计算机图形学教学PPT5 2真实感图形

1、1第五章第五章 三维基础三维基础 理学院 鲁萍2三维图形的基本问题（1/3）n显示器屏幕、绘图纸等是二维的显示器屏幕、绘图纸等是二维的n显示对象是三维的显示对象是三维的n解决方法解决方法-投影投影2. 在二维屏幕上如何显示三维物体？在二维屏幕上如何显示三维物体？1. 如何表示三维物体？如何表示三维物体？n三维形体的表示-空间直线段、曲线段、多边形、曲面片n三维形体的输入、运算、有效性保证-困难n解决方法-各种用于形体表示的理论、模型、方法3三维图形的基本问题（2/3）3. 如何反映遮挡关系？如何反映遮挡关系？n物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系n解决方法-消除隐藏面与隐藏线n真实感来

2、源于n透视关系和遮挡关系n光线传播引起的物体表面颜色的自然分布n解决方法n建立光照明模型n真实感图形绘制4. 如何产生真实感图形如何产生真实感图形4三维图形的基本问题（3/3）三维图形的基本研究内容三维图形的基本研究内容1.消除隐藏面与隐藏线2.投影3.建立光照明模型5隐藏面消隐n单个形体自身不同面的遮挡n多个形体之间的遮挡6隐藏面消隐背面消隐n背面消隐：系统对所有背面进行消隐（不予处理）n背面：面向远离观察点的方向的物体的表面。之间900角在的n和v0夹nv90nv大于夹角的和0nvv:观察者视线观察者视线方向的向量方向的向量n:多边形表面的多边形表面的法向量，指出表法向量，指出表面的朝向面

3、的朝向cos|nvnv背面，如背面，如n1正面，如正面，如n27隐藏面消隐背面消隐法向向量N 视线向量V法向向量N 法向向量N 90 908隐藏面消隐Z-缓冲器n像素：颜色像素：颜色，深度（远近）深度（远近）与物体绘制次序无关与物体绘制次序无关1 2 32 2 2 22 222222222222222222222221 1 1113339隐藏面消隐画家算法n受画家由远至近作画的启发（景物空间消隐算法）受画家由远至近作画的启发（景物空间消隐算法）n生成深度优先级队列生成深度优先级队列n从队列中依次取出多边形，从队列中依次取出多边形，计算其表面光亮度计算其表面光亮度n写入帧缓冲器写入帧缓冲器 n直

4、到队列空直到队列空多边形1多边形2多边形nn优点优点：动态显示，动态显示，场景中的物体不变，场景中的物体不变，视点变化视点变化n事先把不同视点的景物的优先级队列算出n再实时地采用画家算法来显示图形n可以实现图形的快速消隐与显示 10投影（投影（1/10）n显示器屏幕、绘图纸等是二维的显示器屏幕、绘图纸等是二维的n显示对象是三维的显示对象是三维的n解决方法解决方法-投影投影2. 在二维屏幕上如何显示三维物体？在二维屏幕上如何显示三维物体？11 投影（2/10）n将空间中的点P映射到投影平面上的映像P，投影平面构成图像的显示平面n投影线n从投影中心向物体上各点发出的射线 n平面几何投影 n投影面是

5、平面n投影线为直线 n投影变换n投影过程n投影的数学表示 12 投影分类（3/10） 透视投影透视投影（投影线汇聚于一点）（投影线汇聚于一点） 平行投影平行投影( 投影线相互平行）投影线相互平行）13 投影分类 （4/10） 透视投影透视投影（投影线汇聚于一点）（投影线汇聚于一点） 平行投影平行投影( 投影线相互平行）投影线相互平行）正投影正投影（投影线与视平（投影线与视平面垂直相交）面垂直相交）斜投影斜投影（投影线不与视（投影线不与视平面垂直相交）平面垂直相交）n特点：n近大远小，更加真实。 14正平行投影 （5/10）n正投影正投影n每条投影线与视平面垂直，与每条投影线与视平面垂直，与z

6、z轴平行轴平行n投影线上所有点，包括投影线上所有点，包括p p和和p,p,有相同有相同x x、y y坐坐标标0zyyxx正平行投影正平行投影zyxzyx0000100010zyyxxzyxzyx00001000115斜平行投影 （6/10）n斜投影斜投影n投影线不与视平面垂直投影线不与视平面垂直n PP为投影点，为投影点，L L垂直视平面，垂直视平面，PP可由可由角角角确角确定定tanzL斜平行投影斜平行投影16斜平行投影（7/10）nL实际上是L的映像n斜等测投影：L=L, 即tan=1， =45n与视平面垂直的线段投影后长度不变n斜二测投影：L=L/2，即tan=2，=63.435n与视平

