二次函数顶点式及一般式的对称轴及顶点坐标课件知识分享

1、二次函数顶点式及一般式的对称轴及顶点坐标课件二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活10打开你的记忆打开你的记忆一次函数 反比例函数次函数一次函数一次函数 :Y=KX+b (K0) 特别的,当b=0时,是正比例函数正比例函数。 反比例函数反比例函数：Y=KX (K0)那么二次函数的解析式是怎样的呢？二次函数解析式二次函数解析式1 1、一般式、一般式：y=ax2+bx+c (a0)2 2、交点式、交点式：y=a(x-x1) (x-x2) (a0）一般，两根，三顶点一般，两根，三顶点二次三项式二次三项式1 1、顶点式的对称轴和顶点坐标是什么？、顶点式的对称轴

2、和顶点坐标是什么？2 2、一般式如何转化成顶点式呢？、一般式如何转化成顶点式呢？(X1,0)(X2,0)yxo顶点式顶点式： y=a(x-h)2+k (a0)观察：a(x-h)2 的取值的取值1、a0时，时， a(x-h)2 0, 即即 0 故当故当X=h时，时，a(x-h)2有最小值有最小值0，即即当当X=h时时,y=a(x-h)2+k (a0)有最小值有最小值K 即顶点坐标即顶点坐标（h,k）2、a 0时，时， a(x-h)2 0,即即 0 故当故当X=h时，时，a(x-h)2有最大值有最大值0，即即当当X=h时时,y=a(x-h)2+k (a0)有最大值有最大值K 即顶点坐标即顶点坐标（

3、h,k）yxo顶点坐标顶点坐标:（h,k）yox对称轴：对称轴：x=h （h,k）（h,k）132. 抛物线抛物线y=2(x+3)2 -1的顶点在的顶点在( ) A. 第二象限第二象限 B. 第三象限第三象限 C. x轴上轴上 D. y轴上轴上3. 抛物线抛物线y=2(x+3)2 的顶点在的顶点在( ) A. 第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. x轴上轴上 D. y轴上轴上练一练练一练Bc1.抛物线抛物线y=2(x-4)2 +8的顶点在第的顶点在第( )象限象限一一14由由顶点式顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k (a0)+k (a0)可知：对称轴可知：对称轴x=h

4、,x=h, 顶点坐标顶点坐标（h,k).h,k).一般式如何转化成顶点式呢？一般式如何转化成顶点式呢？b b x x =- -2 2 a a对称轴对称轴：顶点坐标：顶点坐标：2 2b b4 4a ac c - - b b( (- -, ,) )2 2a a4 4a a顶点坐标最关键，顶点坐标最关键，一般式配方它就一般式配方它就现！横标即为对现！横标即为对称轴，纵标函数称轴，纵标函数最值见！最值见！acxabxa2acababxabxa22222222442abacabxa.44222abacabxay=ax2+bx+c (a0)配配方方4. 函数函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是的图象的

5、顶点坐标是( ) A .(1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)5. 抛物线抛物线A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4的对称轴方程是的对称轴方程是( )6. 若将二次函数若将二次函数y=x2-2x+3配方为配方为y=(x-h)2+k 的形式，则的形式，则y=练一练练一练CB(x-1)2+2二次函数顶点式的对称轴和顶点坐二次函数顶点式的对称轴和顶点坐 标。标。用配方法（九年级上册一元二次方用配方法（九年级上册一元二次方 程时已经学过配方）推导出一般程时已经学过配方）推导出一般 式的对称轴及顶点的坐标。式的对称轴及顶点的坐标。17让我们热爱数学吧！让我们热爱数学吧！只有量的变化只有量的变化, ,才会才会 有质的进步有质的进步. .数数