山东省菏泽市曹县2021-2022学年中考数学模拟预测试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式2x11的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（12,1），下列结论：ac1；a+b=1；4acb2=4

2、a；a+b+c1其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D43我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨4已知方程组，那么x+y的值（）A-1B1C0D55已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）个A4个B3个C2个D1个6由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小7用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷

3、成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm8如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB，BC1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）ABCD9到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高10如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着

4、时间t变化的函数图象大致是（ ）ABCD11下列各式中，不是多项式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）12如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（1，0），ABO=30，线段PQ的端点P从点O出发，沿OBA的边按OBAO运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为_14新田为实现全县“脱贫摘帽

5、”，2018年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为_15如图1，在ABC中，ACB90，BC2，A30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF（1）线段BE与AF的位置关系是 ， （2）如图2，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180），延长FC交AB于点D，如果AD62，求旋转角a的度数16某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元

6、）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带_kg的行李17如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tanABE=_18阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确”请回答：小亮的作图依据是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）解不等式组：3x+32x+72x+430，根据不等式的两边都乘以a(a2a，由4a2b+c=0得而0c0.详解：根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x1,0),且1x10，如图A点，错误

7、；(2,0)、(x1,0),且1x1，取符合条件1x12的任何一个x1,2x12，由一元二次方程根与系数的关系知 不等式的两边都乘以a(a2a， 2a+c0，正确；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正确.所以三项正确故选B.点睛：属于二次函数综合题，考查二次函数图象与系数的关系, 二次函数图象上点的坐标特征, 抛物线与轴的交点，属于常考题型.6、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知正视图由5个面，左视图有3个面，俯视图有4个面，故可知主视图的面积最大.故选C考点：三视图7、C【解析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；让扇形的弧长除以2即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形

8、筒的高【详解】L4（cm）；圆锥的底面半径为422（cm），这个圆锥形筒的高为（cm）故选C【点睛】此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长=；圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形8、D【解析】点F的运动路径的长为弧FF的长，求出圆心角、半径即可解决问题【详解】如图，点F的运动路径的长为弧FF的长，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，FAF=120，弧FF的长=故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判

9、断出点F运动的路径9、B【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选B点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键10、B【解析】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的

10、底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B11、D【解析】原式分解因式，判断即可【详解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故选：D【点睛】考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12、B【解析】根据俯视图可确定主视图的列数和每列小正方体的个数【详解】由俯视图可得，主视图一共有两列，左边一列由两个小正方体组成，右边一列由3个小正方体组成故答案选B.【点睛】由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、4【解析】首先根据题意正确画出从OBA运动一周的图形，分四种情况进行计算：点P

11、从OB时，路程是线段PQ的长；当点P从BC时，点Q从O运动到Q，计算OQ的长就是运动的路程；点P从CA时，点Q由Q向左运动，路程为QQ；点P从AO时，点Q运动的路程就是点P运动的路程；最后相加即可【详解】在RtAOB中，ABO=30，AO=1，AB=2，BO=当点P从OB时，如图1、图2所示，点Q运动的路程为，当点P从BC时，如图3所示，这时QCAB，则ACQ=90ABO=30BAO=60OQD=9060=30AQ=2AC,又CQ=,AQ=2OQ=21=1,则点Q运动的路程为QO=1，当点P从CA时，如图3所示，点Q运动的路程为QQ=2，当点P从AO时，点Q运动的路程为AO=1，点Q运动的总路

12、程为：+1+2+1=4故答案为4.考点：解直角三角形14、2.351【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将235000000用科学记数法表示为：2.351故答案为：2.351【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、（1）互相垂直；（2）结论仍然成立，证明见解析；（3）135【解析】（1）结合已知角度以及利

13、用锐角三角函数关系求出AB的长，进而得出答案；（2）利用已知得出BECAFC，进而得出1=2，即可得出答案；（3）过点D作DHBC于H，则DB=4-（6-2）=2-2，进而得出BH=-1，DH=3-，求出CH=BH，得出DCA=45，进而得出答案【详解】解：（1）如图1，线段BE与AF的位置关系是互相垂直；ACB=90，BC=2，A=30，AC=2，点E，F分别是线段BC，AC的中点，=；（2）如图2，点E，F分别是线段BC，AC的中点，EC=BC，FC=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，延长BE交AC于点O，交AF于点MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF；（3）如

14、图3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60过点D作DHBC于HDB=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=13516、2【解析】设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可【详解】解：设乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ，解得， ，则y=30 x-1当y=0时，30 x-1=0，解得：x=2故答案为：2【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的