7、面垂直的线投影后长度变为原来的一半（更真实)斜二测投影斜二测投影斜等测投影17透视投影（透视投影（8/10）n视平面xy平面，投影中心z轴上nP由ABC ABC 可 算出0zyzddyxzddxn透视投影n投影中心与投影平面之间的距离为有限n参数：投影方向，距离n例子：室内白炽灯的投影，视觉系统18n透视缩短：近大远小，图形深度感强，看起来更真实 n失真：观察者不能从透视结果确定物体的大小n失真：一组不平行于投影平面的平行线，经过透视投影之后相交于一点，称为灭点n空间平行线可认为是相交于无穷远点，空间平行线可认为是相交于无穷远点，n灭点可以看成是无穷远点经透视投影后得到的点灭点可以看成是无穷远

8、点经透视投影后得到的点透视投影特点（透视投影特点（9/10）yxzz轴灭点 正方体的一点透视及其灭点19三维图形的基本问题（2/3）n真实感来源于n透视关系和遮挡关系n光线传播引起的物体表面颜色的自然分布n解决方法n建立光照明模型n真实感图形绘制4. 如何产生真实感图形如何产生真实感图形20n色彩色彩: 是通过光被我们人眼所感知的是通过光被我们人眼所感知的n光光: 实际上是一种按波长辐射的电磁能实际上是一种按波长辐射的电磁能n将不同波长的光波组合在一起，就会产生颜色将不同波长的光波组合在一起，就会产生颜色颜色n颜色的三个特性颜色的三个特性n色调色调：一种颜色区别于其他颜色的因素：一种颜色区别于

9、其他颜色的因素n饱和度饱和度：颜色的纯度（鲜艳程度）：颜色的纯度（鲜艳程度）n亮度亮度：光的强度，光给人刺激得强度：光的强度，光给人刺激得强度21Phong着色模型 n1973年，Phong Bui Tuong（博士论文）提出nPhong镜面反射模型n简称Phong模型n计算镜面反射光光强的经验公式22光照模型(1/3)l景物表面的景物表面的材料材料n反射系数（反射光）反射系数（反射光）决定入射光中有多少光线被反射决定入射光中有多少光线被反射n如：粉笔盒，镜子如：粉笔盒，镜子n透明性（透射光）透明性（透射光）决定有多少光线从物体后面透射过来决定有多少光线从物体后面透射过来n如：镜子，玻璃如：镜

10、子，玻璃反射光反射光透射光透射光（）光谱分布（）光谱分布呈现的颜色呈现的颜色（）强弱（）强弱明暗程度明暗程度l景物表面的景物表面的朝向朝向l景物表面景物表面与光源的相对位置与光源的相对位置23光照模型(2/3)n局部光照模型局部光照模型l只考虑光源直接照射在景物表面所产生的光照效果只考虑光源直接照射在景物表面所产生的光照效果l景物表面通常被假定为不透明，均匀反射率景物表面通常被假定为不透明，均匀反射率n整体光照模型整体光照模型l考虑周围环境对景物表面的影响考虑周围环境对景物表面的影响l不仅能模拟不仅能模拟n连续的明暗色调、镜面高光、阴影连续的明暗色调、镜面高光、阴影l还能模拟还能模拟n镜面映像

11、、光的折射、相邻景物表面之间的色彩辉映等较镜面映像、光的折射、相邻景物表面之间的色彩辉映等较为复杂精致的效果为复杂精致的效果24光照模型(3/3） n点光源：所有光能都从空中一个点发出的理想化的光源n漫反射漫反射：来自光源的光能向所有方向反射或回弹：来自光源的光能向所有方向反射或回弹n镜面反射镜面反射：入射光严格遵循光的反射定律单向地反射出去：入射光严格遵循光的反射定律单向地反射出去n环境光环境光：从周围环境的各个方向投射来的光：从周围环境的各个方向投射来的光25漫反射 (1/3)n漫反射（diffuse reflection）n可看成光穿过物体表面层被部分可看成光穿过物体表面层被部分吸收后重

12、新发射吸收后重新发射出来的光出来的光n来自光源的光能向所有方向反射或回弹来自光源的光能向所有方向反射或回弹n自然界中的绝大多数景物为自然界中的绝大多数景物为理想漫反射体理想漫反射体n粗糙、无光泽表面，如纸张、石灰粉刷的白墙等粗糙、无光泽表面，如纸张、石灰粉刷的白墙等n各点反射光的强度只与有关n点光源强度、入射角n物体表面的反射系数n物体各面的朝向n而与无关n观察者的观察位置26漫反射 (2/3)nLambert余弦定律余弦定律n理想漫反射体在点光源照射下的光的反射规律理想漫反射体在点光源照射下的光的反射规律n漫反射光强度漫反射光强度n同入射光与物体表面法向之间夹角的余弦同入射光与物体表面法向之

13、间夹角的余弦cos成正比成正比cosldIkI )(L LN NldIkI漫反射系数漫反射系数点光源强度点光源强度27漫反射 (3/3)KdKdKd28n理想的反射体（纯镜面）理想的反射体（纯镜面）n入射光严格遵循光的反射定律单向地反射出去n一般光滑表面一般光滑表面n在微观上物体表面面元是由许多朝向不同的微小平面组成n其镜面反射光分布于物面镜面反射方向的周围 理想镜面反射LNPRVLNPR粗糙表面的镜面反射一般光滑表面镜面反射LNPR镜面反射 （1/3）29镜面反射 （/3）n反射光能分布在一个以反射光能分布在一个以R R为中心轴线的小圆锥形空间内为中心轴线的小圆锥形空间内n反射强度在R方向（

