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文档简介
1、会计学1新北师大八年级下不等式的基本新北师大八年级下不等式的基本(jbn)性性质质第一页,共18页。由由a+5=b+5, a+5=b+5, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b?由由a-5=b-5, a-5=b-5, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b?由由5a=5b, 5a=5b, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b?由由-8a=-8b, -8a=-8b, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b?由由2x+a=y+a, 2x+a=y+a, 能得到能得到(d do)2x=y(d do)2x=y?挑战挑战(tio (tio zhn)zhn)记忆记
2、忆1.1.左边是如何得到右边左边是如何得到右边(yu bian)(yu bian)的呢?用了什么方法呢?的呢?用了什么方法呢?第1页/共18页第二页,共18页。2.2.你还记得等式的基本你还记得等式的基本(jbn)(jbn)性质吗?性质吗?等式的性质等式的性质1 1:等式的两边都加上(或减去):等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,等式仍然同一个整式,等式仍然(rngrn)(rngrn)成立成立. .等式等式(dngsh)(dngsh)的性质的性质2 2:等式:等式(dngsh)(dngsh)的两边都乘以(或除的两边都乘以(或除以)同一个以)同一个 不为不为0 0的数,等式的数,等式(dng
3、sh)(dngsh)仍然成立仍然成立. .3.3.不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质 是否也有相似之处呢?是否也有相似之处呢?abacbc 第2页/共18页第三页,共18页。不等式性质不等式性质(xngzh)1,不等式的两边都加上(或减,不等式的两边都加上(或减去)去) 同一个整式,不等号的方向不变同一个整式,不等号的方向不变.1.填空填空(tinkng): 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+aba 如果如果 ,那,那么么cacb 问题问题(wnt)(wnt)探究探究第3页/共18页第四页,共18页。2.2.完
4、成完成(wn chng)(wn chng)下列填空:下列填空:;213_212,32;53_52,32b(rgu)ab,c0 c0 ,那么,那么acbcacbc,不等式性质不等式性质2 2,不等式的两边,不等式的两边(lingbin)(lingbin)都乘以(或除以都乘以(或除以)同一个)同一个 正数,不等号的方向不变。正数,不等号的方向不变。accb如果如果abab,c0c0 ,那么那么a accb bc c,第5页/共18页第六页,共18页。 解:解:(1)(1)根据根据(gnj)(gnj)不等式基本性质不等式基本性质1 1,两边都加上,两边都加上2 2, 得:得: x-2+2 x-2+2
5、3+23+2 x x5 5 (2) (2)根据根据(gnj)(gnj)不等式基本性质不等式基本性质1 1,两边都减,两边都减去去5x5x, 得:得: 6x-5x 6x-5x5x-1-5x5x-1-5x x x-1-1 例例1.1.根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质(xngzh)(xngzh),把下列不等,把下列不等式化成式化成 x xa a或或x xa a的形式:的形式: (1) x-2 (1) x-2 3 (2) 6x 3 (2) 6x 5x-1 5x-1典型典型(dinxng)(dinxng)例题例题第6页/共18页第七页,共18页。 例例2.设设ab,用,用“”或或“”填空填空(t
6、inkng): (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b解:解:(1) a(1) ab b 两边两边(lingbin)(lingbin)都减去都减去3 3,由不等式基本性质,由不等式基本性质1 1 得得 a-3 a-3b-3b-3(2) a(2) ab b,并且,并且(bngqi)-4(bngqi)-40 0 两边都乘以两边都乘以-4-4,由不等式基本性质,由不等式基本性质3 3 得得 -4a -4a-4b-4b第7页/共18页第八页,共18页。( )51( 1)656xx- - -解 :1.1.将下列不等式化成将下列不等式化成(hu chn)“x(hu chn)“xa”a”或或“xa”“
7、x +解 :123 226xx矗解 :随堂练习随堂练习(linx)(linx)第8页/共18页第九页,共18页。2.2.已知已知x xy y,下列不等式一定,下列不等式一定(ydng)(ydng)成立吗成立吗?(1)66;(2)33;xyxy-不成立不成立(chngl).1212)4(;22) 3(yxyx成立成立(chngl)不成立不成立成立成立第9页/共18页第十页,共18页。(1 1)比较)比较(bjio)a(bjio)a与与a+2a+2的大小;的大小;(2 2)比较)比较(bjio)2(bjio)2与与2+a2+a的大小。的大小。(1)解:)解: 0 2, a a+2(2 2)解:若)
8、解:若a a 0 0,则,则 2+a 2+a 2 2; 若若a 0,则,则 2+a 2; 若若a = 0,则,则 2+a = 2;3 3、比较、比较(bjio)(bjio)大小大小第10页/共18页第十一页,共18页。 1.本节重点本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3; (2)能正确应用性质对不等式进行变形;能正确应用性质对不等式进行变形; 2.注意事项注意事项 (1)要反复)要反复(fnf)对比不等式性质与等式性质对比不等式性质与等式性质 的异同点;的异同点; (2)当不等式两边都乘以(或除以)同)当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数时
9、,一定要看清是正数还是一个数时,一定要看清是正数还是 负数;对于未给定范围的字母,应负数;对于未给定范围的字母,应 分情况讨论分情况讨论.归纳归纳(gun)(gun)小小结结第11页/共18页第十二页,共18页。 1、由、由 xy 得得 axay 的条件是(的条件是( )A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a02、由、由 xy 得得 axay 的条件是(的条件是( )A.a0 B.a0 C.a0 D.a03、由、由 ab 得得 am2bm2 的条件是(的条件是( )A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数4、若、若 a1,则下列各式中错误的是(,则下列各式中错误的是(
10、)A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21BDCD学习学习(xux)(xux)提提高高第12页/共18页第十三页,共18页。5 5、若、若a-b0a-bb B.ab0 A.ab B.ab0 C. D.-a-b C. D.-a-b6 6、若、若x x是任意实数,则下列不等式中,是任意实数,则下列不等式中,恒成立恒成立(chngl)(chngl)的是(的是( ) A.3x2x B.3x22x2 A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22 C.3+x2 D.3+x220abD DD D第13页/共18页第十四页,共18页。7、下列各题是否正确、下列各题是否正确(zhng
11、qu)?请说明理由请说明理由(1)如果如果(rgu)ab,那么那么acbc(2)如果如果(rgu)ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a第14页/共18页第十五页,共18页。8、把下列不等式化成、把下列不等式化成(hu chn) x a 或或 x a 的的 形式:形式:(1) x2 3(2) 2 x 3解解: (1)根据不等式的性质)根据不等式的性质(xngzh)1,两,两边都加上边都加上2得:得: x22 32 即即 x 5(2)根据)根据(gnj)不等式的性质不等式的性质3,两边都除以,两边都除以2得:得: x 23第15页/共18页第十六页,共18页。9、利用、利用(lyng)不等式的基本性质填空,不等式的基本性质填空,(填(填“”或或“”)(1)若)若ab,则,则2a+1 2b+1,(2)若)若 y10,则,则y 8,(3)若)若ab,且,且c0,则,则
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