有源低通滤波器实用教案

1、会计学1有源低通滤波器有源低通滤波器第一页，共28页。1、 滤波器的用途(yngt) 滤波器的功能主要是让指定频段的信号通过，而让其余频段上的信号给以足够的衰减而使其受到抑制，即:能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号，实际上是一种选频装置。例如，有一个较低频率的信号，其中(qzhng)包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图4.01所示。滤波器在通信、仪表、航天、自动控制等方面都起着重要作用。 图4.01 滤波过程第1页/共28页第二页，共28页。2 滤 波 器 的 分 类按处理(chl)方法分硬件(yn jin)滤波软件(run jin)滤波按构成器件分无源滤波器有源滤波器按所处理信号

2、分模拟滤波器数字滤波器按频率特性分低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器全通滤波器按传递函数分一阶滤波器二阶滤波器N 阶滤波器:第2页/共28页第三页，共28页。带阻滤波器带阻滤波器(BEFBand Elimination Filter)全通滤波器全通滤波器(APFAll Pass Filter)它们的理想幅频特性曲线如图它们的理想幅频特性曲线如图2所所示。示。 有源滤波器第3页/共28页第四页，共28页。 图2 有源滤波器的理想(lxing)频响通带 ：增益(zngy)幅度不为零的频率范围。阻带 ：增益幅度为零的频率(pnl)范围 。 第4页/共28页第五页，共28页。滤波器滤波器n2.5

3、 二阶反相型低通有源二阶反相型低通有源滤波器滤波器第5页/共28页第六页，共28页。2.1 低通滤波器的主要(zhyo)技术指标（1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器在通频带内的电压(diny)放大倍数，如图03所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压(diny)放大倍数基本为零。 （2）通带截止频率fp 其定义与放大电路的上限截止频率相同。见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。 图03 LPF的幅频特性曲线 第6页/共28页第七页，共28页。2.2 一阶低通滤波电路(dinl)(LPF)电路(dinl)由RC低通网络和同相比例放大器

4、组成，同相比例(bl)放大器的增益即通带增益为：uou+ui电路的传递函数为电路特点:具有较高输入电阻和较低的输出电阻，还具有电压放大作用。由于式中s为一次幂，所以称一阶LPF。第7页/共28页第八页，共28页。对数(du sh)幅频特性曲线在一阶LPF传递函数中，令s=jw有式中为低通截止频率。其对数(du sh)幅频特性为曲线(qxin)如图所示-3-20dB/十倍频)/(arctan nff图05 一阶LPF的幅频特性曲线第8页/共28页第九页，共28页。 一阶低通滤波器的优点是结构简单，缺点是过渡区衰减太慢，衰减斜率仅为-20dB/十倍频，所以只能用于滤波要求(yoqi)不高的场合。第

5、9页/共28页第十页，共28页。2.3 简单(jindn)二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降(xijing)，以改善滤波效果，再加一阶RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好，它能提供-40dB/十倍频的衰减。二阶LPF的电路图如图4.06所示，幅频特性曲线如图07所示。第10页/共28页第十一页，共28页。一级RC二级RC同相比例(bl)运算电路u+uo图06简单(jindn)二阶LPF第11页/共28页第十二页，共28页。（1）通带增益(zngy) 当 f = 0, 或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益(zngy)为1fp1

6、RRAv （2）二阶低通有源滤波器传递函数 取C1=C2=C，根据(gnj)图4.06可以得出： 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv（3）通带截止频率RCfff237. 037. 0275300p第12页/共28页第十三页，共28页。问题：在 f = f0 附近，如何使 输出(shch)幅度衰减增大？改进(gijn)思路：提升 f0 附近的输出幅度。 与理想的二阶波特图相比，在超过 f0以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率 fp f0 之间幅频特性下降的还不够快。020pj3)(1ffffAAvv第13页/共28页第十四页，共28页。2.4

7、二阶压控低通滤波电路(dinl)电路由二阶RC低通网络和压控电压源引入反馈(fnku)构成一级RC二级RC同相比例运算(yn sun)电路通带增益为:uou+第14页/共28页第十五页，共28页。 （2）二阶压控型LPF的传递函数sCRsVsVsVAsVv11)()()()(N)()(po上式表明(biomng)，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。0)()()()()()(+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsV对于节点 N , 可以列出下列方程 2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv联立求解以上三式，可得LPF的传递函数第15页/共28页第十六页，共28页

8、。(3）频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv当 时，上式可以化简为 )j(3pp)(-0vvffvAAA0ff 定义有源滤波器的品质因数 Q 值为 时的电压放大倍数与通带增益之比的模 0ff p-31vAQ p)0(vffvQAA第16页/共28页第十七页，共28页。 以上两式表明，当 时，Q1，在 处的电压增益将大于 ，幅频特性在 处将抬高，具体请参阅图4.09。 32pvA0ff pvA0ff pp)0(31vvvQAAAQffpvA 当 3时，Q =，有源滤波器自激。40f / f00310201030Q = 0.707Q = 1Q

9、= 2Q = 51dB/lg20fuuAA40 dB/十倍频RCf 21200w当 Q = 0.707 时，f0 = fH，幅频响应(xingyng)最平坦。第17页/共28页第十八页，共28页。2.5 二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相(fn xin)型LPF如图4.10所示，它是在反相(fn xin)比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。二阶反相(fn xin)型LPF的改进电路如图4.11所示。图4.10反相型二阶LPF图4.11多路反馈反相型二阶LPF第18页/共28页第十九页，共28页。由图11可知)(1)(N22osVRsCsV传递函数为 f2212f21f221f)111

10、(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv频率响应为020p1j)(1ffQffAAvv0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV对于节点N , 可以列出下列方程以上(yshng)各式中1fpRRAvf221021RRCCf 2f21f21)(CRRCRRRQ图11多路反馈反相型二阶LPF第19页/共28页第二十页，共28页。解：根据f 0 ，选取C再求R。1. C的容量不易超过 。 因大容量的电容器体积大， 价格高，应尽量避免使用。 取F1, F1 . 0C,M1k1RHz400101 . 0212160RRCf计算出 ，取3979Rk9 . 3R例题1:

11、 要求二阶压控型LPF的 Q值为0.7，试求电路中的电阻、电容值。Hz,4000f图16二阶压控型LPF第20页/共28页第二十一页，共28页。2根据值求 和 ，因为 时 ， ，根据 与 、 的关系，集成运放两输 入端外接电阻的对称条件1RfR0ff 7 . 031PvAQ57. 1PvAPvA1RfR 2/f1RRRRR解得：图16二阶压控型LPF第21页/共28页第二十二页，共28页。n（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。（ ）第22页/共28页第二十三页，共28页。第23页/共28页第二十四页，共28页。时滤波(lb)特性不变，应选用滤波(lb)电路 。第24页/共28页第二十五页，共28页。