2021-2022学年湖北省孝感市八年级上册数学期末调研试卷（三）含答案

1、第页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2021-2022学年湖北省孝感市八年级上册数学期末调研试卷（三）一、选一选（本题6小题，每题3分，共18分）1. 若点，在同一条直线上，则a的值是（ ）A. 6或B. 6C. -6D. 6或3【答案】B【解析】【分析】根据函数的特点，设函数的解析式为y=kx+b，然后把AB点的坐标代入解析式，解方程组，即可求出函数的解析式，再将x=5代入解析式即可求出a的值【详解】解：设该直线对应的函数表达式为，把，代入，得解得，又点也在这条直线上，.故选B.【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数解析式函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函

2、数的图象上解决本题的关键是根据函数解析式的特点先求出函数的函数关系式2. 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为A. （3，4）B. （4，3）C. （3，4）D. （4，3）【答案】C【解析】【详解】分析：如图，OA=3，PA=4，线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，OA旋转到x轴负半轴OA的位置，PAO=PAO=90，PA=PA=4P点的坐标为（3，4）故选C3. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬行2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m，则+(m+6)的值为 ( )A. 3B.

3、5C. 7D. 9【答案】C【解析】【详解】解:由题意得m=-+20m1，|m-1|+（m+6）=1-m+m+6=7,故选C【点睛】本题了实数与数轴的关系，值的意义关键是根据题意求出m的值，确定m的范围4. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )A. 8米B. 10米C. 12米D. 14米【答案】C【解析】【详解】画出示意图如图所示：设旗杆的高AB为xm,则绳子AC的长为(x+1)m，在RtABC中,AB2+BC2=AC2，x2+52=(x+1)2，解得：x=12，AB=12m，即旗杆的高是12m故选

4、C5. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹进入球洞的序号是【 】A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求落入球洞故选A6. 如图，ABC中，E是边AB上一点，过E作交BC于D，连结AD交CE于F，若，则的大小是( )A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】C【解析】【详解】ACB=90, B=20, BAC=70, AE=CE, BAC=ACE=70, AEC=180-70-70=40, ACB=90, ECB=20, B=ECA=20,

5、BE=CE=AE, ED垂直平分AB, AD=AB, B=BAD=20, DFE=BAD+AEC, DFE=20+40=60,故答案为60.二、填 空 题（本题6小题，每题3分，共18分）7. 如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是_【答案】2【解析】【详解】解：由题意得：点A表示 ，点B表示，13, 这个整数为2，故答案为：2.8. 已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_【答案】5或【解析】【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论【详解】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，第三边的长为：；长为3、4的边都是直角边时，第三边的长为：

6、；第三边的长为：或5，故答案为：或59. 在直角坐标系中，点A(-1，2)、B（4，3），点P(x，0)为x轴上的一个动点，则PA+PB最小时x的值为_【答案】1【解析】【详解】解：点B（4,3），点B关于x轴的对称点的坐标为（4，-3），设直线A的解析式为y=kx+b,则 ，解得 ，y= -x+1, P的坐标为（1,0），即x=1，故答案为,1.10. 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去，在了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完;金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_.元.【答案】36【解析】【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析

7、得出函数的类型和所需要的条件，实际意义得到正确的结论【详解】由图中可知，没有降价前40千克西瓜卖了64元，那么售价为：6440=1.6元，降价0.4元后单价变为1.6-0.4=1.2，钱变成了76元，说明降价后卖了76-64=12元，那么降价后卖了121.2=10千克，总质量将变为40+10=50千克，那么小李的成本为：500.8=40元，赚了76-40=36元，故答案为36.【点睛】本题考查了函数的图象，读懂函数图象，从中找出相关信息是解题的关键.解决本题的关键是求出降价后卖的西瓜的质量，进而求得所有西瓜的总质量11. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现次输出的结果是

8、8，第二次输出的结果是4，请你探索第2011次输出的结果是_【答案】1【解析】【详解】：首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果12. 如图，四边形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为_【答案】24【解析】【详解】作EAAC，DEAE，则EAC=DEA=90，EAD+CAD=90，BAD=90，BAC+CAD=90, BAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE(AAS)，AE=AC=6，BC

9、=DE=2，四边形ABCD的面积=四边形ACDE的面积，四边形ACDE的面积=(AC+DE)AE=86=24，四边形ABCD的面积=24，故答案为24.三、解 答 题（本题6小题，共64分）13. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中DCE=90，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）若AC=3cm，则BE= cm【答案】（1）见解析（2）6【解析】【详解】（1）证明：CDE是等腰直角三角形，DCE=90，CD=CE ACB=90，ACB=DCEACB+BCD=DCE+BCDACD=BCE在ACD和BCE中

10、，AC=BC，ACD=BCE，CD=CE，ACDBCE（SAS）（2）AC=BC=3，ACB=90，由勾股定理得：AB=3又DB=AB，AD=2AB=6ACDBCE，BE=AD=6，故答案为：14 如图，已知坐标系中点A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）（1）判定ABC的形状；（2）设ABC关于x轴的对称图形是A1B1C1，若把A1B1C1的各顶点的横坐标都加2纵坐标没有变，则A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是A2B2C2，求C2点的坐标；（3）试问在x轴上是否存在一点P，使PC-PB，若存在，求出PC-PB的值及P点坐标；若没有存在，说明理由【答案】（1）ABC是直角三角

