2022年中考四川达州数学试卷及解析

1、PAGE 达州市2022年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至10页考试时间100分钟，满分100分第卷（选择题 共24分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、的相反数是 A、 B、5 C、 D、2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。其中不是轴对称图形的是3、

2、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是4、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2 5、如图2，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是A、SAFD=2SEFB B、BF=DFC、四边形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC 6、如图3，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=10，CD=8， 那么线段OE的长为A、5 B、4 C、3 D、27、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有A。、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离

3、 D、外离、内切8、如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是A、， B、 C、 D、达州市2022年高中教育阶段学校招生统一考试数 学注意事项用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。答卷前将密封线内各项目填写清楚。题号二 三总分总分人（一）（二）（三）（四）得分第卷（非选择题 共76分）得分评卷人二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上9、据报道，达州市2022年全年GDP（国内生产总值）约为8192亿元，请把这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）10、已知关于的方程的两个根是0和，则= ，= 11、如图5，在梯形ABCD中，ABCD，对角线AC

4、、BD交于点O，则SAOD SBOC（填“”、“= ”或 “”）12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数506060707080809090100人数29181714根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是 。13、如图6，在等腰直角三角形ABC中，C=90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_（结果不去近似值）。14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3

5、个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆 个（用含的代数式表示）。15、若，则= 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）得 分评卷人（一）（本题2小题，共14分）16、（分8分）（1）（4分）计算：（2）（4分）先化简，再求值：，其中17、（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB（如图），准备对该危房实施定向爆破已知距危房AB水平距离60米（BD60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有

6、无危险？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据：，）得分评卷人（二）（本题2小题，共12分）18、（6分）给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；（2）请验证你猜想的命题是真命题19（6分）在ABC和DEF中，C=F=90。有如下五张背面完全相同的纸牌 = 1 * GB3 、 = 2 * GB3 、 = 3 * GB3 、 = 4 * GB3 、 = 5 * GB3

7、，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张请结合以上条件，解答下列问题（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 = 1 * GB3 、 = 2 * GB3 、 = 3 * GB3 、 = 4 * GB3 、 = 5 * GB3 表示）；（2）用两次摸牌的结果和C=F=90作为条件，求能满足ABC和DEF全等的概率得 分评卷人（三）（本题2个小题，共12分）20、（6分）如图，ABC的边BC在直线上，ACBC，且AC=BC，DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF（1）在图（1）中，请你通过观察

8、、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）将DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG猜想BCG与ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想21、（6分）如图，在ABC中，A=90，B=60，AB=3，点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动（点D不与B重合），过点D作DEBC交AC于点E以DE为直径作O，并在O内作内接矩形ADFE，设点D的运动时间为秒（1）用含的代数式表示DEF的面积S；（2）当为何值时，O与直线BC相切?物资种类ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨所需运费（元/吨）240320200得 分评卷人（四）（本

9、题2小题，共17分）22、（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题：（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为求与的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费23、（10分）如图，已知抛物线与轴交于A（1，0），B（，0）两点，与轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连结A

10、C （1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得SMAP=2SACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由达州市2022年高中教育阶段学校招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案BCDBACBD二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上9、； 10、，； 11、=； 12、甲班； 13、；14、（）（或）； 15、三、解答题：解答时应写

11、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）（一）（本题2小题，共14分）16、（分8分）解：（1）=2分=3分=4分解：（2） =1分 =2分 当时 原式=3分 = = =4分17、（6分）解：没有危险，理由如下：1分在AEC中，AEC=90，ACE=30，CE=BD=60，AE=（米）3分又AB=AE+BE，BE=CD=15，AB（米）4分，即BDAB在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼没有危险6分18、（6分）解：（1）命题：直线与双曲线有一个交点是（，）3分（2）将（，）代入直线得：右边=，左边=，左边=右边，点（，）在直线上，同理可证：点（，）在双曲线上，直线与双曲线有一个交点是

12、（，）6分（用其他解法参照给分）19、解：（6分）（1）列表如下; = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 1 * GB3 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 1 * GB3 = 4 * GB3 = 1 * GB3 = 5 * GB3 = 2 * GB3 = 2 * GB3 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 = 2 * GB3 = 5 * GB3 = 3 * GB3 = 3 * GB3 = 1 * GB3 = 3 *

13、GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 3 * GB3 = 5 * GB3 = 4 * GB3 = 4 * GB3 = 1 * GB3 = 4 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 5 * GB3 = 5 * GB3 = 1 * GB3 = 5 * GB3 = 2 * GB3 = 5 * GB3 = 3 * GB3 = 5 * GB3 = 4 * GB3 两次摸牌所有可能出现的结果共有20种3分（用树状图解参照给分）（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足ABCDEF的有1

14、8种可能，P（能满足ABCDEF）=6分20、解：（6分）（1）AB=AE， ABAE2分（2） 将BCG绕点C顺时针旋转90后能与ACE重合（或将ACE绕点C逆时针旋转90后能与BCG重合），理由如下：3分ACBC，DFEF，B、F、C、E共线，ACB=ACE=DFE=90又AC=BC，DF=EF，DFE=D=45，在CEG中，ACE=90，CGE=DEF=90，CG=CE，4分在BCG和ACE中BCGACE（SAS）5分将BCG绕点C顺时针旋转90后能与ACE重合（或将ACE绕点C逆时针旋转90后能与BCG重合）6分21、（6分）解：（1）DEBC，ADE=B=60在ADE中，A=90AD

15、=，AE=2分又四边形ADFE是矩形，SDEF=SADE=（S=（3分（2）过点O作OGBC于G，过点D作DHBC于H，DEBC，OG=DH，DHB=90在DBH中，B=60，BD=，AD=，AB=3，DH=，OG=4分当OG=时，O与BC相切，在ADE中，A=90，ADE=60，AD=，DE=2AD=，当时，O与直线BC相切6分22、（7分）解：（1）根据题意，得：2分（2）根据题意，得： 解之得：取正整数，5，6，7，84分共有4种方案，即ABC方案一5105方案二686方案三767方案四8485分（3）设总运费为M元，则M=即：M=M是的一次函数，且M随增大而减小，当=8时，M最小，最少

16、为48640元7分23、（10分）解（1）设此抛物线的解析式为：抛物线与轴交于A（1，0）、B（两点，又抛物线与轴交于点C（0，3），即3分用其他解法参照给分（2）点A（1，0），点C（0，3）OA=1，OC=3，DCAC，OC轴QOCCOA，即OQ=9，4分又点Q在轴的负半轴上，Q（设直线DC的解析式为：，则 解之得：直线DC的解析式为：5分点D是抛物线与直线DC的交点， 解之得： （不合题意，应舍去）点D（6分用其他解法参照给分（3）如图，点M为直线上一点，连结AM，PC，PA设点M（，直线与轴交于点E，AE=2抛物线的顶点为P，对称轴为P（PE=4则PM=S四边形AEPC=S四边形OEP

17、C+SAOC =7分又S四边形AEPC= SAEP+SACPSAEP=+SACP=8分SMAP=2SACP，9分故抛物线的对称轴上存在点M使SMAP=2SACP点M（或10分用其他解法参照给分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有

18、30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自

19、己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没

20、有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是

21、分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每

22、一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四