2021-2022学年河北省秦皇岛八年级下册数学期末调研试卷（三）含答案

1、第页码22页/总NUMPAGES 总页数22页2021-2022学年河北省秦皇岛八年级下册数学期末调研试卷（三）一、选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称可得答案【详解】A、没有是对称图形，故此选项错误；B、没有是对称图形，故此选项错误；C、没有是对称图形，故此选项错误；D、是对称图形，故此选项正确；故选D【点睛】本题考查了对称图形，解题的关键是掌握对称图形的定义2. 下列二次根式中

2、属于最简二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据最简二次根式的定义逐项判断即可.一是被开方式没有含能开的尽方的因式，二是被开方式没有含分母.详解：A. ，故没有符合题意； B. ，故没有符合题意； C. ，故没有符合题意； D. 是最简二次根式，故符合题意；故选D.点睛：本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握最简二次根式满足的两个条件是解答本题的关键.3. 若点A(3，4)、B(2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ）A. 6B. 6C. 12D. 12【答案】A【解析】【分析】反比例函数解析式为，把A（3，4）代入求出k=12，得出解析式

3、，把B的坐标代入解析式即可【详解】解：设反比例函数的解析式为把A（3，4）代入得：k=12即把B（2，m）代入得：m=6，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键4. 解分式方程+1=0，正确的结果是（ ）A. x=0B. x=1C. x=2D. 无解【答案】A【解析】【分析】先去分母化为整式方程,再求解即可.【详解】+1=0，1+x-1=0，x=0，经检验：x=0是原方程的根，故选A.考点：解分式方程.5. 下列中，属于必然的是（ ）A. 路口，恰好遇到红灯；B. 四个人分成三组，三组中有一组必有2人；C. 打开电视，正在播放动画片；D. 抛一枚

4、硬币，正面朝上；【答案】B【解析】【详解】分析：必然就是一定能发生的，根据定义即可作出判断详解：A、路口，恰好遇到红灯是随机，选项错误； B、4个人分成三组，其中一组必有2人，是必然，选项正确；C、打开电视，正在播放动画片是随机，选项错误；D、抛一枚硬币，正面朝上是随机，选项错误故选B点睛：本题考查了必然的定义，解决本题需要正确理解必然、没有可能、随机的概念必然指在一定条件下一定发生的没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的没有确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能没有发生的6. 下列中，适宜用普查的是（ ）A. 某品牌灯泡的使用寿命B. 了解公民保护环境的意识C. 长江中现有鱼的种类D.

5、 审核书稿中的错别字【答案】D【解析】【详解】分析：由普查和抽样的特点综合分析即可，普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似，但但所费人力、物力和时间较少详解：A、某品牌电视机的使用寿命，具有破坏性，适合抽样，故A错误；B、了解公民保护环境的意识工作量比较大，适合抽样，故B错误；C、长江中现有鱼的种类适合抽样，故C错误；D、审核书稿中的错别字比较重要，应采用普查的方式，故D正确；故选D点睛：本题考查了抽样和全面的选择，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，

6、事关重大的往往选用普查.7. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义及合并的方法逐项计算即可【详解】解：A. ，故正确； B. 与没有是同类二次根式，没有能合并，故没有正确； C. ，故没有正确； D.3与 没有是同类二次根式，没有能合并，故没有正确；故选A.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义和同类二次根式的合并，熟练掌握同类二次根式的定义和同类二次根式的合并的方法是解答本题的关键，化成最简二次根式后被开方式相同的二次根式是同类二次根式；合并的方法是把系数相加减，根号和被开方式没有变8. 反比例函数的图象的一支在第二象限，则的取值范围是

7、（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像二、四象限，由此得到k-10，解这个方程求出k的取值范围.详解：由题意得，k-10，解之得k0，据此列式求解即可.详解：由题意得16-4(n-3)0，解之得n7.故答案为n7.点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.14. 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_cm【答案】5【

8、解析】【详解】ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD=AB，AB=2CD=25=10cm，又EF是ABC的中位线，EF=10=5cm故答案为5【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线，熟知三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键15. 如图，一个矩形分成4个没有同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，则矩形面积为_平方厘米【答案】60【解析】【详解】分析：分别作出黄色三角形和绿色三角形的高线，根据矩形的性质和三角形的面积公式说明S黄+S绿=S矩形，然后列式计算即可.详解：如图，分别作出4个三角形的高线.四边

9、形ABCD是矩形，AD=BC,AB=CD.S黄+S绿=ADOM+BCON=ADAB=S矩形，S矩形=21(-15)=60平方厘米.故答案为60.点睛：本题考查了矩形的性质和三角形的而面积公式，证明S黄+S绿=S矩形是解答本题的关键.16. 一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率为_【答案】0.2【解析】【详解】分析：用50减去前四组的频数，求出第五组的频频，用第五组的频数除以50即可求出第五组的频率.详解：（50-3-17-15-5）50=1050=0.2.故答案为0.2.点睛：本题考查了频率的求法，用某组数的频数除以样本容量即得该组数的频

