第三章 形状和位置公差

1、几何公差几何公差4-1 由形状公差、方向公差、位置公差由形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差组成。和跳动公差组成。 是针对构成零件几何特征的点、线、是针对构成零件几何特征的点、线、面的几何形状和相互位置的误差所规定面的几何形状和相互位置的误差所规定的公差。的公差。3.1 3.1 概述概述 目前推荐使用的标准有：目前推荐使用的标准有：GB/T 1182-2008GB/T 1182-2008产品几何技产品几何技术规范（术规范（GPSGPS）几何公差）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注形状、方向、位置和跳动公差标注，GB/T 1184-1996GB/T 1184-1996形状和位置公差形状和

2、位置公差 未注公差值未注公差值，GB/T GB/T 4249-20094249-2009产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPSGPS）公差原则）公差原则，GB/T GB/T 1958-20041958-2004产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPSGPS） 检测规定检测规定，GB/T GB/T 13319-200313319-2003产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPSGPS）位置公差标注）位置公差标注GB/T GB/T 1182-20081182-2008产品几何技术规范（产品几何技术规范（GPSGPS） 最大实体要求、最小实最大实体要求、最小实体要求和可逆要求体要求和可逆要求

3、等。等。3.1.13.1.1几何公差的研究对象几何公差的研究对象 几何公差的研究对象是零件的几何要素（简称为几何公差的研究对象是零件的几何要素（简称为“要素要素”），即构成零件几何特征的点、线、面。，即构成零件几何特征的点、线、面。“点点”是指线的交点、圆心、球心等；是指线的交点、圆心、球心等；“线线”是指零件的棱边、素线、轴线或中心线等；是指零件的棱边、素线、轴线或中心线等；“面面”是指零件中心平面或各种形状的轮廓面（包括内外表面是指零件中心平面或各种形状的轮廓面（包括内外表面、圆柱面、圆锥面、球面）。、圆柱面、圆锥面、球面）。1.1.按存在的状态分为按存在的状态分为：实际要素实际要素: :

4、零件上零件上实际存在实际存在的要素的要素, ,通常都以测得要素来代替通常都以测得要素来代替理想要素理想要素: :是指是指没有任何误差没有任何误差的几何要素。的几何要素。 它是按设计要求，它是按设计要求，由图样给定由图样给定的点、线、面的理想状态，在生的点、线、面的理想状态，在生产中是不可能得到的。产中是不可能得到的。2.2.按结构特征分为：按结构特征分为：（1 1）组成要素）组成要素 是指构成零件的外形，即人们能是指构成零件的外形，即人们能直接感觉到的点、线、面，如图中直接感觉到的点、线、面，如图中的的a a、b b、c c、d d、e e等。等。 组成要素还分为组成要素还分为提取组成要素提取

5、组成要素和和拟合组成要素拟合组成要素。（2 2）导出要素）导出要素 导出要素是指由组成要素导出的要素，如中心点、中心面导出要素是指由组成要素导出的要素，如中心点、中心面或回转表面的轴线。或回转表面的轴线。 标准规定：标准规定：“轴线轴线”、“中心平面中心平面”用于表述理想形状的用于表述理想形状的中心要素；中心要素；“中心线中心线”、“中心面中心面”用于表述非理想形状的中用于表述非理想形状的中心要素。心要素。提取导出要素提取导出要素是由一个或几是由一个或几个提取组成要素得到的中心点、个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面，图中心线或中心面，图3.13.1中的中的g g、h h 、f f等；等

6、；拟合导出要素拟合导出要素是指由一个或是指由一个或几个拟合组成要素导出的中心点几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。、轴线或中心平面。3.3.按所处地位分为：按所处地位分为：（1 1）基准要素）基准要素 是指用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素。是指用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素。（2 2）被测要素）被测要素 在图样中给出了几何公差要求的要素，是检测的对象。在图样中给出了几何公差要求的要素，是检测的对象。4.4.按功能关系分为：按功能关系分为：（1 1）单一要素）单一要素 是指仅对要素本身给出形状公差要求的要素。是指仅对要素本身给出形状公差要求的要素。（2 2）关

7、联要素）关联要素 关联要素是指对基准要素有功能要求而给出方向、位置和关联要素是指对基准要素有功能要求而给出方向、位置和跳动公差要求的要素。跳动公差要求的要素。3.1.23.1.2几何公差的特征及其符号几何公差的特征及其符号GB/T1182-2008GB/T1182-2008规定了规定了1414种形状和位置公差的特征项目。种形状和位置公差的特征项目。3.1.3 3.1.3 几何公差的标注几何公差的标注1.1.公差框格及填写的内容公差框格及填写的内容 一般公差框格在图样上应一般公差框格在图样上应水平放置水平放置，若有必要，也允许，若有必要，也允许竖直竖直放置。放置。形状公差一般为形状公差一般为2

8、2格格；方向和位置公差一般为；方向和位置公差一般为3-53-5格格。从左往右顺序填写：从左往右顺序填写：公差特征项目符号、几何公差值（单位公差特征项目符号、几何公差值（单位mmmm）和有关符号、基准字母及有关符号）和有关符号、基准字母及有关符号。对于竖直放置的公差框格，由下往上填写上述相关内容。对于竖直放置的公差框格，由下往上填写上述相关内容。2 2指引线指引线 公差框格用指引线与被测要素联系起来，公差框格用指引线与被测要素联系起来，指引线由指引线由细实线细实线和和箭头箭头构成。构成。 它从它从公差框格的一端引出公差框格的一端引出，并保持，并保持与公差框格端线垂直与公差框格端线垂直，引，引向被

