2022年中考云南省昆明市数学试卷及解析

1、2022年云南省昆明市中考数学一、选择题（每小题3分，满分27分）1、昆明小学1月份某天的气温为5，最低气温为1，则昆明这天的气温差为（）A、4B、6C、4D、6答案：B2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）答案：D3、据2022年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A、4。6107B、4。6106C、4。5108D、4。5107答案；A4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A、91，88B、

2、85，88C、85，85D、85，84。5答案：D5、若x1，x2是一元二次方程2x27x+4=0的两根，则x1+x2与x1x2的值分别是（）A、 QUOTE 72 ，2B、，2C、，2D、，2答案：C6、列各式运算中，正确的是（）A、3a2a=6aB、 QUOTE 32 C、 QUOTE 328=2 D、（2a+b）（2ab）=2a2b2答案：B7、（2022昆明）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（）A、AB=BCB、ACBDC、BD平分ABCD、AC=BD答案：D8、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、b24ac0B、abc

3、0C、 QUOTE b2a1 D、ab+c0答案：C9、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则sinCAD=（）A、 QUOTE 14 B、C、D、答案：A二、填空题（每题3分，满分18分）10、当x时，二次根式 QUOTE x5 有意义答案x511、如图，点D是ABC的边BC延长线上的一点，A=70，ACD=105，则B=答案：3512、若点P（2，2）是反比例函数 QUOTE 的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为答案：y= QUOTE 13、计算： QUOTE = 答案：a14、如图，在ABC中，C=120，AB=4

4、cm，两等圆A与B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留）答案：15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 答案：90%三、简答题（共10题，满分75）16、计算： QUOTE 12+（12）1（21）0+（1）2011 答案：解：原式=2+211=217、解方程： QUOTE 3x2+12x=1 答案：解：方程的两边同乘（x2），得31=x2，解得x=4检验：把x=4代入（x2

5、）=20原方程的解为：x=418、在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF答案：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，BE=DF，ABECDF，AE=CF19、某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39。559。5的频率为0。08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有50名学生；（2）补全69。579。5的直方图；（3）若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4）

6、若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？答案：解：（1）40。08=50，（2）69。579。5的频数为：50228188=12，如图：（3）100%=52%，（4）45052%=234（人），答：优秀人数大约有234人20、在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将ABC向下平移3个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（2）将ABC绕点O顺时针方向旋转180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2，并写出A2点的坐标答案：解：（1）所画图形如下：（2）所画图形如下：A2点的坐标为（2，3）21、如

7、图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45方向上，在点B的北偏西60方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度（结果精确到1m，参考数据：）答案：解：过点C作CDAB于D，由题意知：CAB=45，CBA=30，CD= QUOTE 12 BC=200， BD=CBcos（9060）=400=200，AD=CD=200，AB=AD+BD=200+200546（m），答：这段地铁AB的长度为546m22、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的

8、纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？答案：解：（1）（2）不公平理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数即小坤获胜的概率为为，而小明的概率为 QUOTE 49 ，此游戏不公平23、A市有

9、某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元（1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？答案：解：（1）从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，根据题意得：y=300 x+200（42x）+150（50 x）+250（x2），即y=20

10、0 x+15400，所以y与x的函数关系式为：y=200 x+15400又 QUOTE &x0&42x0&50 x0&x20 ，解得：2x42，且x为整数，所以自变量x的取值范围为：2x42，且x为整数（2）此次调运的总费用不超过16000元，200 x+1540016000解得：x3，x可以取：2或3，方案一：从A市运往C县的农用车为2辆，从B市运往C县的农用车为40辆，从A市运往D县的农用车为48辆，从B市运往D县的农用车为0辆，方案二：从A市运往C县的农用车为3辆，从B市运往C县的农用车为39辆，从A市运往D县的农用车为47辆，从B市运往D县的农用车为1辆，y=200 x+154000是

11、一次函数，且k=2000，y随x的增大而增大，当x=2时，y最小，即方案一费用最小，此时，y=2002+15400=15800，所以最小费用为：15800元24、如图，已知AB是O的直径，点E在O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，ACEF，垂足为C，AE平分FAC（1）求证：CF是O的切线；（2）F=30时，求 QUOTE SOFES四边形AOEC 的值？答案：（1）证明：连接OE，AE平分FAC，CAE=OAE，又OA=OE，OEA=OAE，CAE=OEA，OEAC，OEF=ACF，又ACEF，OEF=ACF=90，OECF，又点E在O上，CF是O的切线；（2）OEF=90，F=3

12、0，OF=2OE又OA=OE，AF=3OE，又OEAC，OFEAFC， QUOTE SOFESAFC QUOTE 49 ， QUOTE SOFES四边形 25、如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定

13、点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由答案：解：（1）设AC=4x，BC=3x，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，AC=8cm，BC=6cm；（2）当点Q在边BC上运动时，过点Q作QHAB于H，AP=x，BP=10 x，BQ=2x，QHBACB，QH= QUOTE 85 x，y= QUOTE 12 BPQH=（10 x） QUOTE 85 x=x2+8x（0 x3），当点Q在边CA上运动时，过点Q作QHAB于H，AP=x，BP=

14、10 x，AQ=142x，AQHABC，即： QUOTE 14x10=QH6 ，解得：QH= QUOTE 35 （14x），y=PBQH=（10 x）（14x）=x2x+42（3x7）；y与x的函数关系式为：y= QUOTE &45x2+8x（0 x3）&310 x2365x+42（3x7） ；（3）AP=x，AQ=14x，PQAB，APQACB，即： QUOTE x8=14x10 ，解得：x=，PQ=，PB=10 x=， QUOTE PQPB=143349=2117 ，当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC不相似；（4）存在理由：AQ=142x=1410=4，

15、AP=x=5，AC=8，AB=10，PQ是ABC的中位线，PQAB，PQAC，PQ是AC的垂直平分线，PC=AP=5，当点M与P重合时，BCM的周长最小，BCM的周长为：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16BCM的周长最小值为162022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一

16、些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁

17、坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的

18、过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分

19、析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够

20、可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及