这三个力的合力最大的是（ ）【解析解析】选选C.C.力合成的平行四边形定则可简力合成的平行四边形定则可简化为三角形定则，如图，化为三角形定则，如图，F F为为F F1 1与与F F2 2的合力的合力. .据此据此A A项中合力为项中合力为2F2F1 1，B B项中合力为项中合力为0 0，C C项项中合力为中合力为2F

31、2F2 2，D D项中合力为项中合力为2F2F3 3，故合力最大的是，故合力最大的是C C，选，选C.C.【思维拓展思维拓展】6.6.（20102010苏州高一检测）（苏州高一检测）（5 5分）如分）如图图2 2，水平横梁的一端，水平横梁的一端A A插在墙壁内，另一插在墙壁内，另一端装有一小滑轮端装有一小滑轮B.B.一轻绳的一端一轻绳的一端C C固定于固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=m=10 kg10 kg的重物，的重物，CBA=30CBA=30，则滑轮受到，则滑轮受到绳子的作用力为（绳子的作用力为（g g取取10 N/kg10 N/kg）（）（

32、）A.50 N B.50 NA.50 N B.50 NC.100 N D.100 NC.100 N D.100 N33【解析解析】选选C.C.以滑轮为研究对象，悬挂重以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力物的绳的张力F=mg=100 N,F=mg=100 N,故小滑轮受到故小滑轮受到绳的作用力沿绳的作用力沿BCBC、BDBD方向，大小都是方向，大小都是100 N100 N，从图中看出，从图中看出，CBD=120CBD=120，CBE=DBECBE=DBE，得得CBE=60CBE=60，即，即CBECBE是等边三角形，故滑轮受到绳子是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为的作用力为100 N.100

33、 N.7. 7. （1010分）如图分）如图3 3所示，在水平地面所示，在水平地面放一质量为放一质量为1.0 kg1.0 kg的木块，木块与地面的木块，木块与地面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为0.60.6，在水平方向上，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力对木块同时施加相互垂直的两个拉力F F1 1、F F2 2，已知，已知F F1 1=3.0 N,F=3.0 N,F2 2=4.0 N=4.0 N，g g取取10 N/kg10 N/kg，则木块受到，则木块受到的摩擦力为多少？若将的摩擦力为多少？若将F2F2在水平面内沿顺时针旋转在水平面内沿顺时针旋转9090，此时木块在水平方向上受到

34、的合力大小为多少？此时木块在水平方向上受到的合力大小为多少？【解析解析】F F1 1与与F F2 2的合力为的合力为F= =5.0 N.F= =5.0 N.与地面之间的与地面之间的最大静摩擦力可以认为最大静摩擦力可以认为f fm m=N=0.6=N=0.61.01.010 N=6.0 N.10 N=6.0 N.由于由于F Ff fm m，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与力为静摩擦力，大小与F F1 1、F F2 2的合力相等，即的合力相等，即5.0 N.5.0 N.当当F F2 2顺时针旋转顺时针旋转9090时，时，F F1 1

35、与与F F2 2的方向相同，它们的合力的方向相同，它们的合力为为F F1 1+F+F2 2=7.0 N=7.0 N6.0 N6.0 N，此时木块所受的摩擦力为滑动摩，此时木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为擦力，木块受的合力大小为F F合合=F=F1 1+F+F2 2-f=1.0 N.-f=1.0 N.答案：答案：5.0 N 1.0 N5.0 N 1.0 N2221FF 8.8.（新题快递）（新题快递）（1010分）分）“神舟神舟”七七号返回舱上的主降落伞在其降落地面号返回舱上的主降落伞在其降落地面的过程中起到了重要的减速作用，该的过程中起到了重要的减速作用，该伞展开面积伞展开面积

36、1 2001 200平方米，有近百根平方米，有近百根伞绳，每根伞绳能承受伞绳，每根伞绳能承受300 kg300 kg物体的物体的重力，这对重重力，这对重3 t3 t的返回舱来说绰绰有余的返回舱来说绰绰有余. .若每根伞绳与若每根伞绳与竖直方向夹角均为竖直方向夹角均为3030，按，按100100根伞绳（对称分布）计算，根伞绳（对称分布）计算，求它们能产生的最大合力？求它们能产生的最大合力？【解析解析】由于伞绳对称分布，取对称的两由于伞绳对称分布，取对称的两根伞绳其合力如图所示，由平面几何的知根伞绳其合力如图所示，由平面几何的知识该两个力的合力识该两个力的合力F=2FF=2F1 1cos30cos