9、测要素时向被测要素时允许弯折允许弯折，但不得多于两次但不得多于两次。 指引线的箭头应指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向指向公差带的宽度方向或径向。3.3.基准代号基准代号 基准代号由基准代号由基准符号、方框、连线基准符号、方框、连线和和大写字母大写字母组成。组成。 字母标注在基准方格内，与一个涂黑（或空白）的三角形字母标注在基准方格内，与一个涂黑（或空白）的三角形相连以表示基准。相连以表示基准。 无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写。无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写。（1 1）单一基准）单一基准 单一基准是指由单一基准是指由一个要素一个要素建立的基准。建立的基准。 其名称用大

10、写英文字母其名称用大写英文字母A A，B B，C C，表示，表示，为不致引起误解为不致引起误解，字母，字母E E、F F、I I、J J、M M、Q Q、O O、P P、L L、R R不得采用不得采用。（2 2）组合基准）组合基准 由由两个或两个以上的要素两个或两个以上的要素建立的一个独立基准，也称为公建立的一个独立基准，也称为公共基准，如由基准共基准，如由基准A A和基准和基准B B组成的共同基准，在公差框格内可组成的共同基准，在公差框格内可标注为标注为A-BA-B。（3 3）三基面体系）三基面体系 由由三个相互垂直的平面三个相互垂直的平面构成构成的基准体系。的基准体系。 通常第一基准选取最

11、重要的表通常第一基准选取最重要的表面，其余依次为第二基准和第三基面，其余依次为第二基准和第三基准。准。而不一定按而不一定按A A，B B，C C，字母字母的顺序排列。的顺序排列。 基准的多少取决于对被测要素基准的多少取决于对被测要素的功能要求的功能要求。3.1.43.1.4几何公差的标注方法几何公差的标注方法1.1.被测要素的标注被测要素的标注（1 1）被测要素为组成要素被测要素为组成要素时，指示箭头应时，指示箭头应指在被测表面的可指在被测表面的可见轮廓线上见轮廓线上，也可，也可指在轮廓线的延长线上指在轮廓线的延长线上，且必须与尺寸线明且必须与尺寸线明显地错开显地错开，如图，如图3.93.9（

12、a a）和（）和（b b）所示。）所示。（2 2）如果对视图中的一个面提出几何公差要求时，可在该面）如果对视图中的一个面提出几何公差要求时，可在该面上上用一小黑点引出参考线用一小黑点引出参考线，公差框格的指引线箭头则指在参考，公差框格的指引线箭头则指在参考线上，如图线上，如图3.93.9（c c）所示。）所示。3.1.43.1.4几何公差的标注方法几何公差的标注方法（3 3）当被测要素为导出要素如中心点、圆心、轴线、中心线）当被测要素为导出要素如中心点、圆心、轴线、中心线、中心平面时，、中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延长线相重合。长线

13、相重合。如果指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时，如果指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时，可合并为一个，可合并为一个，如图如图3.103.10所示。所示。（4 4）当被测要素是圆锥体轴线时，）当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的指引线箭头应与圆锥体的大端或小端的尺寸线对齐。大端或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增必要时也可在圆锥体上任一部位增加一个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图加一个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图3.103.10（a a）所示。）所示。2.2.基准要素的标注基准要素的标注（1 1）当基准要素是边线、表面等轮廓线或轮廓面时，当基准要素是边线、表面等轮廓

14、线或轮廓面时，基准代号基准代号中的三角形放置在要素的轮廓线（面）或其延长线上，并且基中的三角形放置在要素的轮廓线（面）或其延长线上，并且基准三角形放置处必须与尺寸线明显错开，准三角形放置处必须与尺寸线明显错开，如图如图3.113.11（a a）和（）和（b b）所示。）所示。（2 2）当受到图形限制，基准三角形必须标注在某个面上时，当受到图形限制，基准三角形必须标注在某个面上时，可可在此面上画出小黑点，由该轮廓面引出线，基准三角形的底边在此面上画出小黑点，由该轮廓面引出线，基准三角形的底边放置于该表面引出线的水平线上，放置于该表面引出线的水平线上，如图如图3.113.11（c c）中的环形表面

15、）中的环形表面。 （3 3）当基准是由尺寸要素确定的轴线、中心平面或中心点时当基准是由尺寸要素确定的轴线、中心平面或中心点时，基准三角形连线应与该要素的尺寸线对齐基准三角形连线应与该要素的尺寸线对齐，如图，如图3.123.12（a a）所示。所示。 基准三角形可代替基准要素尺寸的一个尺寸箭头基准三角形可代替基准要素尺寸的一个尺寸箭头，如图，如图3.123.12（b b）所示。）所示。（4 4）当基准要素为圆锥轴线时当基准要素为圆锥轴线时，基准符号的细实线应位于圆锥基准符号的细实线应位于圆锥直径尺寸线的延长线上，直径尺寸线的延长线上，如图如图3.133.13（a a）所示。）所示。 若圆锥采用角

16、度标注时，若圆锥采用角度标注时，则基准符号的基准三角形应放置在则基准符号的基准三角形应放置在圆锥的角度尺寸界线上，且基准符号的细实线正对该圆锥的角圆锥的角度尺寸界线上，且基准符号的细实线正对该圆锥的角度尺寸线，度尺寸线，如图如图3.133.13（b b）所示。）所示。（5 5）对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基）对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要应对这两个同类要素分别标注基准符号（采用两个不同的基准字母），并在被素分别标注基准符号（采用两个不同的基准字母），并在被测要素公差框格的