14、=0）最高，随着增加而递减n用用 模拟模拟k k为镜面指数为镜面指数0-20000-2000k=1 k=1 暗淡表面暗淡表面（如纸张、木材、粉笔等）k=100 k=100 光滑表面光滑表面 ( ( 如金属、玻璃等) 30镜面反射 （3/3）KsKsKs31环境光(1/2) n环境光ambient light ，也称背景光也称背景光或泛光泛光n从周围环境的各个方向投射来的光从周围环境的各个方向投射来的光n均匀地照射在场景中所有表面上均匀地照射在场景中所有表面上n等量地向各个方向反射等量地向各个方向反射n精确模拟很耗时精确模拟很耗时n仅与仅与有关有关n环境光强度环境光强度IaIan物体表面对环境光

15、的物体表面对环境光的反射系数反射系数KaKa（材质属性）（材质属性）n与与无关无关n入射光的入射光的入射方向入射方向n观察者的观察者的观察方向观察方向n物体物体表面的朝向表面的朝向IkI 32环境光(2/2)KaKaKa33环境光Ka 漫反射Kd 镜面反射Ks34Phong光照明模型光照明模型点光源 强光环境光强度pIIa反射能量反射能量=环境光环境光 + 漫反射漫反射 + 镜面反射镜面反射镜面反射系数1漫反射系数0环境光反射系数skkkda如果如果L，N，R和和V都是单位向量，有都是单位向量，有35Phong模型n综合了漫反射、镜面反射及泛光反射分量nesedaaIkIKIKIcoscos3

16、6Phong光照明模型光照明模型多个光源，效果可以累积多个光源，效果可以累积通常，光强以通常，光强以RGB颜色向量表示颜色向量表示反射系数也是三维向量，则单点光源公式为反射系数也是三维向量，则单点光源公式为37插值着色法n为每一个点计算光照颜色代价太高n在某些关键点上使用公式，其他点近似推导n常用方法n常量着色法nGouraud着色法nPhong着色法38常量着色法n表面选定一点计算颜色，用该颜色为整个表面着色表面选定一点计算颜色，用该颜色为整个表面着色n适用：离光源较远的暗淡无光的多面体适用：离光源较远的暗淡无光的多面体n特点：特点：n（优点）计算简单（优点）计算简单n不能体现镜面高光不能体

17、现镜面高光n会有颜色偏差会有颜色偏差n对多边形的边界不能平滑过渡对多边形的边界不能平滑过渡39Gouraud着色法n光强双线形插值光强双线形插值n在多边形顶点使用照明公式（在多边形顶点使用照明公式（P1，P2，P3），）， 其他点进行插值计算，体现渐变效果（其他点进行插值计算，体现渐变效果（P，P， P）40Phong着色法n法向量插值n计算方法同Gouraudn优缺点n能较好地模拟高光n相邻多边形之间的光亮度过渡更自然n计算量比Gouraud Shading要大得多n在镜面加亮方面有效41三维物体的相机模拟 1. 将相机置于合适的位置，对准被拍摄区域视点的位置相机瞄准方向的参考点 相机的向上

18、的方向 调整视点的位置，即视点变换 gluLookAt2. 将三维物体放在场景中适当位置 模型变换（几何变换）， 如旋转、平移、缩放。42三维物体的相机模拟3. 选择相机镜头并调焦，使三维物体投影在二维胶片上 定义视景体，将视景体内的三维模型投影到二维平面上，即投影变换 4. 冲洗底片，决定二维相片的大小 视口变换，规定屏幕上显示场景的范围和尺寸43三维物体的相机模拟1. 视点变换 gluLookAt 视点的位置 相机瞄准方向的参考点 相机的向上的方向2. 模型变换/几何变换3. 三维投影到二维4. 冲洗底片/视口变换 Viewport44视点观察变换n定义了视点的位置、相机瞄准方向的参考点

19、以及相机的向上的方向n观察变换在建模变换之前指定gluLookAt(eyex, eyey, eyez, centerx, centery, centerz, upx, upy, upz)视点的位置以指定一个参考点的方式定义向前看的方向从观察域底部到顶部向上的向量例:gluLookAt(0, 0, 0, 0, 0, -100, 0, 1, 0) n九个参数都应该以 世界坐标给定n 上例中参考点z坐标可以是任何负值视点在原点Y轴为向上方向从z轴正方向往负方向看45OpenGL观察变换光源在圆环前上方，光源在圆环前上方，照亮圆环正面照亮圆环正面光照亮了圆环的侧面，光照亮了圆环的侧面，看到圆环侧面看到圆环侧面(1) 光源和视点不动，圆环旋转(2) 视点和光源一起移动到场景