工程地质三维重构及图形显示

1、.国际计算机图形学与空间信息系统应用学术会议;Page PAGE 8工程地质三维重构及图形显示陈树铭 沈小克 张在明 郑临 刘慧杰 王满春 张民山 摘 要：针对复杂工程地质体三维重构问题，提出了一种通用的重构算法，并应用IDL语言，初步开发了相应算法程序，初步实现了计算机三维图形生成与显示；同时对二个典型地质问题进行了分析，并针对一个较复杂的工程地质实现了三维重构。关键词：工程地质、三维重构、三维数字化、三维GIS系统1工程地质三维重构的背景1.1工程地质三维重构的意义工程地质三维重构，即三维数字化，是三维GIS系统的重要组成部分，是解决建设、环境、减灾防灾等领域有关问题的关键技术之一。1、是

2、工程建设的需要。工程地质，是工程建设的基本载体，涉及到岩土工程、地下工程等各种建设工程的方方面面，贯穿于勘察、计算、分析、设计、施工、管理、监测等的全过程；实现工程地质三维重构，可以优化工程设计，减少投资，提高工程质量，加快建设速度。2、是地下水与环境岩土工程的建设需要。工程地质条件是地下水储存和运动载体，开展工程地质三维重构研究，可以促进地下水在运动及空间分布，以及污染物运移方面的研究与应用。3、是减灾、防灾工程的建设需要。工程地质是减灾防灾（地震灾害、沉陷灾害等）的载体，开展工程地质三维重构研究，可以促进减灾、防灾领域的研究与应用。1.2工程地质三维重构的瓶颈1、工程地质三维重构模型是最根

3、本的瓶颈。工程地质本身是一个三维性、非均质性非常明显的复杂体，同时进行工程地质三维重构的边界条件，即实测资料分布极不均匀和不全面，具有很强的个性特点，且主要为一维结果。因此，在工程地质三维重构中，这种由不规整的一维边界（或部分二维边界）向三维整体所进行隔一维的重构问题，是不大可能用现有重构方法来彻底解决的。2、工程地质三维重构数据的海量性也是一个关键问题。由于工程地质三维重构是对一个空间对象实现真正三维数字化，简单的说，假定一个面数据为10001000个，则一个体数据为100010001000个，也就是如果面数据为100M，则体数据的数据量将为面数据的数据量的1000倍，达100G，这个数据量

4、对于PC机来说是一个灾难。3、工程地质三维重构数据的计算机图形生成与显示也是一个关键问题。工程地质体的空间形状没有统一的模式，在不同空间区域、不同计算精度下结果是千差万别，形态各异。因此，对任何千差万别的地质体进行计算机三维图形生成与显示，也是一个重要的难题。1.3目前主要研究水平目前工程地质三维重构使用的方法，基本是基于空间曲面插值拟合方法来实现的，归纳起来有两个显著特征：1、将已知边界（实测资料）通过数学处理离散化为空间某个曲面的边界点；2、通过离散边界点建立曲面拟合方程，从而得到求解。以上方法能否取得较优解，主要依赖于两个要素：1、已知离散点的信息量与全部已知边界信息量的比值；2、空间曲

5、面拟合函数与待求整体分布属性之间的相似程度。此外，也有应用随机过程原理、或数理统计原理来进行地质模型分析，但由于工程地质体的复杂性，单纯通过建立概率模型或随机过程也是难取得较好的结果。2工程地质真三维重构模型2.1工程地质真三维重构基本原理工程地质三维重构归纳起来，可以抽象为一个数学问题：就是如何从一个已知的无穷子空间，重构整个父空间。进行工程地质三维重构，必须遵循两个最基本原理，即：1、在已知无穷子空间上，重构的结果与实际值必须完全相等或保持一致；2、父空间中任取元素，离无穷子空间距离越近，的属性越与属性相似。此外还必须遵循跟地质背景相关的原则：1、沉积原理，即考虑沉积规律的影响，北京地区基

6、本是冲洪积平原，沉积规律主要表现于同一标高上的土层有较高的同一性；2、大地层不相嵌原理，这主要是基于地质沉积年代考虑的，即大地质层之间具有排斥性，如填土层只能位于其它任何土层之上，新近代沉积层只能位于填土层之下和其它任何土层之上等。当然地质问题还存在其它有关背景方面的要求。2.2工程地质真三维重构算法针对工程地质的复杂性，以下提出了一种解决地质重构问题的新的算法，原理是：1、首先对所有实测资料进行归类处理，构造一个工程地质体属性空间，显然为一个有限子空间，假定其元素为N个。2、任取元素 ，任取元素 ，在与之间，通过模糊函数(R,U,V)，建立元素对元素的模糊值，其中R为与之间的距离，U为与之间

