控制测量学课件第1讲分解

1、控制测量学课件第1讲分解第一章绪论1.1 控制测量学的基本任务和主要内容(掌握）1.2 地球重力场的基本知识(了解）1.3 控制测量的基准面和基准线(掌握）1.4 控制测量的现状与发展概况(了解）绪论1.1 控制测量的基本任务和主要内容（1）. 基本概念控制测量的任务是建立定位参照系统，实际上就是在定位范围内，布设一系列测量标志，精确测定标志中心的位置。由于测量标志是地形特征点测量、工程施工放样等定位工程的基础，实际上决定着测量工作的精确性，所以测量学称这些测量标志点为控制点，建立标志点位置的工作为控制测量。控制点位置是通过其在参照系中的坐标来描述的，为计算控制点坐标，控制测量是以角度、边长、

2、高差、坐标差（GPS观测)等观测值将各控制点连接起来。由于观测值连接的控制点图形通常是网状，所以通常也称控制测量为建控制网。绪论1.1 控制测量的基本任务和主要内容（2）.基本任务测量工作的本质是空间定位，即确定物体的空间相对位置。定位工作是建立在参照系统基础上的，控制测量的基本任务就是建立定位参考系统。建立覆盖一个国家或地区广大区域的参照系统属于大地测量的范畴，建立服务于大型工程和城市建设的定位参照系统，则属于工程控制测量范畴。本教材的内容体系定位于工程控制测量范畴。控制测量分类按定位类型分平面控制测量高程控制测量测定控制点平面位置测定控制点高程位置按定位区域分大地控制测量工程控制测量全国范

3、围在工程和城市建设区域（2）.基本任务绪论控制测量分类绪论1.1 控制测量的基本任务和主要内容（3）.工程控制测量主要内容工程控制测量范畴内，建立定位参照系统目地可划分为：1.在城市规划和工程设计阶段用于大比例尺地形图测绘。2.在工程施工阶段用于构筑物施工定位（施工放样）。3.在工程竣工后的运营阶段，用于检测建筑物变形。混凝土埋石控制点（图1.1）水准点平面控制点三角控制网(图1.2)导线控制网（图1.3)高程控制网（水准网）(图1.4)测量仪器全站仪（图1.5）测量仪器GPS接收机和水准仪（图1.6）绪论1.2 地球重力场基本知识（1）.概述A.地球上任意一质点，都受到地球引力和因地球自转产

4、生的离心力，他们的合力称为重力。B.处处与重力方向（铅垂线方向）垂直的面称为水准面。水准面是水准等位面，在地球引力范围内有无数个水准面,假设通过平均海水面的水准面，称为大地水准面。D. 在大地测量范畴，重力场的研究和测量对研究地球形状和大小，野外观测值的归算处理、空间探测器的发射与控制等工作具有重要意义。绪论1.2 地球重力场基本知识（2）.引力与离心力A.引力假设地球是一个质量分均匀布的圆球，M 是地球质量，m 是质点质量，f 是万有引力常数，r 是质点到地心的距离。则质点受到的引力为： （11）B.离心力离心力 p 由地球自转速度 、质点质量 m 和距旋转轴距离确定 （12）C.重力重力

5、g 为引力和离心力的矢量和 g=F+P （13）绪论1.2 地球重力场基本知识（3）.引力位与离心力位A.引力位一个质点沿引力方向移动微小距离 dr,则引力作功： （14）dA在数值上等于引力位能的减少，所以对式（14）积分，就得到： （15）取m的质量为1（单位质量）则式（15）又可以写成： （16）式（16）就称为地球的引力位或位函数。绪论1.2 地球重力场基本知识（3）.引力位与离心力位A.引力位对（16）式微分得 顾及到F=m.a，可得到 ，由于引力位是标量函数，所以用负号表示加速度方向和向径方向相反。式（17）表明：位函数对某一方向的偏导数，数值上等于该方向的加速度。由于向径r可以直

6、角坐标（x,y,z)表示，所以可进一步得出为：一质点引力位对其坐标分量的偏导数，等于质点在坐标轴方向加速度的负值（方向相反）。 （17）绪论1.2 地球重力场基本知识（3）.引力位与离心力位 B.离心力位 根据图1.7，可见质点位置可用质点 向径r,地心纬度及经度表示： （18） 地球旋转只引起经度变化，将（18）式对时间t求二阶偏导数，并令 ，就得到： （19）图1.7绪论1.2 地球重力场基本知识（3）.引力位与离心力位B.离心力位 根据图1.7知，x,y是质点在随地球旋转时变化的两个坐标分量，其对时间的二阶偏导就是单位质点离心加速度在两坐标轴方向的两个分量。 由此可以看出函数对其坐标分量

7、x,y的偏导数在数值上和（18）是相等而符号相反，所以（110）就是离心力位函数。 图1.7（110）绪论1.2 地球重力场基本知识（4）.重力位 重力是引力和离心力的合力，因而重力位是引力位和离心力位的和。 （111） 同理，重力位对坐标分量的偏导数等于重力在各个坐标轴方向的重力加速度。 （112） 重力加速度在质点为单位质点情况下，也等于该方向的分力。 绪论1.2 地球重力场基本知识（4）.重力位 各坐标轴方向重力加速度（分力）的模： （113） 实际上单位质点重力位对任意方向 l 的偏导，等于重力在该方向的重力加速度或分力。当重力方向与l 垂直时 dw0，即重力位是一常数。给出不同的常数