17、第三格或其后某格中填写用短横线隔开的测要素公差框格的第三格或其后某格中填写用短横线隔开的这两个字母，这两个字母，如图如图3.143.14所示。所示。3.3.公差值的标注公差值的标注 （1 1）公差值是表示公差带的宽度或直径，是控制误公差值是表示公差带的宽度或直径，是控制误差量的指标。差量的指标。公差值的大小是几何公差精度高低的直接公差值的大小是几何公差精度高低的直接体现。体现。（2 2）公差值标注在公差框格的从左数）公差值标注在公差框格的从左数第第2 2格中格中。 如果公差值是指公差带宽度，如果公差值是指公差带宽度，则只标注公差值则只标注公差值t t； 如果公差值是指公差带直径，如果公差值是指

18、公差带直径，即表示其公差带为圆形即表示其公差带为圆形、圆柱形或球形，则标注、圆柱形或球形，则标注t t、或、或S St t。4.4.特殊规定特殊规定 GB/T 1182-2008 GB/T 1182-2008对下述方面作了专门的规定。对下述方面作了专门的规定。 （1 1）部分长度上的公差值标注）部分长度上的公差值标注 图图3.153.15中表示：中表示：被测要素每被测要素每200mm200mm的长度上，直线度公差的长度上，直线度公差值为值为0.05mm0.05mm，即在被测要素整个范围内的任意，即在被测要素整个范围内的任意200mm200mm长度上均长度上均应满足此要求，属于局部限制。应满足此

19、要求，属于局部限制。 如果在部分长度内控制几何公差的同时，还需控制整个范如果在部分长度内控制几何公差的同时，还需控制整个范围内的几何公差值，表示方法如图围内的几何公差值，表示方法如图3.163.16的上一公差框格标注所的上一公差框格标注所示。示。 此时，两个要求应同时满足，此时，两个要求应同时满足，属于进一步限制属于进一步限制。（2 2）公共公差带的标注）公共公差带的标注 当两个或两个以上的要素，同时受一个公差带控制，以保证当两个或两个以上的要素，同时受一个公差带控制，以保证这些要素共面或共线，可用一个公差框格表示，这些要素共面或共线，可用一个公差框格表示，但需在框格内但需在框格内公差值的后面

20、加注公差值的后面加注公共公差带的符号公共公差带的符号CZCZ，如图，如图3.173.17所示。所示。 若没有若没有“共面共面”、“共线共线”的说明，则只表明使用同一数值的说明，则只表明使用同一数值、形状的公差带，不能实现共面控制。、形状的公差带，不能实现共面控制。（3 3）螺纹、花键、齿轮的标注）螺纹、花键、齿轮的标注 标准规定：如果被测要素和基准要素是中径轴线，则不需标准规定：如果被测要素和基准要素是中径轴线，则不需另加说明；另加说明； 如果是大径轴线，则应在公差框格下加注大径代号如果是大径轴线，则应在公差框格下加注大径代号“MDMD”，小径代号为小径代号为“LDLD”。 对于齿轮和花键轴线

21、、节径轴线用对于齿轮和花键轴线、节径轴线用“PDPD”表示；大径（外齿轮表示；大径（外齿轮为齿顶圆直径，内齿轮为齿根圆直径）用为齿顶圆直径，内齿轮为齿根圆直径）用“MDMD”表示；小径（表示；小径（外齿轮为齿根圆直径，内齿轮为齿顶圆直径）用外齿轮为齿根圆直径，内齿轮为齿顶圆直径）用“LDLD”表示。表示。（4 4）全周符号的标注）全周符号的标注 如果被测要素为横截面周边的所有轮廓线或所有轮廓面的如果被测要素为横截面周边的所有轮廓线或所有轮廓面的几何公差要求时，几何公差要求时，可在公差框格指引线的弯折处使用一个细实可在公差框格指引线的弯折处使用一个细实线小圆圈，线小圆圈，如图如图3.193.19

22、所示。所示。 图图3.193.19（a a）是）是线轮廓度线轮廓度要求；要求； 图图3.193.19（b b）是）是面轮廓度面轮廓度要求。要求。（5 5）理论正确尺寸的表示）理论正确尺寸的表示 对于要素的位置度、轮廓度或倾斜度，其尺寸由不带公差对于要素的位置度、轮廓度或倾斜度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸被称为的理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸被称为“理论正理论正确尺寸确尺寸”。 理论正确尺寸的表示采用框格表示，而零件提取尺寸仅是理论正确尺寸的表示采用框格表示，而零件提取尺寸仅是由公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度的公差限定由公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度的公

23、差限定，如图，如图3.203.20所示。所示。3.1.53.1.5简化标注简化标注（1 1）当同一要素有多项几何公差要求时，可在一条指引线的）当同一要素有多项几何公差要求时，可在一条指引线的末端画出多个框格。末端画出多个框格。 （2 2）当几个要素有同一几何公差要求时，）当几个要素有同一几何公差要求时，可以只使用一个公差框格。由该框格的一可以只使用一个公差框格。由该框格的一端引出一条指引线，并在这条指引线上绘端引出一条指引线，并在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连。要素相连。 （3 3）当结构和尺寸分别相同的几个被测要素有相同的几何公

