辽宁省盘锦市双台子区第四中学2022年中考数学仿真试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A认B真C复D习2若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm23某校今年共毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（） A180人 B117人 C215人 D257人4小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，则等于ABCD5湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可

3、表示为（）A42.4109B4.24108C4.24109D0.4241086如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90，ABAC，则图中阴影部分的面积等于( )A2B1CDl7若方程x23x4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（）A1B2CD8为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5组别的频率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.49明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二

4、次相遇止，两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象，则A明明的速度是80米分B第二次相遇时距离B地800米C出发25分时两人第一次相遇D出发35分时两人相距2000米10如图，正方形ABCD的边长为4，点M是CD的中点,动点E从点B出发，沿BC运动，到点C时停止运动，速度为每秒1个长度单位；动点F从点M出发，沿MDA远动，速度也为每秒1个长度单位：动点G从点D出发，沿DA运动，速度为每秒2个长度单位，到点A后沿AD返回，返回时速度为每秒1个长度单位，三个点的运动同时开始，同时结束设点E的运动时间为x，EFG的面积为y，下列能表示y与x的函数关系的图象是（）ABCD11将不等式组的解集在数轴

5、上表示，下列表示中正确的是( )ABCD12苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13将抛物线y2x2平移，使顶点移动到点P（3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_14因式分解：a2a_15圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为_ cm116点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b（）A1B4C4D117如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已

6、知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_m.18分解因式：_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 OA=6，OB=1点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0，2）， 点 P 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿线段 ACCB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合 时停止运动，运动时间为 t 秒（1）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式；（2）如图，把长方形沿着 OP 折叠，点 B 的对应点

7、 B恰好落在 AC 边上，求点 P 的坐标（3）点 P 在运动过程中是否存在使BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由20（6分）北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面雷达站处测得的距离是，仰角为；1秒后火箭到达点，测得的仰角为.(参考数据：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)()求发射台与雷达站之间的距离；()求这

8、枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？21（6分）已知平行四边形尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：22（8分）已知如图RtABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，B=EDC=45， （1）求证MF=NF（2）当B=EDC=30，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图，图这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系（不必证明） 23（8分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC120，对角线AC，BD相交于点O，动点P

9、从点A出发，以4cm/s的速度，沿AB的路线向点B运动；过点P作PQBD，与AC相交于点Q，设运动时间为t秒，0t1（1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式；（2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？（3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由24（10分）计算：|2|+8+（2017）04cos4525（10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛 若确

10、定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是 若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率26（12分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为 27（12分）如图，AD是等腰ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AEBC，连接AE求证：四边形ADCE是矩形；若AB17，BC16，则四边形ADCE的面积 若AB10，则BC 时，四边形ADCE是正方形参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4

11、分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”故选B点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.2、B【解析】试题分析:底面积是:9cm1,底面周长是6cm,则侧面积是:65=15cm1则这个圆锥的全面积为:9+15=14cm1故选B考点:圆锥的计算3、B【解析】设男生为x人，则女生有65%x人，根据今年共毕业生297人列方程求解即可.【详解】设男生为x人，则女生有65%x人，由

12、题意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.4、C【解析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可【详解】如图：，=，故选C【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、熟练掌握相关定理及性质以及一副三角板中各个角的度数是解题的关键.5、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数【详解】42.4亿=4240000000

13、，用科学记数法表示为：4.241故选C【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.6、D【解析】ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，AC=AC=，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，DC=AC-AD=-1，图中阴影部分的面积等于：SAFC-SDEC=11-（ -1）2=-1，故选D.【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC的长是解题关键7、C【解析】试题分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然

14、后利用异分母分式的变形，将求出的两根之和x1+x2=3与两根之积x1x2=4代入，即可求出=故选C考点：根与系数的关系8、B【解析】在5.56.5组别的频数是8，总数是40，=0.1故选B9、B【解析】C、由二者第二次相遇的时间结合两次相遇分别走过的路程，即可得出第一次相遇的时间，进而得出C选项错误；A、当时，出现拐点，显然此时亮亮到达A地，利用速度路程时间可求出亮亮的速度及两人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，进而得出A选项错误；B、根据第二次相遇时距离B地的距离明明的速度第二次相遇的时间、B两地间的距离，即可求出第二次相遇时距离B地800米，B选项正确；D、观察函数图象，可知：出发35

15、分钟时亮亮到达A地，根据出发35分钟时两人间的距离明明的速度出发时间，即可求出出发35分钟时两人间的距离为2100米，D选项错误【详解】解：第一次相遇两人共走了2800米，第二次相遇两人共走了米，且二者速度不变，出发20分时两人第一次相遇，C选项错误；亮亮的速度为米分，两人的速度和为米分，明明的速度为米分，A选项错误；第二次相遇时距离B地距离为米，B选项正确；出发35分钟时两人间的距离为米，D选项错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键10、A【解析】当点F在MD上运动时，0 x2；当点F在DA上运动时，2x4.再按相关图形面积公式列出表达

16、式即可.【详解】解：当点F在MD上运动时，0 x2，则:y=S梯形ECDG-SEFC-SGDF=，当点F在DA上运动时，2x4，则：y=，综上，只有A选项图形符合题意，故选择A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，抓住动点运动的特点是解题关键.11、B【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解：不等式可化为：，即在数轴上可表示为故选B“点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示12、C【解析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再

