特殊的平行四边形菱形说课讲解

1、特殊的平行四边形菱形活动活动1 1 你能用两个全等的等腰（不等边）三角形纸片你能用两个全等的等腰（不等边）三角形纸片拼成一个平行四边形吗？拼成一个平行四边形吗？复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知你有几种拼法？你有几种拼法？重合底重合底重合腰重合腰复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知u根据菱形的定义根据菱形的定

2、义, ,可得菱形的第一个判定的方法可得菱形的第一个判定的方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形四边形四边形ABCD是平行四边形且是平行四边形且AB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形符号语言：符号语言：ABCDO还有其他方法吗还有其他方法吗? ?复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归

3、纳提升问题问题2 2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，我们是怎么做的？我们是怎么做的？菱形的定义菱形的定义有一组邻边相有一组邻边相等的平行四边等的平行四边形是菱形形是菱形菱形的性质菱形的性质一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直对角线互相垂直每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角菱形的判定菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱一组邻边相等的平行四边形是菱形形猜想猜想1 1：猜想猜想2 2：猜想猜想3 3：四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形

4、是菱形四条边都相等的平行四边形是菱形四条边都相等的平行四边形是菱形四边形四边形平行四边平行四边形形类比经验，探究方法类比经验，探究方法菱形的定义菱形的定义有一组邻边相有一组邻边相等的平行四边等的平行四边形是菱形形是菱形菱形的性质菱形的性质一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直对角线互相垂直每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角菱形的判定菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱一组邻边相等的平行四边形是菱形形猜想猜想1 1：猜想猜想2 2：猜想猜想3 3：四条边相等的四条边相等的四边形四边形是菱形

5、是菱形复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法问题问题2 2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，我们是怎么做的？我们是怎么做的？命题：命题：四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形已知：在四边形已知：在四边形ABCD中中, ,AB=BC=CD=DA. .求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形. .DABC复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理

6、，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法问题问题2 2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，我们是怎么做的？我们是怎么做的？菱形的定义菱形的定义有一组邻边相有一组邻边相等的平行四边等的平行四边形是菱形形是菱形菱形的性质菱形的性质一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直对角线互相垂直每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角菱形的判定菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱一组邻边相等的平行四边形是菱形形猜想猜想2 2：猜

7、想猜想3 3：四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的对角线互相垂直的四边形四边形是菱形是菱形对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形四边形是菱形是菱形四边形四边形平行四边平行四边形形复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法菱形的定义菱形的定义有一组邻边相有一组邻边相等的平行四边等的平行四边形是菱形形是菱形菱形的性质菱形的性质一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质四条边

8、都相等四条边都相等对角线互相垂直对角线互相垂直每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角菱形的判定菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱一组邻边相等的平行四边形是菱形形猜想猜想2 2：猜想猜想3 3：四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形是菱形复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法问题问题2 2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，我们是怎么做的

9、？我们是怎么做的？命题：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在四边形已知：在四边形ABCD中中, ,对角线对角线AC、BD交于点交于点O，ACBD. .求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形. .ABCDO复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法问题问题2 2 回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，回忆平行四边形和矩形的判定方法的探究，我们是怎么做的？我们是怎么做的？菱形的定义菱形的定义有一组邻边相有一组邻边相

10、等的平行四边等的平行四边形是菱形形是菱形菱形的性质菱形的性质一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直对角线互相垂直每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角菱形的判定菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱一组邻边相等的平行四边形是菱形形猜想猜想3 3：四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，

11、归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定方法一判定方法一判定方法二判定方法二四边相等的四边形是四边相等的四边形是菱形菱形判定方法三判定方法三对角线互相垂直的平对角线互相垂直的平行四边形是菱形行四边形是菱形ABCDAB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形四边形ABCD是平行四边形ACBD四边形ABCD是菱形四边形ABCD是平行四边形AB=AD四边形ABCD是菱形ABCDOABCD一组邻边相等的平一组邻边相等的平行四边形是菱形行四边形是菱形归纳复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理

12、，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法四边形四边形平行平行四边形四边形菱形菱形四条边相等四条边相等一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直归纳复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升类比经验，探究方法类比经验，探究方法复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升1 1、填空、填空（1 1）如图，若）如图，若AD=8cm, =8cm, 那么

13、当那么当 AB= =_ cmcm，BC= = _cm,cm, CD= = _ cmcm时，四边形时，四边形ABCD是菱形是菱形. .(2)(2)如图，若如图，若AO=8cm, =8cm, OD=6cm=6cm，则当则当AD= =_cm,cm,则则ABCD是菱形是菱形. . 88810ABCDOABCD运用定理，解决问题运用定理，解决问题例例1 如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，且且AB= =5，AO= =4，BO= =3，求证：，求证：ABCD是菱形是菱形. .DABCO复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运

14、用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升运用定理，解决问题运用定理，解决问题练习练习1 1：一个平行四边形的一条边长是：一个平行四边形的一条边长是9 9，两条对角线，两条对角线的长分别是的长分别是1212和和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积为什么？求出它的面积. .6 5ABCDO复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升运用定理，解决问题运用定理，解决问题练习练习2 2：如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成：如图，两张

15、等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形的四边形ABCDABCD是一个菱形吗？为什么？是一个菱形吗？为什么？复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升运用定理，解决问题运用定理，解决问题ADCBEF复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升菱形的定义菱形的定义有一组邻边相有一组邻边相等的平行四边等的平行四边形是菱形形是菱形菱形的性质菱形的性质一组邻边相

16、等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直对角线互相垂直每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角菱形的判定菱形的判定1.1.知识总结知识总结一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形1.1.知识总结知识总结2.2.思想总结思想总结解决四边形问题的方法是常常转化为三角形问题；解决四边形问题的方法是常常转化为三角形问题；菱形的定义也是证明的一个方法菱形的定义也是证明的一个方法 研究一个图形的判定方法，可以首先从定义入手，研究一个图形的判定方法，可以首先从定义入手，然后考虑它性质定理的逆命题然后考虑它性质定理的逆命题. .3.3.方法总结方法总结类比、转化类比、转化复习回顾，引入新知复习回顾，引入新知类比经验，探究方法类比经验，探究方法运用定理，解决问题运用定理，解决问题师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升师生小结，归纳提升复习回顾