24、差）当结构和尺寸分别相同的几个被测要素有相同的几何公差要求时，要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，并在公差框格可以只对其中一个要素绘制公差框格，并在公差框格的上方加文字说明或数字表示被测要素的个数。的上方加文字说明或数字表示被测要素的个数。 3.1.63.1.6几何公差带几何公差带 几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。 实际被测要素在公差带内可以具有任何形状和方位。只要实际被测要素在公差带内可以具有任何形状和方位。只要实际被测要素能全部落在给定的公差带内，就表面该实际被测实际被测要素能全部落在给定的公差带内，就表面该实际被测要素合格。要

25、素合格。 3.2 3.2 形状公差形状公差 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。包包括直线度、平面度、圆度、圆柱度。被测要素有直线、平面和括直线度、平面度、圆度、圆柱度。被测要素有直线、平面和圆柱面。圆柱面。 形状公差形状公差不涉及基准不涉及基准，形状公差带的方位可以，形状公差带的方位可以浮动浮动（用公差（用公差带判定实际被测要素是否位于它的区域内时，它的方位可以随带判定实际被测要素是否位于它的区域内时，它的方位可以随实际被测要素的方位而变动）。实际被测要素的方位而变动）。 形状公差带只能控制被测要素的形状误差。形状公差带只能控制被测

26、要素的形状误差。3.3 3.3 方向、位置和跳动公差方向、位置和跳动公差3.3.1 3.3.1 方向公差带的定义、标注和解释方向公差带的定义、标注和解释 方向公差项目包括：方向公差项目包括：平行度、垂直度和倾斜度平行度、垂直度和倾斜度。 被测要素有被测要素有直线和平面直线和平面；基准要素也；基准要素也有直线和平面有直线和平面。 方向公差涉及基准，被测要素相对于基准要素必须保持方向公差涉及基准，被测要素相对于基准要素必须保持图样给定的平行、垂直和倾斜所夹角度的方向关系，被测要素图样给定的平行、垂直和倾斜所夹角度的方向关系，被测要素相对于基准的方向关系要求由理论正确角度来确定。相对于基准的方向关系

27、要求由理论正确角度来确定。3.3.2 3.3.2 位置公差带的定义、标注和解释位置公差带的定义、标注和解释 位置公差项目包括：位置公差项目包括：位置度、同心度、同轴度位置度、同心度、同轴度和和对称度对称度。 （1 1）位置度的被测要素有点、直线和平面；基准要素主要有）位置度的被测要素有点、直线和平面；基准要素主要有直线和平面。位置度公差是指被测要素相对于基准要素必须保直线和平面。位置度公差是指被测要素相对于基准要素必须保持图样给定的正确位置关系，而其位置关系应由理论正确尺寸持图样给定的正确位置关系，而其位置关系应由理论正确尺寸来确定。来确定。 （2 2）同心度的被测要素是点，是指被测点应与基准

28、点重合）同心度的被测要素是点，是指被测点应与基准点重合的精度要求。的精度要求。 （3 3）同轴度的被测要素主要是回转体的轴线；基准要素也）同轴度的被测要素主要是回转体的轴线；基准要素也是轴线。同轴度要求被测要素与基准要素的理想位置重合（定是轴线。同轴度要求被测要素与基准要素的理想位置重合（定位尺寸为零），实质是回转体的被测轴线相对于基准轴线的位位尺寸为零），实质是回转体的被测轴线相对于基准轴线的位置度要求。置度要求。 （4 4）对称度的被测）对称度的被测要素主要是槽类的中心要素主要是槽类的中心平面；基准要素也是中平面；基准要素也是中心平面（或轴线）。对心平面（或轴线）。对称度要求被测要素与基称

29、度要求被测要素与基准要素的理想位置重合准要素的理想位置重合（定位尺寸为零），实（定位尺寸为零），实质是被测槽类的中心平质是被测槽类的中心平面相对于基准中心平面面相对于基准中心平面（或轴线）的位置度要（或轴线）的位置度要求。求。 3.3.3 3.3.3 跳动公差带的定义、标注和解释跳动公差带的定义、标注和解释 跳动公差项目包括：跳动公差项目包括：圆跳动圆跳动和和全跳动全跳动。 （1 1）圆跳动的被测要素有圆柱面、圆锥面和端面；基准）圆跳动的被测要素有圆柱面、圆锥面和端面；基准要素是轴线。圆跳动要求被测要素相对于基准要素回转一周要素是轴线。圆跳动要求被测要素相对于基准要素回转一周，同时测头相对于基

30、准不动。，同时测头相对于基准不动。 （2 2）全跳动的被测要素有圆柱面和端面；基准要素是轴）全跳动的被测要素有圆柱面和端面；基准要素是轴线。全跳动要求被测要素相对于基准要素回转多周，同时测线。全跳动要求被测要素相对于基准要素回转多周，同时测头相对于基准移动。头相对于基准移动。 跳动公差涉及基准，跳动公差带的方位（主要是位置）跳动公差涉及基准，跳动公差带的方位（主要是位置）是固定的。跳动公差带在控制被测要素相对于基准位置误差是固定的。跳动公差带在控制被测要素相对于基准位置误差的同时，能自然地控制被测要素相对于基准的方向误差和被的同时，能自然地控制被测要素相对于基准的方向误差和被测要素的形状误差。

