第五章受扭构件

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理混凝土第五章第五章第五章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算混凝土第五章第五章第五章 受扭构件的扭曲截面承载力计算受扭构件的扭曲截面承载力计算 5. 0 概概 述述 5. 1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算 5. 2 弯剪扭共同作用下矩形截面构件承载力弯剪扭共同作用下矩形截面构件承载力计算计算 5. 3 T形和形和I形截面受扭构件形截面受扭构件 5. 3 箱形截面受扭构件箱形截面受扭构件 5. 6 构造要求构造要求本节习题本节习题本节例题本节例题混凝土第五章图5-1 平衡扭转与协调扭转图例(a)(b)(c)

2、(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁5.0 概概 述述扭转的类型平衡扭转：雨蓬梁，吊车梁协调扭转：平面折梁，边框架主梁曲梁受扭示意图实际上，扭转产生裂缝，还是由砼的主拉应力超过ftd混凝土第五章平衡扭转的扭矩不随构件的刚度变化而变化，而协调扭转的扭矩与刚度变化相关。实际构件受扭的情况：纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 梁地震荷载作用下的角柱承受扭矩 柱两类扭转的差别：混凝土第五章纯扭构件在破坏特征和承载力计算纯扭构件在破坏特征和承载力计算5.1 裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能，符合圣维南弹性扭转理论。图5-2所示为理论计算曲线与试验曲线的对比关系。按弹性理论扭转角?(deg/m)图8-2

3、 开裂前的性能扭矩T(kNm)Tcr扭转角（deg/m）图5-2 开裂前性能1 1、 裂缝出现前的性能裂缝出现前的性能扭转的实验研究混凝土第五章2 2 裂缝出现后的性能裂缝出现后的性能 裂缝出现后，构件截面的扭转刚度降低，受扭钢筋用量越少，构件截面的扭转刚度降低越多。图 8-5 纯 扭 构 件 开 裂 后 的 性 能箍筋屈服纵筋屈服图5-3 纯扭构件开裂后性能箍筋拉应变)10(6s扭矩T(kNm)TuTcr扭转角（deg/m）混凝土第五章5.1.1 5.1.1 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩矩形截面纯扭构件的开裂扭矩试验表明：当tpft长边中点先裂，然后延伸至上、下短边，形成三面受拉，一面受压的空

4、间扭曲面、脆性破坏。图5-4 矩形截面受扭构件T tp钢筋砼受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，可按纯扭构件分析。混凝土第五章弹性分析：)3(6)3(622maxbhbfbhbfTttcr认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中心达到max所计算的扭矩抗力。52 若砼为弹性材料，当最大扭剪应力或最大主拉应力达到砼抗拉强度 ft 时，构件开裂，开裂扭矩：hbafTtcr251 塑性分析矩称为矩形截面抗扭抵抗其中tWbhb )3(62混凝土第五章图5-5 扭剪应力分布但混凝土即非弹性材料又非理想塑性材料，故实际梁的扭矩抗力按介于两者之间的弹塑性材料考虑：素梁开裂扭矩计算公式：Tcr=0.7ftW t53

5、54对于矩形截面：)3(62bhbWt混凝土第五章5.1.2 5.1.2 钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征1. 受扭钢筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45走向的螺旋形钢筋， 因此，分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成抗扭骨架。图5-6 抗扭骨架受扭 要配抗扭钢筋开裂形成大约45方向的螺旋式裂缝施工不便反向扭矩失效但混凝土第五章2. 抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响 适筋构件适筋构件 部分超筋破坏部分超筋破坏 当箍筋或纵筋数量过多时，开裂 抗扭钢筋受力 T 钢筋部分屈服 形成空间扭曲破坏面 当纵筋和箍筋的配置适当，开裂 抗扭钢筋受力 T 钢筋屈服形成

6、空间扭曲破坏面混凝土第五章T 破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关开裂表面形成螺旋裂缝抗扭钢筋受力当纵筋和箍筋或其中之一过少时 当纵筋和箍筋都配置过多，开裂 抗扭钢筋受力T 钢筋在砼压碎时未屈服 少筋少筋破坏破坏超筋破坏超筋破坏 从以上分析，要破坏有征兆，且承载力高，材料充分利用、只能采用前两种，应采取措施避免后两种 。同时要材料充分发挥作用，抗扭纵筋和箍筋应合理搭配。混凝土第五章3. 纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制两者的 用量比。corsvsv1sdstsvsv1corsdstAAAAufSfSfufvlvl65为稳妥起见，可限制 0.6 1.7设计时可取

7、 =（1.0 1.2）当0.5 2.0 一般两者可以发挥作用实验表明： 受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比混凝土第五章 变角空间桁架模型理论的基本假定： （1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为a； （2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； （3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。混凝土第五章2. 抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响 适筋构件适筋构件 部分超筋构件部分超筋构件 当箍筋或纵筋数量过多时，开裂 抗扭钢筋受力 T 钢筋部分屈服 形成空间扭曲破坏面 当纵筋和箍筋的配置适当，开裂 抗扭钢筋受力 T 钢筋屈服形成空间扭曲破坏面混凝土第