10、率.17. 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接AN，则AN的长是_【答案】【解析】【分析】由旋转的性质可证ACM为等边三角形，从而在等边ACM中可求出AD的长，在等腰直角CMN中根据斜边上的中线等于斜边的一半求出DN的长，进而可求出AN的长【详解】如图，连接AM，延长AN交CM于点D 由题意得：CA=CM,ACM=60，ACM为等边三角形，AM=CM,MAC=MCA=AMC=60；ABC=90,AB=BC=，AC=2CM=AM=2，AC=AM，CN=MN，AD垂直平分CM，CD=AC=1, DN=CM=1，AD=，AN=AD-DN=

11、，故答案为【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练掌握旋转的性质、线段垂直平分线的判定与性质是解答本题的关键18. 如图，在直角坐标系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一条动直线l分别与BC、OA交于 点E、F，且将四边形OABC分为面积相等的两部分，则点C到动直线l的距离的值为_,【答案】【解析】【详解】分析：设M、N分别是OC，EF的中点，若直线l将梯形OABC分为面积相等的两部分，则根据梯形的面积公式就可以求出CE+OF=6，由此可以得到MN=3，并且N是一个定点，若要C到l的距离，则lCN，此时点C

12、到动直线l的距离的值就是CN的长详解：设M、N分别是OC，EF的中点.O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）,OA=7,OC=2,BC=5,S梯形ABCD=.若直线l将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则S梯形OCEF=S梯形ABCD=6，,CE+OF=6,MN=3,N是一个定点若要C到l的距离，则lCN,此时点C到动直线l的距离的值就是CN的长.在RtCMN中，CM=1，MN=3CN=.故答案为.点睛：本题考查了梯形的面积公式，梯形的中位线，勾股定理等知识，根据题意确定出点N的位置是解答本题的关键.三、解 答 题（本大题共9小题，共66分）19. 计算：（1）|1 | （2）

13、(2)()【答案】(1)-1;(2) 【解析】【详解】分析：（1）项和第二项根据二次根式的性质化简，第三项先判断1的正负，再根据值的意义化简；（2）根据多项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项和同类二次根式即可.详解：（1）解：原式=3+1=1 （2）解：原式=6+25=1点睛：本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式范围内学的运算法则和运算20. 解方程：（1）x25x60； （2）【答案】(1) x1=6，x2=1;(2) .【解析】【详解】分析：用因式分解法求解即可；（2）先去分母，转化为整式方程求解，解分式方程要验根.详解：（1）解： x1=6，x

14、2=1（2）解：去分母得x+4+2=5x15，解之得x= . 经检验，x=是原方程解点睛：本题考查了一元二次方程和分式方程的解法，解一元二次方程常用的方法有，直接开平方法，配方法，因式分解法，求根公式法；解分式方程的基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后没有要忘记检验.21. 先化简，再求，其中x【答案】；【解析】【分析】先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母约分化简，然后把x代入计算即可【详解】详解：原式= = =当x= 时原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值及二次根式的除法，熟练掌握分式的运算法则及分母有理化是解答本题的关键.22. 如

15、图，在平行四边形ABCD中，B、C的平分线交于P，且分别与AD交于E、F， （1）求证：BPC为直角三角形；（2）若BC16，CD=3，PE8，求PEF的面积【答案】(1)见解析;(2)24.【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得ABC+BCD=180，由角平分线的定义可得PBC+BCP=90，再根据三角形内角和可求BPC=90；（2）先根据等角对等边说明AB=AE=3，CD=DF=3，从而可求EF=10，根据勾股定理求出PF的长，然后根据三角形的面积公式计算即可；【详解】解：（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABC+BCD=180，B、C的平分线交于P，PBC+BCP=（ABC+B

16、CD ）=90BPC=90，即BPC为直角三角形； （2）由题意可知，ABE=CBE=BEA，DCF=CBF=CFD， AB=AE=3，CD=DF=3，EF=10， RtREF中，PE8 ，EF=10，PF6，PEF面积=24【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定，勾股定理及三角形的面积公式，熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的判定是解答本题的关键.23. 某公司某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“没有了解”四种类型，分别记为，根据结果绘制了如下尚没有完整的统计图.（1）本次问卷共随机

17、了 名学生，扇形统计图中 （2）请根据数据信息，补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？【答案】（1）50； 32；（2）见解析；(3)560人.【解析】【详解】分析：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，用“非常了解”的人数为8人除以所占比例为16，即可求得总人数；“一般了解”的人数为16人除以总人数即可求所占比例；（2）用总人数减去B、C、D部分的人数求出A部分的人数，然后补全条形统计图即可；（3）先根据扇形统计图得到部分学生“非常了解”和“比较了解”的人数占样本总人数的比例，再由样本估计总体即可求解.详解：（1）816=50人；1650

