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文档简介
1、人教版七年级数学上册一元一次方程球赛积分表问题学习目标1. 通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息 传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息. (重点、难点)3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点)导入新课 你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则有了解吗?情境引入讲授新课比赛积分问题一队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下:互动探究队名比赛场次胜场负场积
2、分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1 你能从表格中了解到哪些信息? 每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分;每队的胜场数负场数这个队比赛场次;每队胜场总积分=胜1场得分胜场数问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗? 由钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗? 解:设胜一场积 x 分, 依题意,得 10
3、 x1424. 解得 x2. 经检验,x2符合题意. 所以,胜一场积2分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析:设胜一场积 x 分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例. 问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系? 解:若一个队胜 m场,则负 (14m) 场,胜 场积分为 2m,负场积分为14m,总 积分为: 2m + (14m) = m +14.即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗? 解:设一
4、个队胜 x 场,则负 (14x) 场,依题意得 2x14x.解得 x .注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.x 表示什么量?它可以是分数吗?x 表示所胜的场数,必须是整数,所以x 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下:队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?分析:关键信息是由C队的积分得出等量关系: 胜场积分+负场积分=3.解:由C队的得分可知,胜场积分+负场积分=279=3.设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分.
5、根据A队得分,可列方程为14x+4(3-x)=32,解得x=2,则3-x=1.答:胜一场积2分,则负一场积1分.想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?能.胜6场、负12场时,胜场总积分等于它的负场总积分.某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下: (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 为什么?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222做一做解:观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分,从表中其他任何一行可以列 方程,求出x的值. 例如,
6、从第一行得出方程: 18x1440 由此得出 x2. 所以,负一场积1分,胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场,则负 (22m) 场,胜场积 分为2m,负场积分为22m,总积分为: 2m(22m)m22.(2) 设一个队胜了x场,则负了(22x)场,如果这个 队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程: 2x=22x. 解得 其中,x(胜场) 的值必须是整数,所以 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分. 当堂练习1. 某球队参加比赛,开局 9 场保持不败,积 21 分, 比赛规则:胜一场得 3 分,平一场得 1分,则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场
7、C. 6场 D. 7场 C2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积 2 分,负一场积 1 分,某支球队参加了12 场比赛, 总积分恰是所胜场数的 4 倍,则该球队共胜_ 场.43. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分, 那么他答对几道题?解:设答对了 x 道题,则有 (20 x) 道题答错或不 答,由题意得: 8x(20 x)3116. 解得 x16. 答:他答对16道题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁14014144. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表),如何求出胜一场积几分,负一场积.解:可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 217 = 3 (分),设每队胜一场积 x 分, 则负一场积 (3x) 分,根据前进队的信息可列 方程为: 10 x + 4(3x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3x =1. 答:胜一场积 2
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