31、测要素的形状误差。 3.4 3.4 轮廓公差轮廓公差 轮廓公差项目包括：轮廓公差项目包括：线轮廓度线轮廓度和和面轮廓度面轮廓度。 被测要素有曲线和曲面。被测要素有曲线和曲面。 轮廓度公差有的不涉及基准，其公差带的方位可以浮动轮廓度公差有的不涉及基准，其公差带的方位可以浮动；有的涉及基准（轮廓形状借助基准才可确定）。；有的涉及基准（轮廓形状借助基准才可确定）。 基准要素有直线和平面，其公差带的方位是固定的。基准要素有直线和平面，其公差带的方位是固定的。 不涉及基准的轮廓度公差带只能控制被测要素的轮廓形不涉及基准的轮廓度公差带只能控制被测要素的轮廓形状；涉及基准的轮廓度公差带在控制被测要素相对于基

32、准状；涉及基准的轮廓度公差带在控制被测要素相对于基准方向误差或位置误差的同时，能自然地控制被测要素的轮方向误差或位置误差的同时，能自然地控制被测要素的轮廓形状误差。廓形状误差。 3.5 3.5 公差原则公差原则 公差原则是确定几何公差与尺寸公差之间相互关系的基本公差原则是确定几何公差与尺寸公差之间相互关系的基本原则。原则。 其包括其包括独立原则独立原则和和相关原则相关原则，而相关原则又分为，而相关原则又分为包容要求包容要求、最大实体要求、最小实体要求、最大实体要求、最小实体要求和和可逆要求。可逆要求。3.5.1 3.5.1 有关公差原则的术语和定义有关公差原则的术语和定义1.1.体外作用尺寸体

33、外作用尺寸 为保证指定的孔与轴的配合性质，应同时考虑其实际尺寸为保证指定的孔与轴的配合性质，应同时考虑其实际尺寸和形状误差的影响，它们的综合结果用某种包容实际孔或实际和形状误差的影响，它们的综合结果用某种包容实际孔或实际轴理想面的直径（或宽度）来表示，该直径（或宽度）称为轴理想面的直径（或宽度）来表示，该直径（或宽度）称为体体外作用尺寸。外作用尺寸。1.1.体外作用尺寸体外作用尺寸 是指在被测要素的给定长度上，与是指在被测要素的给定长度上，与实际轴的外表面体外相实际轴的外表面体外相接的最小理想面（最小理想孔）接的最小理想面（最小理想孔）的直径或宽度。的直径或宽度。 是指在被测要素的给定长度上，

34、与是指在被测要素的给定长度上，与实际孔的内表面体外相实际孔的内表面体外相接的最大理想面（最大理想轴）接的最大理想面（最大理想轴）的直径或宽度。的直径或宽度。 对于关联实际体外作用尺寸对于关联实际体外作用尺寸 ，该理想面的轴线或该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系。中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系。 2.2.体内作用尺寸体内作用尺寸 是指在被测要素的给定长度上，是指在被测要素的给定长度上，与实际轴的外表面体内相与实际轴的外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。接的最大理想面的直径或宽度。 是指在被测要素的给定长度上，是指在被测要素的给定长度上，与实际孔的内表面体内

35、相与实际孔的内表面体内相接的最小理想面。接的最小理想面。 对于关联体外作用尺寸对于关联体外作用尺寸 该该理想面的轴线或中心平面必须与基准理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系。保持图样上给定的几何关系。 注意：注意：体内、体外作用尺寸是局部提取尺寸与几体内、体外作用尺寸是局部提取尺寸与几何误差综合形成的结果，存在于实际孔、轴上，何误差综合形成的结果，存在于实际孔、轴上，表示装配状态。表示装配状态。注意：注意：最大实体状最大实体状态和最小实体状态态和最小实体状态只要求具有极限状只要求具有极限状态的尺寸，不要求态的尺寸，不要求具有理想形状。具有理想形状。 3.5.2 3.5.2

36、独立原则独立原则 独立原则是指图样上给定的尺寸公差与几何公差相互独立，独立原则是指图样上给定的尺寸公差与几何公差相互独立，分别满足各自要求的公差原则。分别满足各自要求的公差原则。 当采用独立原则时，图样上给出的尺寸公差只控制要素的尺当采用独立原则时，图样上给出的尺寸公差只控制要素的尺寸误差，不控制要素的几何误差；而图样上给定的几何公差只寸误差，不控制要素的几何误差；而图样上给定的几何公差只控制被测要素的几何误差，与要素的实际尺寸无关，且在图样控制被测要素的几何误差，与要素的实际尺寸无关，且在图样上不做任何附加标记。上不做任何附加标记。 机械图样中机械图样中95%95%以上的公差要求遵循的是独立

37、原则。以上的公差要求遵循的是独立原则。 3.5.3 3.5.3 相关要求相关要求1.1.包容要求包容要求 指要求实际要素处处不得超过最大实体边界的一种公差指要求实际要素处处不得超过最大实体边界的一种公差原则，即实际组成要素应遵守最大实体边界，作用尺寸不超出原则，即实际组成要素应遵守最大实体边界，作用尺寸不超出最大实体尺寸。最大实体尺寸。 包容要求反映了尺寸公差与几何公差之间的补偿关系。包容要求反映了尺寸公差与几何公差之间的补偿关系。 采用包容要求时，被测要素应遵守最大实体边界，即要采用包容要求时，被测要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体尺寸，且局部实际尺寸素的体外作用