18、=32.（2）50-20-16-6=8人.如图，（3）1000（16+40）=560人.点睛：本题考差了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.24. 如图，已知平行四边形ABCD，点O为BD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC于点F，连接BE，DF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB3，AD6，BAD135，当四边形BEDF为菱形时，求AE长【答案】(1)见解析;(2) AE =1.【解析】【分析】（1）先根据“SA

19、S”证明DOEBOF，从而ED=BF，再根据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形即可证得结论成立；（2）过点B作BHAD，交DA延长线于点H，可证ABH是等腰直角三角形，从而求出BH=HA=3，设AE=x，则EB=ED=6x，在RtBHE中，利用勾股定理列方程求解即可.【详解】（1）证明四边形ABCD是平行四边形，BCAD， ADB=CBD，又点O为AD中点，BO=OD在DOE和BOF中， ，DOEBOF， ED=BF， 四边形BEDF是平行四边形.（2）如图，过点B作BHAD，交DA延长线于点H，BAD=135，BAH=45在RtABH中，AB=3，BH=HA=3， 设AE=x，四边形BE

20、DF为菱形，EB=ED=6x在RtBHE中，BH2+HE2=BE2，32+（3+x）2=（6x）2解得：x=1 ，AE =1.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，菱形的性质及勾股定理.证明证明DOEBOF是解（1）的关键，正确做出辅助线，运用勾股定理列方程是解（2）的关键.25. 如图所示,直线y1=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B，与反比例函数y2=（x0）的图象交于点C，且AB=BC(1) 求点C的坐标和反比例函数y2的解析式；(2) 点P在x轴上，反比例函数y2图象上存在点M，使得四边形BPCM为平行四边形，求BPCM的面积【答案】(1) C（4，2）

21、;(2) .【解析】【详解】分析：(1) 过C作CDx轴于D，首先求得直线与x轴和y轴的交点,根据AB=BC可得OA=OD,则B的横坐标即可求得,根据三角形的中位线得CD=2OB,则C的枞坐标可求出,然后利用待定系数法即可求得函数的解析式； (2) 连结MP与BC交于G，由四边形BPCM为平行四边形，由中点坐标公式可求出点G的坐标，设M（m，），P（n，0），由中点坐标公式可求得m和n的值，根据SBPC= SAPC SAPB求出BPC的面积，从而可求BPCM的面积详解：（1）直线y1=x+1与x轴交于点A, 与y轴交于点B，A（4，0），B（0，1）过C作CDx轴于D，AB=BC，OA=OD,

22、OB是ACD的中位线，D（4，0），C（4，2）点C（4，2）反比例函数y2=（x0）的图象上，k=8，反比例函数y2的解析式y2=；（2）连结MP与BC交于G，四边形BPCM为平行四边形，G为BC、MP的中点，由BG=CG，则G（2，）， 设M（m，），P（n，0），由MG=PG，=3，m=，n=，即P（，0）， SBPC= SAPC SAPB= ， BPCM的面积=2 SBPC=,点睛：本题考查了函数与坐标轴的交点，待定系数法求函数关系式，中点坐标公式，三角形的中位线，平行四边形的性质等知识点.求出点C的坐标是解（1）的关键，求出BPC的面积是解（2）的关键.26. 某修理厂需要购进甲、乙

23、两种配件，经，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件至多可购买多少件【答案】(1) 每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元；(2) 乙种配件至多可购买31件.【解析】【详解】分析：（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x0.4）万元，根据用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同列方程求解即可，分式方

24、程要检验；（2）设甲种配件为m件，乙种配件为n件，根据投入资金80万元，列方程求出m和n的关系，再根据甲种配件要比乙种配件至少要多22件得mn22，从而求出n的值；详解：（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x0.4）万元，由题意得：， 解得，x=1.2，经检验x=1.2是方程的解，每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元； （2）设甲种配件为m件，乙种配件为n件，则：0.8m+1.2n=80， m=100n 甲种配件要比乙种配件至少要多22件，mn22，100nn22，n， 乙种配件至多可购买31件,点睛：本题考查了分式方程的实际应用，二元方程和没有等式的综合.找出等量关系列出方程是解（1）的关键，根据数量关系得到m=100n和mn22是解（2）的关键.27. 已知，如图，在RtABC中，C=90，A=60，AC=3，点D为AB的中点，点E为线段BC上的点，连接DE，把BDE沿着DE翻折得B1DE（1）当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形，求DE的长；（2）当DB1AC时，求DE B1和ABC重叠部分的面积【答案】(1) 或3;(2).【解析】【详解】分析：（1）如图1，由平行四边形的性质得DB1AC，且