8、五章T 破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关开裂表面形成螺旋裂缝抗扭钢筋受力当纵筋和箍筋或其中之一过少时 当纵筋和箍筋都配置过多，开裂 抗扭钢筋受力T 钢筋在砼压碎时未屈服 少筋构件少筋构件超筋构件超筋构件 从以上分析，要破坏有征兆，且承载力高，材料充分利用、只能采用前两种，应采取措施避免后两种 。同时要材料充分发挥作用，抗扭纵筋和箍筋应合理搭配。混凝土第五章3. 纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制两者的 用量比。corsvsv1sdstsvsv1corsdstAAAAufSfSfufvlv55 1.7时，取=1.7 当 = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳当0

9、.5 2.0 一般两者可以发挥作用实验表明： 受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比混凝土第五章相同时，纵筋和箍筋配筋量不同也对抗扭破坏形态有影响。横轴代表箍筋的变化；纵轴代表破坏时扭矩的变化。混凝土第五章5.1.3 5.1.3 纯扭构件承载力计算理论纯扭构件承载力计算理论变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型斜弯曲破坏破坏理论斜弯曲破坏破坏理论 假想为一箱形截面构件，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同地组成空间桁架，抵抗外扭矩的作用。 截取破坏面为隔离体，按力学平衡关系导出受扭承载力计算公式。混凝土第五章图6-8 变角度空间桁架模型变变角角度度空空间间桁桁架架模模型型混凝土第五章 变角空间桁架

10、模型理论的基本假定： （1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为a； （2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； （3）忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。混凝土第五章环向剪力流coruATtq2tan FNcotcot2cot2111vcorsvsvvcorsvsvvcorsvsvSUfASbfAShfAN由侧壁的剪力流引起的桁架各杆件内力图sdstfAF vcorsvsvuSAfAT12最终导出其中corsvsvvsdstUfASfA1混凝土第五章图6-7 模型斜斜弯弯曲曲破破坏坏理理论论基本假定：1、假定通过扭曲裂面的纵向钢筋、箍筋在构件

11、破坏时达到了其屈服强度；2、受压区高取近似取两倍保护层厚度；3、混凝土的抗扭能力忽略不计，扭矩全由钢筋承担。4、假定抗扭纵筋沿构件核心周边对称、均匀布置，抗扭箍筋沿轴线轴线方向等距离布置。混凝土第五章5.1.4 5.1.4 公路桥规公路桥规规定矩形截面纯扭构件承载力计算方法规定矩形截面纯扭构件承载力计算方法 总的扭矩Tu由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋承担的扭矩Ts两部分承担。vcorsvsvttdudSAAfWfTT102 . 135. 0公式的适用条件：避免少筋避免完全超筋 值应符合0.6 1.7的要求， 当 1.7时，取=1.7。 kcutdfWT,301051. 0tdtdfWT30105

12、0. 0混凝土第五章弯矩作用显著即扭弯比较小时，弯型破坏，见图（a） ：（a）扭矩作用显著即扭弯比及扭剪比均较大、构件顶部纵筋少于底部纵筋时，底部扭型破坏见图（b）：（b）剪力和扭矩起控制作用裂缝先在侧面出现后，向顶面和底面扩展，剪扭型破坏，见图（c）：（c）5.2.1. 5.2.1. 试验研究及破坏形态试验研究及破坏形态图6-12 破坏类型弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算5.2混凝土第五章corv1svsvttdt0AA2 .135.0SfWfTTud618（1）剪扭构件的受剪承载力（2）剪扭构件的受扭承载力t 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数05 . 015 . 1bhTWVdtd

13、t6195.2.2. 5.2.2. 按按规范规范的剪扭构件配筋计算方法的剪扭构件配筋计算方法svsvkcutudffpbhVV,0310)6 . 02(20)210(混凝土第五章公式上限公式下限配箍率要满足kcutddfWTbhV,30001051. 0tdtddfWTbhV30001051. 0ccffsdcdtsvsv)0055. 0)(12(min,纵筋配筋率要满足sdcdtstststffbhA) 12(08. 0min,min,受扭符合下式时，可不计算抗扭计算，按构造要求配筋即可（3）弯剪扭构件的共同作用配筋计算参见教材p120混凝土第五章图5-10 T形、I形截面的矩形划分方法 将截面分成几个矩形截面进行配筋计算，划分原则：先满足腹板截面的完整性，在划分受压翼缘和受拉翼缘的面积，如下图示：T形和形和I形受扭构件形受扭构件5.2混凝土第五章各矩形截面所承担扭矩设计值的确定：腹板：dttwwdTWWT59受压翼缘：受拉翼缘：dttffdTWWT510511dttffdTWWT混凝土第五章)(22hfftfbbhW514)3(62hhtwbhbW512)(22 bbhWfftf513截面的总受扭塑性抵抗矩为：tftftwtWWWW515 T形、I