38、尺寸不得超越其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸，不得超越其最小实体尺寸，即：即： 包容要求只适用于处理单一尺寸要素（圆柱面、两平行平面包容要求只适用于处理单一尺寸要素（圆柱面、两平行平面）的尺寸公差和几何公差的相互关系。）的尺寸公差和几何公差的相互关系。 在图样上，当单一尺寸要素的尺寸极限偏差或公差带之后注在图样上，当单一尺寸要素的尺寸极限偏差或公差带之后注有有 符号时，表示该单一要素采用包容要求，符号时，表示该单一要素采用包容要求， 包容要求是将尺寸误差和几何误差同时控制在尺寸公差范围包容要求是将尺寸误差和几何误差同时控制在尺寸公差范围内的一种要求。内的一种要求。 其主要用

39、于要求保证配合性质的场合，如回转轴的轴径和滑其主要用于要求保证配合性质的场合，如回转轴的轴径和滑动轴承、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。另外，还应用在配动轴承、滑动套筒和孔、滑块和滑块槽等。另外，还应用在配合精度要求较高的场合，如滚动轴承内圈与轴径的配合采用包合精度要求较高的场合，如滚动轴承内圈与轴径的配合采用包容要求时，不仅可以提高轴径的尺寸精度，保证其严格的配合容要求时，不仅可以提高轴径的尺寸精度，保证其严格的配合性质，而且还确保轴承的运转灵活。性质，而且还确保轴承的运转灵活。 采用包容要求后，采用包容要求后，若对尺寸要素的几何精若对尺寸要素的几何精度有更严格的要求，还度有更严格的要求，还可

40、另行给出几何公差，可另行给出几何公差，但是几何公差值必须小但是几何公差值必须小于尺寸公差值。于尺寸公差值。 2.2.最大实体要求最大实体要求 最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许几何误差值效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许几何误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。 最大实体要求应用于被测要素时，应在被测要素几何公差最大实体要求应用于被测要素时，应在被测要素几何公差框格中的公差值后标注符号框格中的公差值后标注符号 ；

41、应用于基准要素时，应在几何；应用于基准要素时，应在几何公差框格中的基准字母代号后标注符号公差框格中的基准字母代号后标注符号 。（2 2）基准本身不采用最大实体要求时，应遵守最大实体边界。）基准本身不采用最大实体要求时，应遵守最大实体边界。此时，基准符号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对此时，基准符号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。基准要素遵循独立原则或采用包容要求。齐。基准要素遵循独立原则或采用包容要求。（3 3）最大实体要求的应用）最大实体要求的应用 最大实体要求在几何公差与尺寸公差之间建立了联最大实体要求在几何公差与尺寸公差之间建立了联系，所以只有被测要素或基准要素为导出

42、要素时，才能系，所以只有被测要素或基准要素为导出要素时，才能应用最大实体要求。最大实体要求一般用于主要保证可应用最大实体要求。最大实体要求一般用于主要保证可装配性、而对其他功能要求较低的零件要素，这样可以装配性、而对其他功能要求较低的零件要素，这样可以充分利用尺寸公差补偿几何公差，提高零件的合格率，充分利用尺寸公差补偿几何公差，提高零件的合格率，从而获得显著的经济效益。从而获得显著的经济效益。3.3.最小实体要求最小实体要求 最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其几何误效边界，当其实际尺

43、寸偏离最小实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最小实体状态下给出公差值的一种公差要求。差值超出在最小实体状态下给出公差值的一种公差要求。 最小实体要求用于被测提取要素时，应在被测提取要素几何最小实体要求用于被测提取要素时，应在被测提取要素几何公差框格中的公差值后标注符号公差框格中的公差值后标注符号 ；应用于基准导出要素时；应用于基准导出要素时，应在被测提取要素几何公差框格内相应的基准字母代号后标，应在被测提取要素几何公差框格内相应的基准字母代号后标注符号注符号 。（1 1）最小实体要求应用于被测要素）最小实体要求应用于被测要素 最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的几何公差是最小实体要求应用于

44、被测要素时，被测要素的几何公差是在该要素处于在该要素处于最小实体状态最小实体状态时给定的。时给定的。 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超过最小实被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超过最小实体实效边界，即其体内作用尺寸不应超出最小实体实效尺寸，体实效边界，即其体内作用尺寸不应超出最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸：且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸：（2 2）最小实体要求应用于基准要素）最小实体要求应用于基准要素 在公差框格内基准字母后面标注在公差框格内基准字母后面标注 时，表示最小实体要求时，表示最小实体要求应用于基准要素。此时，

45、基准应遵守相应的边界要求。应用于基准要素。此时，基准应遵守相应的边界要求。 若基准要素的实际轮廓偏离相应的边界，即体内作用尺寸偏若基准要素的实际轮廓偏离相应的边界，即体内作用尺寸偏离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定的范围内浮动，浮离相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定的范围内浮动，浮动范围等于基准要素的体内作用尺寸和相应边界尺寸之差。动范围等于基准要素的体内作用尺寸和相应边界尺寸之差。 1 1）基准要素本身采用最小实体要求时，应遵守最小实体）基准要素本身采用最小实体要求时，应遵守最小实体实效边界。此时，基准代号应直接标注在形成该最小实体实实效边界。此时，基准代号应直接标注在形成该最小实体实