7、冲积原理的参数体现，V为与之间大地层不相嵌原理的参数体现。 3、在第2步的基础上，应用神经元的概念，将视为神经元空间,在其中取任意神经元对未知元素，产生模糊值i。4、针对属性空间中各不同属性，按照概理统计原理，对第3步产生的各i值，实现规一化处理，并通过积分方程，将无穷子空间中各i值转化为空间上的各属性权分布向量(1, 2, N)，显然(1, 2, N)要满足以下条件：a、任取元素 ，通过计算出(1, 2,N)，假定元素的已知属性为中第i个属性，则必有：i = 1；1,2, i-1,i+1,N0b、任取元素 ；假如中只有两个元素A和B，包括两个连续的独立子空间1和2，其中空间1的属性为A，其中

8、空间2的属性为B，且1和2的元素区间相等，两者的冲积原理参数U因子和大地层不相嵌参数V因子一样，假定与1和2之间的距离分别为RA和RB，则(A, B)有：如果RA RB，则A B；如果RA RB，则A j (j ,且 j i)则元素的属性为中第i个元素b、如果(1, 2, N)中存在K个i1, i2, ik,满足: i1 = i2 = = ik j (j ,且 j i1,i2,ik)则元素的状态为中第i1,i2,ik个元素属性的共同边界点。2.3工程地质真三维重构算法的特点与传统算法相比,本算法具有以下的特点：1、由于本算法是将已知实测资料作为一个无穷子空间来处理,也就是说,任何已知点的信息对

9、空间其它点的影响都已考虑了,因此对已知边界信息的利用率为百分之百；2、不需要人为假定地质体的空间形状，地质体的空间形状直接由算法、控制参数，以及全部边界条件来确定。因此应用本算法，不管地质对象多复杂，给出关键背景参数，就可以求出相应控制参数下的最可能的三维地质结构，且这种三维地质结构，随控制参数的改变而改变，同时也随已知地质条件的变更、增加、减少而发生相应的调整。同时，可以证明各种插值拟合方法，都可以以本算法的方式进行表达，也就是说各种插值拟合方法都是本算法的一个特例。此外，对于任意N维（N0、1、2、）已知边界,向M维（M N）重构, 从理论上说，应用本算法都是可以实现的，尤其是当MN+2时

10、，更能体现出本算法的优越性。2.4对工程地质经典问题的剖析2.4.2典型对层工程地质问题某场区只有1、2号两个钻孔，其中1号钻孔分2层，分别为土层1、2；2号钻孔分2层，分别为土层1、2；1号钻孔顶标高为A1m，各土层底标高分别为A2、A3m；2号钻孔顶标高为B1m，各土层底标高分别为B2、B3m；且有A1B1，A4B4，A2B2，参见Figure 1。这是一个典型的工程地质重构问题，在这两钻孔连线剖面上的地质重构解见Figure 2，图中曲线为两地层的边界线。一般来说对于此问题，通常重构结果为曲线1的重构结果；但应用本算法，给定三组不同的控制参数（两个钻孔的U、V影响因子一样），就可以得到曲

11、线1、曲线2、曲线3三组解。从概率统计上说，这三组解都是最优的，只是每组解都分别体现了不同的地质背景条件。事实上应用本算法可以得到无穷组解，其中曲线1和曲线3 两组解是所有解的边界， 在曲线1和曲线3之间还有无穷组类似于曲线2 的解。Figure 1：Bore HistogramFigure 2：Section Graph2.4.2典型夹层工程地质问题某场区只有1、2号两个钻孔，其中1号钻孔分3层，分别为土层2、1、2；2号钻孔分3层，分别为土层1、2、1；1号钻孔顶标高为A1m，各土层底标高分别为A2、A3、A4m；2号钻孔顶标高为B1m，各土层底标高分别为B2、B3、B4m；且有A1B1，

12、A4B4，具体见Figure 3。这是一个复杂的典型工程地质问题，问题的关键是；不知道钻孔1中的第2层土与钻孔2中哪层土是同一层，同样不知道钻孔2中的第2层土与钻孔1中哪层土是同一层。此时应用一般插值拟合方法是很难进行下一步分析的。但应用本算法，该问题是很容易得到求解的。选择不同的控制参数，可以计算出各种可能的解。当A149，A247，A344，A340，B149，B246，A343，A440，选定一组控制参数（两个钻孔的U、V影响因子一样），就可以得到经过两钻孔连线剖面上的一组解，见Figure 4。Figure 3：Bore HistogramFigure 4：Section Graph3