37、30=2=23003001010 N=5.2 N=5.210103 3 N, N,所有伞绳所有伞绳的合力的合力F F合合=50F=50=50F=505.25.210103 3 N=2.6 N=2.610105 5 N. N.答案：答案：2.62.610105 5 N N231.1.关于两个大小不变的分力与其合力的关系，下列说法关于两个大小不变的分力与其合力的关系，下列说法正确的是（正确的是（ ）A.A.合力合力F F的大小随两个分力的大小随两个分力F F1 1、F F2 2间夹角的增大而减小间夹角的增大而减小B.B.合力合力F F的大小随两个分力的大小随两个分力F F1 1、F F2 2间夹角

38、的增大而增大间夹角的增大而增大C.C.两个大小都等于两个大小都等于F F的力，合力大小也等于的力，合力大小也等于F F，则两个分，则两个分力的夹角一定是力的夹角一定是120120D.D.当两个分力互相垂直时，合力大于任一个分力当两个分力互相垂直时，合力大于任一个分力【解析解析】选选A A、C C、D.D.由力的合成所遵循的平行四边形定由力的合成所遵循的平行四边形定则，对角线代表合力，而对于确定长度的两个邻边而言，则，对角线代表合力，而对于确定长度的两个邻边而言，其夹角由其夹角由0 0开始增大到开始增大到180180的过程中，对角线长度越的过程中，对角线长度越来越短，所以来越短，所以A A对；若

39、两个邻边相等，其夹角为对；若两个邻边相等，其夹角为120120时，时，其间所夹的对角线长与邻边等长，所以其间所夹的对角线长与邻边等长，所以C C也对；由三角形也对；由三角形知识可知，直角三角形斜边长于任一直角边，所以知识可知，直角三角形斜边长于任一直角边，所以D D对对. .2.2.已知已知3 3个分力的大小依次为个分力的大小依次为3 N3 N、5 N5 N、9 N9 N，关于这，关于这3 3个分力的合力大小，下面给出了四个值：个分力的合力大小，下面给出了四个值：0 N 0 N 1 N1 N5 N5 N18 N,18 N,其中可能的是（其中可能的是（ ）A.A.只有只有 B.B.只有只有C.C

40、.只有只有 D.D.只有只有【解析解析】选选A.A.两个最小的力两个最小的力3 N3 N、5 N5 N的合力的范围是的合力的范围是2 N2 N8 N8 N，与第，与第3 3个力个力9 N9 N合成后的合力的范围是合成后的合力的范围是1 N1 N17 N17 N，故是可能的，选，故是可能的，选A.A.3.3.我们双手吊到单杠上处于静止状态，下列情况中最省我们双手吊到单杠上处于静止状态，下列情况中最省力的是（力的是（ ）A.A.两臂平行时两臂平行时 B.B.两臂互成两臂互成6060夹角时夹角时C.C.两臂互成两臂互成9090夹角时夹角时 D.D.两臂互成两臂互成120120夹角时夹角时【解析解析】

41、选选A.A.两手臂拉力的合力等于重力，在合力一定两手臂拉力的合力等于重力，在合力一定的情况下，两手臂的夹角越小，手臂的拉力越小，即两的情况下，两手臂的夹角越小，手臂的拉力越小，即两臂平行时最省力，故臂平行时最省力，故A A正确正确. .4.4.当颈椎肥大压迫神经时，需要用当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状压迫症状. .如图所示为颈部牵拉器如图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图. .图中牵拉细绳为跨过图中牵拉细绳为跨过3 3个小滑轮的个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物竖直方向，牵拉物P P的质量一般为的质量一般为3 kg3 kg，求牵拉器作用在患者头部的合力大小，求牵拉器作用在患者头部的合力大小. .（g=10 m/sg=10 m/s2 2）【解析解析】由于在同一根绳上拉力相等，都为由于在同一根绳上拉力相等，都为F=mg=30 NF=mg=30 N，则头部受到向上的绳的拉力则头部受到向上的绳的拉力F F1