46、效边界的几何公差框格下面。效边界的几何公差框格下面。 2 2）基准要素本身不采用最小实体要求时，应遵守最小实）基准要素本身不采用最小实体要求时，应遵守最小实体边界。此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线体边界。此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。与尺寸线对齐。（3 3）最小实体要求的应用）最小实体要求的应用 其实质是控制要素的体内作用尺寸，对于孔类零件，体内作其实质是控制要素的体内作用尺寸，对于孔类零件，体内作用尺寸将使孔的壁厚减薄；对于轴类零件，体内作用尺寸将使用尺寸将使孔的壁厚减薄；对于轴类零件，体内作用尺寸将使轴的直径变小。在产品设计中，对薄壁结构及要求强度高

47、的轴轴的直径变小。在产品设计中，对薄壁结构及要求强度高的轴，应考虑合理地使用最小实体要求，以保证产品的质量。，应考虑合理地使用最小实体要求，以保证产品的质量。4.4.可逆要求可逆要求 可逆要求是指当导出要素的几何误差值小于给出的几何公差可逆要求是指当导出要素的几何误差值小于给出的几何公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差。值时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差。 可逆要求是一种反补偿要求，它只能与最大实体要求和最小可逆要求是一种反补偿要求，它只能与最大实体要求和最小实体要求联用，而不能单独使用。实体要求联用，而不能单独使用。（1 1）可逆要求用于最大实体要求）可逆要

48、求用于最大实体要求 采用可逆的最大实体要求，应在被测要素的几何公差框格采用可逆的最大实体要求，应在被测要素的几何公差框格中的公差值后加注中的公差值后加注可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时守最大实体实效边界。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最大实体状态下给出的几何公，允许其几何误差值超出在最大实体状态下给出的几何公差值；当其几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许差值；当其几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许实际尺寸超出最大实体尺寸。实际尺寸超出最大实体尺

49、寸。（2 2）可逆要求用于最小实体要求）可逆要求用于最小实体要求 采用可逆的最小实体要求，应在被测要素的几何公采用可逆的最小实体要求，应在被测要素的几何公差框格中的公差值后加注差框格中的公差值后加注 可逆要求用于最小实体要求时，被测要素的实际轮可逆要求用于最小实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界。当其实际尺寸偏离最小廓应遵守其最小实体实效边界。当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其几何误差超出在最小实体状态下给实体尺寸时，允许其几何误差超出在最小实体状态下给出的几何公差值；当几何误差值小于给出的几何公差值出的几何公差值；当几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许其实际尺寸超出

50、最小实体尺寸。时，也允许其实际尺寸超出最小实体尺寸。（3 3）可逆要求的应用）可逆要求的应用 在实际生产中，有些零件要素只要求将其实际轮廓限定在实际生产中，有些零件要素只要求将其实际轮廓限定在某一控制边界中，而无须严格区分其实际尺寸和几何误差在某一控制边界中，而无须严格区分其实际尺寸和几何误差是否在允许的范围内。是否在允许的范围内。 例如，用通规检验零件就体现了尺寸公差和几何公差互例如，用通规检验零件就体现了尺寸公差和几何公差互补的综合。因此，凡是应用最大、最小实体要求的场合，均补的综合。因此，凡是应用最大、最小实体要求的场合，均可考虑应用可逆要求。可考虑应用可逆要求。 采用相关要求的零件在实

51、际生产中一般用量规检验；采用相关要求的零件在实际生产中一般用量规检验；采用包容要求的零件用极限量规检验；采用最大、最小实体采用包容要求的零件用极限量规检验；采用最大、最小实体要求及可逆要求的零件用位置量规检验。要求及可逆要求的零件用位置量规检验。5.5.零几何公差零几何公差 当关联要素采用最大（小）实体要求且几何公差为零时，当关联要素采用最大（小）实体要求且几何公差为零时，则称为零几何公差，用则称为零几何公差，用 表示。表示。 零几何公差可视作最大（最小）实体要求的特例。零几何公差可视作最大（最小）实体要求的特例。 此时被测要素的最大（最小）实体实效边界等于最大（最小此时被测要素的最大（最小）

52、实体实效边界等于最大（最小）实体边界；最大（最小）实体实效尺寸等于最大（最小）实）实体边界；最大（最小）实体实效尺寸等于最大（最小）实体尺寸体尺寸。3.6 3.6 几何公差的选用几何公差的选用3.6.13.6.1几何公差项目的选择几何公差项目的选择1.1.零件的几何特征零件的几何特征 形状公差项目主要是按要素的几何形状特征制定的。因此形状公差项目主要是按要素的几何形状特征制定的。因此，要素的几何特征是选择单一要素公差项目的基本依据。，要素的几何特征是选择单一要素公差项目的基本依据。 例如，轴类零件的形状误差应选择圆柱度（或圆度例如，轴类零件的形状误差应选择圆柱度（或圆度+ +直线度直线度）；控

53、制平面的形状误差应选择平面度；控制导轨导向面的）；控制平面的形状误差应选择平面度；控制导轨导向面的形状误差应选择直线度；控制圆柱面的形状误差应选择圆度形状误差应选择直线度；控制圆柱面的形状误差应选择圆度或圆柱度；控制槽的形状误差应选择对称度；控制阶梯轴的或圆柱度；控制槽的形状误差应选择对称度；控制阶梯轴的形状误差应选择同轴度等。形状误差应选择同轴度等。 方向或位置公差项目是按要素间几何方位关系制定的，所方向或位置公差项目是按要素间几何方位关系制定的，所以关系要素的公差项目应以它与基准间的几何方位关系为基以关系要素的公差项目应以它与基准间的几何方位关系为基本数据。本数据。 对线（中心线）、面可规