13、基于IDL的工程地质真三维图形显示3.1 工程地质三维重构IDL实现事实上，工程地质三维重构算法结果永远只是对实际值的一个预测，建立统一的工程地质三维结构模型是不现实的。本算法实际上不直接给出地质体的空间形状，是通过计算空间每点的属性，来构造出三维地质体。显然，本算法的计算特点与地质结构这种不确定性分布是一致的。工程地质体三维图形计算机实现，归纳起来有直接法和间接法两种实现方法。本算法与第1类方法完全也是一致的。当然本算法也可以通过第二种方法来实现地质体三维计算机图形的生成与显示。3.1.1建立对象体的三维体描述，直接实现三维体图形直接计算地质体的三维体数据来构造三维图形，具体实现原理是：1、

14、对计算区域可能的地质种类进行信息化处理，分别用不同的整数代表不同的土层，如填土1层用10代替，粉质粘土2层用20代替；2、对计算区域，按照一定的间距，进行空间三维网格划分，设X、Y、Z方向网格数分别为XN、YN、KN；3、分别对（XN+1）（YN+1）（ZN+1）个点，应用本算法计算出每点土层属性（在此属性值已相应的被不同整数代替）；4、分别针对不同土层属性整数值，分配一个不同的颜色编号；5、应用IDL语言的IDLgrVolume类，针对（XN+1）（YN+1）（ZN+1）个三维空间点，分别根据其对应的颜色编号填充相应的颜色，从而构造出该区域的三维图形。本方法的优点是，地质体三维图形生成与显示

15、实现简单，能过非常方便的实现地质体的剖面分析；缺点是计算工作量，数据量大，计算机图形操作速度慢，三维图形精细度相对较差。3.1.2建立地质体的边界描述，间接来实现三维体图形通过计算出的地质体边界，来间接构造地质体三维图形，其实现原理是：1、确定计算区域和搜索的起始位置和路径；2、按照一定的优化模式，应用本算法计算出各路径经过点的属性值；3、根据2.2工程地质真三维重构算法中第5点的要求，计算出各土层的边界点，边界点要保证足够的密度；4、根据计算出空间各边界点，实现非正规三角化网格处理；5、应用IDL语言的IDLgrPolygon类,构造出地质体的三维边界，同时也可以在各封闭边界内实现不同颜色的

16、填充。本方法的优点是，地质体三维图形精细度相对较高，计算机图形操作速度快，数据量相对较少；缺点是，实现地质体剖面分析工作量大，边界搜索编程难度大，空间任意边界点非正规三角化网格处理编程难度大。3.2 北京地区工程地质三维分析系统开发Figure 5：The Interface of Three-dimensional Geotechnical Geological Analysis System 北京地区工程地质分布比较复杂，尤其是第四世纪地层。目前我们正在研发北京地区工程地质三维分析系统。系统计划达到以下功能：1、能快速的针对任意场区地质体进行地质三维建模；2、能对任意空间场区地质体进行三维

17、显示、漫游；3、能对任意空间地质体进行地下水，以及工程建设等各种应用分析，并实现应用分析成果的三维显示。目前软件系统研发已取得了初期成果，已实现了以上的部分功能。只需简单的数据和资料，就可以实现地质三维重构。Figure 5是计算出的某工程基坑三维图。4工程地质分析实例某工程地质场区，计算场区平面区域为矩形，矩形左下角和右上角坐标分别为（0，0）和（35，30），场区计算高度为：顶面为自然地面标高，底面标高为27.0；其它参数见下表1、表2、表3（长度单位均为m）：场区综合地层 表1地层编号123456地层名称填土粘土粉质粘土重粉质粘土砂质粉土粘质粉土Figure 6：Three-dimens

18、ional Geotechnical Geological Graph各钻孔资料 表2钻孔号1234钻孔X坐标021516.2钻孔Y坐标012115.3钻孔孔口标高414240.541.5各钻孔地层资料 表3钻孔号其它项目第1层第2层第3层第4层第5层第6层1土层号12325土层底标高39383533292土层号1236土层底标高393532383土层号12465土层底标高38363431284土层号123456土层底标高403836323027本场区虽然只有四个钻孔，但从个钻孔的柱状图来看，其地质条件非常复杂，在此应用一般插值拟合方法是比较难进行三维重构的。Figure 6是应用本算法的得到的一个三维计算结果。5结论与展望1、本算法是一种基于概率、模糊，以及神经网络思想上的一种不确定性智能计算方法；2、本算法包含了现有插值拟合方法的思想，现有插值拟合方法是其中一个特例；3、本算法能完全对任何无穷边界进行插值拟合，并且人工工作量非常简单，为复杂工程地质的重构提供了解决途径；4、由于工程地质背景条件的复杂性，算法中还有一些因素影响没有考虑到，计算结果局部与实际工程地质规律可能有点不相符，因此需进一步完善此方面的工作；5、将本算法与IDL开发语言相结合，可以实现工程地质三维计算机图形生成与显示，以及深入的三维应用