新北师大八年级下不等式的基本性质实用教案

1、会计学1新北师大八年级下不等式的基本新北师大八年级下不等式的基本(jbn)性性质质第一页，共18页。由由a+5=b+5, a+5=b+5, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由a-5=b-5, a-5=b-5, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由5a=5b, 5a=5b, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由-8a=-8b, -8a=-8b, 能得到能得到(d do)a=b(d do)a=b？由由2x+a=y+a, 2x+a=y+a, 能得到能得到(d do)2x=y(d do)2x=y？挑战挑战(tio (tio zhn)zhn)记忆记

2、忆1.1.左边是如何得到右边左边是如何得到右边(yu bian)(yu bian)的呢？用了什么方法呢？的呢？用了什么方法呢？第1页/共18页第二页，共18页。2.2.你还记得等式的基本你还记得等式的基本(jbn)(jbn)性质吗？性质吗？等式的性质等式的性质1 1：等式的两边都加上（或减去）：等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，等式仍然同一个整式，等式仍然(rngrn)(rngrn)成立成立. .等式等式(dngsh)(dngsh)的性质的性质2 2：等式：等式(dngsh)(dngsh)的两边都乘以（或除的两边都乘以（或除以）同一个以）同一个 不为不为0 0的数，等式的数，等式(dng

3、sh)(dngsh)仍然成立仍然成立. .3.3.不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质 是否也有相似之处呢？是否也有相似之处呢？abacbc 第2页/共18页第三页，共18页。不等式性质不等式性质(xngzh)1，不等式的两边都加上（或减，不等式的两边都加上（或减去）去） 同一个整式，不等号的方向不变同一个整式，不等号的方向不变.1.填空填空(tinkng): 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+aba 如果如果 ，那，那么么cacb 问题问题(wnt)(wnt)探究探究第3页/共18页第四页，共18页。2.2.完

4、成完成(wn chng)(wn chng)下列填空：下列填空：;213_212,32;53_52,32b(rgu)ab，c0 c0 ，那么，那么acbcacbc，不等式性质不等式性质2 2，不等式的两边，不等式的两边(lingbin)(lingbin)都乘以（或除以都乘以（或除以）同一个）同一个 正数，不等号的方向不变。正数，不等号的方向不变。accb如果如果abab，c0c0 ，那么那么a accb bc c，第5页/共18页第六页，共18页。 解：解：(1)(1)根据根据(gnj)(gnj)不等式基本性质不等式基本性质1 1，两边都加上，两边都加上2 2， 得：得： x-2+2 x-2+2

5、3+23+2 x x5 5 (2) (2)根据根据(gnj)(gnj)不等式基本性质不等式基本性质1 1，两边都减，两边都减去去5x5x， 得：得： 6x-5x 6x-5x5x-1-5x5x-1-5x x x-1-1 例例1.1.根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质(xngzh)(xngzh)，把下列不等，把下列不等式化成式化成 x xa a或或x xa a的形式：的形式： (1) x-2 (1) x-2 3 (2) 6x 3 (2) 6x 5x-1 5x-1典型典型(dinxng)(dinxng)例题例题第6页/共18页第七页，共18页。 例例2.设设ab，用，用“”或或“”填空填空(t

6、inkng)： (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b解：解：(1) a(1) ab b 两边两边(lingbin)(lingbin)都减去都减去3 3，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 1 得得 a-3 a-3b-3b-3(2) a(2) ab b，并且，并且(bngqi)-4(bngqi)-40 0 两边都乘以两边都乘以-4-4，由不等式基本性质，由不等式基本性质3 3 得得 -4a -4a-4b-4b第7页/共18页第八页，共18页。( )51( 1)656xx- - -解 ：1.1.将下列不等式化成将下列不等式化成(hu chn)“x(hu chn)“xa”a”或或“xa”“

7、x +解 ：123 226xx矗解 ：随堂练习随堂练习(linx)(linx)第8页/共18页第九页，共18页。2.2.已知已知x xy y，下列不等式一定，下列不等式一定(ydng)(ydng)成立吗成立吗？(1)66;(2)33;xyxy-不成立不成立(chngl).1212)4(;22) 3(yxyx成立成立(chngl)不成立不成立成立成立第9页/共18页第十页，共18页。（1 1）比较）比较(bjio)a(bjio)a与与a+2a+2的大小；的大小；（2 2）比较）比较(bjio)2(bjio)2与与2+a2+a的大小。的大小。（1）解：）解： 0 2， a a+2（2 2）解：若）

8、解：若a a 0 0，则，则 2+a 2+a 2 2； 若若a 0，则，则 2+a 2； 若若a = 0，则，则 2+a = 2；3 3、比较、比较(bjio)(bjio)大小大小第10页/共18页第十一页，共18页。 1.本节重点本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形；能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项注意事项 （1）要反复）要反复(fnf)对比不等式性质与等式性质对比不等式性质与等式性质 的异同点；的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时

9、，一定要看清是正数还是一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论分情况讨论.归纳归纳(gun)(gun)小小结结第11页/共18页第十二页，共18页。 1、由、由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a02、由、由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a03、由、由 ab 得得 am2bm2 的条件是（的条件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数4、若、若 a1，则下列各式中错误的是（，则下列各式中错误的是（

10、）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21BDCD学习学习(xux)(xux)提提高高第12页/共18页第十三页，共18页。5 5、若、若a-b0a-bb B.ab0 A.ab B.ab0 C. D.-a-b C. D.-a-b6 6、若、若x x是任意实数，则下列不等式中，是任意实数，则下列不等式中，恒成立恒成立(chngl)(chngl)的是（的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22 C.3+x2 D.3+x220abD DD D第13页/共18页第十四页，共18页。7、下列各题是否正确、下列各题是否正确(zhng

11、qu)?请说明理由请说明理由(1)如果如果(rgu)ab,那么那么acbc(2)如果如果(rgu)ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a第14页/共18页第十五页，共18页。8、把下列不等式化成、把下列不等式化成(hu chn) x a 或或 x a 的的 形式：形式：（1） x2 3（2） 2 x 3解解: （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质(xngzh)1，两，两边都加上边都加上2得：得： x22 32 即即 x 5（2）根据）根据(gnj)不等式的性质不等式的性质3，两边都除以，两边都除以2得：得： x 23第15页/共18页第十六页，共18页。9、利用、利用(lyng)不等式的基本性质填空，不等式的基本性质填空，（填（填“”或或“”）（1）若）若ab，则，则2a+1 2b+1，（2）若）若 y10，则，则y 8，（3）若）若ab，且，且c0，则，则