函数小结与复习PPT学习教案

1、会计学1函数小结与复习函数小结与复习一、本章知识框架一、本章知识框架第1页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第2页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第3页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第4页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第5页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第6页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第7页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第8页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第9页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第10页/共74页一、本章知识框架一、本章知识框架第11页/共74页二、本章的主要概念二、本章的主要

2、概念1. 映射映射 2. 函数函数 3. 函数的单调性函数的单调性 4. 反函数反函数 5. 分数指数幂与根式分数指数幂与根式 6. 指数函数指数函数 7. 对数对数 8. 对数函数对数函数第12页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法第13页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法： 第14页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 第15页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值

3、域相同；值域相同；第16页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第17页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法： 1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第18页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值

4、域相同；对应法则相同对应法则相同第19页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 配方法；配方法； 1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第20页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 配方法；配方法；待定系数法；待定系数法； 1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第21页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主

5、要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 配方法；配方法；待定系数法；待定系数法； 方程组法方程组法1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第22页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 配方法；配方法；待定系数法；待定系数法； 方程组法方程组法3. 反函数的求法：反函数的求法：1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第23页/共74页三、本章的主要方法三

6、、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 配方法；配方法；待定系数法；待定系数法； 方程组法方程组法3. 反函数的求法：反函数的求法：求解求解x； 1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第24页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 配方法；配方法；待定系数法；待定系数法； 方程组法方程组法3. 反函数的求法：反函数的求法：求解求解x； 互换互换x，y的位置；的位置；1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域

7、相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第25页/共74页三、本章的主要方法三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：函数解析式的求法：换元法；换元法； 配方法；配方法；待定系数法；待定系数法； 方程组法方程组法3. 反函数的求法：反函数的求法：求解求解x； 互换互换x，y的位置；的位置；注明反函数的定义域注明反函数的定义域.1. 相同函数的判断方法：相同函数的判断方法：定义域相同；定义域相同； 值域相同；值域相同；对应法则相同对应法则相同第26页/共74页4. 函数定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考虑以下六个方面)第27页/共74页4. 函数

8、定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考虑以下六个方面)分式中分母不为零；分式中分母不为零；第28页/共74页4. 函数定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考虑以下六个方面)分式中分母不为零；分式中分母不为零；偶次方根被开方数偶次方根被开方数(式式)非负；非负；第29页/共74页4. 函数定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考虑以下六个方面)分式中分母不为零；分式中分母不为零；偶次方根被开方数偶次方根被开方数(式式)非负；非负； x0中中x0；第30页/共74页4. 函数定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考

9、虑以下六个方面)分式中分母不为零；分式中分母不为零；偶次方根被开方数偶次方根被开方数(式式)非负；非负； x0中中x0；对数中真数大于零；对数中真数大于零；第31页/共74页4. 函数定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考虑以下六个方面)分式中分母不为零；分式中分母不为零；偶次方根被开方数偶次方根被开方数(式式)非负；非负； x0中中x0；对数中真数大于零；对数中真数大于零；指、对数函数中底数大于零且不等于指、对数函数中底数大于零且不等于1；第32页/共74页4. 函数定义域的求法：函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面通常考虑以下六个方面)分式中分母不为零；分式中分母

10、不为零；偶次方根被开方数偶次方根被开方数(式式)非负；非负； x0中中x0；对数中真数大于零；对数中真数大于零；指、对数函数中底数大于零且不等于指、对数函数中底数大于零且不等于1；实际问题要考虑实际意义实际问题要考虑实际意义.第33页/共74页5. 函数值域的求法：函数值域的求法：第34页/共74页观察法；观察法； 5. 函数值域的求法：函数值域的求法：第35页/共74页观察法；观察法； 配方法；配方法； 5. 函数值域的求法：函数值域的求法：第36页/共74页观察法；观察法； 配方法；配方法；图象法；图象法； 5. 函数值域的求法：函数值域的求法：第37页/共74页观察法；观察法； 配方法；

