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1、会计学1函数极限习题课函数极限习题课2 2、函数极限的性质：、函数极限的性质： 唯一性、局部有界性、局部保号唯一性、局部有界性、局部保号性性三、基本方法-求极限 1、四则运算法则(确定型) 2、复合运算法则Bufuxxfuuax )(lim)()(lim0 第1页/共10页3、幂指运算法则、幂指运算法则BxgaxaxaxAxfBxgAAxf )()(lim,)(lim),0()(lim则则设设4、极限的存在定理、极限的存在定理.)0()0()(lim:000AxfxfAxfxx 定理定理 Axfx)(lim:定定理理.)(lim)(limAxfAxfxx 且且第2页/共10页定理：定理： 如果

2、当如果当)(00 xUx ( (或或Mx ) )时时, ,有有 ,)(lim,)(lim)2(),()()()1()()(00AxhAxgxhxfxgxxxxxx 那末那末)(lim)(0 xfxxx 存在存在, , 且等于且等于A. . 夹逼定理夹逼定理5无穷小性质无穷小性质第3页/共10页6、未定式定值法：、未定式定值法：00,0 ,1 ,0恒等变形恒等变形变量代换变量代换 001、恒等变形，消未定式；、恒等变形，消未定式；2、恒等变形，变量代换，、恒等变形，变量代换，等价代换化为已知极限；等价代换化为已知极限；(5个重要极限个重要极限) 3、化简后用洛必达法则；、化简后用洛必达法则；4、

3、Taylor公式展开；公式展开；第4页/共10页练习：练习：一、判断题：一、判断题： 1、无穷小量是比任何数都小的量；、无穷小量是比任何数都小的量；是无穷小量；是无穷小量；、 2；中至少有一个无穷大量中至少有一个无穷大量，则则、若、若nnnnbaba,3 为无穷大量；为无穷大量；时时则则的任何邻域内都无界，的任何邻域内都无界，在在、若、若)()(400 xfxxxxf第5页/共10页二、选择题二、选择题)()()(0,)(, 232)(1的的是是时，时，则当则当、设、设xxxxxxxx (A)高阶无穷小高阶无穷小 (B) 低阶无穷小低阶无穷小 (C) 等价无穷小等价无穷小(D) 同阶但不等价无穷小；同阶但不等价无穷小；第6页/共10页101( ),lim( )1 10 xxf xf x二二、研研究究的的存存在在性性。第7页/共10页求极限：判断极限类型，不同类型极限求极限：判断极限类型，不同类型极限用不同方法，因式分解消零因子用不同方法，因式分解消零因子xexxxxxxxxxxxxx)1ln(lim3sin114lim21sin3sin21sinsin2lim122226 、 -310第8页/共10页)c

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