54、定方向和位置公差，对点只能规定对线（中心线）、面可规定方向和位置公差，对点只能规定位置度公差，只有回转零件才规定同轴度公差和跳动公差。位置度公差，只有回转零件才规定同轴度公差和跳动公差。2.2.零件的使用要求零件的使用要求 零件功能要求的不同，对几何公差将提出不同的要求，所零件功能要求的不同，对几何公差将提出不同的要求，所以应分析几何误差对零件使用性能的影响。以应分析几何误差对零件使用性能的影响。 一般，平面的形状误差将影响支撑面安置的平稳和定位可一般，平面的形状误差将影响支撑面安置的平稳和定位可靠性，影响贴合面的密封性和滑动面的磨损；导轨面的形状靠性，影响贴合面的密封性和滑动面的磨损；导轨面

55、的形状误差将影响导向精度；圆柱面的形状误差将影响定位配合的误差将影响导向精度；圆柱面的形状误差将影响定位配合的连接强度和可靠性，影响转动配合的间隙均匀性和运动平稳连接强度和可靠性，影响转动配合的间隙均匀性和运动平稳性；轮廓表面或中心要素的方向或位置误差将直接决定机器性；轮廓表面或中心要素的方向或位置误差将直接决定机器的装配精度和运动精度，如齿轮箱体上两孔轴线不平行将影的装配精度和运动精度，如齿轮箱体上两孔轴线不平行将影响齿轮副的接触精度，降低承载能力；滚动轴承的定位轴肩响齿轮副的接触精度，降低承载能力；滚动轴承的定位轴肩与轴线不垂直，将影响轴承选择时的精度等。与轴线不垂直，将影响轴承选择时的精

56、度等。3.3.检测的方便性检测的方便性 在满足功能要求的情况下，为了检测方便，有时可将所需在满足功能要求的情况下，为了检测方便，有时可将所需的公差项目用控制效果相同或接近的公差项目代替。的公差项目用控制效果相同或接近的公差项目代替。 例如，要素为一圆柱面时，圆柱度是理想的项目，但检测例如，要素为一圆柱面时，圆柱度是理想的项目，但检测不便，故可选用圆度、直线度几个分项，或者选用径向跳动不便，故可选用圆度、直线度几个分项，或者选用径向跳动公差等进行控制；径向圆跳动可综合控制圆度和同轴度误差公差等进行控制；径向圆跳动可综合控制圆度和同轴度误差，而径向圆跳动误差的检测简单易行，所以在不影响设计要，而径

57、向圆跳动误差的检测简单易行，所以在不影响设计要求的前提下，可尽量选用径向圆跳动公差项目；可近似地用求的前提下，可尽量选用径向圆跳动公差项目；可近似地用轴向圆跳动代替端面对轴线的垂直度公差要求。轴向圆跳动代替端面对轴线的垂直度公差要求。3.6.23.6.2基准的选择基准的选择 （1 1）根据要素的功能及对被测要素间的几何关系来选）根据要素的功能及对被测要素间的几何关系来选择基准，择基准，如轴类零件常以安装轴承的两处轴颈的公共轴线如轴类零件常以安装轴承的两处轴颈的公共轴线为基准。为基准。 （2 2）根据装配关系，应选择零件相互配合、相互接触）根据装配关系，应选择零件相互配合、相互接触的表面作为各自

58、的基准，以保证装配要求，的表面作为各自的基准，以保证装配要求，如盘类零件、如盘类零件、套类零件多选其轴线或端面作为基准。套类零件多选其轴线或端面作为基准。 （3 3）从零件结构考虑，应选较宽大的平面、较长的轴）从零件结构考虑，应选较宽大的平面、较长的轴线作为基准，以保证定位稳定。线作为基准，以保证定位稳定。对结构复杂的零件，一般对结构复杂的零件，一般应选三个基准面，以确定被测要素在空间的方向和位置。应选三个基准面，以确定被测要素在空间的方向和位置。3.6.23.6.2基准的选择基准的选择 （4 4）从加工检测方面考虑，应选择在加工、检测中方便）从加工检测方面考虑，应选择在加工、检测中方便装夹、

59、定位的要素为基准，使之与定位基准、检测基准、装装夹、定位的要素为基准，使之与定位基准、检测基准、装配基准重合，以消除基准不重合而产生的误差。配基准重合，以消除基准不重合而产生的误差。 （5 5）根据公差项目的定向、定位要求来确定基准的数量）根据公差项目的定向、定位要求来确定基准的数量。定向公差一般只需一个基准，如平行度、垂直度、同轴度定向公差一般只需一个基准，如平行度、垂直度、同轴度公差项目，一般只用一个平面或一条轴线作为基准；而定位公差项目，一般只用一个平面或一条轴线作为基准；而定位公差则需一个或多个基准，如位置度公差，需要确定孔系的公差则需一个或多个基准，如位置度公差，需要确定孔系的位置精

60、度，可能用到两个或三个基准要素。当选用两个以上位置精度，可能用到两个或三个基准要素。当选用两个以上基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按第一、第二、基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按第一、第二、第三的顺序写在公差框格中，第一基准要素是主要的，第二第三的顺序写在公差框格中，第一基准要素是主要的，第二基准要素次之。基准要素次之。3.6.33.6.3几何公差值的选择几何公差值的选择1.1.注出几何公差值注出几何公差值 注出几何公差要求的几何精度高低是用公差等级数字的注出几何公差要求的几何精度高低是用公差等级数字的大小来表示的。大小来表示的。 按国家标准规定，在几何公差的按国家标准规定，在几何