11、配方法；图象法；图象法； 分离常数法；分离常数法； 5. 函数值域的求法：函数值域的求法：第38页/共74页观察法；观察法； 配方法；配方法；图象法；图象法； 分离常数法；分离常数法；反函数法；反函数法； 5. 函数值域的求法：函数值域的求法：第39页/共74页观察法；观察法； 配方法；配方法；图象法；图象法； 分离常数法；分离常数法；反函数法；反函数法； 判别式法；判别式法；5. 函数值域的求法：函数值域的求法：第40页/共74页观察法；观察法； 配方法；配方法；图象法；图象法； 分离常数法；分离常数法；反函数法；反函数法； 判别式法；判别式法；换元法换元法.5. 函数值域的求法：函数值域的

12、求法：第41页/共74页6. 函数单调性的判定法：函数单调性的判定法：第42页/共74页6. 函数单调性的判定法：函数单调性的判定法：证明的步骤：证明的步骤：取值；作差；定号；作结论取值；作差；定号；作结论.第43页/共74页7. 解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤：6. 函数单调性的判定法：函数单调性的判定法：证明的步骤：证明的步骤：取值；作差；定号；作结论取值；作差；定号；作结论.第44页/共74页7. 解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤：审题；建模；求模；还原审题；建模；求模；还原.6. 函数单调性的判定法：函数单调性的判定法：证明的步骤：证明的步骤：取值；作差；定号；作结论取值

13、；作差；定号；作结论.第45页/共74页(1) 平移变换平移变换 (a0)向向右右平移平移a 个单位个单位yf(x)8. 图象的变换规律：图象的变换规律：向向左左平移平移a 个单位个单位yf(x)向向上上平移平移a 个单位个单位yf(x)向向下下平移平移a 个单位个单位yf(x)第46页/共74页(1) 平移变换平移变换 (a0)向向右右平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(xa)8. 图象的变换规律：图象的变换规律：向向左左平移平移a 个单位个单位yf(x)向向上上平移平移a 个单位个单位yf(x)向向下下平移平移a 个单位个单位yf(x)第47页/共74页(1) 平移变换平移变换 (a0

14、)向向右右平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(xa)8. 图象的变换规律：图象的变换规律：向向左左平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 个单位个单位yf(x)向向下下平移平移a 个单位个单位yf(x)第48页/共74页(1) 平移变换平移变换 (a0)向向右右平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(xa)8. 图象的变换规律：图象的变换规律：向向左左平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(x)a向向下下平移平移a 个单位个单位yf(x)第49页/共74页(1) 平移变换平移变换 (a0)向向右右平移平移a 个

15、单位个单位yf(x)yf(xa)8. 图象的变换规律：图象的变换规律：向向左左平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(xa)向向上上平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(x)a向向下下平移平移a 个单位个单位yf(x)yf(x)a第50页/共74页(2) 对称翻转变换：对称翻转变换：第51页/共74页互为互为反函数反函数的两个函数图象关于直线的两个函数图象关于直线yf(x)对称对称.即即yf1(x)的函数图象与函的函数图象与函数数yf(x)的图象关于的图象关于yx对称；对称；(2) 对称翻转变换：对称翻转变换：第52页/共74页互为互为反函数反函数的两个函数图象关于直线的两个函数图象关于直线

16、yf(x)对称对称.即即yf1(x)的函数图象与函的函数图象与函数数yf(x)的图象关于的图象关于yx对称；对称；(2) 对称翻转变换：对称翻转变换： yf(x)的函数图象与函数的函数图象与函数yf(x)的的图象关于图象关于y轴轴对称；对称；第53页/共74页互为互为反函数反函数的两个函数图象关于直线的两个函数图象关于直线yf(x)对称对称.即即yf1(x)的函数图象与函的函数图象与函数数yf(x)的图象关于的图象关于yx对称；对称；(2) 对称翻转变换：对称翻转变换： yf(x)的函数图象与函数的函数图象与函数yf(x)的的图象关于图象关于y轴轴对称；对称； yf(x)的函数图象与函数的函数

