2022年中考山东德州数学试卷及解析

1、PAGE 4绝密启用前 试卷类型：A 德州市2022年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷2页为选择题，24分；第卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超

2、过一个均记零分 1下列计算正确的是（A） （B） （C） （D）2一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （）圆柱 （B）圆锥 （C）球体 （D）长方体3温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是（A）3。6107 （B）3。6106 （C）36106 （D） 0。36108l1l21234如图，直线l1l2， 1=40，2=75，则3等于（A）55 （B） 60 （C）65 （D） 705某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的

3、成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数第6题图（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定6已知函数（其中）的图象yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是 7一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的是（A）

4、（B） （C） （D）图1图2图38图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是（A） （B） （C） （D）绝密启用前 试卷类型：A 德州市2022年初中学业考试数 学 试 题 第卷（非选择题 共96分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分17181920212223得分得 分评 卷 人ABCDEF第10题图二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分

5、9点P（1，2）关于原点的对称点P的坐标为_10如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_11母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_12当时，=_13下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形14若，是方程的两个根，则=_15在4张卡片上分别写有14的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_第一次操作第二次操作16长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那

6、样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得 分评 卷 人17 （本题满分6分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来得 分评 卷 人18 （本题满分8分）2022年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们

7、的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 等级成绩（分）频数（人数）频率A90100190。38B7589mxC6074nyD60以下30。06合计501。00DCAAB 40%请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1） m ，n ，x ，y ；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；（3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？ 得 分评 卷 人19（本题满分8分）如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=A

8、E；（2） 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由ABCEDO得 分评 卷 人20 （本题满分10分）ACDBEFG某兴趣小组用高为1。2米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为4米，试求建筑物CD的高度 得 分评 卷 人 21 （本题满分10分） 为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程

9、经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用A得 分评 卷 人22 （本题满分10分） 观察计算当，时， 与的大小关系是_当，时， 与的大小关系是_探究证明ABCOD如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b（1）分别用表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_

10、实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值得 分评 卷 人23 （本题满分12分） 在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A（1）如图1，P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由（2）如图2，P运动到与x轴相交，设交点为B，C当四边形ABCP是菱形时：求出点A，B，C的坐标在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由APxyKO图1德州市2022年初中学业考试数学试题参考解

11、答及评分意见评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BCACDDBC二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9（1，2）； 103；11；12；13 ；143； 1

12、5 ; 16或 三、解答题：（本大题共7小题， 共64分）17（本小题满分7分）解：解不等式，得 x1 -2分解不等式，得 x4 所以，不等式组的解集为：1x4 -4分在数轴上表示为：x041-6分18（本题满分8分）解：（1）20， 8， 0。4， 0。16 -4分（2）57。6 -6分（3）由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，人 -8分19（本题满分8分）ABECDO（1）证明：在ACD与ABE中，A=A，ADC=AEB=90，AB=AC， ACDABE 3分 AD=AE 4分（2） 互相垂直 5分在RtADO与AEO中，OA=OA，AD=AE， ADOAEO 6分 DAO=

13、EAO即OA是BAC的平分线 7分 又AB=AC， OABC 8分20（本题满分10分）解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG=x米 1分在中，即 2分ACDBEFG在中，即 3分， 5分 6分解方程得：=19。2 8分 答：建筑物高为20。4米 10分21（本题满分10分）解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天1分根据题意得： 3分方程两边同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30 x= x（x+25）， 即 x2-35x-750=0 解之，得x1=50，x2=15 5分 经检验，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合题

14、意，应舍去 6分 当x=50时，x+25=75答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天 7分（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可 方案一：由甲工程队单独完成8分所需费用为：250050=125000（元）10分方案二： 甲乙两队合作完成 所需费用为：（2500+2000）30=135000（元）10分其它方案略22（本题满分10分）观察计算：， =。 2分ABCOD探究证明：（1），3分AB为O直径，。， A=BCD。 4分。即，。 5分（2）当时， =；时， 6分结论归纳： 7分实践应用设长方形一边长为米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则 9分当，即（

15、米）时，镜框周长最小此时四边形为正方形时，周长最小为4 米。 10分图1APxyKO23（本题满分12分）解：（1）P分别与两坐标轴相切， PAOA，PKOK PAO=OKP=90 又AOK=90， PAO=OKP=AOK=90 四边形OKPA是矩形 又OA=OK， 四边形OKPA是正方形2分OAPxyBC图2GM（2）连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为过点P作PGBC于G四边形ABCP为菱形，BC=PA=PB=PCPBC为等边三角形在RtPBG中，PBG=60，PB=PA=x，PG=sinPBG=，即解之得：x=2（负值舍去） PG=，PA=BC=24分易知四边形OGPA是矩形，PA

16、=OG=2，BG=CG=1，OB=OGBG=1，OC=OG+GC=3 A（0，），B（1，0） C（3，0）6分设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c据题意得：解之得：a=， b=， c=二次函数关系式为：9分解法一：设直线BP的解析式为：y=ux+v，据题意得： 解之得：u=， v=直线BP的解析式为：过点A作直线AMPB，则可得直线AM的解析式为：解方程组：得： ； 过点C作直线CMPB，则可设直线CM的解析式为： 0= 直线CM的解析式为：解方程组：得： ； 综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）12分解法二：，A（0，），C（3，0）显然

17、满足条件延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA又AMBC，点M的纵坐标为又点M的横坐标为AM=PA+PM=2+2=4点M（4，）符合要求点（7，）的求法同解法一综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）12分解法三：延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA又AMBC，点M的纵坐标为即解得：（舍），点M的坐标为（4，）点（7，）的求法同解法一综上可知，满足条件的M的坐标有四个，分别为：（0，），（3，0），（4，），（7，）12分窗体顶部2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,

18、一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成

19、绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差

20、的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你

21、将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考

22、建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,

23、应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有