17、进一步相加即可【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、y2（x+3）2+1【解析】由于抛物线平移前后二次项系数不变，然后根据顶点式写出新抛物线解析式【详解】抛物线y2x2平移，使顶点移到点P（3，1）的位置，所得新抛物线的表达式为y2（x+3）2+1故答案为：y2（x+3）2+1【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛

18、物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式14、a（a1）【解析】直接提取公因式a，进而分解因式得出答案【详解】a2aa（a1）故答案为a（a1）【点睛】此题考查公因式，难度不大15、【解析】利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径的平方+底面周长母线长1.【详解】底面半径为4cm,则底面周长=8cm,底面面积=16cm1;由勾股定理得,母线长=,圆锥的侧面面积,它的表面积=(16+4 )cm1= cm1 ,故答案为:.【点睛】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对

19、应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.16、1【解析】据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，然后再计算a+b即可【详解】点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，a=4，b=3，a+b=1，故选D【点睛】考查关于原点对称的点的坐标特征，横坐标、纵坐标都互为相反数.17、3【解析】试题分析：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路灯的高为3m考点：中心投影18、 (a+1)(a-1)【解析】根据平方差公式分解即可.【详解】(a+1)(a-1).

20、故答案为：(a+1)(a-1).【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）S=2t+16，点P的坐标是（，1）；（3）存在，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，12）【解析】分析：（1）设直线DP解析式为y=kx+b，将D与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；（2）当P在AC段时，三角形ODP底O

21、D与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边OD为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；设P（m，1），则PB=PB=m，根据勾股定理求出m的值，求出此时P坐标即可；（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可详解：（1）如图1，OA=6，OB=1，四边形OACB为长方形，C（6，1）设此时直线DP解析式为y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分别代入，得，解得则此时直线DP解析式为y=x+2；（2）当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；当点P在线段BC上时，OD=2，高为6+12t=162t，S=2（162t）=2t+

22、16；设P（m，1），则PB=PB=m，如图2，OB=OB=1，OA=6，AB=8，BC=18=2，PC=6m，m2=22+（6m）2，解得m=则此时点P的坐标是（，1）；（3）存在，理由为：若BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，当BD=BP1=OBOD=12=8，在RtBCP1中，BP1=8，BC=6，根据勾股定理得：CP1=2，AP1=12，即P1（6，12）；当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；当DB=DP3=8时，在RtDEP3中，DE=6，根据勾股定理得：P3E=2，AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（

23、6，12）点睛：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键20、 ()发射台与雷达站之间的距离约为；()这枚火箭从到的平均速度大约是.【解析】()在RtACD中，根据锐角三角函数的定义，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的长，利用ADC的正弦值求出AC的长，进而可得AB的长，即可得答案.【详解】()在中，0.74，.答：发射台与雷达站之间的距离约为.()在中，.在中，.答：这枚火箭从到的平均速度大约是.【点

24、睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.21、（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）作BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F即可；（2）先根据平行四边形的性质得出ABDC，ADBC，故1=2，3=1再由AF平分BAD得出1=3，故可得出2=1，据此可得出结论试题解析：（1）如图所示，AF即为所求；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，1=2，3=1AF平分BAD，1=3，2=1，CE=CF考点：作图基本作图；平行四边形的性质.22、（1）见解析；（2）MF= NF.【解析】（1）连接AE,BD，先证明ACE和BCD全等，然

25、后得到AE=BD，然后再通过三角形中位线证明即可.（2）根据图（2）（3）进行合理猜想即可.【详解】解：（1）连接AE,BD在ACE和BCD中 ACEBCDAE=BD又点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点MF=BD,NF=AEMF=NF(2) MF= NF.方法同上.【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质以及三角形中位线的知识，做出辅助线和合理猜想是解答本题的关键.23、 (1) S=2（0t1）； (2) ;(3)见解析.【解析】（1）如图1，根据S=SABC-SAPQ，代入可得S与t的关系式；（2）设PM=x，则AM=2x，可得AP=x=4t，计算x的值，根据直角三角形30度角的性质

26、可得AM=2PM=，根据AM=AO+OM，列方程可得t的值；（3）存在，通过画图可知：N在CD上时，直线PN平分四边形APMN的面积，根据面积相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值【详解】解：（1）如图1，四边形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=60，ACBD，OAB=30，AB=20，OB=10，AO=10，由题意得：AP=4t，PQ=2t，AQ=2t，S=SABCSAPQ，=，= ，=2t2+100（0t1）；（2）如图2，在RtAPM中，AP=4t，点Q关于O的对称点为M，OM=OQ，设PM=x，则AM=2x，AP=x=4t，x=，AM=2PM=，AM=AO+OM，

27、=10+102t，t=；答：当t为秒时，点P、M、N在一直线上；（3）存在，如图3，直线PN平分四边形APMN的面积，SAPN=SPMN，过M作MGPN于G， ，MG=AP，易得APHMGH，AH=HM=t，AM=AO+OM，同理可知：OM=OQ=102t，t=10=102t，t=答：当t为秒时，使得直线PN平分四边形APMN的面积【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，对称的性质，三角形和四边形的面积，二次根式的化简等知识点，计算量大，解答本题的关键是熟练掌握动点运动时所构成的三角形各边的关系.24、1.【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=2+22+1422=2+22+122=1【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键25、 (1)13;(2)16【解析】1）由题意可得共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解:(1)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,确定