17、图象与函数yf(x)的的图象关于图象关于x轴轴对称；对称；第54页/共74页互为互为反函数反函数的两个函数图象关于直线的两个函数图象关于直线yf(x)对称对称.即即yf1(x)的函数图象与函的函数图象与函数数yf(x)的图象关于的图象关于yx对称；对称；(2) 对称翻转变换：对称翻转变换： yf(x)的函数图象与函数的函数图象与函数yf(x)的的图象关于图象关于y轴轴对称；对称； yf(x)的函数图象与函数的函数图象与函数yf(x)的的图象关于图象关于x轴轴对称；对称； yf(x)的函数图象与函数的函数图象与函数yf(x)的图象关于的图象关于原点原点对称对称.第55页/共74页9. 抽象函数抽

18、象函数第56页/共74页9. 抽象函数抽象函数(1) 若若f(ax)f(ax)，则，则f(x)关于直线关于直线xa对称；对称；第57页/共74页9. 抽象函数抽象函数(1) 若若f(ax)f(ax)，则，则f(x)关于直线关于直线xa对称；对称；(2) 若对任意的若对任意的x、yR，都有，都有 f(xy)f(x) f(y)，则则f(x)可与可与指数函数指数函数类比；类比；第58页/共74页9. 抽象函数抽象函数(1) 若若f(ax)f(ax)，则，则f(x)关于直线关于直线xa对称；对称；(2) 若对任意的若对任意的x、yR，都有，都有 f(xy)f(x) f(y)，则则f(x)可与可与指数函

19、数指数函数类比；类比；(3) 若对任意的若对任意的x、y(0, )，都有，都有 f(xy)f(x)f(y)，则则f(x)可与可与对数函数对数函数类比类比.第59页/共74页例例1 设集合设集合A和和B都是坐标平面内的点集都是坐标平面内的点集(x, y) | xR，yR，映射，映射f：AB把把集合集合A中的元素中的元素(x, y)映射成集合映射成集合B的元的元素素(xy, xy) ，则在映射下象，则在映射下象(2, 1)的的原象是原象是 ( B )1 , 3(A.)21 , 23(.B)21 , 23(.C )3 , 1(.D第60页/共74页例例1 设集合设集合A和和B都是坐标平面内的点集都是

20、坐标平面内的点集(x, y) | xR，yR，映射，映射f：AB把把集合集合A中的元素中的元素(x, y)映射成集合映射成集合B的元的元素素(xy, xy) ，则在映射下象，则在映射下象(2, 1)的的原象是原象是 ( B )1 , 3(A.)21 , 23(.B)21 , 23(.C )3 , 1(.D第61页/共74页例例2 设设Ax|0 x2，By|0y2，图中表示集合图中表示集合A到集合到集合B的函数关系的图的函数关系的图象是象是 ( B )第62页/共74页例例2 设设Ax|0 x2，By|0y2，图中表示集合图中表示集合A到集合到集合B的函数关系的图的函数关系的图象是象是 ( B

21、)第63页/共74页)1(log221 xy例例3 函数函数的定义域是的定义域是( C )2, 1()1,2.A )2, 1()1,2(B. 2 , 1()1, 2.C )2 , 1()1, 2(D. 第64页/共74页)1(log221 xy例例3 函数函数的定义域是的定义域是( A )2, 1()1,2.A )2, 1()1,2(B. 2 , 1()1, 2.C )2 , 1()1, 2(D. 第65页/共74页例例4 设设f(x)ax(a0且且a1)对于任意的对于任意的实数实数x、y都有都有 ( C )A. f (xy)f (x) f (y)B. f (xy)f (x)f (y)C. f (xy)f (x) f