11、形；（2）图像向右平移2个单位，C2坐标为（5，2）；（3）y=x-；P(9，0).【解析】【详解】分析：（1）计算出A，B，A，比较数量关系即可；（2）把的各顶点的横坐标都加2纵坐标没有变，则图形向右移动两个单位；（3）连接C，与x轴的交点即为P，设BC对应函数为y=kx+b,联立方程组即可求出点P坐标本题解析:解：（1）AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52AC2+BC2=AB2ABC是直角三角形（2）图像向右平移2个单位，C2坐标为（5，2）（3）存在.连接CB1，与x轴的交点即为P. 理由：设BC对应函数为y=kx+bC（3，-3） B（7,-1）y=x-令y=

12、0得x=9 P(9，0) 15. 如图，为线段上一动点，分别过点作，连接.已知，设. (1)用含的代数式表示的值; (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少? (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.【答案】（1）；（2）三点共线时；（3）13【解析】【详解】试题分析：（1）由于ABC和CDE都是直角三角形，故可由勾股定理表示；（2）若点C没有在AE连线上，根据三角形中任意两边之和大于第三边知，AC+CEAE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）由（1）（2）的结果可作BD=12，过点B作ABBD，过点D作EDBD，使AB=2，ED=3，连接AE交B

13、D于点C，则AE的长即为代数式的最小值，然后构造矩形AFDB，RtAFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值（1）；（2）当三点共线时，的值最小 （3）如下图所示，作，过点作，过点作，使，连结交于点，长即为代数式的最小值过点作交的延长线于点，得矩形，则，12所以，即的最小值为13考点：本题考查的是轴对称-最短路线问题点评：本题利用了数形的思想，求形如的式子的最小值，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解16. 如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持没有动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.

14、(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若没有成立，请说明理由.【答案】(1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据正方形和等腰直角三角形的性质可证明OBMOFN，所以根据全等的性质可知BMFN；（2）同（1）中的证明方法一样，根据正方形和等腰直角三角形的性质得OB

15、OF，MBONFO135，MOBNOF，可证OBMOFN，所以BMFN试题解析：（1）BM=FN证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，ABD=F=45，OB=OF又BOM=FON，OBMOFNBM=FN（2）BM=FN仍然成立证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF，OBMOFNBM=FN点睛：本题考查旋转知识在几何综合题中运用，旋转前后许多线段相等，本题以实验为背景，探索在没有同位置关系下线段关系，为中考常见的题型17. 如图，过AOB的平分线上一点C作CDOB交OA于点D，E是线段OC的中点

16、，过点E作直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论【答案】ODDMON【解析】【详解】试题分析：分两种情况讨论，当M在线段CD上时，由OC是AOB的平分线，CDOB，得出DOC=DC0，故有OD=CD=DM+CM；再由E是线段OC的中点，CDOB，得到CM=ON，即可得出OD=DM+ON；当M在线段CD延长线上时，OD=ONDM，如图2，同可得OD=DC=CMDM=ONDM试题解析：当M在线段CD上时，OD=DM+ON证明如下：OC是AOB的平分线，DOC=C0B，又CDOB，DCO=C0B，DOC=DC0，OD=CD=DM+CM，E是线段OC

17、的中点，CE=OE，CDOB，CM=ON，又OD=DM+CM，OD=DM+ON；当M在线段CD延长线上时，OD=ONDM，如图2，同可得OD=DC=CMDM=ONDM考点：1全等三角形的判定与性质；2平行线的性质；3等腰三角形的判定与性质；4分类讨论；5探究型；6综合题18. 小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示，根据函数图像进行以下探究：(1)爸爸登山的速度是每分钟_m；(2)请解释图中点B的实际意义；(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4)求m的值；(5

18、)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，试问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？【答案】（1）10；（2）(2) B的意义：距地面高度为165m时两人相遇（或小强追上爸爸）；（3）y=10 x+100(0 x20)（4）6.5；（5）小强登山2 min时开始提速，此时小强距地面的高度是30 m.【解析】【详解】分析:(1)用爸爸登山的高度登山用的时间，就可以求出爸爸登山的速度；(2)表示小强和爸爸在高度为165米的地方相遇；(3)由线段DE(0，100)和(20，300)两点，直接用待定系数法就可以直接求出其解析式并可以确定自变量取值范围；(4)把y=165代入线段DE的解析式就可以求出x的值就是m的值；(5)由题意可以知道小强在登上165米到300米所用的时间是tm，这样就可以用速度的关系建立等量关系就可以t的值，求出C的解析式，用待定系数法就可以求出BC的解析式，再求出OA的解析式，再求出这两条直线的交点坐标就可以求出结论.解 (1)10(2) B的意义：距地面高度为165m时两人相遇（或小强追上爸爸）