《工程力学》课件第1章

1、工 程 力 学绪 论工程力学的任务：为各类工程结构的力学计算提供基本的理论和方法。工程力学的内容：静力学研究各种力系作用下的物体（系统）的平衡。材料力学研究杆件的破坏和变形。第一篇 静 力 学第1章 静力学基础第2章 汇交力系第3章 力偶理论第4章 平面一般力系第5章 空间一般力系和重心静力学的研究任务1、物体的受力分析2、力系的简化3、力系的平衡条件及其应用第1章 静力学基础1.1 静力学的基本概念1.2 静力学公理1.3 约束和约束力1.4 受力分析与受力图1.1 静力学的基本概念 刚体-受力后大小和形状不发生改变的物体。力-物体间相互的机械作用。平衡-物体在力的作用下相对于惯性坐标系处于

2、静止或作匀速直线平动的状态。1.1 静力学的基本概念力的三要素：大小、方向、作用点（作用线）。力是矢量，用黑体字母表示或在表示力的符号上面加一带箭头的横向线段表示。例如：运动效应：变形效应：力使物体的运动状态发生改变的效应。力使物体发生变形的效应。力系- 作用于同一物体或物体系统上的一群力。AB 1.2 静力学公理公理一 （ 二力平衡公理 ） 作用在刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是: 两个力的大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。二力构件: 只受两力作用 而平衡的构件。ABF1F21.2 静力学公理公理二（加减平衡力系公理） 在作用于刚体的力系中,加上或减去任意个平衡力系,并不改变

3、原力系对刚体的作用效应。推论1 （力的可传性原理） 作用在刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任一点而不改变该力对刚体的作用效应。1.2 静力学公理公理三（力的平行四边形公理）FR = F1 + F2F1力三角形法则FR = F1 + F2oF1F2FRoF2FRoF1F2FR证明：设有三个力F1,F2和F3分别作用在一刚体的A,B和C三点而平衡。ABCF1F2F3FRO 根据力的可传性将力F2、F3移至其作 用线的交点O。F1于FR 必等值、反向、共线。即：三力的作用线汇交于一点。 （F1 ， FR ）- 平衡力推论2（三力平衡汇交定理） 当刚体受三力作用而平衡时,若其中任何两力的作用线相交于

4、一点，则此三力必共面，且第三个力的作用线通过汇交点。 1.2 静力学公理公理四（作用与反作用定律） 两物体间的相互作用力,总是大小相等,作用线相同，指向相反，且分别作用在这两个物体上。1.2 静力学公理公理五（刚化公理） 如果变形体在某力系作用下平衡,若将此物体刚化为刚体,其平衡不受影响。1.3 约束与约束力自由体：不受任何限制，可以自由运动的物体。非自由体：在某些方向的运动受到限制的物体。约束: 对非自由体的某些位移起限制作用的物体。约束力: 约束对被约束物体的作用力称为约束力。约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动或运动 趋势的方向相反，其作用点则是约束与物体的接触点。1.3 约束与约

5、束力2、理想光滑接触面约束： 柔体约束的约束力作用于柔索与被约束物体的连接点，其方向沿着柔索而背离被约束的物体。 理想光滑接触面的约束力通过接触点,方向沿 接触点的公法线并指向被约束的物体。1、柔体约束：绳索,钢丝绳,胶带,链条等都是柔体。1.3 约束与约束力3、 光滑圆柱铰链约束：计算简图:FoxFoyOABOO Fo约束力: （1）通过销钉中心，作用在与轴线垂直的平面内，方向待 定，用Fo 表示。（2）用过铰链中心的互相垂直的分力 Fox 、Foy 表示。1.3 约束与约束力计算简图:A固定铰支座：计算简图:A约束力: 通过铰链中心，但方向待定，可以用一对互相垂直 的分力来表示。 FAxF

6、Ay活动铰支座：FAAA约束力:通过铰链中心，且垂直于支承面。AA1.3 约束与约束力4、光滑球形铰链约束：计算简图:约束力: 通常用通过球心的三个互相垂直的分力来表示。 1.4 受力分析与受力图其中，画有研究对象及其所受的全部力的简图称为受力图。 所谓受力分析，即将受约束的物体（研究对象）从它周围的物体中分离出来，分析其上所受的全部外力（主动力和约束力），并把分析结果用受力图清晰地表示出来。1.4 受力分析与受力图例：在右图所示的结构中，直杆AB和直角弯杆CD在点C铰接，A处和D处均为固定铰链支座。AB杆在点B受水平力F作用，两杆自重不计。试画出AB杆、CD杆及整个系统的受力图。1.4 受力分析与受力图解：CD杆仅在C、D两点受力且平衡，故为二力构件，受力如下图d所示。AB杆的受力如下图b所示，应用三力平衡汇交原理分析AB的受力则如下图c所示。1.4 受力分析与受力图整个系统的受力如下图e和f所示。1.4 受力分析与