15、值的运用，解答时求出函数的解析式是关键17、【解析】利用正方形对角线相等且互相平分，得出EO=AO=BE，进而得出答案【详解】解：四边形AECF为正方形，EF与AC相等且互相平分，AOB=90，AO=EO=FO，BE=DF=BD，BE=EF=FD，EO=AO=BE，tanABE= = 故答案为：【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，正确得出EO=AO=BE是解题关键18、两点确定一条直线；同圆或等圆中半径相等【解析】根据尺规作图的方法,两点之间确定一条直线的原理即可解题.【详解】解：两点之间确定一条直线,CD和AB都是圆的半径,AB=CD,依据是两点确定一条直线；同圆或等圆中

16、半径相等.【点睛】本题考查了尺规作图：一条线段等于已知线段,属于简单题,熟悉尺规作图方法是解题关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、无解.【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集试题解析：由得x4，由得x1，原不等式组无解，考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集20、（1）；（2）【解析】（1）根据题意和图形，可以求得顾客选择方式一，享受优惠的概率；（2）根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得相应的概率【详解】解：（1）由题意可得，顾客选择方式一，则享受优惠的概率为：，故答案为：；（2）树

17、状图如下图所示，则顾客享受折上折优惠的概率是：，即顾客享受折上折优惠的概率是【点睛】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，列出相应的树状图，求出相应的概率21、见解析【解析】（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点，两点代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值【详解】（1）把，代入得，解得.这个二次函数解析式为.（2）抛物线对称轴为直线，的坐标为，.【点睛】本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式22、（1）m （2）米【解析】分析：（1）由三角函数的定义，即可

18、求得AM与AF的长，又由坡度的定义，即可求得NF的长，继而求得平台MN的长；（2）在RTBMK中，求得BK=MK=50米，从而求得 EM=84米；在RTHEM中， 求得，继而求得米详解：（1）MFBC，AMF=ABC=45，斜坡AB长米，M是AB的中点，AM=（米），AF=MF=AMcosAMF=（米），在中，斜坡AN的坡比为1，MN=MF-NF=50-=. （2）在RTBMK中，BM=，BK=MK=50（米）， EM=BG+BK=34+50=84（米）在RTHEM中，HME=30，（米）答：休闲平台DE的长是米；建筑物GH高为米.点睛：本题考查了坡度坡角的问题以及俯角仰角的问题解题的关键是根

19、据题意构造直角三角形，将实际问题转化为解直角三角形的问题；掌握数形结合思想与方程思想在题中的运用.23、BD= 2.【解析】试题分析：根据ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长试题解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .点睛：本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键24、（1）详见解析（2）2400【解析】（1）求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其

20、它各组的人数就是n的值.（2）利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数.【详解】解：（1）组距是：37.532.5=5，则a=37.5+5=42.5；根据频数分布直方图可得：m=12；则n=10041224364=1补全频数分布直方图如下：（2）优秀的人数所占的比例是：=0.6，该县中考体育成绩优秀学生人数约为：40000.6=2400（人）25、（1）见解析，（2）CFcm.【解析】（1）要求证：BF=BC只要证明CFB=FCB就可以，从而转化为证明BCE=BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角BCD中，根据三

21、角形的面积等于BDCE=BCDC，就可以求出CE的长要求CF的长，可以在直角CEF中用勾股定理求得其中EF=BF-BE，BE在直角BCE中根据勾股定理就可以求出，由此解决问题【详解】证明：（1）四边形ABCD是矩形，BCD90，CDB+DBC90CEBD，DBC+ECB90ECBCDBCFBCDB+DCF，BCFECB+ECF，DCFECF，CFBBCFBFBC（2）四边形ABCD是矩形，DCAB4（cm），BCAD3（cm）在RtBCD中，由勾股定理得BD又BDCEBCDC，CEBEEFBFBE3CFcm【点睛】本题考查矩形的判定与性质，等腰三角形的判定定理，等角对等边，以及勾股定理，三角形面积计算公式的运用，灵活运用已知，理清思路，解决问题26、（1）R，S;（，0）或（4，0）；（2）;m或m1【解析】（1）点A的坐标为(2,1)，2+1=4，点R(0,4),S(2,2),T(2,2)中，0+4=4，2+2=4，2+2=5，点A的同族点的是R，S；故答案为R，S；点B在x轴上，点B的纵坐标为0，设B(x,0)，则|x|=4，x=4，B(4,0)或(4,0)；