8、，就得到一簇等重力位曲面，这就是测量上所谓的水准面。水准面有无数多个，其中与设想静止海水面重合的那一个，称为大地水准面。 当重力方向与l 平行时dl=dw/g。由于同一等位面上g不相等，所以dl不会等于常数，也不会为0，即水准面相互之间既不平行和不相交。绪论1.2 地球重力场基本知识（5）.正常重力位和正常重力 重力位表达式（111）是在假设地球是个质量分布均匀的球体的基础上得出的。实际上地球既不是规则球体，质量分布也不均匀。所以公式不能精确求得实际的重力位。 由于（111）式不能精确求得实际重力位，测量学就中引入了一个近似而方便计算的正常重力位。 正常重力位函数形式简单，计算无需知道地球实际

9、形状和密度。引入正常重力位的目的是，首先求出正常重力位，然后设法求出其与实际重力位的差值（扰动位），从而求到接近实际的重力位。 1.3 控制测量的基准面和基准线 1.外业工作基准面和基准线由于海洋面积占地球总面积的71%,所以设想与静止海水面重合,并延伸到陆地下面,包围整个地球的封闭曲面,就称为大地水准面。由于大地水准面的形状和地球自然表面的形状，所围成的大地体和地球大小非常接近，所以测量上选取大地水准面作为外业测量的基准面，与之垂直的铅垂线作为基准线。测量工作对中，整平仪器都是根据重力作用完成，所以实际上外业测量的基准线和基准面是测站处的铅垂线和水准面。由于水准面既不平行也不相交，所以严格讲

10、两点是不一样的。绪论1.3 控制测量的基准面和基准线 2.内业计算基准面和基准线由于地球形状不规则，质量分布不均匀，因而铅垂线指向和大地水准面形状都不规则，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以建立覆盖广大区域定位参照系统时,铅垂线和水准面不能作为内业数学计算的基准面和基准线。绪论1.3 控制测量的基准面和基准线 2.内业计算基准面和基准线 因为大地水准面不适合作为建立坐标系统的基准面,所以在内业计算时,是采用一个形状规则的数学椭球面,来做为建立广大区域坐标系统的基准面,采用椭球面的法线作为基准线。 为方便计算,规则椭球面采用旋转椭球面,即由长半轴 a、短半轴 b 确定的椭圆，绕短半轴旋转而

11、形成的椭球体面。 确定旋转椭球体要求与大地水准面包围的地球体(称为大地体)尽可能接近.除了确定旋转椭球体的大小、形状外，还要确定其与大地体的关系，这项工作称为椭球体定位。 为了减少观测值归算投影变形，旋转椭球体越接近大地体越好。历史上各国都是采用接近本国大地水准面的旋转椭球面作为基准面，相应的椭球体称为参考椭球体。定位采用旋转椭球中心与参考椭球体中心重合，短轴与地球旋转轴重合。绪论3.参考椭球面参考椭球面理论是与定位区域大地水准面吻合最好旋转椭球面。参考椭球参数一般采用长半径 a ，扁率，或者长半轴a 、短半轴b。图1.8形象的表述参考椭球体，大地水准面、参考椭球面和地表面间的关系。起始子午面

12、绪论1.3 控制测量的基准面和基准线图1.84.我国先后采用的坐标系统(1).1954北京坐标系(2).1980西安坐标系(3).国家2000坐标系统坐标系统不断优化的方向是:坐标系的原点由参心向质心变化,椭球体由与区域地表符合最好,向与全球范围地表符合最好演化。绪论1.3 控制测量的基准面和基准线5.大地高、正高、正常高根据高程系统采用的基准面不同，高程系统主要有正高、大地高、正常高三类。大地高H:沿法线到参考椭球面的距离.正高Hg:沿铅垂线到大地水准面的距离.正常高Hr:沿正常重力线到似大地水准面距离.由图1.9可见,三者关系为: 绪论1.3 控制测量的基准面和基准线图1.9(1-14)5

13、.大地高、正高、正常高沿着垂线量取一点到大地水准面的距离显然是不可能实施的,所以设地面点B沿垂线到大地水准面C路线上一点的重力加速度为gB,沿另一非垂直水准路线BAO到大地水准面上点O路线上一点的重力值为g（图1.10）。根据:gB.dH=g.dh, dHg.dh/gB。得到正高计算公式 是过B点水准面和大地水准面位能差， 是BC路线重力平均值为一常数，因而正高是唯一值。由于BC路线上重力加速度平均值 实际上求不到，所以地面上一点正高也不能精确求得.绪论1.3 控制测量的基准面和基准线图1.10(1-15)5.大地高、正高、正常高将正高系统中不能确定的 以正常重力值 代替,就得到另一种高程系统,正常高系统.正常高系统是我国目前采用的高程系统。正常高采用的基准面称似大地水准面,是由地面点沿正常重力线量取正常高所得的连续闭合曲面.似大地水准面不是等位面,是一个实际不存在的,虚拟的计算辅助面.正常高与正高,在海面相等,平原相差为厘米级，在高山区可达4米。 绪论1.3 控制测量的基准面和基准线图1.10绪论1.3 控制测量的基准面和基准线6.垂线偏差地面上一点铅垂线方向和法线方向的夹角称为该点的垂向偏差。和总椭球法线的垂向偏差称为绝对垂线偏差，和参考椭球法向夹角则称为相对垂线偏差。通过天文测量测得的天文方位角，转换为大地方位角，转算需要知道垂线偏差。垂线偏差一般以其在